朱衛(wèi)明

[摘 要] 本文從三個片段入手，闡述了低年級學(xué)生積累活動經(jīng)驗要練好如下“三板斧”：指一指、認(rèn)一認(rèn)；圈一圈、讀一讀；畫一畫、想一想. 并提出了低年級學(xué)生的思維同大人的思維不同，要學(xué)者站在他們的角度思考問題，幫他們解除疑惑.

[關(guān)鍵詞] 活動經(jīng)驗；三板斧；畫圖

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）在“實施建議”中強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志. 幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)……”低年級學(xué)生雖然有了一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，但是還未養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，沒有掌握必需的學(xué)習(xí)方法. 因此，低年級數(shù)學(xué)教師更有必要從學(xué)生的年齡特點出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生練好積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的“三板斧”.

第一斧：指一指、認(rèn)一認(rèn)

以下是“觀察物體”（蘇教版二年級上冊2013年版第七單元）一課的教學(xué)片斷.

1. 觀察感知

（1）師：從你這個位置上能看到玩具猴的什么？

指名學(xué)生具體描述（引導(dǎo)學(xué)生說清楚左邊是什么、右邊是什么）后，出示四張照片.

其他小朋友根據(jù)回答找出對應(yīng)照片. 學(xué)生找出后，教師問觀察描述的同學(xué)：他說得對嗎？

（2）指導(dǎo)學(xué)生按順時針方向換位，進(jìn)行平視觀察，并在小組中說一說看到的是四幅中的哪一幅圖，建立實物與視圖之間的聯(lián)系.

2. 歸納方法

（1）師（把玩具猴放在講臺上正面對著學(xué)生，拿出玩具猴的正面圖）：剛才每個人都在玩具猴的前后左右觀察過了，現(xiàn)在誰來說一說站在講臺的哪面平視觀察，才能看到這幅圖中的樣子？你是怎樣確定的？

生1：站在講臺前面，我在自己的位置上看到的就是圖中的樣子.

生2：我也覺得要站在講臺前面，因為要面對玩具猴的臉，才能看到圖中的樣子.

（2）師拿出玩具猴的左側(cè)圖，問：要看到這幅圖中的樣子，又該站在講臺的哪邊呢？你又是怎么確定的？

學(xué)生有的認(rèn)為應(yīng)站在講臺左邊，有的則認(rèn)為應(yīng)站在講臺右邊.

師：我們怎樣才能證明自己的猜測呢？

生小組內(nèi)觀察后匯報.

生3：應(yīng)該站在講臺的右面.

師：你是根據(jù)什么確定的呢？（生3沒有回答）其他同學(xué)也是這么選的么？能說說你的方法嗎？

生4（直接走到講臺右邊，雙手前平舉）：在這面我能看到左手邊是小猴的鼻子，右手邊是小猴的后腦勺，正好就是圖中的樣子，所以要站在講臺的右邊.

師：說得真好. （教師板書：認(rèn)手、找特征）同學(xué)們還有更好的方法嗎？

3. 運用方法

師：你能分別認(rèn)出面向講臺分別站在講臺前、后、左、右的四個觀察者的左、右手么？

師（站到講臺左邊，雙手前平舉）：站在教師現(xiàn)在的位置上，看到的玩具猴又是什么樣子的？你能用“認(rèn)手、找特征”的方法說一說么？

出示鞏固練習(xí)：“想一想、連一連（見圖1）”. 學(xué)生不約而同地開始指認(rèn)圖中觀察者的左、右手，并順著手的方向思考所看到的物體的樣子.

