黃潤香

非線性 （non-liner），是相對線性而言，指變量之間變化率不是恒量的一種關(guān)系。在數(shù)學(xué)上來說，非線性的函數(shù)關(guān)系是非直線的，包括各種曲線、折線和各種不連續(xù)的線等。〔1〕“非線性”一詞廣泛用于自然科學(xué)、人文社會科學(xué)等領(lǐng)域，在各領(lǐng)域又引伸出不同的內(nèi)涵。其中， “非線性主干循環(huán)活動型”教學(xué)模式的創(chuàng)建者林少杰認(rèn)為，教材原來具有學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性的知識點(diǎn)呈現(xiàn)方式為 “線性”，如同線性函數(shù)直線的性質(zhì)；而教學(xué)過程中，教師中根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律打破原有的教材順序，創(chuàng)造性地重新將知識點(diǎn) “洗牌”，這種處理為非線性?！?〕這主要是參照線性函數(shù)是直線、非線性是非直線的數(shù)量關(guān)系圖進(jìn)行引申。

在初中生物教學(xué)中，非線性教學(xué)同樣充滿生命力。在《生物課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》中，提出 “教材和批量生產(chǎn)的教具難以完全滿足不同地區(qū)、不同學(xué)生的需要”，因此 “教師也應(yīng)當(dāng)成為開發(fā)課程資源的主體”?！?〕在此，課程的開發(fā)包括教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)順序的處理，也就是說，一線教師教學(xué)過程中根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況運(yùn)用非線性策略進(jìn)行教學(xué)是值得提倡的。下面以 《細(xì)胞生活》和 《細(xì)胞通過分裂產(chǎn)生新細(xì)胞》（因兩課相連，下文中有時簡稱 《細(xì)胞生活》為上一課，《細(xì)胞通過分裂產(chǎn)生新細(xì)胞》為下一課）兩課作為嘗試進(jìn)行非線性教學(xué)，并分析其有效性。

一、非線性整合范例

（一）兩課原來的情況

從教學(xué)內(nèi)容的容量看，兩課的差異很大。 《細(xì)胞生活》一課知識內(nèi)容教多，在教材占了4頁。而 《細(xì)胞通過分裂產(chǎn)生新細(xì)胞》一課知識內(nèi)容教少，在教材僅占2頁。在一線教師的訪談中，他們都認(rèn)同這一情況。

從教材邏輯來看，兩課聯(lián)系十分緊密。在進(jìn)行 《細(xì)胞生活》的教學(xué)時，其中有一個環(huán)節(jié)是通過分析克隆過程來證明細(xì)胞核控制著生物的發(fā)育和遺傳。而克隆的過程不可避免地涉及 “一個融合細(xì)胞怎樣發(fā)育成多細(xì)胞胚胎”的問題，這其實(shí)就是 《細(xì)胞通過分裂產(chǎn)生新細(xì)胞》的內(nèi)容。也就是說，細(xì)胞分裂是解決 “融合細(xì)胞發(fā)育成胚胎”的前知識，如果跳過不講，一些 “吃不飽”學(xué)生會對感到疑惑，到下一節(jié)課的時候已經(jīng)沒有了學(xué)習(xí)熱情。如果講，則下一節(jié)課進(jìn)行教學(xué)的內(nèi)容就更少了。同樣，在進(jìn)行 《細(xì)胞通過分裂產(chǎn)生新細(xì)胞》時，上一課中關(guān)于DNA是遺傳信息載體的內(nèi)容是突破重難點(diǎn) “分裂過程中染色體的變化”的前知識，兩者結(jié)合來講才能使學(xué)生更深刻地理解分裂過程。

由此可見，無論是容量還是邏輯，兩課均有進(jìn)行非線性整合的內(nèi)在需要。

（二）兩課進(jìn)行非線性教學(xué)后的情況

在進(jìn)行非線性教學(xué)后，兩課仍為兩課時，但內(nèi)容呈現(xiàn)的順序有所改變。第一課時在講完能量轉(zhuǎn)換器后就結(jié)束了。而將 “細(xì)胞核是控制中心” （包括克隆）的內(nèi)容整合到第二課，這樣一來兩課的容量就比較均衡。

