謝頌詩(shī)，齊欽

（1.天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津市300051；2.天津城建設(shè)計(jì)院有限公司，天津市300130）

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橋梁施工控制研究

謝頌詩(shī)1，齊欽2

（1.天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津市300051；2.天津城建設(shè)計(jì)院有限公司，天津市300130）

將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法結(jié)合Matlab用于處理大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋施工控制中的箱粱線形控制的誤差預(yù)測(cè)和調(diào)整。由于受諸多因素影響，標(biāo)高的實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值有一定的差異，只有通過(guò)前期預(yù)測(cè)和后期調(diào)整相結(jié)合，才能保證成橋?qū)嶋H狀態(tài)同設(shè)計(jì)要求一致。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可利用實(shí)測(cè)樣本的自學(xué)習(xí)達(dá)到到此目的。應(yīng)用實(shí)例表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的預(yù)測(cè)精度高，這對(duì)同類(lèi)橋梁的施工控制具有一定指導(dǎo)意義。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； Matlab； 預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋； 施工控制； 誤差預(yù)測(cè)和調(diào)整

0　引言

在大跨度橋梁的實(shí)際施工中，雖然可采用各種施工計(jì)算方法算出各施工階段的預(yù)拱度值、撓度等控制參數(shù)，但是按這些理論值進(jìn)行施工時(shí)，結(jié)構(gòu)的實(shí)際變形卻未必能達(dá)到預(yù)期的結(jié)果。造成誤差的原因是多方面的，其中包括：設(shè)計(jì)參數(shù)的誤差、施工誤差、測(cè)量誤差等。就施工截面的標(biāo)高而言，實(shí)際測(cè)量值與理論計(jì)算值的偏差是以上誤差綜合影響的結(jié)果。施工控制的任務(wù)是使橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀態(tài)盡可能地與理論狀態(tài)相一致，其手段是通過(guò)前期預(yù)測(cè)和后期調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)。

BP網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最為廣泛的一類(lèi)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因采用在l986年問(wèn)世的反向傳播法（Back Propagation）算法而得名。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力是通過(guò)自學(xué)習(xí)得到的。由于樣本的期望輸出為測(cè)量的標(biāo)高，實(shí)際值難免包含某些隨機(jī)因素和誤差，甚至個(gè)別數(shù)據(jù)存在明顯的不符合普遍規(guī)律的情形，網(wǎng)絡(luò)必須有對(duì)這類(lèi)樣本的鑒別能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備此類(lèi)功能網(wǎng)絡(luò)的輸出并非要求嚴(yán)格地等于各樣本的期望輸出，而是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，尋求對(duì)全部樣本數(shù)據(jù)均有較好響應(yīng)的非線性映射關(guān)系。因此，可以作為處理有隨機(jī)干擾問(wèn)題的預(yù)測(cè)工具。

1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1基本原理

BP網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，它可以通過(guò)對(duì)若干樣本的自學(xué)習(xí)，建立網(wǎng)絡(luò)輸入變量與輸出變量之間的全局非線性映射關(guān)系。本文將以三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，介紹網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則和誤差反向傳播法的基本原理。

三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖1所示，其構(gòu)成包括輸入層、隱含層和輸出層，同層單元之間互不相連。BP算法的學(xué)習(xí)過(guò)程由正向傳播和反向傳播組成。正向傳播過(guò)程中，輸入模式是從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，并傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)僅影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號(hào)沿原來(lái)的連接通路返回，通過(guò)修改各神經(jīng)元的權(quán)值，使得誤差信號(hào)為最小。實(shí)際上，誤差達(dá)到人們所希望的要求時(shí)，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程就告結(jié)束。BP算法是適合于多層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的一種學(xué)習(xí)，它是建立在梯度下降法的基礎(chǔ)上的。

