吳 英

（遵義師范學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院，貴州 遵義 563002）

帕普斯作為一位對(duì)古希臘數(shù)學(xué)有著全面研究的學(xué)者，他的著作《數(shù)學(xué)匯編》對(duì)于研究西方乃至世界數(shù)學(xué)的繼承、發(fā)展以及相互間的影響都有著重要的價(jià)值.《數(shù)學(xué)匯編》第8卷，主要是討論理論力學(xué)，包括與重心相關(guān)的問(wèn)題，重物在斜面上的平衡以及機(jī)械力，機(jī)械器具的原理、制作及使用等問(wèn)題［1］.而本文主要論述《數(shù)學(xué)匯編》中的3個(gè)問(wèn)題在大學(xué)物理中的體現(xiàn).

1 質(zhì)心的確定與帕普斯命題

圖1

2 熱力學(xué)奧拓循環(huán)的效率與帕普斯中項(xiàng)問(wèn)題

圖2

3 開普勒行星天球與帕普斯5種正立方體內(nèi)切、外接天球

圖3

開普勒是一個(gè)深受畢達(dá)哥拉斯和柏拉圖影響的數(shù)學(xué)家，他用古希臘人早已發(fā)現(xiàn)的5個(gè)正多面體，即“柏拉圖立體”，也是《數(shù)學(xué)匯編》中提到的正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體，和當(dāng)時(shí)已知的6顆行星的軌道套疊來(lái)解釋6顆行星為什么按照那樣大小的軌道運(yùn)行.［10］他在《宇宙的奧秘》中提出，已知的6顆行星水星、金星、地球、火星、木星和土星，其離太陽(yáng)的相對(duì)距離正好可以用5種正多面體加以分隔開來(lái).如圖3，開普勒最初設(shè)計(jì)的方案為：土星軌道，正立方體，木星軌道，正四面體；火星軌道，正十二面體；地球軌道，正二十面體；金星軌道，正八面體，水星軌道.［11］然而，在嘗試了19中想象的路徑并由于或多或少的觀測(cè)值不一致而又否定它們之后，開普勒才發(fā)現(xiàn)真實(shí)的軌道，即一種橢圓軌道，進(jìn)而總結(jié)出開普勒“橢圓路徑定律”（開普勒第一定律）和“面積定律”（開普勒第二定律）、周期與平均半徑關(guān)系的“和諧定律”（開普勒第三定律）.［12］當(dāng)然，在開普勒的心目中，5種層層嵌套的正多面體的宇宙模型，比聲名遠(yuǎn)播的開普勒三定律更讓他喜愛.

均勻薄板的質(zhì)心、奧拓循環(huán)的效率和宇宙行星軌道等問(wèn)題是大學(xué)物理學(xué)中的問(wèn)題，與帕普斯《數(shù)學(xué)匯編》中帕普斯命題、中項(xiàng)問(wèn)題和正立方體內(nèi)切、外接天球等問(wèn)題息息相關(guān)，這里讓我們?cè)俅误w會(huì)到數(shù)學(xué)與物理學(xué)的緊密聯(lián)系.

1 鄧可卉，楊坤.《數(shù)學(xué)匯編》中的數(shù)學(xué)問(wèn)題在中國(guó)——兼與古希臘數(shù)學(xué)思想比較［J］.自然辯證法通訊，2012，34（2）：29－35，125－126.

2 楊坤.帕普斯的《數(shù)學(xué)匯編》及其問(wèn)題在中國(guó)［D］.內(nèi)蒙古：內(nèi)蒙古師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009.

3 郜舒竹，劉瑩.用“帕普斯——古爾丁定理”解釋“喇叭悖論”［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2007，37（8）：175－179.

4 李艷麗，王逸迅.旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算方法［J］.西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，24（3）：362－365.

5 楊朝明.均勻平面薄片重心公式的推導(dǎo)［J］.武警學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，18（2）：87－88.

6 費(fèi)恩曼，萊頓，桑茲.費(fèi)恩曼物理學(xué)講義［M］.上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2005：195－198.

7 劉克哲，張承琚.物理學(xué)（第4版）［M］.北京：高等教育出版社，2012.

8 王明美 .平面組合圖形質(zhì)心的計(jì)算［J］.合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，29（3）：35－36.

9 肖學(xué)雷.一類異型勻質(zhì)平板質(zhì)心的簡(jiǎn)明計(jì)算方法［J］.大學(xué)物理，2006，25（12）：26－28.

10 李艷平，申先甲.物理學(xué)史教程［M］.北京：科學(xué)出版社，2003：89－91.

11 I·伯納德.科恩，張卜天譯.新物理學(xué)的誕生［M］.長(zhǎng)沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社，2010：107－124.

12 桂起權(quán)，沈健.物理學(xué)中的哲學(xué)［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2012：34－38.

13 張三慧.大學(xué)物理學(xué)（第3版）［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2011：94－97.