在第二課時里，講克隆時及時插入細(xì)胞分裂的內(nèi)容，及時地滿足了 “吃不飽”學(xué)生的好奇心，起到趁熱打鐵的作用；然后進(jìn)行 “DNA是遺傳信息載體”的內(nèi)容，分析了各種生物染色體數(shù)目固定的原因，再及時地質(zhì)疑：

“分裂過程染色體怎么變化？是不是染色體分別分到兩個新細(xì)胞中去了？”

“不是，如果這樣每個新細(xì)胞的染色體數(shù)目就會減少，從而產(chǎn)生嚴(yán)重的遺傳病甚至死亡。”學(xué)生馬上就應(yīng)用剛學(xué)的內(nèi)容。

“那怎么辦？”

“分裂時染色體要翻倍，平均分到兩個新細(xì)胞中?！?/p>

這樣一來，難點(diǎn)輕松化解?？傊?，通過非線性教學(xué)理順了新知識與前知識的關(guān)系，很好地滿足了學(xué)生的好奇心，化難為易，從而激發(fā)了學(xué)生的興趣，起到事半功倍的效果。

二、效果驗(yàn)證

以在校六個班，共309人為研究對象。這六個班分為實(shí)驗(yàn)組和對照組，每組設(shè)置三個班，分別為初一上學(xué)期中段考四科總分平均分 （下簡稱分?jǐn)?shù)）較高、中等和較低的三個班 （因整合的兩課在初一上學(xué)期，以期中考總分來體現(xiàn)層次比較綜合、客觀）。實(shí)驗(yàn)組實(shí)施整合教學(xué)，對照組按照正常教學(xué)。一共6個班參與，共 （309）人。因在實(shí)際教學(xué)中，尋找平均分絕對一致的班可能性極低，因此只能盡量選取四科平均分接近的班。為了調(diào)查結(jié)果更有說服力，一般實(shí)驗(yàn)組的起始分?jǐn)?shù)偏低一點(diǎn)。具體情況如下：

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通過天河區(qū)知識點(diǎn)細(xì)化表，針對這兩課每一個知識點(diǎn)設(shè)計張學(xué)習(xí)卷，課前、課后分別做一遍，統(tǒng)計每題正確率提高百分比。實(shí)踐證明，有效整合短期效果并不顯著，甚至很多知識點(diǎn)的課后提高率不如傳統(tǒng)的講授 （見下表）。

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然而，到了期末，這種情況卻發(fā)生了戲劇性的變化。通過天河區(qū)學(xué)科質(zhì)量監(jiān)控系統(tǒng)，對七年級上學(xué)期生物天河區(qū)統(tǒng)考中關(guān)于這兩課的題目得分率如圖1：

圖1 各班在七年級上學(xué)期生物天河區(qū)統(tǒng)考中關(guān)于這兩課的題目得分情況

由圖1可以看出，a班比b班高6%，c班比d班高1%，e班比f班高9%，即區(qū)統(tǒng)考中三個經(jīng)過整合的班得分率均比同層次、同教師、未被整合的班高。

雖說成績并不能代表一切，然而，一定程度上能反映學(xué)生的理解程度以及對知識點(diǎn)的深刻性。在此案例中，數(shù)據(jù)證明非線教學(xué)是可行的，甚至可以提高教學(xué)實(shí)效。其效果在即時反饋并不明顯，然后在中長期效果產(chǎn)生了顯著的差異。其深層原因在于非線性教學(xué)更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，因此維持的時間更長。

注釋：

〔1〕張本詳，等.非線性的概念、性質(zhì)及其哲學(xué)意義.自然辨證法 〔J〕， 1996 （2） .

〔2〕林少杰.“非線性主干循環(huán)活動型”單元教學(xué)模式的構(gòu)建與實(shí)施 〔M〕.上海：華東師范大學(xué)出版社，2005（1）：1-14.

〔3〕生物課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.生物課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 〔M〕.北京：北京師范大學(xué)出版社，2002（1）：114.