馮 帥，黃運華，曹先智，鄧?？?/p>

（西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031）

0 引言

空氣彈簧由于具有大柔度、低剛度、徑向變形能力強、高度不隨載荷變化等優(yōu)點已廣泛應用于各地鐵車輛上，也顯著改善了乘坐舒適性［1］。但二系垂向剛度的降低，也降低了車體側滾角剛度，進而使車輛柔度系數(shù)和側滾角位移明顯增大。為了保證車輛具有良好垂向振動性能的同時盡可能具有較高的抗側滾性能，目前主要有兩種解決方式：一是增加空氣彈簧的橫向跨距；二是設置抗側滾扭桿裝置［2］。由于車輛結構和限界等方面的限制，方式一具有很大的局限性，因此國內外客車轉向架廣泛采用方式二來改善車輛的抗側滾性能。由于抗側滾扭桿零部件繁多，故障率較為頻繁，故需要結合線路和限界條件、車輛結構、整車動力學性能等來確定是否需要安裝抗側滾扭桿。本文正是在此基礎上，建立了某80km/h B型地鐵車輛動力學模型，分析計算抗側滾扭桿對柔度系數(shù)和車輛動力學性能的影響。

1 抗側滾扭桿結構及原理

抗側滾扭桿裝置結構如圖1所示，主要由扭桿、扭臂、連桿、安裝座和橡膠金屬球鉸關節(jié)等組成［3］。本文中地鐵車輛抗側滾扭桿安裝于車體上，即整個扭桿從車體底架下方橫向穿過，扭桿通過安裝座與車體底架采用螺栓連接，連桿通過關節(jié)軸承與轉向架構架相連。

抗側滾扭桿的工作原理如圖2所示。當車體側滾時，通過連桿的作用，水平放置的兩個扭臂對于扭桿分別產生一個相互反向的力與力矩，使扭桿承受扭矩而產生扭轉彈性變形。扭桿彈簧的反扭矩總是與車體產生側滾角角位移的方向相反，以約束車體的側滾運動。

圖1 抗側滾扭桿裝置結構

圖2 抗側滾扭桿工作原理圖

2 抗側滾扭桿對柔度系數(shù)的影響

車輛抗側滾能力可用柔度系數(shù)s來衡量［4］。柔度系數(shù)s是指當車輛停放在一個左、右軌高不同的軌道上時，車輛橫斷面中心線與垂直于軌面的中心線之間的夾角η同鋼軌頂面與水平面之間的夾角δ的比值，即s＝η/δ。按UIC505－5標準，車輛柔度系數(shù)計算公式為：

其中：Mb為構架質量，kg；Mc為車體質量，kg；K1為單側一系彈簧垂向剛度，N/m；K2為單側二系彈簧垂向剛度，N/m；Ky為單側二系彈簧橫向剛度，N/m；Kt為抗側滾扭桿剛度，N·m/rad；h1為構架重心距車軸中心線高度，m；h2為車體重心距車軸中心線高度，m；h3為二系彈簧支撐面距車軸中心線高度，m；b1為一系彈簧橫向跨距/2，m；b2為二系彈簧橫向跨距/2，m。

根據(jù)相關參數(shù)，由式（1）可求出該車輛柔度系數(shù)隨扭桿剛度的變化情況，如圖3所示。由圖3可知：無論是空車還是重車工況，安裝抗側滾扭桿后，該車輛的柔度系數(shù)都會大大降低，且隨扭桿剛度的增加，車輛柔度系數(shù)也是逐漸降低的，但下降幅度逐漸趨于平緩。

圖3 柔度系數(shù)隨扭桿剛度的變化曲線

3 車輛及扭桿的動力學模型

采用SIMPACK軟件建立了如圖4（a）所示的地鐵車輛動力學模型和如圖4（b）所示的抗側滾扭桿模型。建模時輪軌蠕滑率按Kaller簡化理論計算，軌距為1 435mm，輪軌匹配為LM踏面與60軌，軌底坡為1/40。此外，在建模中還考慮了輪軌接觸幾何非線性、輪軌蠕滑非線性、懸掛系統(tǒng)非線性等因素。

