向量評(píng)估遺傳算法優(yōu)化聚乳酸載藥微球工藝Δ

王婷，馮瑞梅，戴帥，仇麗霞（山西醫(yī)科大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)教研室，太原030001）

在藥物最優(yōu)制備條件的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中，傳統(tǒng)方法是將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)或一系列的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題來(lái)解決，這樣存在極大的主觀性。通過(guò)這種方式得到的優(yōu)化解，往往在某一個(gè)目標(biāo)上是最優(yōu)的，而在另一個(gè)目標(biāo)上可能是較差的，不能保證所有目標(biāo)都存在最優(yōu)解，在實(shí)際應(yīng)用中存在不合理的現(xiàn)象。實(shí)際上多目標(biāo)的優(yōu)化解不是唯一的，是將各個(gè)子目標(biāo)進(jìn)行協(xié)調(diào)權(quán)衡和折中處理，使各個(gè)子目標(biāo)函數(shù)盡可能達(dá)到最優(yōu)，是一組可供選擇的、非受控的解方案集，稱為Pareto非劣解集[1]。

向量評(píng)估遺傳算法[2-5]（Vector evaluated genetic algorithm，VEGA）在解決均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中，提供合理的Pareto非劣解集。VEGA是1985年由Schaffer提出的，其開(kāi)創(chuàng)了多目標(biāo)優(yōu)化遺傳算法的先河，利用內(nèi)在并行的方式給出了多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的Pareto非劣解集，解決了多目標(biāo)優(yōu)化的難題[5]。

聚乳酸（Polylactic acid or polylactide，PLA）的主要原料為速生資源玉米，經(jīng)發(fā)酵制得乳酸，再以乳酸為主要原料而得到聚合物。其在人體內(nèi)最終代謝為二氧化碳和水，是經(jīng)美國(guó)FDA批準(zhǔn)可用于人體的生物降解材料[6]。載藥微球（Microspheres）是一種新型給藥體系，粒徑一般較?。?～250μm），其以高分子材料為載體，制成包裹藥物的球形或類球形微粒，可以被細(xì)胞融合或被網(wǎng)狀內(nèi)皮系統(tǒng)內(nèi)吞或被溶酶體中的酶降解后釋放出藥物[7]。聚乳酸載藥微球具有良好的生物相容性、生物降解性、靶向性和控釋性，在藥學(xué)領(lǐng)域有著廣闊的發(fā)展前景。本文將對(duì)聚乳酸載藥微球的制備工藝用VEGA進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，進(jìn)而與原文獻(xiàn)比較優(yōu)化結(jié)果。前期本課題組已對(duì)VEGA進(jìn)行了效果評(píng)價(jià)及程序測(cè)試，結(jié)果可靠，可用于實(shí)際問(wèn)題的分析，為決策者提供選擇的空間，達(dá)到節(jié)省人力、物力，降低研究成本的目的。

1 材料

1.1 儀器

UV2300紫外-可見(jiàn)分光光度計(jì)（上海天美科技有限公司）；IKA R20.DM型機(jī)械攪拌機(jī)（廣州儀科設(shè)備有限公司）；KQ2200-E型超聲分散機(jī)（江蘇昆山市超聲儀器有限公司）；LA-920激光粒度分析儀（日本Horiba公司）。

1.2 藥品與試劑

線形聚d，l-乳酸（華南農(nóng)業(yè)大學(xué)合成，相對(duì)分子質(zhì)量：1.2×104）；二氯甲烷（廣州化學(xué)試劑廠，分析純）；亮藍(lán)（英國(guó)Kris公司，分析純）；PVA-224聚乙烯醇（日本Nopco公司，相對(duì)分子質(zhì)量：6000，水解度：95%）。

2 方法與結(jié)果

2.1 兩目標(biāo)（藥物包封率與平均粒徑）的測(cè)定

聚乳酸載藥微球用線形聚d，l-乳酸、二氯甲烷、聚乙烯醇等試劑合成，并通過(guò)一系列精密儀器測(cè)定其含量。以0.4%二氯甲烷的乙醇溶液為空白樣，通過(guò)繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線得出亮藍(lán)的質(zhì)量濃度（c）在1.0、1.5、2.0、5.0、7.5、10.0 μg/ml范圍內(nèi)與吸光度（A）的線性關(guān)系良好，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.9999。影響工藝制備的因素有內(nèi)水相體積、二氯甲烷質(zhì)量濃度、聚乙烯醇質(zhì)量濃度、攪拌速度及氯化鈉質(zhì)量分?jǐn)?shù)，評(píng)價(jià)工藝的指標(biāo)有藥物包封率（y1，%）和產(chǎn)物平均粒徑（y2，μm）。進(jìn)而確定目標(biāo)值藥物包封率與平均粒徑的測(cè)定方法，按照以下公式進(jìn)行計(jì)算。

