高 山，王大鳴

(信息工程大學(xué),河南 鄭州 450002)

目前國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)都針對衛(wèi)星LTE體制展開了廣泛研究，2011、2012年韓國和我國分別向 ITU組織提交了基于LTE通信體制的衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化草案，標(biāo)志著LTE通信體制將成為未來衛(wèi)星移動通信的主流通信體制。MIMO作為LTE通信體制的核心技術(shù)之一，能夠提高頻譜利用率,增大系統(tǒng)容量[1],然而將MIMO檢測應(yīng)用于星上設(shè)計面臨星上資源受限和易受空間輻照影響兩項難題,需尋求低開銷抗SEU的MIMO檢測算法。

星載平臺算法層面上的抗單粒子翻轉(zhuǎn)設(shè)計主要有ABFT(Algorithmic-Based Fault Tolerance)[2]和RPR(Reduced-Precision Redundancy)[3]。ABFT設(shè)計在矩陣階數(shù)較小時資源占用率高，且增加了處理時延。RPR設(shè)計降低了資源占用率，有良好的抗輻射性能，但會降低數(shù)據(jù)精度。硬件層面上抗SEU(Signal Event Upsets)的方法主要有擦洗、糾錯編碼、動態(tài)重構(gòu)等，其中應(yīng)用最為廣泛、最為有效的是TMR技術(shù)，該設(shè)計可以檢測和糾正錯誤，但資源占用率高。針對基于TMR架構(gòu)的MIMO檢測算法資源開銷大、功耗大的問題，本文在海明校驗碼[4]的基礎(chǔ)上，提出了一種基于SEC-DED(Single Error Correction-Double Error Detection)的抗SEU的星載MIMO檢測算法。

1 MIMO檢測算法分析

假設(shè)MIMO信道矩陣為H，接收信號為y，發(fā)送信號為x。則MIMO的系統(tǒng)模型可表示為：

其中,n為信道噪聲，功率為δ2，其線性檢測算法ZF和MMSE可分別表示為：

由式(2)、式(3)可以看出線性檢測算法復(fù)雜度為 2M3(M為MIMO的天線數(shù)量)。分析其資源占用率高的原因，主要是矩陣的乘積和求逆運算包含大量的乘法運算，以收發(fā)天線數(shù)量等于2為例，實際使用22個乘法器，每個乘法器占用的實際資源約為(3×N+N2)個LUT(N為數(shù)據(jù)位寬)[5]。且星載平臺采用的抗SEU設(shè)計會進(jìn)一步增加資源占用率。因此本文以降低乘法運算資源占用率為切入點，給出一種基于SEC-DED的抗SEU乘法運算設(shè)計，通過降低算法中數(shù)乘運算的資源占用率來降低算法整體的資源占用率，并提高抗SEU性能。

2 星載MIMO檢測算法設(shè)計

SEC-DED星載MIMO檢測的乘法算法采用類SEC-DED海明校驗碼設(shè)計，其基本原理是將有效數(shù)據(jù)按某種規(guī)律分成若干組。每組安排1個校驗位進(jìn)行奇偶校驗。在1個數(shù)據(jù)組中加入幾個校驗位，增大數(shù)據(jù)代碼間的碼距，當(dāng)某一位發(fā)生變化時會引起校驗結(jié)果發(fā)生變化，不同數(shù)位上的錯誤會得出不同的校驗結(jié)果，從而實現(xiàn)檢錯和糾錯。

本文將長度為N的數(shù)據(jù)分隔為等長的兩部分，分別記為 A、B，長度為N/2，輸出數(shù)據(jù)記為 C，長度為 2N。由于乘法器資源占用與數(shù)據(jù)位寬的平方成正比，數(shù)據(jù)位寬降低一半，乘法器資源節(jié)約3/4。同時為實現(xiàn)抗SEU性能，即自檢錯糾錯功能，對乘法器輸入數(shù)據(jù)SEC-DED海明校驗設(shè)計。將截斷的數(shù)據(jù)分別記為 A_1、A_2、B_1、B_2，由于有效數(shù)據(jù)位位數(shù)為2，按海明校驗碼設(shè)計至少需要 2位校驗碼， 分別記為 V_1、V_2、W_1、W_2， 其中V_1=A_1+A_2、V_2=A_1-A_2、W_1=B_1+B_2、W_2=B_1-B_2。本設(shè)計系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)模型