圖1　三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

對(duì)于本文中的三層網(wǎng)絡(luò)，輸入層和輸出層有與網(wǎng)絡(luò)輸入變量Il（l=1，2，…，L）及輸出變量On（n=1，2，…，N）相應(yīng)的L和N個(gè)神經(jīng)元，而隱含層取M（M=2L+1）個(gè)神經(jīng)元。輸入層可直接按規(guī)則輸入到隱含層；而隱含層只接受輸入層的輸出信息，經(jīng)過(guò)作用函數(shù)后，再把隱含節(jié)點(diǎn)的輸出信息輸出給輸出層；輸出層只接受隱含層的輸出信息，經(jīng)過(guò)作用函數(shù)后輸出最終結(jié)果。節(jié)點(diǎn)作用函數(shù)通常選用S（Sigmoid）型函數(shù)，如：

設(shè)給定任意N個(gè)樣本（xk，yk（）k=1，2，…N），對(duì)于第k個(gè)樣本，現(xiàn)在研究第（ll=2，3）層的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)，第l-1層的節(jié)點(diǎn)i的輸出為，節(jié)點(diǎn)j的輸入為，則：

使用平方型誤差函數(shù)：

其中，yk，為網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出，則總誤差為：

下面對(duì)節(jié)點(diǎn)j分兩種情況討論：

（2）若節(jié)點(diǎn)j不為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)時(shí)，則：

由（8）和（9）兩式可得：

對(duì)于本文所討論的問(wèn)題，即l=2，此時(shí)（l-1）層也就是第三層只有一個(gè)單元，故上式可簡(jiǎn)化為：

其中，1代表第三層只有1個(gè)節(jié)點(diǎn)。

1.2BP網(wǎng)絡(luò)算法

BP網(wǎng)絡(luò)的逼近能力和訓(xùn)練方法是其應(yīng)用的關(guān)鍵，其算法實(shí)現(xiàn)的過(guò)程為：

（1）選定權(quán)系數(shù)初值。

（2）重復(fù)下述過(guò)程直到收斂。

對(duì)于k=1到N：

（3）修正權(quán)值。按誤差反向傳播方向，從輸出單元開(kāi)始返回到隱含層，按下式修正權(quán)值：

（4）調(diào)整后再返回到過(guò)程（2）訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)不斷地調(diào)整和訓(xùn)練，直到誤差滿(mǎn)足要求為止。這樣，網(wǎng)絡(luò)才算是訓(xùn)練成熟，映射性態(tài)穩(wěn)定，才可投人使用。

2　BP 網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)

2.1輸入輸出參數(shù)的確定

連續(xù)梁橋的每節(jié)段是按掛籃前移立模扎筋、澆筑混凝土與養(yǎng)護(hù)，以及張拉預(yù)應(yīng)力筋等三個(gè)主要施工工序進(jìn)行。實(shí)測(cè)表明前兩道工序的標(biāo)高一般與理論計(jì)算值的偏差并不大，僅為毫米級(jí)，通常在張拉預(yù)應(yīng)力后則會(huì)出現(xiàn)較大的偏差，尤其是預(yù)應(yīng)力筋較長(zhǎng)時(shí)的偏差顯著，施工控制中必須先對(duì)橋面標(biāo)高的偏差進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)，以便及時(shí)調(diào)整。

BP網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)（神經(jīng)元個(gè)數(shù)），在本文中即為所考慮的在橋梁施工中引起標(biāo)高偏差的影響因素的個(gè)數(shù)。這類(lèi)影響因素很多，如果將所有因素均予以考慮，則勢(shì)必會(huì)增加分析的難度，而且也沒(méi)有必要。為了使分析簡(jiǎn)單化，經(jīng)過(guò)分析，在模型中只考慮以下主要因素：張拉截面、討論截面的箱梁高度I1、I2；它們到“T”構(gòu)墩中心的距離L1、L2；理論計(jì)算的張拉后標(biāo)高的變化值W，共計(jì)5個(gè)參數(shù)，樣本的期望輸出為預(yù)測(cè)的標(biāo)高偏差△W，各變量匯總見(jiàn)表1所列。由此建立3層BP網(wǎng)絡(luò)模型，輸入層設(shè)計(jì)5個(gè)神經(jīng)元，輸出層設(shè)計(jì)1個(gè)神經(jīng)元，隱含層中神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為2×5+1=11個(gè)。

