王倩

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

0 引言

自20世紀(jì)70年代以來，我國的斜拉橋技術(shù)在設(shè)計(jì)和施工方面均積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。特別是近幾年，國內(nèi)外特大跨度斜拉橋的建設(shè)技術(shù)發(fā)展迅速。2009年通車的上海長江大橋跨度已達(dá)730 m，香港昂船洲大橋和蘇通大橋主跨均超過1 000 m，已處于世界領(lǐng)先地位[1]。

典型的斜拉橋由斜拉索、主塔及主梁組成，塔柱自身承擔(dān)主梁的恒載與活載，同時(shí)索塔與斜拉索及主梁共同形成高次超靜定結(jié)構(gòu)，因此還承擔(dān)溫度變化、日照溫差、支座沉降、混凝土收縮和徐變等因素引起的次內(nèi)力，此外，作用在主梁的風(fēng)力、地震力也通過索塔傳到地基[2]。

斜拉橋主塔的形式多種多樣，其中寶瓶型主塔橫向剛度大，具有很好的橫向抗扭性能，且下塔柱靠攏，可大大減小基礎(chǔ)尺寸，節(jié)約結(jié)構(gòu)造價(jià)，因此在南京長江二橋、湖北鄂黃長江大橋、武漢軍山長江大橋及上海南浦大橋等大跨徑斜拉橋中均有應(yīng)用。但由于其造型特點(diǎn)，力的傳遞有轉(zhuǎn)折，塔柱水平荷載需由橫梁平衡，橫梁需施加強(qiáng)大的預(yù)應(yīng)力。橫梁與塔柱連接處的節(jié)點(diǎn)區(qū)受力復(fù)雜，是傳力的關(guān)鍵部位。本文針對寶瓶型主塔構(gòu)造特點(diǎn)，采用三維有限元分析方法有針對性地對其傳力機(jī)理進(jìn)行分析研究。

1 工程概況

在建的樟樹市贛江二橋主橋（見圖1）為跨徑布置（54+114+400+114+54）m的雙塔空間雙索面結(jié)合梁斜拉橋。主塔總高為124.52 m，采用寶瓶型混凝土索塔，上塔柱和中塔柱采用分離式截面，下塔柱為整體式單箱雙室截面，中下塔柱之間設(shè)預(yù)應(yīng)力混凝土橫梁。主塔構(gòu)造及橫梁預(yù)應(yīng)力鋼束布置如圖1和圖2所示，橫梁預(yù)應(yīng)力共3排3 9根，規(guī)格均為Φ15.24-22。

圖1 主塔一般構(gòu)造圖(單位：mm)

中、下塔柱與橫梁連接的節(jié)點(diǎn)區(qū)域傳遞豎向及水平荷載，為結(jié)構(gòu)重點(diǎn)受力部位。由于該橋通航凈空的限制，中、下塔柱與橫梁中心線未交匯于一點(diǎn)，使結(jié)構(gòu)受力更為復(fù)雜。節(jié)點(diǎn)區(qū)域、下塔柱及承臺(tái)的受力情況在設(shè)計(jì)時(shí)均應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。

2 計(jì)算模型及荷載組合

采用三維有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。

2.1 單元

（1）混凝土結(jié)構(gòu)：三維實(shí)體單元SOLID186；

（2）預(yù)應(yīng)力鋼束：三維桿單元LINK8；

圖2 主塔下橫梁局部構(gòu)造圖(單位：mm)

圖3 實(shí)體有限元模型

（3）彈性樁基：六自由度COMBIN14。

2.2 邊界條件

（1）考慮結(jié)構(gòu)的對稱性采用半結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，半結(jié)構(gòu)對稱面上施加YZ平面對稱約束；

（2）樁基彈簧單元一端固結(jié)，并根據(jù)二維計(jì)算給定彈簧單元各自由度的彈性剛度；

（3）預(yù)應(yīng)力筋單元節(jié)點(diǎn)與混凝土單元間約束耦合。

2.3 荷載

（1）根據(jù)圣維南原理，模型保留一定的中塔柱長度，荷載通過剛臂單元施加于中塔柱頂端；

（2）荷載值采用全橋整體計(jì)算三維模型中相應(yīng)位置處單元荷載標(biāo)準(zhǔn)組合值（包括恒載、活載、風(fēng)載、溫度效應(yīng)及支座沉降作用）（見表1）。

