模態(tài)試驗過程控制研究

姜 睿 王 婧 趙鳳飛

（沈陽發(fā)動機設計研究所，遼寧 沈陽 110015）

0 前言

燃氣渦輪發(fā)動機作為當今社會重要的動力提供者之一，在航空、船舶以及電力等領域都有著廣泛的應用。燃氣渦輪發(fā)動機通過轉子的高速旋轉，吸入并壓縮空氣，然后通過燃燒驅動渦輪以達到提供動力的目的[1]。高速旋轉必然帶來振動問題。氣流在經(jīng)過高速旋轉的轉子之后會形成一種周期性激振力作用于發(fā)動機構件上（如轉、靜子葉片、機匣等），當激振力頻率與構件的某階固有頻率接近或吻合時，就可能導致該構件發(fā)生共振，從而導致該構件出現(xiàn)高循環(huán)疲勞失效。據(jù)統(tǒng)計，疲勞是燃氣渦輪發(fā)動機最主要的失效模式，基本占據(jù)發(fā)動機失效模式的一半，而其中又有一半左右的失效模式為高循環(huán)疲勞失效模式（見圖1）。

圖1 燃氣渦輪發(fā)動機失效模式及其比例[2]

隨著燃氣渦輪發(fā)動機技術的發(fā)展，其推重比越來越高，隨之而來的則是越來越高的壓氣機增壓比、渦輪前溫度以及越來越輕的結構重量。這些改進往往惡化了發(fā)動機的工作條件，提高了發(fā)動機構件的應力水平。這就要求在新一代發(fā)動機結構設計中更加重視關鍵部位的設計細節(jié)，以確保發(fā)動機的可靠性和耐久性[3]。

綜上所述，研究發(fā)動機某些關鍵構件的固有振動特性，分析其在發(fā)動機工作時所可能出現(xiàn)的高循環(huán)疲勞失效對于提高發(fā)動機的可靠性和耐久性是十分必要的。

模態(tài)是構件的的固有振動特性，一般包括固有頻率以及相對應的固有振型與阻尼系數(shù)。所謂模態(tài)分析就是將線性定常系統(tǒng)振動微分方程中的物理坐標變換為模態(tài)坐標，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標及模態(tài)參數(shù)描述的獨立方程，以便求出系統(tǒng)的固有頻率、固有振型、阻尼系數(shù)等模態(tài)參數(shù)[4-5]。

目前，國內外針對發(fā)動機結構件的固有振動特性分析主要有理論模態(tài)分析與試驗模態(tài)分析。這兩種分析應用于發(fā)動機研制的不同階段。理論模態(tài)分析主要應用于發(fā)動機初始設計階段，可在前期設計階段規(guī)避所可能出現(xiàn)的結構件高循環(huán)疲勞失效風險；試驗模態(tài)分析應用于發(fā)動機研制試驗驗證階段，在理論模態(tài)分析基礎上，對發(fā)動機真實結構件進行動特性分析，進一步規(guī)避其高循環(huán)失效風險并可有效應用于有限元模型修正，提高理論模態(tài)分析的準確性。

二十幾年來，隨著計算機技術，F(xiàn)FT分析儀，高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及振動傳感器激振器等技術的發(fā)展，模態(tài)試驗及分析技術得到了很快的發(fā)展，受到了機械、電力、建筑、水利、航空、航天等許多領域的高度重視。進行一個模態(tài)試驗，要想取得最佳的試驗結果，僅僅懂得試驗過程和試驗分析的步驟是遠遠不夠的，在試驗中很多對細節(jié)的控制都會對試驗的結果好壞有很大影響。研究模態(tài)試驗中如何通過一些細節(jié)的控制對優(yōu)化試驗結果有著重要的實際意義[6]。

1 試驗對象、試驗方法及試驗系統(tǒng)簡介

本文模態(tài)試驗對象為某型燃氣渦輪發(fā)動機風扇機匣組件。

機匣是航空發(fā)動機及地面燃機的主要承力件[7]，與發(fā)動機轉子以及承力軸承等共同組成了轉子－支承－機匣系統(tǒng)[8]，是支承整個發(fā)動機傳力的重要組成部分；同時，機匣也是形成發(fā)動機流道的主要構件。受流道內氣體激勵、轉子不平衡等作用，機匣都可能產(chǎn)生振動。因此對機匣進行模態(tài)試驗分析，得到其固有振動特性是必要的。

