周澤淵，黃 鋼，金 濤

(1.海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢430033;2.中國(guó)人民解放軍92246 部隊(duì)，上海201900)

0 引 言

艦艇的消防系統(tǒng)、冷卻水系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)等管網(wǎng)系統(tǒng)都是影響艦艇可靠性、生命力的重要系統(tǒng)。艦艇戰(zhàn)損與災(zāi)害是復(fù)雜而又充滿變數(shù)的緊急事件。發(fā)生的偶然性、部位的隨機(jī)性、應(yīng)對(duì)的時(shí)效性、措施的復(fù)雜性和結(jié)果的多樣性都使得艦艇損管已經(jīng)成為現(xiàn)代與未來(lái)海軍艦艇人員需求最多，過(guò)程最復(fù)雜多變的任務(wù)。

艦艇管網(wǎng)控制的核心問(wèn)題是管網(wǎng)漏損探測(cè)并對(duì)漏損點(diǎn)定位。目前，對(duì)管道漏損的探測(cè)定位的研究主要針對(duì)輸油管道等進(jìn)行，而艦艇管網(wǎng)由于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜、漏損探測(cè)定位困難，研究尚處于起步階段，主要采用的方法包括流量平衡法、聲監(jiān)控法、基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的定位法等。其中流量平衡法和基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法都需要測(cè)量管網(wǎng)中管段的流量數(shù)據(jù)，而流量計(jì)由于價(jià)格較貴且測(cè)量精度比壓力計(jì)差;聲監(jiān)控法在艦艇環(huán)境下由于干擾較大，難以準(zhǔn)確測(cè)定，且實(shí)時(shí)性較差，不能滿足艦艇需要快速隔離漏損管段的要求。因此這些方法用于艦艇管網(wǎng)漏損控制都存在一定的缺陷。

當(dāng)管道發(fā)生漏損時(shí)，節(jié)點(diǎn)壓力減小，漏損處上游管段流量增大，且漏損點(diǎn)附近的漏損指數(shù)大于非漏損點(diǎn)附近的漏損指數(shù)，本文根據(jù)這一結(jié)論，利用模糊理論，通過(guò)設(shè)定系統(tǒng)故障隸屬度和漏損指數(shù)，由管網(wǎng)中漏損指數(shù)最大值的位置(或最大值與次最大值)對(duì)漏損管段進(jìn)行定位。

1 隸屬度函數(shù)的確定

給定從全集X 到隸屬度空間M(M 通常為閉區(qū)間［0，1］)上的一個(gè)映射群uX。

稱uX為集合X的隸屬函數(shù)。其中，X為全集，是所有相關(guān)的對(duì)象或元素的總匯，它可以是離散的，也可以是連續(xù)的;M為隸屬度空間，一般來(lái)說(shuō)，M 是偏序集，具有反射性、對(duì)稱性和傳遞性的特點(diǎn);隸屬函數(shù)uX表示元素屬于模糊集的程度，元素對(duì)模糊集的符合程度，或者元素屬于模糊集的真實(shí)性等。

任意一個(gè)模糊集都與一個(gè)隸屬函數(shù)對(duì)應(yīng)，但如何確定一個(gè)模糊集的隸屬函數(shù)是一個(gè)尚沒(méi)有得到完全解決的問(wèn)題。在論域是實(shí)數(shù)集的情況下，常給定一些帶有參數(shù)的，值域?yàn)椋?，1］的函數(shù)，供各類實(shí)際問(wèn)題選用，稱之為模糊分布函數(shù)。

應(yīng)用模糊理論的關(guān)鍵在于確定符合實(shí)際的隸屬函數(shù)，本文選取三角形分布作為隸屬度函數(shù)，即:

其中a，b，c為參數(shù)，且a ＜b ＜c。

2 基于模糊理論的漏損探測(cè)定位方法

2.1 算法概述

管網(wǎng)系統(tǒng)屬于復(fù)雜系統(tǒng)，管網(wǎng)系統(tǒng)中有許多參量決定系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，如管段直徑、管長(zhǎng)、管段粗糙度(摩阻系數(shù))、節(jié)點(diǎn)需水量、水池水位、水泵揚(yáng)程曲線等，這些參數(shù)有的可以得到很精確的數(shù)值，比如管長(zhǎng)、管段直徑等，一些則很難得到精確的數(shù)值，如摩阻系數(shù)、節(jié)點(diǎn)用水量等。

為了更好地解決漏損探測(cè)診斷中參數(shù)不確定性問(wèn)題，本文通過(guò)使用模糊集來(lái)描述管網(wǎng)參數(shù)的獨(dú)立參數(shù)。管網(wǎng)系統(tǒng)耦合度很強(qiáng)，如果數(shù)據(jù)不夠精確，可能計(jì)算結(jié)果相差很大，因此可以選用常用的非精確數(shù)據(jù)作為模糊集。目前常將粗糙度系數(shù)、節(jié)點(diǎn)需水量和水池水位作為不能準(zhǔn)確測(cè)定的參數(shù)，本文也將這3個(gè)參數(shù)作為模糊集參數(shù)。

通過(guò)采集管網(wǎng)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力數(shù)值，通過(guò)與預(yù)先設(shè)計(jì)好的最大值、正常值、最小值做模糊變換，得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)和管段的漏損指數(shù)，漏損指數(shù)越大，節(jié)點(diǎn)附近發(fā)生漏損可能性就越大，因此漏損指數(shù)可以反映出管網(wǎng)系統(tǒng)最可能的漏損位置。當(dāng)一個(gè)傳感器探測(cè)到的壓力值與管網(wǎng)系統(tǒng)壓力正常值相等時(shí)，漏損指數(shù)為0;當(dāng)壓力值與最大值/最小值相等時(shí)，漏損指數(shù)為1;當(dāng)壓力值大于最大值或者小于最小值時(shí)，漏損值則大于1。

本方法首先需要將各個(gè)獨(dú)立參數(shù)做模糊化處理，本文采用三角形模糊分布函數(shù)。每個(gè)參數(shù)可以設(shè)為1個(gè)集合，集合包括最大值子集、最小值子集和正常值子集3個(gè)子集。

Epanet 用于管網(wǎng)仿真計(jì)算時(shí)十分方便，但是計(jì)算比較死板，本身難以結(jié)合一些數(shù)學(xué)的理論方法，本文通過(guò)Epanet toolkit 結(jié)合Matlab 進(jìn)行數(shù)值仿真，圖1 給出了仿真程序設(shè)計(jì)的基本框架。

圖1 基于模糊理論的漏損探測(cè)方法Fig.1 Leakage detection based on fuzzy methodology

圖中:R為摩阻系數(shù);ND為節(jié)點(diǎn)需水量;RL為水池水位;D為管段直徑;L為管長(zhǎng);K為水頭損失系數(shù);P為節(jié)點(diǎn)水壓;F為漏損指數(shù)。圖1 中上圖為通過(guò)仿真計(jì)算獨(dú)立參數(shù)取為正常值時(shí)各節(jié)點(diǎn)的壓力值和漏損指數(shù);圖1 中下圖為計(jì)算獨(dú)立參數(shù)分別取為最小值、最大值和正常值時(shí)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)壓力，通過(guò)將節(jié)點(diǎn)壓力值模糊處理得到的節(jié)點(diǎn)和管段的漏損指數(shù)。

2.2 漏損探測(cè)與定位

管網(wǎng)系統(tǒng)由一系列的管段、節(jié)點(diǎn)構(gòu)成。管段的物理連接點(diǎn)、水庫(kù)、水池都是節(jié)點(diǎn)，而所有管段、閥門(mén)和水泵都被考慮為連線。管網(wǎng)系統(tǒng)中，摩阻系數(shù)、節(jié)點(diǎn)用水量、水庫(kù)水位十分難以準(zhǔn)確測(cè)定或者預(yù)測(cè)。由于管網(wǎng)系統(tǒng)中這些獨(dú)立參數(shù)具有半定的特性，導(dǎo)致了管網(wǎng)系統(tǒng)可變參數(shù)(如節(jié)點(diǎn)水壓、管段流量)具有非常強(qiáng)的不確定性。