表1 模型荷載值

（3）采用施加初始張拉力的方法給預(yù)應(yīng)力鋼束施加預(yù)應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力力值采用考慮各項(xiàng)損失后數(shù)值。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 構(gòu)件設(shè)計(jì)定位

本結(jié)構(gòu)針對不同構(gòu)件受力特點(diǎn)設(shè)計(jì)定位不同，如表2所示。

表2 構(gòu)件設(shè)計(jì)定位

3.2 節(jié)點(diǎn)及橫梁區(qū)域計(jì)算結(jié)果

荷載通過中塔柱傳遞至節(jié)點(diǎn)區(qū)域，然后傳遞到下塔柱。節(jié)點(diǎn)區(qū)為力傳遞的重要區(qū)域?？紤]預(yù)應(yīng)力張拉前后兩種情況分析節(jié)點(diǎn)及橫梁區(qū)域受力情況。

取從中塔柱到節(jié)點(diǎn)區(qū)域與塔柱外側(cè)線平行共7個(gè)關(guān)鍵斷面（見圖4），分別積分得到剪力，并對各切面中下橫梁頂部以下部分進(jìn)行積分，得到其剪力的承擔(dān)比例，最后根據(jù)規(guī)范《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004）[3]第5.2.9條計(jì)算各截面抗剪設(shè)計(jì)值與有限元計(jì)算結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較分析（見表3、表4）（表中γ為根據(jù)總體計(jì)算結(jié)果和設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算所得荷載基本組合值與標(biāo)準(zhǔn)組合值間的綜合換算系數(shù)，本項(xiàng)目γ取為 1.17）。

圖4 剪力積分切面（短箭頭為橫梁頂以下切面區(qū)域）

剪應(yīng)力（見圖5、圖6）在節(jié)點(diǎn)區(qū)隨著剪切面積的減小逐漸變大，且橫梁頂面以下區(qū)域承擔(dān)了剪切面較大部分的剪力值。以1003剪切面為例，未張拉橫梁預(yù)應(yīng)力的情況下占剪切面29%的橫梁頂部以下截面區(qū)域承擔(dān)了82%的剪力。張拉橫梁預(yù)應(yīng)力筋之后可很好地改善節(jié)點(diǎn)區(qū)剪應(yīng)力分布，提高結(jié)構(gòu)的安全性。

圖5 未張拉預(yù)應(yīng)力節(jié)點(diǎn)區(qū)沿中塔柱方向剪應(yīng)力分布（單位：Pa）

圖6 張拉預(yù)應(yīng)力后節(jié)點(diǎn)區(qū)沿中塔柱方向剪應(yīng)力分布（單位：Pa）

表3 預(yù)應(yīng)力張拉前截面剪力

表4 預(yù)應(yīng)力張拉后截面剪力

橫梁與節(jié)點(diǎn)區(qū)橫橋向應(yīng)力分布如圖7和圖8所示，未張拉橫梁預(yù)應(yīng)力時(shí)，橫梁頂部存在1 MPa左右的拉應(yīng)力，橫梁呈現(xiàn)明顯的上拉下壓彎曲受力；張拉橫梁預(yù)應(yīng)力后，橫梁整體受壓且分布較為均勻，拉應(yīng)力上移至節(jié)點(diǎn)區(qū)上部，但應(yīng)力水平較低。

圖7 未張拉預(yù)應(yīng)力節(jié)點(diǎn)及橫梁區(qū)域橫橋向正應(yīng)力（單位：Pa）

圖8 張拉預(yù)應(yīng)力節(jié)點(diǎn)及橫梁區(qū)域橫橋向正應(yīng)力（單位：Pa）

由以上結(jié)果可以看出，上塔柱傳遞下來的剪力主要由橫梁頂部以下剪切面承擔(dān)，橫梁預(yù)應(yīng)力的施加顯著地改善了節(jié)點(diǎn)區(qū)域的應(yīng)力分布，結(jié)構(gòu)正應(yīng)力及剪應(yīng)力值均較小，橫梁應(yīng)力分布較為均勻。