表1　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出參數(shù)表

2.2BP網(wǎng)絡(luò)在Matlab中的實(shí)現(xiàn)

本文利用Matlab建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使得建模方便，省去了重復(fù)建模的繁瑣，讓網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)上萬(wàn)次的迭代在很短的時(shí)間內(nèi)完成。利用Matlab編程建模具體包括以下幾步：

（1）確定網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集，包括輸入向量和目標(biāo)向量；

（2）對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集進(jìn)行正規(guī)化處理；

（3）對(duì)正規(guī)化處理后的向量進(jìn)行主成分分析，去除次要數(shù)據(jù)；

（4）建立并訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)；

（5）對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸出和相應(yīng)的目標(biāo)進(jìn)行線性回歸，以判斷網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)劣；

（6）利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3　實(shí)例應(yīng)用

北京環(huán)線某組合連續(xù)梁橋（橋跨布置見(jiàn)圖2）。橋梁全長(zhǎng)為249.5 m，計(jì)算跨度為（60+128+60）m，上部為拱梁組合體系，梁底下緣按二次拋物線變化，邊支座中心線至梁端0.75m。該橋采用掛籃懸臂施工方式。本文涉及的梁體施工過(guò)程的標(biāo)高預(yù)測(cè)和調(diào)整。

圖2　北京環(huán)線連續(xù)梁橋橋跨布置圖

混凝土連續(xù)梁橋的成橋線形在施工中是通過(guò)現(xiàn)澆各節(jié)段的立模標(biāo)高來(lái)控制的，控制的過(guò)程為一個(gè)施工-量測(cè)-識(shí)別-修正-預(yù)告-施工的循環(huán)過(guò)程。每澆筑完一個(gè)節(jié)段，掛籃前移，先前施工完成的懸臂各節(jié)段均會(huì)產(chǎn)生一定的下?lián)献冃?，通過(guò)對(duì)各節(jié)段上標(biāo)高的測(cè)量形成一組橋面實(shí)測(cè)標(biāo)高與設(shè)計(jì)標(biāo)高的偏差值，通過(guò)對(duì)引起誤差的參數(shù)進(jìn)行識(shí)別和修正，確定下一節(jié)段的立模標(biāo)高，最終完成整個(gè)線形控制過(guò)程。

以下將討論用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)程序?qū)?shí)際發(fā)生的橋面標(biāo)高偏差預(yù)測(cè)的實(shí)施。以該橋160號(hào)墩為例，假設(shè)施工到達(dá)n節(jié)段，則以前n-1階段的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集形成輸入矢量P和輸出矢量t，建立網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行訓(xùn)練，并查看線性回歸的結(jié)果，然后預(yù)測(cè)第n節(jié)段的標(biāo)高偏差，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程和線性回歸的結(jié)果，見(jiàn)圖3和圖4所示。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，網(wǎng)絡(luò)總誤差取0.05，最大循環(huán)次數(shù)取100 000次。實(shí)踐證明在達(dá)到最大循環(huán)次數(shù)之前都能滿(mǎn)足網(wǎng)絡(luò)總誤差的要求，并且體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練優(yōu)劣的參數(shù)R都在0.965以上。

圖3　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程圖示

圖4　線性回歸的結(jié)果圖示

現(xiàn)將第11至15節(jié)段網(wǎng)絡(luò)為例來(lái)說(shuō)明預(yù)測(cè)成果。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后用于預(yù)測(cè)的輸入?yún)?shù)值及網(wǎng)絡(luò)輸出，見(jiàn)表2所列。標(biāo)高偏差理論計(jì)算值、期望輸出和BP網(wǎng)絡(luò)輸出的結(jié)果的對(duì)比，見(jiàn)圖5所示。在圖5中，期望輸出即實(shí)測(cè)值，BP網(wǎng)絡(luò)輸出即預(yù)測(cè)值。

表2　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)和輸出結(jié)果一覽表

U445

A

1009-7716（2015）06-0202-03

2015-02-04

謝頌詩(shī)（1983-），男，山東曹縣人，碩士研究生，工程師，從事橋梁工程設(shè)計(jì)研究工作。