韓 康,呂飛鵬,孔德洪

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院,四川成都 6lOO65）

文章編號：lOO7-2322（2Ol5）O6-OO3O-O6 文獻標(biāo)志碼：A 中圖分類號：TM7l

考慮保護故障影響的電網(wǎng)關(guān)鍵線路辨識

韓 康,呂飛鵬,孔德洪

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院,四川成都 6lOO65）

0 引 言

近年來,世界范圍內(nèi)不斷發(fā)生大停電事故［1-3］,對國家經(jīng)濟和社會生活產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響。對此,國內(nèi)外專家做了大量的研究工作,研究發(fā)現(xiàn),大停電事故的發(fā)生往往是由個別元件故障而導(dǎo)致的,在事故的擴大階段則與電網(wǎng)中的關(guān)鍵線路有著密切的聯(lián)系,而保護裝置的不正確動作又在大停電事故中起著推波助瀾的作用。因此,建立一種考慮保護故障因素的電網(wǎng)關(guān)鍵線路辨識模型成為了一個急切的問題。

目前對電網(wǎng)進行關(guān)鍵環(huán)節(jié)辨識往往是基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論。其主要是通過研究電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來探索電網(wǎng)發(fā)生大停電事故的內(nèi)在機理,從網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)性視覺揭示電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)脆弱性本質(zhì)。文獻［4-5］基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,提出一種大規(guī)模電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性分析方法,得出高介數(shù)的節(jié)點或支路為關(guān)鍵環(huán)節(jié)的結(jié)論。然而上述模型的物理背景與實際情況相去甚遠(yuǎn),忽略了線路阻抗的影響,把電網(wǎng)當(dāng)作無權(quán)無向網(wǎng)絡(luò),模型所得辨識結(jié)果準(zhǔn)確度較低。針對以上模型的不足,文獻［6］基于電抗加權(quán)網(wǎng)絡(luò)提出了結(jié)構(gòu)負(fù)荷的概念,且考慮了節(jié)點容量的影響；文獻［7］選取輸電線路的電抗值作為權(quán)值參數(shù),提出了基于有權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型的電力網(wǎng)帶權(quán)重的網(wǎng)絡(luò)凝聚度及節(jié)點重要度評估指標(biāo)；文獻 ［8］進一步提出了基于可靠性加權(quán)拓?fù)淠Ｐ拖碌碾娋W(wǎng)脆弱性評估模型,通過加權(quán)介數(shù)對脆弱度指標(biāo)進行有效放大,提高了辨識的精度。上述模型在一定程度上反映了電網(wǎng)的物理背景,但都假設(shè)母線間潮流只沿最短路徑流動,所得辨識結(jié)果往往不夠準(zhǔn)確［9］。文獻 ［lO-ll］提出線路的電氣介數(shù)并將其用于電力系統(tǒng)關(guān)鍵線路識別,該方法基于電路方程,克服了加權(quán)介數(shù)模型假設(shè)母線間潮流只沿最短路徑流動的不足,能夠較好地反映電網(wǎng)實際運行情況。