圖4 SIMPACK模型

4 抗側滾扭桿對動力學性能的影響

4.1 非線性臨界速度

蛇行運動是帶有錐度的整體輪對車輛系統(tǒng)的固有屬性，也是決定車輛最高運行速度及能否安全運行的關鍵因素。在計算時首先讓初始位置的車體偏離軌道中心線，然后釋放并以速度v運行。車輛運行一段里程后，通過觀察車輛系統(tǒng)各剛體的橫向位移隨車輛行程的變化情況來判定車輛的非線性臨界速度：如果逐漸收斂，則是穩(wěn)定的；如果逐漸發(fā)散，則處于失穩(wěn)狀態(tài)；如果既不收斂，也不發(fā)散，則處于臨界狀態(tài)，此時的速度即為車輛的非線性臨界速度［5］。

通過計算，不同扭桿剛度下該車輛的非線性臨界速度如表1所示。由表1可知：抗側滾扭桿裝置對該地鐵車輛的非線性臨界速度基本無影響，且均能滿足最高運行速度80km/h的要求。

表1 車輛的非線性臨界速度

4.2 運行平穩(wěn)性

在我國，通常用Sperling平穩(wěn)性指標來評價車輛的運行平穩(wěn)性［6］。在計算時，車輛速度設為80km/h，軌道激勵采用美國V級譜。該地鐵車輛的橫向和垂向平穩(wěn)性指標Wzy，Wzz隨抗側滾扭桿剛度的變化情況如圖5所示。由圖5可知：無論是空車還是重車工況，安裝抗側滾扭桿后，車輛系統(tǒng)的橫向和垂向平穩(wěn)性指標均會顯著增加，惡化乘坐舒適性；但扭桿剛度變化則對平穩(wěn)性影響不大。另外，任何情況下該車輛的平穩(wěn)性指標均能滿足GB5599－85中對新造客車的要求［7］。

圖5 平穩(wěn)性指標與扭桿剛度的關系曲線

4.3 曲線通過

根據(jù)相關設計規(guī)范設置如下曲線：直線段50m＋進緩和曲線段70m＋圓曲線段100m＋出緩和曲線段70m＋直線段500m共790m，曲線半徑500m，超高120mm。車輛速度設為80km/h。

4.3.1 輪軸橫向力

過大的輪軸橫向力是導致軌排橫移、無縫線路動態(tài)失穩(wěn)的最主要原因，因此，限制車輛在軌道上的最大輪軸橫向力也是十分必要的。該車輛的輪軸橫向力隨扭桿剛度的變化曲線如圖6所示。由圖6可知：無論是空車還是重車工況，安裝抗側滾扭桿裝置均會明顯降低輪軸橫向力，但扭桿剛度變化則對輪軸橫向力影響不大。

4.3.2 脫軌系數(shù)

當車輛通過曲線時，車輪總會存在一側增載、另一側減載的情況。當線路狀態(tài)、車輛結構參數(shù)以及運行條件等因素均處于最不利情況時，車輛則可能會發(fā)生脫軌。該車輛的脫軌系數(shù)隨抗側滾扭桿剛度的變化情況如圖7所示。由圖7可知：雖然安裝抗側滾扭桿裝置會對車輛的脫軌系數(shù)產生一定的影響，但總的來說，是否安裝抗側滾扭桿及其剛度變化對車輛系統(tǒng)的脫軌系數(shù)基本無影響。