在本課的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)歷觀察活動后大多能體會到“從不同的位置觀察物體，看到的形狀可能是不一樣的”，但他們在觀察時往往不夠細(xì)致，習(xí)慣用最明顯的部分（如臉、后腦勺、耳朵）代替他們看到的整個物體的樣子；再加上本課中在不同位置觀察的是同一物體，容易讓學(xué)生忽視觀測者左、右位置的變化；因此他們在辨別被觀察物體左、右側(cè)面所對應(yīng)的觀察位置時常常舉棋不定. 教學(xué)中，生4能結(jié)合已有的“左右”相關(guān)知識來確定對應(yīng)的觀察位置，實屬可貴，更值得欣賞的是，教師能敏銳地捕捉到這一契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“指一指、認(rèn)一認(rèn)”的數(shù)學(xué)活動. 在運用“認(rèn)手、找特征”的策略來明確觀測方向、提高觀察效率的同時，能激發(fā)他們對自己感性經(jīng)歷的自我反思. 在這個活動過程中，學(xué)生的觀察有了更明確的指向性、更濃的數(shù)學(xué)味，最重要的是，學(xué)生知道了該如何去觀察，并在運用這個觀察方法的過程中品嘗到成功的喜悅，也正是在這樣的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷才會向?qū)W習(xí)經(jīng)驗實現(xiàn)有效轉(zhuǎn)化.

第二斧：圈一圈、讀一讀

有教師在教學(xué)“簡單的加減法實際問題”（蘇教版二年級上冊2013年版第8頁）時是這樣引導(dǎo)的：

1. 理解題意

師出示情境圖（圖2）后問：你從圖中知道哪些數(shù)學(xué)信息（學(xué)生交流）？根據(jù)這些條件，可以求出哪些問題？

2. 引導(dǎo)思考

指導(dǎo)學(xué)生解答：小華做了多少朵？

黑板上出示：

小英 ○○○○○○○○○○○

小華

師：你能用小圓片擺一擺嗎？學(xué)生小組內(nèi)操作.

師指名匯報后問：為什么要擺14個小圓片？

生1：因為小華比小英多做3朵.

生2：我看到圖中小華前的花有14朵.

3. 列式檢驗

對照剛才擺的過程，想一想，可以怎樣列式計算小華擺多少朵？

11+3=14（朵）

列式并解答后追問：算出的得數(shù)與擺出的結(jié)果一樣嗎？

……

上面的教學(xué)案例，教學(xué)過程非常順暢，教師引導(dǎo)學(xué)生了解了題意，也安排了學(xué)生進(jìn)行操作，似乎為學(xué)生理解算式的含義做好了鋪墊，但學(xué)生是否真正領(lǐng)會了“我比小英多做3朵”的真正含義了呢？回答是否定的. 低年級學(xué)生的語言積累還不夠豐富，在朗讀復(fù)雜的語句時，常常因斷句不當(dāng)而造成理解產(chǎn)生分歧，甚至錯誤. 數(shù)量的“多”“少”是一組相對意義的量，只有確定標(biāo)準(zhǔn)量后，某一數(shù)量的“多”“少”才有其現(xiàn)實意義. 但在低年級學(xué)生的表達(dá)中，卻常常忽略標(biāo)準(zhǔn)量而直接表達(dá)成某數(shù)量“多”或“少”. 對于“我比小英多做3朵”這樣的句子，更是如此. 通過對學(xué)生的調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)，讀成“我比，小英多做3朵”的不在少數(shù)，由此產(chǎn)生的錯誤理解也屢有發(fā)生. 在解決本題的過程中，學(xué)生之所以做出了正確選擇，是源于其對于情境圖的仔細(xì)觀察，但這決不意味著學(xué)生真正理解了關(guān)鍵句的內(nèi)涵，掌握了理解這類句子的方法. 那如何才能在仔細(xì)觀察的基礎(chǔ)上正確理解其意義呢？我在這個內(nèi)容的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生思考時，做了如下拓展.

師：為什么要擺14個小圓片呢？誰來說說你的想法？

生1：因為小華比小英多做3朵.

師：這是題中告訴我們的條件，你能再用自己的話說一說么？（生1猶豫不決）誰來幫幫他？

生2：和小英比，小華多做3朵.

師：他的觀點正確么？你又是怎么想的？

生3：正確的，因為我看到圖中小華前面的花多.

師：你觀察得很仔細(xì). 在剛才這三位同學(xué)的回答中，我們不僅知道仔細(xì)看圖可以了解數(shù)量間的多少關(guān)系，而且發(fā)現(xiàn)，同一個意思可以用不同的話語來表達(dá). （師圈出“比小英”）我們一起把這句話換一種說法.