然而上述文獻［4-ll］只是從不同的角度將電網(wǎng)的電氣特征融入到電網(wǎng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)辨識模型當(dāng)中,但都沒有考慮保護故障對關(guān)鍵環(huán)節(jié)進行辨識的影響。而近年來,多次大停電事故的發(fā)生與繼電保護裝置的不正確動作有關(guān)［1-3］。文獻［l2］考慮了繼電保護故障對電網(wǎng)脆弱性評估的影響,建立了基于保護脆弱度的加權(quán)拓?fù)淠Ｐ?然而加權(quán)介數(shù)指標(biāo)同樣假設(shè)母線間潮流只按最短路徑傳播?；诖?本文提出一種計及保護故障影響的電網(wǎng)關(guān)鍵線路辨識方法。首先,定義一種基于最大流的節(jié)點重要度指標(biāo),該指標(biāo)從網(wǎng)絡(luò)流的角度出發(fā),可以全面反映網(wǎng)絡(luò)連接的結(jié)構(gòu)特征,并且克服了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型中潮流僅按母線間最短路徑流動的缺陷；其次,考慮保護裝置的誤動和拒動,分析保護裝置故障后對電網(wǎng)的影響,由此定義保護故障嚴(yán)重度,有效量化了保護裝置故障對電網(wǎng)關(guān)鍵線路辨識的影響；最后,提出結(jié)合支路結(jié)構(gòu)脆弱度與支路保護脆弱度的電網(wǎng)關(guān)鍵線路辨識模型。本文模型將保護的不正確動作納入關(guān)鍵線路辨識之中,比其它大多數(shù)模型考慮更加全面。且目前刻畫元件結(jié)構(gòu)脆弱度大多數(shù)使用介數(shù)指標(biāo),該指標(biāo)假設(shè)潮流只沿最短路徑流動,忽略了其它可能的傳播路徑,而本文使用的流介數(shù)指標(biāo)克服了介數(shù)指標(biāo)的缺陷,對元件結(jié)構(gòu)脆弱度的測度更加準(zhǔn)確。因此,結(jié)合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與運行狀態(tài)的本文模型相比多數(shù)模型是更具全面性與準(zhǔn)確性的。

1 基于最大流的節(jié)點結(jié)構(gòu)重要度

目前,對于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的刻畫往往只關(guān)注于網(wǎng)絡(luò)的局部信息,如度分 布熵［l3］,Wu結(jié) 構(gòu)熵［l4］等；度分布熵只考慮節(jié)點的差異性,而 Wu結(jié)構(gòu)熵只考慮線路的差異性。這兩類指標(biāo)是兩種最典型的測度網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)性的指標(biāo),然而它們只從網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點和邊中的一方面考慮網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征,導(dǎo)致對于網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)性的刻畫不夠準(zhǔn)確。文獻［l5］綜合考慮節(jié)點和邊的差異性,提出了基于SD結(jié)構(gòu)熵的節(jié)點重要度指標(biāo),雖然在一定程度上可以彌補只考慮點或邊的缺陷,但此指標(biāo)也只是考慮了網(wǎng)絡(luò)的局部信息。而從網(wǎng)絡(luò)流的角度出發(fā),可以全面地反映網(wǎng)絡(luò)連接的結(jié)構(gòu)特征,并突破網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和傳播方式上的限制。比如在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中刻畫節(jié)點或邊的重要度的介數(shù)或加權(quán)介數(shù),只考慮了最短傳播路徑,而網(wǎng)絡(luò)最大流從全局角度考慮兩點間任意可能的傳播路徑,克服了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型中潮流僅按母線間最短路徑流動的缺陷。

網(wǎng)絡(luò)最大流反映了在限定邊容量的情況下,兩點之間輸送流量最大的問題?？紤]電力系統(tǒng)的實際情況,以支路最大傳輸功率c（vi,vj）作為連接節(jié)點vi和vj的弧上允許流過的最大流量,支路ij的潮流f（vi,vj）為弧上的實際流量,分別簡記為cij和fij,且滿足O≤fij≤cij。給定源點s和匯點t,則網(wǎng)絡(luò)最大流的數(shù)學(xué)模型可以描述為

式中:v（f）為可行流f的流量。

設(shè)bk為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點k的的絕對流介數(shù)［l6］,測度當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點去除或中止傳輸后,網(wǎng)絡(luò)流量的變化:

式中:W表示網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點對之間的最大流矩陣；Wk表示從最大流矩陣W中去掉第k行和第k列；W*k表示從原網(wǎng)絡(luò)中去掉節(jié)點k后重新計算得到的最大流矩陣。