Revelli 等提出基于模糊理論和優(yōu)化的方法通過(guò)計(jì)算極值來(lái)解決管網(wǎng)中不確定問(wèn)題。研究發(fā)現(xiàn)，管網(wǎng)系統(tǒng)獨(dú)立參數(shù) (如摩阻系數(shù)，節(jié)點(diǎn)需水量，水庫(kù)水位等)取為正常數(shù)值，那么管網(wǎng)系統(tǒng)的可變參數(shù) (如節(jié)點(diǎn)水壓，管段流量，水質(zhì)，流速)都是管網(wǎng)系統(tǒng)的正常值。但是，當(dāng)管網(wǎng)系統(tǒng)獨(dú)立參數(shù)取為最大值或者最小值時(shí)，管網(wǎng)系統(tǒng)的可變參數(shù)并不是它的最大值或最小值，通過(guò)模糊化方法確定出管網(wǎng)不存在漏損的特征參數(shù)，如壓力、流量等可變參數(shù)。

下面對(duì)管網(wǎng)系統(tǒng)中的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行研究。假設(shè)一個(gè)模型已經(jīng)經(jīng)過(guò)了模型參數(shù)校驗(yàn)，所得數(shù)據(jù)較為精確。矩陣X為管網(wǎng)系統(tǒng)各個(gè)獨(dú)立參數(shù)取為正常值時(shí)的矩陣。

Xji為管網(wǎng)中一個(gè)獨(dú)立參數(shù)的數(shù)值，例如摩阻系數(shù)、節(jié)點(diǎn)用水量、水池水位等，每一列為同一參數(shù)的數(shù)值，Xji是第i個(gè)獨(dú)立參數(shù)的第j個(gè)對(duì)象的編號(hào)。例如，第i 列代表摩阻系數(shù)時(shí)，j 就代表管段編號(hào);第i 列代表節(jié)點(diǎn)需水量時(shí)，j 就代表節(jié)點(diǎn)編號(hào)。

矩陣Y為各個(gè)獨(dú)立參數(shù)取為正常值時(shí)的可變參數(shù)矩陣，

Yjr為管網(wǎng)系統(tǒng)的可變參數(shù)，例如水壓、流量、流速等，表示第r個(gè)參數(shù)的第j個(gè)對(duì)象的數(shù)值，設(shè)Ymax為可變參數(shù)的最大值矩陣，Ymin為可變參數(shù)的最小值矩陣，計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 漏損指數(shù)計(jì)算流程圖Fig.2 Flowchart for the calculation of the leakage index

當(dāng)系統(tǒng)中傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)在正常范圍內(nèi)，則管網(wǎng)系統(tǒng)既沒(méi)有發(fā)生漏損也不存在堵塞物堵住管段的情況;當(dāng)監(jiān)測(cè)水壓低于正常值時(shí)，既可能是由于管網(wǎng)系統(tǒng)可能存在漏損，也可能是由于管網(wǎng)系統(tǒng)中某些用戶流量突然增大;當(dāng)監(jiān)測(cè)水壓高于正常值時(shí)，則管網(wǎng)系統(tǒng)中可能發(fā)生堵塞，導(dǎo)致管段介質(zhì)不能正常流通。本文試圖通過(guò)模糊理論來(lái)判定管網(wǎng)是否發(fā)生漏損。

一般而言，由于管網(wǎng)系統(tǒng)各個(gè)參數(shù)的不確定性導(dǎo)致監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算值有不同程度的偏離。極端情況下，甚至超過(guò)最大值或者最小值。如果監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)達(dá)到或者超過(guò)任意一種極值，則可以以故障隸屬度為1 判定系統(tǒng)存在故障。

定義管網(wǎng)系統(tǒng)故障隸屬度為:

