岑國洪

[摘 要] 本文從數(shù)學(xué)目標(biāo)深刻化處理、數(shù)學(xué)素材選擇性處理、數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化處理、數(shù)學(xué)結(jié)論的問題化處理出發(fā)，探討了對數(shù)學(xué)教材資源進(jìn)行合理開發(fā)和利用，探討如何最大限度地發(fā)揮教材功能，實現(xiàn)課堂價值的最大化.

[關(guān)鍵詞] 教材；資源；數(shù)學(xué)目標(biāo)

引人入勝的章前圖和引言為新課的導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)了良好的情境，正文設(shè)置更囊括了“思考”“探究”“歸納”等多個欄目，為學(xué)生提供了思維發(fā)展和交流的空間；章后簡潔明了的知識結(jié)構(gòu)圖和本章內(nèi)容的回顧與思考，為學(xué)生預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)提供了便利；層次性的習(xí)題設(shè)置適應(yīng)了不同層次學(xué)生的需求. 所謂“書中自有黃金屋，書中自有顏如玉”，數(shù)學(xué)教學(xué)離不開對教材的剖析、解讀、開發(fā)和利用，只有深入挖掘教材資源，將教材吃透，才能提升課堂價值的內(nèi)涵.

數(shù)學(xué)目標(biāo)深刻化處理

數(shù)學(xué)目標(biāo)既是學(xué)生在某一階段學(xué)習(xí)中所要達(dá)到的要求和衡量的標(biāo)尺，也是教師開展教學(xué)的方向，其以言簡意賅的表述對師生的教學(xué)做了嚴(yán)格的規(guī)定和要求. 數(shù)學(xué)目標(biāo)的深刻化處理是指，教師不僅要理解數(shù)學(xué)目標(biāo)的表層意義，也要挖掘其背后的隱藏意義，如對學(xué)生數(shù)學(xué)情感態(tài)度、思想方法的要求等. 數(shù)學(xué)教材的編寫注重對數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)的同時，更強(qiáng)調(diào)了對學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力、應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力等的培養(yǎng)，因此，教師在解讀教材時，必須注重對教學(xué)目標(biāo)的引申和拓展.

如“二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”一節(jié)，教師可以將教學(xué)目標(biāo)分成三個層次：（1）知識與能力；（2）過程與方法；（3）情感態(tài)度和價值觀. 知識與能力是基礎(chǔ)，即要求學(xué)生能夠探索、歸納二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會進(jìn)行二次函數(shù)簡單性質(zhì)的應(yīng)用；過程與方法意在學(xué)生合作、探索、討論的過程中，分析和建立兩個變量之間的關(guān)系，以及數(shù)與形之間的關(guān)系，體驗探索過程中的思想方法；情感態(tài)度和價值觀是數(shù)學(xué)課堂的升華，即在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生獨立思考與合作交流的意識，提高學(xué)生的探索能力和協(xié)作精神，或聯(lián)系數(shù)學(xué)問題與實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力.

根據(jù)這三個目標(biāo)層次，教師可以由淺入深、循序漸進(jìn)地設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，一方面穩(wěn)打基礎(chǔ)，幫助學(xué)生扎實基礎(chǔ)知識，能利用描點法作出函數(shù)y=ax2（a>0）的圖象，并能夠根據(jù)圖象認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)；另一方面，要設(shè)計探索、應(yīng)用等環(huán)節(jié)，使學(xué)生在動手操作的過程中領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，并發(fā)展他們的思維，在類比新知和演練的過程中，感悟類比的思想方法，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

數(shù)學(xué)素材選擇性處理

數(shù)學(xué)教材雖然為教學(xué)提供了豐富的素材，但仍存在滯后、缺乏個性等弊端. 由于教材的編寫面向的是諸多區(qū)域的學(xué)生，在素材的選擇上個性特色并不明顯，另外，教材適用的時間較長，在此期間，世界早已發(fā)生了日新月異的變化，教材的素材則早已過時，缺乏時代特色. 數(shù)學(xué)素材的選擇既是刪繁就簡的一個過程，也是重新加工、引入新資源的過程. 一方面，教師要根據(jù)學(xué)生特點和時代特征對素材進(jìn)行有針對性地篩選，確保素材的適應(yīng)性、新穎性、探索性和趣味性；另一方面，要對教材進(jìn)行深加工，或改變材料的呈現(xiàn)方式，或加入具有意義的探索環(huán)節(jié)，使其煥發(fā)新的生命力.