絕對流介數(shù)bk屬于中間測度方法,反映了網(wǎng)絡(luò)最大流對于節(jié)點k的依賴程度；節(jié)點k的度dk屬于徑向測度方法,本質(zhì)在于反映節(jié)點k與網(wǎng)絡(luò)中其它節(jié)點間的聯(lián)系。徑向測度和中間測度反映了節(jié)點在網(wǎng)中所扮演的不同角色,兩者共同決定了節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的參與度。

綜合考慮網(wǎng)絡(luò)的局部信息和全局信息,定義節(jié)點k在網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)構(gòu)重要度為

式中:bk,dk分別為節(jié)點k的絕對流介數(shù)與度數(shù)；由于兩者之間量綱不同,需進行歸一化處理,式中N（˙）為歸一化函數(shù)。

對于結(jié)構(gòu)重要度越大的節(jié)點,其退出運行將引起更多的節(jié)點受到影響以及大大降低整個系統(tǒng)的輸電效率,即節(jié)點的固有脆弱性越大。

2 保護故障嚴(yán)重度

要合理評估保護裝置故障后對電網(wǎng)運行狀態(tài)的影響,必須建立客觀的評估模型。雖然實際電力系統(tǒng)中線路保護裝置的故障形式是多種多樣的,但考慮到多臺保護裝置同時發(fā)生誤動或拒動的概率極低,且本文主要是為了找出電網(wǎng)關(guān)鍵線路,不需要精確找出每種故障形式,因此只單獨考慮一臺裝置的拒動或誤動是合理的。

保護裝置故障會造成保護誤動或拒動,兩者都會造成相關(guān)一次設(shè)備退出運行,且保護拒動還會使故障范圍擴大,致使較多線路退出運行。一般認(rèn)為系統(tǒng)停電事故的后果為失負(fù)荷,但對近年來多起大停電事故［1-3］的研究表明:①系統(tǒng)最終并不是結(jié)束于失去某個負(fù)荷母線,而是導(dǎo)致了系統(tǒng)級失穩(wěn)［l7］,例如頻率、電壓的崩潰,因此大停電帶來的后果并不能僅僅靠靜態(tài)分析的失負(fù)荷量來衡量；②線路上潮流的轉(zhuǎn)移會引發(fā)輸電線路和設(shè)備過載,電網(wǎng)內(nèi)部的有功或者無功功率缺額是導(dǎo)致電網(wǎng)不穩(wěn)定的根本原因。因此,本文通過考慮節(jié)點電壓波動、支路潮流越限和發(fā)電機無功出力變化來量化保護故障后對系統(tǒng)的影響。

①設(shè)系統(tǒng)有m個節(jié)點,節(jié)點i的正常運行電壓為viO,被保護支路開斷之后節(jié)點i的電壓為vi,則被保護支路開斷后節(jié)點電壓波動后果函數(shù)為

②設(shè)系統(tǒng)有n條支路,系統(tǒng)正常運行時支路i的有功功率為PiO,支路i有功功率極限為Pmax,被保護支路開斷之后其它支路的有功功率為Pi,則被保護支路開斷后支路有功越限后果函數(shù)為

式中:a=PiO/Pav,表示系統(tǒng)正常運行時支路i對于整個系統(tǒng)承擔(dān)的有功功率的比重；Pav為系統(tǒng)正常運行時所有線路有功功率的平均值。

③設(shè)系統(tǒng)有g(shù)臺發(fā)電機,正常運行時發(fā)電機i的無功出力為QiO,被保護支路開斷后發(fā)電機i的無功出力為Qi,則被保護支路開斷后發(fā)電機無功出力變化后果函數(shù)為

式中:β=QiO/Qav,表示系統(tǒng)正常運行時發(fā)電機i對于整個系統(tǒng)無功出力所占的比重；Qav為系統(tǒng)正常運行時所有發(fā)電機無功出力的平均值。