常用的模態(tài)試驗方法主要有三種，分別為單輸入多輸出（SIMO）、多輸入多輸出（MIMO）以及多輸入單輸出（MISO）[9]。由于風扇機匣為金屬構件，剛性尚可，考慮試驗復雜程度及周期，選擇單輸入多輸出方法進行試驗。試驗過程中采用2302-10型力錘進行激勵，信號拾取采用B&K 4508B智能型ICP傳感器，后端數(shù)據(jù)采集和處理采用B&K公司PLUSE數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)和ME’scope模態(tài)參數(shù)分析系統(tǒng)。模態(tài)試驗系統(tǒng)簡圖見2。

圖2 模態(tài)試驗系統(tǒng)簡圖

2 不同錘頭對試驗結果的影響

力錘作為激勵系統(tǒng)，其錘頭的選擇對于試驗結果存在重大影響。不同類型的錘頭激振頻率范圍是不同的。通常來說，硬度越高的錘頭所能激勵的頻率范圍就越大。由于在采用錘擊法進行模態(tài)試驗時，需要進行數(shù)百次甚至數(shù)千次的敲擊，錘頭過硬就可能存在破壞試驗件的風險，因此錘頭的選擇在確保所激勵的頻率范圍足夠的基礎上應越軟越好。

以風扇一級機匣為例，采用鋼錘頭與鋁錘頭分別進行模態(tài)試驗，試驗分析帶寬為6.4kHz，試驗頻響函數(shù)見圖3。

圖3 鋼（上）鋁（下）錘頭激勵頻響函數(shù)

從試驗結果可以看出，在6.4kHz頻率范圍內，采用鋼錘頭和鋁錘頭得到的試驗結果是一致的，因此對于該試驗，采用鋁制錘頭即可，既不影響頻率分析范圍，還可降低敲擊導致破壞機匣的風險。

3 模型網(wǎng)格點數(shù)對試驗結果的影響

機匣作為薄壁圓筒件，其標準固有振型為沿周向出現(xiàn)的梅花瓣形，且瓣數(shù)（m）通常隨著頻率的升高而增加。為了得到機匣的高階振型（瓣數(shù)較多），用于模態(tài)試驗的模型所需的網(wǎng)格點數(shù)應非常多。但網(wǎng)格點數(shù)不是越多越好，因為網(wǎng)格點數(shù)越多，試驗周期就會越長，且當網(wǎng)格點數(shù)達到一定程度，兩個網(wǎng)格點之間的距離就會很小，這就導致在傳感器附近的網(wǎng)格點，其激勵信號難以控制（激勵太大將超過傳感器量程，激勵太小則無法有效激勵試驗件）。因此，網(wǎng)格點數(shù)的選擇對于模態(tài)試驗結果也很關鍵。

同樣以風扇一級機匣為例，分別建立周向網(wǎng)格點數(shù)為23和92的線模型進行模態(tài)試驗，分析帶寬為1.6kHz，表1列出了部分頻率結果，圖4為采用這兩種模型得到的3階典型振型圖。

表1 前10階模態(tài)試驗結果

從該試驗結果可以看出，網(wǎng)格點數(shù)的不同對機匣的固有頻率結果并無太大影響（誤差在5%以內），但對振型結果影響較大。從圖4來看，瓣數(shù)少于11的振型（圖4左、中），通過兩種不同模型所得到的結果是一致的；對于瓣數(shù)為12的振型（圖4右），通過23個網(wǎng)格點的模型無法有效得到。

根據(jù)該試驗結果可以得到如下試驗結論：對于機匣類的薄壁圓筒形試驗件，用于模態(tài)試驗模型的周向網(wǎng)格點數(shù)最少必須大于瓣數(shù)的2倍。換而言之，若所需得到的試件振型具有N個梅花瓣，那么在建模時，模型周向網(wǎng)格點數(shù)必須大于2N。