2.1 檢錯

為完成矩陣向量的檢錯和糾錯，引入兩個標(biāo)志量K和 P，定義如下：

判斷矩陣向量是否發(fā)生錯誤，只需要判斷K和P是否為0，以及K+P是否為0，三者結(jié)合可判斷出矩陣向量發(fā)生錯誤的數(shù)據(jù)塊位置，以此檢測出故障位置，詳述如下：

如果K=0并且P=0，則沒有錯誤發(fā)生；

如果K=0并且P≠0，則C_4計算過程錯誤；

如果K≠0并且P=0，則C_3計算過程錯誤；

如果 K≠0并且 P≠0，則計算 K+P，當(dāng) K+P=0時，C_2計算過程錯誤；當(dāng)K+P≠0時，C_1計算過程錯誤。

2.2 糾錯

由于只需要保證C_1和C_2計算正確，即只需要在C_1和C_2計算錯誤時及時糾正即可。在2.1節(jié)方式發(fā)現(xiàn)故障位置的基礎(chǔ)上，用錯誤的C_1或C_2減去K或者加上P即可獲得正確數(shù)值。以式(7)為例:

假設(shè)計算C_2時，受單粒子翻轉(zhuǎn)影響，其值被錯誤地計算為5.1，此時:

目前主流的移動應(yīng)用開發(fā)方式可分為Native App、Hybrid App和Web App三種。Hybrid App是Native App和Web App的中庸產(chǎn)物，既具有Native App良好用戶體驗的特點，又具有Web App跨平臺的特性。Hybrid App是一種十分具有潛力的移動應(yīng)用開發(fā)模式，按網(wǎng)頁技術(shù)與原生應(yīng)用技術(shù)的混合程度可以分為三類：多View混合型、單View混合型以及Web主體型[2]。

由式(8)、(9)可知，K≠0、P≠0 并且 K+P=0,判定 C_2計算錯誤，則正確的C_2應(yīng)為 C_2′-K=5.1+0.4=5.5。

由2.1和2.2節(jié)可知，如果K或P中有且僅有一個為0，則“校驗和”的計算過程中發(fā)生錯誤，乘法器核工作正常，輸出結(jié)果不受影響，此時可以重新計算一下 “校驗和”，并對錯誤的“校驗和”計算模塊重構(gòu)復(fù)位；如果K、P都為0時，不需要做任何處理，可視為沒有發(fā)生單粒子翻轉(zhuǎn)；如果K和P同時不為零，則計算K+P：當(dāng)K+P=0時，C_2計算錯誤；C_1正確的計算結(jié)果為C_1-K；當(dāng)K+P≠0時，C_1計算錯誤；C_1正確的計算結(jié)果為C_1-K。

3 性能比較

3.1 資源占用比較

為了驗證本文所提算法具有資源占用率小的優(yōu)勢，本文針對 MMSE、ZF兩種算法，對不同數(shù)據(jù)位寬下的3種設(shè)計，相比無抗SEU性能算法的資源的占用增加率進(jìn)行仿真實驗，其結(jié)果如圖2所示。可以看到，基于SEC-DED的MIMO檢測算法在數(shù)據(jù)位寬為12～20時，資源消耗率最低。當(dāng)數(shù)據(jù)位寬高于20時，RPR設(shè)計資源占用率最低，其主要原因是RPR設(shè)計比SEC-DED少使用(N/2)2面積的乘法器資源，但使用較多的移位和加減運算。

圖2 MIMO檢測算法理論資源占用增加率

為分析所提算法的實際資源占用率，本文基于Xilinx公司的xc5vlx50t-ffg1136c芯片進(jìn)行了仿真實驗，將基于SEC-DED設(shè)計的迫零檢測算法與TMR和RPR在資源占用率和抗SEU性能等方面作比較。仿真條件：以線性檢測算法ZF為例，收發(fā)天線數(shù)Nt=Nr=2，調(diào)制方式 BPSK，數(shù)據(jù)位寬16，采用Q11定標(biāo)法。仿真結(jié)果和資源占用情況如表1所示。