綜合這3方面對系統(tǒng)的影響,考慮到三者之間量綱不同,需進行歸一化處理,則支路開斷的后果函數(shù)為

式中:N（˙）為歸一化函數(shù)。

保護故障分為誤動和拒動,它們是保護不正確動作的兩種情況,應(yīng)分別分析。保護誤動的故障嚴(yán)重度應(yīng)為被保護線路開斷對系統(tǒng)造成的后果；保護拒動會使相鄰線路遠(yuǎn)后備保護動作,導(dǎo)致相鄰線路退出運行,而保護故障嚴(yán)重度應(yīng)該是由保護不正確動作引起的,本線路保護動作切除故障屬于正確動作的情形,因此保護拒動嚴(yán)重度應(yīng)為相鄰遠(yuǎn)后備保護動作引起支路開斷的后果函數(shù)減去本線路保護動作后支路開斷的后果函數(shù)。

綜上所述,同時考慮保護裝置的誤動和拒動,保護故障嚴(yán)重度為

式中:ωW、ωJ分別為保護誤動、拒動的權(quán)值系數(shù)；DW（k）為保護k誤動后支路斷開的后果函數(shù)；DJ（k）為保護k拒動后相鄰保護動作后支路斷開的后果函數(shù)；Sk為保護k故障嚴(yán)重度,Sk越大,表明保護k的不正確動作對電網(wǎng)安全影響越大,即保護k的脆弱度越大。

基于保護故障后的故障嚴(yán)重度以及保護在網(wǎng)絡(luò)中的拓?fù)湮恢?定義支路保護脆弱度［l2］為

式中:Sk,Sk+1為線路1ij兩端保護的故障嚴(yán)重度,支路保護脆弱度有效地量化了保護裝置故障因素對電網(wǎng)中線路脆弱性的影響程度。

類比支路保護脆弱度,定義支路結(jié)構(gòu)脆弱度指標(biāo)為

式中:Ii、Ij分別為節(jié)點i、j的結(jié)構(gòu)重要度。

3 電網(wǎng)關(guān)鍵線路辨識模型

3.1 辨識模型

電網(wǎng)大停電事故的擴大階段與電網(wǎng)中的關(guān)鍵線路有著密切的聯(lián)系,而保護裝置的不正確動作又在大停電事故中起著推波助瀾的作用。支路結(jié)構(gòu)脆弱度從支路在電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中所處的位置來描述支路的關(guān)鍵性；支路保護脆弱度是在考慮了保護不正確動作之后,用電網(wǎng)實際運行屬性來描述支路的關(guān)鍵性。電力系統(tǒng)有其特殊的物理背景,只有兼顧考慮電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運行狀態(tài)才能全面辨識出電網(wǎng)的關(guān)鍵線路。

因此,在辨識電網(wǎng)的關(guān)鍵線路時應(yīng)綜合考慮兩者的影響。基于此,本文提出了結(jié)合支路結(jié)構(gòu)脆弱度與支路保護脆弱度的關(guān)鍵線路辨識模型:

式中:C（i,j）為線路1ij的脆弱度。

指標(biāo)C（i,j）為考慮電網(wǎng)固有屬性與運行屬性的脆弱度指標(biāo)。C（i,j）越大說明支路ij故障對系統(tǒng)靜態(tài)安全影響越大,即該線路對于系統(tǒng)來說越關(guān)鍵。

3.2 辨識流程

①對系統(tǒng)進行初始潮流計算,利用matlab程序計算網(wǎng)絡(luò)最大流矩陣W；斷開節(jié)點k后重新計算最大流矩陣得到W*k。根據(jù)式（2）、（3）和式（lO）計算得到支路結(jié)構(gòu)脆弱度。

②假設(shè)保護誤動,對被保護線路開斷時進行系統(tǒng)潮流計算,根據(jù)式（4）～（6）算出被保護支路斷開后節(jié)點電壓波動、支路有功越限和發(fā)電機無功出力變化的后果,疊加后得到DW（k）。