當(dāng)R =1 時(shí)，該節(jié)點(diǎn)或者管段發(fā)生漏損的概率較大;當(dāng)R ＜1 時(shí)，該節(jié)點(diǎn)或者管段發(fā)生漏損的概率較小。因此當(dāng)管網(wǎng)系統(tǒng)中故障隸屬度為1的節(jié)點(diǎn)數(shù)大于故障隸屬度小于1的節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)，即可判定管網(wǎng)系統(tǒng)存在漏損管段，即num(R =1)＞num(R ＜1)時(shí)，則管網(wǎng)中存在漏損管段。

定義漏損指數(shù)為:

當(dāng)Ymin≥≥Ymax時(shí)，則有ILP ＞1 ，ILP 反映了節(jié)點(diǎn)和管段的漏損發(fā)生的可能性，ILP 值越大，節(jié)點(diǎn)和管段存在漏損的概率越大。離漏損管段越近的傳感器計(jì)算得到的ILP 值越大，漏損管段附近的傳感器得到的ILP 值最大，而次最大值應(yīng)該緊鄰漏損管段位置。

3 數(shù)值仿真

考慮如圖3所示的管網(wǎng)系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)代表管網(wǎng)中的用戶，線段代表管網(wǎng)的各個(gè)管段。節(jié)點(diǎn)2為虛擬節(jié)點(diǎn)，管網(wǎng)中的漏損可以等效為一個(gè)用水量隨節(jié)點(diǎn)壓力變化用戶來(lái)處理，當(dāng)節(jié)點(diǎn)2 有需水量時(shí)，該節(jié)點(diǎn)實(shí)際上就是一個(gè)漏損點(diǎn)。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)2為漏損點(diǎn)時(shí)，則其漏水量為:

式中:q為漏水量;C為泄流系數(shù);p為節(jié)點(diǎn)2的壓力;γ為壓強(qiáng)系數(shù)，是一個(gè)定值。

圖3 示例管網(wǎng)系統(tǒng)示意圖Fig.3 Example pipe network system

表1 示例管網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)用水量Tab.1 Node's water demand

通過(guò)表1和傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)既能確定漏損管段的位置，假設(shè)節(jié)點(diǎn)10 發(fā)生漏損，且泄流系數(shù)為3，則根據(jù)式(2)計(jì)算到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的漏損指數(shù)如表2所示。

表2 節(jié)點(diǎn)漏損指數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.2 The calculated results of the node's leakage index

可以看到，節(jié)點(diǎn)10 上的漏損指數(shù)最大，是最可能發(fā)生漏損的節(jié)點(diǎn)，與節(jié)點(diǎn)10 相連的節(jié)點(diǎn)9 具有次大漏損指數(shù)。同時(shí)也可以看到，漏損對(duì)于下游的漏損指數(shù)大于上游的漏損指數(shù)。通過(guò)漏損指數(shù)可以判定漏損點(diǎn)位于10和節(jié)點(diǎn)9 附近，符合實(shí)際情況，但是也可以看到節(jié)點(diǎn)8的漏損指數(shù)也較大，會(huì)對(duì)漏損判斷造成一定的干擾。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)采集壓力數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)漏損實(shí)時(shí)控制關(guān)鍵在于漏損探測(cè)、定位算法的設(shè)計(jì)，漏損檢測(cè)算法國(guó)外已有較多研究，但是在實(shí)際應(yīng)用時(shí)存在諸多問(wèn)題，本文提出了基于模糊理論的實(shí)時(shí)漏損探測(cè)方法，提出將漏損指標(biāo)和故障隸屬度作為艦船管網(wǎng)漏損特征參數(shù)，使得管網(wǎng)發(fā)生漏損時(shí)實(shí)現(xiàn)漏損點(diǎn)分布式探測(cè)定位，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。但是本文只對(duì)單漏損點(diǎn)的探測(cè)定位進(jìn)行了研究，多漏損點(diǎn)的管網(wǎng)漏損探測(cè)定位方法有待進(jìn)一步研究。

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