測試結(jié)果表明：基于SEC-DED設(shè)計的ZF檢測算法相比于TMR和RPR設(shè)計有一定時延，但SEC-DED和RPR設(shè)計資源占用率優(yōu)于TMR設(shè)計。其中SEC-DED設(shè)計比TMR設(shè)計的資源占用率下降約1/4,與理論值相符。SEC-DED與RPR設(shè)計相比,降低了芯片資源占用率。

表1 迫零檢測資源占用和時延

3.2 誤比特率

為分析所提基于SEC-DED的MIMO檢測算法的誤比特性能，本文模擬在星載MIMO檢測算法發(fā)生單粒子翻轉(zhuǎn)的條件下，對基于SEC-DED的ZF和MMSE檢測算法在不同信噪比下的誤比特率進(jìn)行仿真，并與基于RPR和TMR設(shè)計的MIMO檢測算法進(jìn)行對比。仿真條件為萊斯信道，收發(fā)天線數(shù)Nt=Nr=2，信號采用BPSK調(diào)制。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 MIMO檢測算法誤比特性能隨SNR變化曲線

從圖3可以看出，基于SEC-DED的MIMO檢測算法的誤比特性能與基于TMR設(shè)計的MIMO檢測算法相比無明顯變化。在BER相對較大時，基于RPR設(shè)計MIMO檢測算法的誤比特性能明顯惡化。當(dāng)BER較小時，三種設(shè)計的誤比特性能相當(dāng)。其主要原因是，降低精度相當(dāng)于在MIMO檢測額外引入了一定量的“噪聲”，當(dāng)BER較大時，降低精度對算法的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信道噪聲對系統(tǒng)的影響，此時降低精度引入的“噪聲”起決定性作用，使得誤比特率不隨SNR增大而變化。當(dāng)信道環(huán)境較差時，信道噪聲起主要作用，降低精度引入的“噪聲”對算法的影響很小，使得基于以上三種設(shè)計的MIMO檢測算法誤比特性能相當(dāng)。

4 抗SEU性能測試

對所提算法的抗SEU性能測試，本文以ZF檢測算法為例，通過Xilinx提供的后端工具FPGA Editor，隨機(jī)修改電路范圍內(nèi)的 LUTs、Block RAM、IO標(biāo)準(zhǔn)等進(jìn)行測試，進(jìn)行5 000次故障注入，測試結(jié)果如表2所示。

表2 故障注入測試結(jié)果

從表2中可以看出,基于SEC-DED的迫零檢測算法與TMR設(shè)計相比，降低了發(fā)生軟錯誤的概率,軟錯誤減少了約25%，提高了抗SEU能力。主要原因是SEC-DED設(shè)計的資源占用率下降,受輻射面積減少?；赟ECDED的迫零檢測算法與RPR設(shè)計相比,發(fā)生軟錯誤的概率相當(dāng),抗SEU性能略優(yōu)于RPR設(shè)計。

綜合仿真和測試結(jié)果可以看到，基于SEC-DED的MIMO檢測算法抗SEU性能最好。此外,與TMR設(shè)計相比，誤比特性能相當(dāng)，但節(jié)約了大量資源。與RPR設(shè)計相比，在數(shù)據(jù)位寬8～20時，資源占用率低于RPR設(shè)計,且誤比特性能優(yōu)于RPR設(shè)計。因此基于SEC-DED的MIMO檢測算法綜合性能最好,更適用于星載平臺。

[1]李靖,李建海,劉玉廣,等.LTE系統(tǒng)中MIMO傳輸模式性能分析與仿真[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2012,38(10):103-105.

[2]JACPBS A,CIESLEWSKI G,GEORGE A D.Overhead and reliability analysis of algorithm-based fault tolerance in FPGA systems[C].Field Programmable Logic and Applications(FPL),2012 22nd International Conference on.IEEE,2012.

[3]SULLIVAN M A,LOOMIS H H,ROSS A A.Employment of reduced precision redundancy for fault tolerant FPGA applications[C].Field Programmable Custom Computing Machines,2009.FCCM′09.17th IEEE Symposium on.IEEE,2009.

[4]Xilinx.LogiCORE IP Multiplier v11.2[EB/OL].http://www.xilinx.com/support/documentation/ip_documentation/mult_gen_ds255.pdf March 1,2011.

[5]何秉姣,劉科.SEC-DED海明校驗碼算法研究及其FPGA實現(xiàn)[J].中南民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2012,31(3):89-92.