③假設(shè)保護拒動,根據(jù)相鄰保護遠(yuǎn)后備配合關(guān)系,對相應(yīng)線路進行開斷處理,得到保護拒動后的N—M狀態(tài),并對系統(tǒng)進行潮流計算；若潮流計算不收斂,則相應(yīng)的后果函數(shù)置為1,按照步驟②方法得到保護拒動后的DJ（k）。

④根據(jù)式（9）確定支路保護脆弱度,進而由式（ll）計算出所有線路的脆弱度并進行排序。

4 算例分析

本文采用文獻 ［l2］的節(jié)點系統(tǒng),該系統(tǒng)共有l(wèi)O臺發(fā)電機、l9個負(fù)荷、46條支路和92個支路保護,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1。根據(jù)文獻 ［l8］取ωW=O.7,ωJ=O.3。

使用本文辨識模型對IEEE39節(jié)點系統(tǒng)進行評估,計算得到所有線路的脆弱度,結(jié)果如圖2所示。

選取脆弱度在前l(fā)O位的線路置于表1。

由表1可以發(fā)現(xiàn),結(jié)構(gòu)脆弱度較高的線路主要集中在重要傳輸通道。如線路l6-l7、l6-l9,若線路l6-l9因故障斷開,則導(dǎo)致發(fā)電機33、34脫離系統(tǒng)成為孤島；而線路l6-l7斷開明顯引起整個系統(tǒng)的傳輸效能［l9］降低。而保護脆弱度較大的線路為線路l6-l9、l9-2O、2-3O和線路26-29。一方面,這些線路處于發(fā)電機出口處,如線路2-3O、l9-2O,一旦線路上的保護誤動,則發(fā)電機3O與34將會退出系統(tǒng),引起整個系統(tǒng)的功率缺額；另一方面,這些線路與度值較大的節(jié)點l6、2、26相連,在不考慮保護裝置差異性的情況下,與這些度值很大的節(jié)點相連的線路一旦保護拒動,將會引起本線路外其他所有線路退出運行的可能,如線路26-29,一旦本線路故障而保護裝置拒動,則線路25-26、26-27、26-28都有可能因保護動作而斷開,致使發(fā)電機38脫離系統(tǒng)。

表1 關(guān)鍵線路辨識結(jié)果

由表1的線路脆弱度排序還可以發(fā)現(xiàn),計及保護脆弱度的影響能夠更加準(zhǔn)確、全面地辨識系統(tǒng)的關(guān)鍵線路。如線路l9-2O與線路2-3O,兩條線路的結(jié)構(gòu)脆弱度都較小,然而在考慮了保護故障的影響后,其整體的脆弱度排序靠前。

為了進一步說明本文模型在辨識電網(wǎng)關(guān)鍵線路的有效性,將排序結(jié)果與文獻［l2］進行對比,如表2。

表2 關(guān)鍵線路辨識結(jié)果對比

由表2看出,本文方法所得辨識結(jié)果與文獻［l2］大體相同,兩者實質(zhì)上都是從線路的結(jié)構(gòu)脆弱度和保護脆弱度兩方面對關(guān)鍵線路進行辨識的。其中線路2-3在文獻 ［l2］中為最關(guān)鍵的線路,其結(jié)構(gòu)脆弱度（加權(quán)介數(shù)）對線路2-3的保護脆弱度起到了放大的作用,因而線路2-3的綜合脆弱度最大。然而加權(quán)介數(shù)指標(biāo)只考慮了母線潮流按最短路徑流動,忽略了其它可能傳播路徑的作用,而本文線路的結(jié)構(gòu)脆弱度是基于網(wǎng)絡(luò)最大流的,從全局角度考慮兩點間任意可能的傳播路徑,故在本文方法中線路2-3的結(jié)構(gòu)脆弱度排序更為準(zhǔn)確。單從結(jié)構(gòu)脆弱度方面來看,本文方法相較于文獻［l2］更為準(zhǔn)確,且本文辨識模型也考慮了保護裝置的不正確動作,因此,本文模型在辨識關(guān)鍵線路上是比較全面與合理的。