圖4 23點（上）與92點（下）模型同階振型圖

4 模型簡化對試驗結果的影響

整體機匣試驗件不僅直徑較大而且軸向長度也較長。針對這類試驗件，如果采用整體建模進行模態(tài)試驗，不僅試驗周期長，而且對于高階振型，往往識別效果很差。

以風扇整體機匣為例，以圓柱面為基礎建立其整體模型，周向網(wǎng)格點92個，軸向網(wǎng)格點10個，共計920個網(wǎng)格點，模型圖見圖5。

圖5 風扇機匣整體模型圖

采用錘擊法進行模態(tài)試驗，部分試驗結果見表2。

表2 整體模型部分典型模態(tài)試驗結果

從試驗結果來看，由于試驗件尺寸較大，因此利用力錘無法充分激勵該試驗件，導致高階振型無法分辨。

面對這種情況，可以考慮采用簡化模型、多次試驗，最終綜合試驗結果的方法來解決。

仍以風扇整體機匣為例，它由風扇1、2、3級機匣通過安裝邊連接而成。對于每一段機匣而言，由于其軸向長度與直徑的比值較小，可以假設其在軸向各截面不會出現(xiàn)不同梅花瓣數(shù)的振型。基于上述假設，對風扇整體機匣進行3次周向模態(tài)試驗，分別對應風扇1～3級機匣，最后進行整體軸向模態(tài)試驗。最終對這4個模態(tài)試驗的結果進行綜合分析。

對于風扇1～3級機匣周向模態(tài)試驗，選取機匣中部一圈建立網(wǎng)格點數(shù)為92的線模型，對于整體機匣軸向模態(tài)試驗，沿機匣軸向建立一條網(wǎng)格點數(shù)為20的線模型。所有模型網(wǎng)格點數(shù)相加僅為296點。采用錘擊法分別進行模態(tài)試驗，部分典型試驗結果見表3。

以固有頻率為331Hz左右的振型為例，根據(jù)整體模型所得到的振型見圖6（其中3級機匣在上，1級機匣在下），根據(jù)簡化模型得到的振型見圖7（從左到右分別為1、2、3級機匣周向和整體機匣軸向振型）。

表3 簡化模型部分典型模態(tài)試驗結果

圖6 風扇機匣振型圖（整體模型）

圖7 風扇機匣振型圖（簡化模型）

從圖6可以看出，該階振型為復合振型，其中軸向節(jié)線應在2級機匣上，1、2、3級機匣的波瓣數(shù)為6。而綜合圖7中的四個模態(tài)試驗結果也可以得到相同的結論。

據(jù)此可以推斷，表3中頻率為730Hz左右所對應的振型應為1級機匣周向11個瓣，2級機匣周向10個瓣，3級機匣周向12個瓣，且沿軸向有2個節(jié)點。而該頻率所對應的振型通過整體模型無法有效獲得（見表 2）。

5 結論

（1）對于風扇一級機匣，在6.4kHz頻率范圍內，采用鋼制錘頭與鋁制錘頭所得到的模態(tài)試驗結果一致，因此可以采用鋁制錘頭進行試驗。

（2）對于薄壁圓筒形構件，試驗模型的周向網(wǎng)格點數(shù)至少應超過所關心振型瓣數(shù)的2倍以上，否則無法有效得到高階振型；但點數(shù)多少并不影響頻率結果。

（3）對于尺寸較大且直徑與軸向長度比值較小的薄壁圓筒形構件，可以考慮采用簡化模型后多次試驗并最終綜合所有試驗結果的方法來獲得較為精確的高階振型并縮短試驗周期。從本文試驗結果來看，對頻率范圍在1.6kHz以內的振型還是適用的。如果所關心振型的頻率超過1.6kHz，由于薄壁圓筒形構件的固有頻率非常密集，想在分別進行的模態(tài)試驗結果中找到代表相同振型的頻率就會變得非常困難。這種情況下，采用激振器代替力錘進行激勵可能會得到更好的結果。

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