師生齊讀“和小英比，小華多3朵”.

師（指向“我比小英少做3朵”）：你能像老師這樣圈一圈、讀一讀，再說說你的理解么？

……

“授人以魚，不如授人以漁”，數(shù)學(xué)問題解決過程中可以運用的解題策略有很多，但只有對文字信息進(jìn)行正確而準(zhǔn)確的理解，才能真正提高策略運用的實效. “圈一圈、讀一讀”為學(xué)生進(jìn)行深入思考提供了便于實施而又樂于接受的載體. 有了合適的方法作支撐，當(dāng)面對“在橫線上畫△，比○多2個，△有（ ）個”這類沒有具體生活情境的數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生解決的正確率才有保障. 學(xué)生的思維方式也好、語言表達(dá)形式也好，和成人有著很大的不同，教師要習(xí)慣于站在學(xué)生的角度看問題，分析他們的思考過程，找出干擾其思考的影響因素，幫助他們掌握正確的閱讀方法，選擇合適的理解方式，不斷豐富基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

第三斧：畫一畫、想一想

蘇教版二年級上冊2013版第38頁有這樣一道習(xí)題：

[圖3]

學(xué)生在解決這個問題前，已經(jīng)初步認(rèn)識了乘法的含義，體會了乘法和加法的聯(lián)系與區(qū)別，但在求“一共做了多少個毽子”時，用“5×6”進(jìn)行計算的占了不小的比例. 看來“學(xué)習(xí)乘法，就用乘法計算”這種思維定式對學(xué)生解題方法選擇的影響還是很大的. 怎樣立足于對乘法、加法意義的理解，在生動活潑的數(shù)學(xué)活動中把學(xué)生的思考引向正確的方向呢？有教師在講評時是這樣指導(dǎo)的.

師：要求一共做了多少個毽子，需要用到題目中的哪些條件？（指名學(xué)生回答）

你能用你喜愛的圖形表示出這兩個條件嗎？（學(xué)生在練習(xí)本上畫圖）

師：兩人一共做了多少個毽子呢？（投影出示“5×6=30（個）”“5+6=11（個）”）這兩種方法哪種才是正確的？為什么？（學(xué)生小組內(nèi)交流后匯報）

生1：應(yīng)該用加法，我數(shù)了一下，一共有11個，用加法算正好是11個.

生2：用乘法的話，結(jié)果是30個，而圖中只有11個，用乘法是錯的.

生3：加數(shù)不相同，不能用乘法計算……

師：說得很有道理！那你們想對剛才做錯的同學(xué)提些什么建議呢？

生4：在求一共有多少個時，加數(shù)不同只能用加法計算.

生5：求和，而且加數(shù)相同的時候，才可以用乘法計算.

生6：解決問題的時候，可以通過畫圖來幫助自己理解.

師：回答得真好. （板書：畫圖）畫圖是我們常用的一種策略，希望同學(xué)們今后在解決問題時靈活運用. 在生活中還有很多像這樣的數(shù)學(xué)問題，你能自己編一條類似的題目并運用畫圖的策略來解答么？……

弗賴登塔爾說，與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還不如說學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”；數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”. 在解決“一共有多少個？”這個問題時，“畫一畫、想一想”既豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識，又為學(xué)生用自己的方式重新創(chuàng)造相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，主動地理解蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系提供了可能. 在而后的自主編題環(huán)節(jié)中，學(xué)生不僅經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的運用過程，而且培養(yǎng)了舉一反三的能力.

經(jīng)驗來源于經(jīng)歷，但經(jīng)歷并不一定能產(chǎn)生經(jīng)驗. 在第一學(xué)段的教學(xué)中，我們有必要指導(dǎo)學(xué)生練好“三板斧”，幫助他們掌握觀察方法、學(xué)會正確閱讀、懂得如何思考，讓豐富的數(shù)學(xué)活動真正成為積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的源泉，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)更快速地提高.