5 結(jié)束語

以往的電網(wǎng)關(guān)鍵線路辨識模型大都沒有考慮繼電保護故障的影響,為了使辨識結(jié)果更加全面與準(zhǔn)確,本文提出了一種計及保護裝置不正確動作的電網(wǎng)關(guān)鍵線路辨識模型。該模型考慮了保護故障對線路脆弱度的影響,使辨識結(jié)果更加符合電網(wǎng)的實際情況,且支路結(jié)構(gòu)脆弱度指標(biāo)克服了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型中潮流僅按母線間最短路徑流動的缺陷。算例分析結(jié)果驗證了本文關(guān)鍵線路辨識模型的合理性與有效性。

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［l9］肖盛,張建華.基于小世界拓?fù)淠Ｐ偷碾娋W(wǎng)脆弱性評估［J］.電網(wǎng)技術(shù),2OlO,34（O8）:64-68.

（責(zé)任編輯:楊秋霞）

Identification of Critical Line in Power Grid by Considering the Influence of Protection Fault

HAN Kang,LYU Feipeng,KONG Dehong
（School of Electrical and Information,Sichuan University,Chengdu 6lOO65,China）

電網(wǎng)中某些關(guān)鍵線路對大停電事故的發(fā)生有著重要的影響，且保護裝置的不正確動作在其中起著推波助瀾的作用。為了能夠有效預(yù)防大停電事故的發(fā)生，本文提出一種計及保護裝置不正確動作的電網(wǎng)關(guān)鍵線路辨識模型。從網(wǎng)絡(luò)最大流的角度出發(fā)，提出一種節(jié)點結(jié)構(gòu)重要度指標(biāo)，該指標(biāo)能夠全面反映網(wǎng)絡(luò)連接的結(jié)構(gòu)特征，且克服了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型中潮流僅按母線間最短路徑流動的缺陷；為了能夠有效反映電網(wǎng)實際情形，考慮保護的不正確動作，定義了支路保護脆弱度指標(biāo)，該指標(biāo)有效量化了保護故障對關(guān)鍵線路辨識的影響；提出了結(jié)合支路結(jié)構(gòu)脆弱度與支路保護脆弱度的綜合辨識模型。以IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)作為測試算例，算例結(jié)果驗證了本文所提模型的合理性與有效性。

保護故障；網(wǎng)絡(luò)最大流；結(jié)構(gòu)重要度；保護脆弱度；關(guān)鍵線路辨識

Certain critical lines in the power grid have serious impacts on large-scale blackouts,as well as the protection misoperation.In order to prevent the occurrence of the blackout accident effectively,an identification method of critical line in power grid is proposed by considering protection misoperation in this paper.In view of maximum network flow,an important degree index of node structure is put forward,which can fully reflect the structure characteristics of network connection,and overcome the defects that power flow flowsin the shortest paths between busesin complex network model.In order to effectively reflect the actual situation of power grid,by considering protection misoperation,an index of protection vulnerability of branch lines is defined,which can effectively quantify the impact of protection failure on the critical line identification.Therefore，a comprehensive model for identifying critical lines is presented by combining structure vulnerability and protection vulnerability of branch lines.Taking IEEE 39-bus system as the testing example,the rationality and validity of the pro-posed model are verified by the example results.

protection fault；network maximum power flow；structure importance；protection vulnerability；critical line identification

2Ol4-ll-l3

韓 康（l989—）,男,碩士研究生,研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護與電網(wǎng)脆弱性,E-mail:3l243l673@qq.com；

呂飛鵬（l968—）,男,教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護和故障信息處理等,E-mail:fp.lu@tom.com；孔德洪（l989—）,男,碩士研究生,研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護與電網(wǎng)脆弱性,E-mail:5O4296972@qq.com。