4.3.3 輪重減載率

僅依靠脫軌系數(shù)來判定車輛運行是否安全并不充分，因此有必要對表示輪重減少程度的指標（即輪重減載率）進行限定，并依此來判斷車輛脫軌的安全性問題。該車輛輪重減載率隨抗側滾扭桿剛度的變化情況如圖8所示。由圖8可知：車輛在曲線通過時，安裝抗側滾扭桿會顯著增加輪重減載率；扭桿剛度的增加也會略微增大輪重減載率；且扭桿剛度變化對空車的影響程度大于重車。但是當扭桿剛度處于0～3MN·m/rad之間時，該地鐵車輛的輪重減載率均能滿足GB5599－85的相關規(guī)定。

圖6 輪軸橫向力與扭桿剛度的關系曲線

圖7 脫軌系數(shù)與扭桿剛度的關系曲線

圖8 輪重減載率與扭桿剛度的關系曲線

4.3.4 傾覆系數(shù)

傾覆系數(shù)是用于評價車輛在側向風力、離心力、橫向振動慣性力等最不利組合下是否會傾覆的指標。本文在計算傾覆系數(shù)時，風壓按照TB/T1335－1996中的規(guī)定取540Pa，風向由曲線內側吹向曲線外側。該車輛傾覆系數(shù)隨扭桿剛度的變化情況如圖9所示。由圖9可知：無論是空車還是重車工況，安裝抗側滾扭桿后車輛傾覆系數(shù)均會顯著降低；扭桿剛度的變化則對傾覆系數(shù)影響不大。

圖9 傾覆系數(shù)與扭桿剛度的關系曲線

4.3.5 車體側滾角

由文獻［8］可知，提高車輛抗側滾性能的實質就是要控制車體的側滾角度。該車輛車體側滾角隨扭桿剛度的變化如圖10所示。由圖10可知：安裝抗側滾扭桿裝置后，無論是空車還是重車工況，車體側滾角都會明顯減??；另外扭桿剛度的增加也會略微降低車體側滾角，但是影響不明顯。

5 結語

通過上述分析，可得出以下結論：①抗側滾扭桿能有效提升車輛抗側滾剛度，顯著降低車輛柔度系數(shù)；②抗側滾扭桿裝置對車輛系統(tǒng)的非線性臨界速度影響不大；③安裝抗側滾扭桿后，車輛系統(tǒng)直線運行時橫向和垂向平穩(wěn)性指標均會明顯增加，但扭桿剛度變化則對平穩(wěn)性的影響不大；④車輛曲線通過時，安裝抗側滾扭桿可顯著降低車輛輪軸橫向力、傾覆系數(shù)和車體側滾角，但剛度變化則對這三項指標影響不明顯，抗側滾扭桿對車輛脫軌系數(shù)基本無影響，設置抗側滾扭桿裝置后，車輛輪重減載率會顯著增加，扭桿剛度的增加也會略微增大輪重減載率。

圖10 車體側滾角與扭桿剛度的關系曲線

［1］畢鑫，羅世輝.抗側滾扭桿裝置建模方式對車輛動力學性能的影響［J］.鐵道車輛，2012，50（8）：1-3.

［2］嚴雋耄，傅茂海.車輛工程［M］.北京：中國鐵道出版社，2008.

［3］羅華軍，伍玉剛，陶功安，等.ZAM100型轉向架抗側滾扭桿裝置研究［J］.電力機車與城軌車輛，2011，34（2）：5-8.

［4］劉宏友.抗側滾扭桿對車輛柔度系數(shù)及其動力學性能的影響分析［G］//中國科協(xié)第5屆學術年會論文集.北京：中國科協(xié)，2004：189-195.

［5］黃運華，李芾，傅茂海，等.120km/h B型地鐵車輛動力學性能研究［J］.機車電傳動，2009（5）：27-29.

［6］任尊松.車輛動力學基礎［M］.北京：中國鐵道出版社，2009.

［7］鐵道部標準計量所.GB/T5599－85鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范［S］.北京：中國標準出版社，1986：1-32.

［8］段華東.抗側滾扭桿對軌道車輛抗側滾性能的影響研究［J］.電力機車與城軌車輛，2007，30（5）：14-16.