載藥量＝（微球中亮藍(lán)的質(zhì)量/微球的質(zhì)量）×100%

包封率＝（微球中亮藍(lán)的質(zhì)量/所投亮藍(lán)的質(zhì)量）×100%

取適量的聚乳酸載藥微球，用少量的注射用水分散后，用激光粒度分析儀即可測(cè)定載藥微球的平均粒徑。

2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及模型擬合

2.2.1 均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)。采用復(fù)乳法制備聚乳酸載藥微球，影響工藝的因素有5個(gè)，即內(nèi)水相體積（x1）、二氯甲烷質(zhì)量濃度（x2）、聚乙烯醇質(zhì)量濃度（x3）、攪拌速度（x4）及氯化鈉質(zhì)量分?jǐn)?shù)（x5），每個(gè)因素各有8個(gè)水平，按均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)U8（85）進(jìn)行8次試驗(yàn)，評(píng)價(jià)工藝的指標(biāo)有包封率和平均粒徑，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1[8]。

表1 復(fù)乳法制備聚乳酸載藥微球均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)U8（85）結(jié)果Tab 1Results of uniform design U8（85）of Polylactic acid-loaded microspheres prepared by W/O/W emulsion

由表1可見(jiàn)，2號(hào)方案包封率最大，6號(hào)方案平均粒徑最小，兩個(gè)最優(yōu)目標(biāo)不在同一個(gè)方案中，于是將8次試驗(yàn)結(jié)果根據(jù)建立的二次回歸模型中一次項(xiàng)、二次項(xiàng)的符號(hào)，得出最優(yōu)制備工藝為較高的二氯甲烷質(zhì)量濃度、較高的攪拌速度及較低的氯化鈉質(zhì)量分?jǐn)?shù)，但并未給出具體解集。

2.2.2 模型擬合。文獻(xiàn)數(shù)據(jù)采用逐步回歸方法篩選變量，并對(duì)兩目標(biāo)（包封率與平均粒徑）分別建立了二次型回歸模型[8]。以包封率和平均粒徑作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到與x2、x4、x5的回歸模型。

從公式（1）、（2）可知，兩個(gè)目標(biāo)值與因素之間擬合出的模型效果均良好，遺傳算法可利用此模型進(jìn)行兩個(gè)目標(biāo)值的優(yōu)化分析。

2.3 單目標(biāo)及多目標(biāo)遺傳算法的參數(shù)設(shè)置

分別以y1和y2為目標(biāo)函數(shù)，用單目標(biāo)遺傳算法分別搜索藥物包封率最大值的工藝條件及產(chǎn)物平均粒徑最小值的工藝條件：初始種群為30、單點(diǎn)交叉概率為0.9、單點(diǎn)變異概率為0.01、最大進(jìn)化代數(shù)為100，分別進(jìn)行10次隨機(jī)搜索。用VEGA進(jìn)行兩目標(biāo)優(yōu)化，參數(shù)設(shè)置同單目標(biāo)優(yōu)化，進(jìn)行12次隨機(jī)搜索。

2.4 軟件及統(tǒng)計(jì)方法

利用課題組編寫的Matlab 2009a外掛SGALAB工具箱Beta 5008完成遺傳算法尋優(yōu)，需設(shè)置參數(shù)和方程，在Current directory窗口中，Input text處設(shè)置參數(shù)，設(shè)置參數(shù)有最大進(jìn)化代數(shù)、初始種群、單點(diǎn)交叉概率、單點(diǎn)變異概率，在SGA.FITNESS.MO_function.m處設(shè)置方程，再打開(kāi)遺傳算法程序SGALAB_demo_MO_VEGA.點(diǎn)擊運(yùn)行鍵開(kāi)始運(yùn)行程序，即可得出適應(yīng)度曲線圖與一組Pareto非劣解集。用SPSS 17.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)運(yùn)行VEGA得到的Pareto非劣解集及目標(biāo)函數(shù)值用中位數(shù)、四分位數(shù)間距來(lái)描述。

2.5 模型轉(zhuǎn)化

由于目標(biāo)值產(chǎn)物y2要求得到最小值，而VEGA搜索得到的結(jié)果均為最大值，所以需將y2的模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換，y2′即為y2的最大轉(zhuǎn)化值，公式如下：

由公式（3）可知，用VEGA求得的最大轉(zhuǎn)化值y2′通過(guò)模型轉(zhuǎn)化即可求出y2的最小值y2。

2.6 VEGA搜索兩目標(biāo)Pareto非劣解方案

以y1和y2作為兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)值，采用VEGA進(jìn)行兩目標(biāo)優(yōu)化分析，以達(dá)到y(tǒng)1最大、y2最小的目的。從回歸模型公式（1）與（2）可看出，進(jìn)入模型的因素有二氯甲烷x2、x4及x5，則VEGA搜索的因素也只有3個(gè)因素，結(jié)果詳見(jiàn)表2。

表2 VEGA兩目標(biāo)隨機(jī)搜索結(jié)果Tab 2 Randomized search results of two-objective by VEGA

