路陽(yáng)李斌
(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第二十研究所,陜西 西安710068)
在全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中,為了提高定位精度,設(shè)計(jì)了LAAS局域增強(qiáng)算法,其核心是差分處理技術(shù),差分算法的大概處理過(guò)程是通過(guò)地面將差分處理結(jié)果通過(guò)廣播鏈路(VDB)發(fā)送到機(jī)載接收機(jī)中,機(jī)載接收機(jī)利用該修正信息完成本機(jī)位置、時(shí)間和速度參數(shù)的解算,達(dá)到改善定位精度和完好性指標(biāo)等目的。它通過(guò)地面部分的增強(qiáng)處理實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的增強(qiáng),主要的作用方式是地面接收衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào),依據(jù)地面站的準(zhǔn)確位置形成各導(dǎo)航衛(wèi)星偽距和載波相位的精確修正,連同衛(wèi)星完好性和進(jìn)近參數(shù)的處理共同形成差分修正信息。
在平滑后,地面站將生成的針對(duì)每顆可見(jiàn)衛(wèi)星的差分信息。首先,地面站計(jì)算參考接收機(jī)g到衛(wèi)星i的幾何距離。
其中,xi是從導(dǎo)航電文獲得的衛(wèi)星位置,xg是接收機(jī)的精確三維位置坐標(biāo)。差分改正值可以計(jì)算為:
然后用戶將使用該改正值修正自己的平滑偽距,修正后的用戶平滑偽距可以表示為:
在該式中,由于用戶與地面站相距很近(幾十公里內(nèi)),因此用戶與地面站的星歷誤差之差可以忽略,從而得到
1)利用星歷,計(jì)算當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的衛(wèi)星位置。
2)計(jì)算各個(gè)接收機(jī)的偽距差分修正量。
3)采用3.1.1中描述的算法對(duì)差分修正量進(jìn)行融和處理。
4)利用處理后的差分修正量對(duì)偽距進(jìn)行修正。
5)利用修正后的偽距進(jìn)行差分定位。
接收機(jī)誤差融和處理算法:
此算法的思想是利用不同信道產(chǎn)生的偽距差分來(lái)調(diào)整接收機(jī)的誤差,具體做法為:假設(shè)對(duì)地面站存在M個(gè)無(wú)故障接收機(jī)和N顆可視衛(wèi)星,令ρsc,i,j表示衛(wèi)星i到接收機(jī)j視距上的偽距校正值。對(duì)于某一接收機(jī)到所有的衛(wèi)星的觀測(cè)量之中都含有同樣的接收機(jī)鐘差,因此,一個(gè)消除這種鐘差的方法就是利用所有的偽距校正值估計(jì)該接收機(jī)鐘差,并在改正值中減去該估計(jì)得到不含接收機(jī)鐘差的偽距校正值ρsca,i,j從而再進(jìn)行以下接收機(jī)之間的運(yùn)算:
其中,sc代表最大可用的測(cè)距源個(gè)數(shù)
定位算法采用的是最小二乘法迭代進(jìn)行計(jì)算。
定位算法就是求解以下一個(gè)四元非線性方程組:
2.2.1 準(zhǔn)備數(shù)據(jù)和設(shè)置初始解
設(shè)置當(dāng)前位置坐標(biāo)初始估計(jì)值為x0=計(jì)算差分修正后的偽距測(cè)量值 ρ(n)c-n為所有可見(jiàn)衛(wèi)星。
2.2.2 非線性方程組線性化
接收機(jī)到衛(wèi)星的幾何距離:
求函數(shù) r(n)對(duì) x 的偏導(dǎo),得:
類似的對(duì)函數(shù) r(n)對(duì) y,z求偏導(dǎo),即有:
2.2.3 求解線性方程組
套用最小二乘法的求解公式:
2.2.4 最后判斷迭代的收斂性:計(jì)算位移向量 的長(zhǎng)度:
差分定位誤差分析圖如下:
定位誤差如下表所示:
表1 差分定位誤差結(jié)果分析
本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果可得定位誤差與接收機(jī)個(gè)數(shù)相關(guān),究其原因,在于多個(gè)接收機(jī)存在時(shí),差分修正量在加權(quán)平均作用下,熱噪聲將會(huì)降低,而且當(dāng)多個(gè)接收機(jī)工作時(shí),系統(tǒng)可允許其中之一接收機(jī)故障,但不影響系統(tǒng)正常工作,增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
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