仍以“二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”一課為例，教材中大費周章地用文字說明、解釋了函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象（開口方向、頂點、對稱軸等）與a取值的關(guān)系，顯得十分煩瑣. 教師不妨用簡潔明了的表格代替這大段文字，這樣不僅方便學(xué)生理解和記憶，而且易于比較它們之間的關(guān)系.

表格是數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的一種形式，其既能簡潔、準(zhǔn)確地反映事物的性質(zhì)，又能說明相似數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系和區(qū)別，這是在比較、類比中慣用的手法. 以上二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的表格是對教材知識點的總結(jié)和概括，相對于文字的呈現(xiàn)方式，其顯得更加直觀和簡明，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了一條便利的途徑. 值得一提的是，教師在表格的繪制、填寫過程中，必要的解釋和說明必不可少，否則學(xué)生在理解上可能會出現(xiàn)問題.

數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化處理

數(shù)學(xué)來源于生活，且高于生活，正如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué). ”數(shù)學(xué)的魅力正在于其與生活的緊密聯(lián)系. 從日常的柴米醬醋茶、衣食住行到社會的生產(chǎn)和發(fā)展，我們都能夠窺見數(shù)學(xué)的影子. 生活中的數(shù)學(xué)不僅能拉近其與學(xué)生之間的距離，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動他們參與課堂的熱情. 因此，教師在教材內(nèi)容的選擇上要從生活的能力水平和已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，對生活問題進(jìn)行抽象和概括，實現(xiàn)生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力.

“生活中的許多問題看起來不是數(shù)學(xué)問題，但去粗取精、去偽存真，找出影響事物性質(zhì)的主要因素后，就有可能把它抽象成數(shù)學(xué)問題. ”特別是在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，變量對函數(shù)的影響就可以轉(zhuǎn)化為生活中某一因素對某一事物或現(xiàn)象的影響，如一天中蔬菜的價格會受購買人數(shù)的影響；家里太陽能熱水器的溫度會受到太陽光強(qiáng)弱、照射時間長短的影響. 教師不妨在學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、一元一次方程、二元一次方程等之后，根據(jù)教材中“把實際問題數(shù)學(xué)化”這一閱讀內(nèi)容，設(shè)計成《生活中的函數(shù)》這一數(shù)學(xué)實踐探究活動. 教師可以將學(xué)生分成若干個活動小組，各個小組先確定研究的內(nèi)容，再針對影響因素，或設(shè)計實驗、或深入生活調(diào)查，收集和記錄相關(guān)的數(shù)據(jù). 接著，小組成員分析數(shù)據(jù)、畫圖，看影響因素如何影響事物. 最后，教師在綜合評價各個小組成果的同時，對他們的成果進(jìn)行展示.

數(shù)學(xué)規(guī)律的再創(chuàng)造處理

數(shù)學(xué)教材中不乏總結(jié)性和概括性的內(nèi)容，如數(shù)學(xué)定理、規(guī)律等，其以精煉、準(zhǔn)確的語言概括了某一類數(shù)學(xué)現(xiàn)象. 數(shù)學(xué)規(guī)律的再創(chuàng)造是“把書讀厚”的一個過程，即以某一數(shù)學(xué)規(guī)律為切入點，設(shè)計具有探索該規(guī)律意義的數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生在觀察、探索的過程中體悟知識的生成過程，以加深對知識點的理解.