3.3 下塔柱計(jì)算結(jié)果

下塔柱為由塔壁、橫梁和隔板形成的單箱雙室構(gòu)造，其主要承受壓彎作用，特別是下塔柱柱腿結(jié)構(gòu)為主要受壓區(qū)。其主壓應(yīng)力如圖9所示，橫橋向從塔柱中心向側(cè)塔壁壓正應(yīng)力逐漸增大，柱腿外側(cè)主應(yīng)力約為10 MPa。

圖9 下塔柱主壓應(yīng)力（單位：Pa）

下塔柱柱腿方向剪應(yīng)力（見圖10）分布較為均勻，應(yīng)力均值為0.6 MPa左右。

圖10 下塔柱柱腿方向剪應(yīng)力（單位：Pa）

下塔柱主拉應(yīng)力如圖11所示，下塔柱腿外側(cè)處于受壓狀態(tài)，內(nèi)側(cè)有較小的拉應(yīng)力；最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在下塔柱腔室加腋處，大小為2 MPa左右。

圖11 橋塔結(jié)構(gòu)主拉應(yīng)力（單位：Pa）

3.4 承臺(tái)計(jì)算結(jié)果

承臺(tái)與下塔柱采用整體式澆筑，主塔荷載通過下塔柱及塔柱間橫梁和塔壁傳遞到承臺(tái)，塔柱范圍內(nèi)承臺(tái)頂部均受壓，壓應(yīng)力值由邊緣到中心逐漸增大，在下塔柱底部壓應(yīng)力最大約5 MPa（見圖12）；承臺(tái)底部局部受拉，最大主拉應(yīng)力位于下塔柱腔室下方承臺(tái)位置，應(yīng)力值均在3 MPa以內(nèi)（見圖13）。

圖12 承臺(tái)橫橋向正應(yīng)力（單位：Pa）

圖13 承臺(tái)主拉應(yīng)力（單位：Pa）

3.5 樁基反力計(jì)算結(jié)果

主塔基礎(chǔ)樁長為35～40 m，樁徑為2.5 m，根據(jù)《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D63－2007）[4]，按嵌巖樁計(jì)算單樁軸向受壓承載力容許值可知，單樁承載力最小值為45 021 kN。

有限元模型中采用六維彈簧元模擬樁基礎(chǔ)，并給予彈簧單元6個(gè)方向自由度（見表5）。荷載作用下樁基反力值分布較為均勻（見表6），最大樁基反力值為19 886 kN，位于5號(hào)樁位，滿足設(shè)計(jì)要求。

表5 樁基彈簧元自由度

表6 樁基反力計(jì)算值

4 結(jié)語

本文通過樟樹贛江二橋主塔和承臺(tái)的三維有限元計(jì)算，對寶瓶型主塔傳力機(jī)理、應(yīng)力分布及承臺(tái)的受力情況進(jìn)行了詳細(xì)分析。分析結(jié)果表明，橋塔橫梁預(yù)應(yīng)力布置可明顯改善節(jié)點(diǎn)區(qū)和橫梁受力，節(jié)點(diǎn)區(qū)各關(guān)鍵截面抗剪能力均得到明顯提高；下塔柱基本處于受壓狀態(tài)，柱腿內(nèi)側(cè)局部具有較小的拉應(yīng)力；承臺(tái)底部受拉，上部主要受壓，且壓應(yīng)力值由邊緣到中心逐漸增大；模型各彈簧支承反力（樁基受力）分布也較為均勻。

本文對斜拉橋?qū)毱啃椭魉俺信_(tái)進(jìn)行了三維有限元分析，分析結(jié)果為此類型主塔結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一定的參考。

[1]張喜剛，陳艾榮.千米級(jí)斜拉橋：結(jié)構(gòu)體系、性能與設(shè)計(jì)[M].北京：人民交通出版社，2010.

[2]姚玲森.橋梁工程[M].北京：人民交通出版社，2013.

[3]JTG D62-2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4]JTG D63-2007，公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].