從表2可知，第2號(hào)與第12號(hào)試驗(yàn)搜索的兩目標(biāo)結(jié)果均較優(yōu)，具有較大的包封率和較小的平均粒徑，VEGA兩目標(biāo)隨機(jī)搜索聚乳酸載藥微球最優(yōu)制備工藝即：2號(hào)試驗(yàn)x2為86.68 mg/ml，x4為1499.48 r/min，x5為0.04%，y1最大達(dá)到 95.99%，y2最小達(dá)到20.80μm；也可選擇12號(hào)試驗(yàn)工藝，即x2為89.98 mg/ml，x4為1498.96 r/min，x5為0，y1最大達(dá)到96.89%，y2最小達(dá)到20.86μm。可根據(jù)試驗(yàn)的具體條件來(lái)選擇不同工藝。

兩目標(biāo)最大適應(yīng)度曲線見(jiàn)圖1，平均適應(yīng)度曲線見(jiàn)圖2。

圖1 兩目標(biāo)最大適應(yīng)度曲線Fig 1 Two-objective maximum fitness-generation

圖2 兩目標(biāo)平均適應(yīng)度曲線Fig2 Two-objectivemean fitness-generation

從圖1、圖2可知，VEGA在進(jìn)化22代后y1和y2的最大適應(yīng)度曲線和平均適應(yīng)度曲線均達(dá)到穩(wěn)定，分別反映出VEGA具有良好的收斂性和動(dòng)態(tài)性。最大適應(yīng)度進(jìn)化曲線反映解的變化，用來(lái)評(píng)價(jià)算法的收斂性；平均適應(yīng)度進(jìn)化曲線用來(lái)評(píng)價(jià)遺傳算法的動(dòng)態(tài)性能。

兩目標(biāo)VEGA搜索的Pareto非劣解方案平均水平見(jiàn)表3。

表3 兩目標(biāo)VEGA搜索的Pareto非劣解方案平均水平Tab 3 Average level of Pareto non-inferior solution of VEGAtwo-objective

由表3可知，12次隨機(jī)搜索結(jié)果中，y195%可信區(qū)間的精度很高，其中位數(shù)為94.09%，四分位數(shù)間距為4.76%；y2的中位數(shù)為22.54μm，四分位數(shù)間距為4.82μm，95%可信區(qū)間的精度很高，由此可知VEGA的搜索結(jié)果是理想的。

2.7 VEGA兩目標(biāo)遺傳算法與單目標(biāo)搜索最優(yōu)制備工藝的比較

單目標(biāo)與VEGA兩目標(biāo)Pareto非劣解方案的比較見(jiàn)表4。

表4 單目標(biāo)與VEGA兩目標(biāo)Pareto非劣解方案的比較Tab 4 Comparison of Pareto non-inferior solution between single-objective and VEGAtwo-objective

從表4可知，VEGA兩目標(biāo)遺傳算法搜索的目標(biāo)函數(shù)值均小于單目標(biāo)搜索的函數(shù)值，目標(biāo)函數(shù)值偏低正體現(xiàn)了多目標(biāo)遺傳算法的特點(diǎn)，因?yàn)槎嗄繕?biāo)優(yōu)化時(shí)將各子目標(biāo)進(jìn)行折中處理，盡可能獲得各子目標(biāo)最大的解集[1]。VEGA兩目標(biāo)搜索的y1達(dá)到單目標(biāo)的96.04%，y2達(dá)到單目標(biāo)的96.09%，VEGA遺傳算法的多目標(biāo)搜索的結(jié)果達(dá)到了單目標(biāo)最大函數(shù)值的96%以上，結(jié)果較為滿意。

2.8 VEGA兩目標(biāo)遺傳算法與原文獻(xiàn)最優(yōu)制備工藝的比較

原文獻(xiàn)數(shù)據(jù)利用均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)，將8次試驗(yàn)結(jié)果根據(jù)建立的二次回歸模型中一次項(xiàng)、二次項(xiàng)的符號(hào)，得出最優(yōu)制備工藝為較高的x2、較高的x4及較低的x5，并無(wú)給出具體解集，這種結(jié)論帶有較強(qiáng)的主觀性。VEGA兩目標(biāo)搜索出的最優(yōu)工藝制備條件為y1最大達(dá)到95.99%，y2最小達(dá)到20.80μm，結(jié)果優(yōu)于原文獻(xiàn)中均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)的結(jié)果，并給出一組Pareto非劣解集，如表2中的12次隨機(jī)搜索結(jié)果，可供試驗(yàn)者進(jìn)行合理的選擇。

3 討論

VEGA搜索多目標(biāo)問(wèn)題時(shí)，能給出優(yōu)化分析后的解集，即在因素范圍內(nèi)尋出一組Pareto非劣解集，這正是VEGA比原文獻(xiàn)的優(yōu)勢(shì)之處。對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的方案決策，必須依據(jù)客觀存在的條件，從Pareto非劣解中挑出一個(gè)或部分解作為所求大目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。結(jié)果表明：VEGA在均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)藥物最優(yōu)制備工藝選擇的應(yīng)用是滿意的；確定的最優(yōu)制備條件的效果較好，為研究者提供了精確度較高的試驗(yàn)條件方案，可推廣到正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、析因試驗(yàn)設(shè)計(jì)的最優(yōu)條件選擇。

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