如在“等腰三角形的性質(zhì)和判定”一節(jié)中，教材得出了一些定理，并能夠作為結(jié)論直接運用. 有些學(xué)生雖然記住了結(jié)論，但不知其所以然，只能死記硬背. 教師在教學(xué)的過程中，可以對定理進(jìn)行“追蹤”，幫助學(xué)生理清其中的“前因后果”，使學(xué)生在參與獲得知識的過程中懂得如何學(xué)習(xí). 如定理“等腰三角形的兩個底角相等”，教師可以讓學(xué)生各顯其能，證明這一定理. 有的學(xué)生直接使用量角器對等腰三角形的兩個底角進(jìn)行測量，由特殊推測一般，有的學(xué)生則根據(jù)“等邊對等角”的三角形性質(zhì)，使用直尺測量等腰三角形的兩條邊，得出“相等”的結(jié)論. 另外，有部分同學(xué)質(zhì)疑由特殊到一般的證明方法不夠嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)，建議通過證明三角形全等，進(jìn)而得出角相等的結(jié)論. 這是學(xué)生思維的一個遞進(jìn)過程，從思維的下意識反映到深度思考，這說明了學(xué)生對定理進(jìn)行再加工、再創(chuàng)造的由淺入深的一個過程. 在學(xué)生各顯其能的證明過程中，教師要充分尊重他們的主觀創(chuàng)造，鼓勵學(xué)生獨辟蹊徑地證明定理、運用定理，從而使教師變告訴為引導(dǎo)，學(xué)生變接受為發(fā)現(xiàn)，教學(xué)變講解為探索.

數(shù)學(xué)結(jié)論的問題化處理

正如愛因斯坦所說：“提出問題比解決問題更重要.”疑問和驚奇的力量不僅在于激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，更在于推動他們的思維向深處發(fā)展. 以問題為驅(qū)動力的教學(xué)改變了傳統(tǒng)“填鴨式”的教學(xué)模式，其更注重對學(xué)生心理的摸索，以“為什么”打開學(xué)生的心理防線，以探究合作為主要形式，以深化數(shù)學(xué)知識點為主要目的，能夠有效地提高課堂效率. 數(shù)學(xué)結(jié)論的問題化處理，意在以舊知敲開新知的大門，從而實現(xiàn)新舊知識點的自然過渡和銜接. 因此，教師要善于尋找數(shù)學(xué)結(jié)論和問題的良好結(jié)合點，順勢引導(dǎo)，將知識點深化開去.

如在“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”一課中，學(xué)生經(jīng)過初步學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象和基本性質(zhì)，得出了關(guān)于二次函數(shù)的不少結(jié)論. 看到不少同學(xué)已經(jīng)胸有成竹，教師可以對函數(shù)進(jìn)行稍微變動，提出新問題：“接下來我來考考大家是否能夠熟練地運用這節(jié)課中已經(jīng)掌握的知識點. 大家動手畫一畫函數(shù)y=

a

x2（a≠0）的圖象. ”可以發(fā)現(xiàn)，函數(shù)y=

a

x2（a≠0）是對二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的深化，通過繪畫該圖象，既能考查學(xué)生知識點的應(yīng)用情況，又能比較這兩個函數(shù)之間的異同.

結(jié)束語

數(shù)學(xué)教材就像一杯紅酒，只有輕搖酒杯、慢慢品嘗，才能感受其中的韻味. 教材的處理就好似品味紅酒的過程，既要聞其香、觀其色，又要品其味、感其韻，從而充分感受每一塊內(nèi)容所獨有的意蘊. 從教學(xué)目標(biāo)的解讀到數(shù)學(xué)素材的選擇，從數(shù)學(xué)內(nèi)容的挑選到數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)論的處理，其一定程度上依賴于教材，又在其基礎(chǔ)上對教材進(jìn)行有目的性地篩選、加工和創(chuàng)造，以最大限度挖掘教材的價值內(nèi)涵. 教師在教材的開發(fā)和利用過程中，既要立足于學(xué)生的實際能力水平和個性特點，又要充分考慮到自身的教學(xué)風(fēng)格和理念，做到“去粗存精”，為我所用，最大限度地提升數(shù)學(xué)課堂的價值內(nèi)涵.