于麗霞，秦 麗，王淑英，吉騰飛，鮑愛(ài)達(dá)

（1.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051；2.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051；3.中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院，山西 太原 030051）

0 引言

硅微機(jī)械陀螺儀作為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的關(guān)鍵器件之一，通常與彈體同步裝配，記錄彈體的動(dòng)態(tài)信息。在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境下，常伴隨高溫、溫變、瞬態(tài)高溫等惡劣環(huán)境，而制作微陀螺儀芯片的硅材料的物理特性受溫度變化影響顯著，從而會(huì)影響微陀螺儀的標(biāo)度因數(shù)和零偏等參數(shù)，造成測(cè)試彈體信息的精確度下降。為此，開(kāi)展模擬惡劣溫度環(huán)境的可靠性試驗(yàn)與評(píng)估研究不容忽視。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)微機(jī)械陀螺儀的研究大都是針對(duì)誤差補(bǔ)償以提高輸出精度為目的，而對(duì)其在惡劣環(huán)境下的失效模式、失效機(jī)理以及可靠性試驗(yàn)和評(píng)估的研究較少［1-5］。本文針對(duì)此問(wèn)題，提出了溫度應(yīng)力下微陀螺儀的加速壽命評(píng)估方法。

1 微陀螺儀的工作原理及敏感應(yīng)力分析

1.1 工作原理

硅微機(jī)械陀螺儀的結(jié)構(gòu)形式各不相同，但都包含驅(qū)動(dòng)模塊和檢測(cè)模塊兩部分，其中靜電驅(qū)動(dòng)、電容檢測(cè)方式最為常見(jiàn)。圖1所示為工作原理示意圖，驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊和檢測(cè)質(zhì)量塊在靜電力作用下沿x 驅(qū)動(dòng)方向振動(dòng)，當(dāng)垂直于x 和y 方向所在平面的z 方向有角速度輸入時(shí)，根據(jù)哥氏效應(yīng)，檢測(cè)質(zhì)量塊會(huì)沿y 方向運(yùn)動(dòng)，通過(guò)檢測(cè)質(zhì)量塊在y 方向的位移變化量即可獲得z 方向的角速度大?。?］。

1.2 敏感應(yīng)力分析

環(huán)境對(duì)微陀螺儀的測(cè)試精度影響較大，如：振動(dòng)、溫度、電磁干擾和氣壓變化等都會(huì)對(duì)陀螺儀的輸出造成一定程度的影響。根據(jù)典型微陀螺儀的工作原理和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用故障樹(shù)（FTA）方法確定微陀螺儀的薄弱環(huán)節(jié)和敏感應(yīng)力。由故障樹(shù)的編制規(guī)則［7］，以頂事件“陀螺儀失效”作為“樹(shù)根”，按可能的失效模式自上而下依次分解，如圖2所示。

微陀螺儀的失效模式包括零偏、零偏穩(wěn)定性差、輸出精度差和性能退化。在多個(gè)描述陀螺儀的參數(shù)中，最基本和最重要的參數(shù)是零偏和零偏穩(wěn)定性，因此將二者變化大確定為主要失效模式。由于陀螺材料容易受環(huán)境溫度的影響，尤其在工作中會(huì)受到瞬態(tài)高溫應(yīng)力時(shí)，不但結(jié)構(gòu)尺寸發(fā)生變化，且其彈性模量、殘余應(yīng)力等性能也會(huì)變化。當(dāng)超出使用溫度范圍，其各方面的性能均會(huì)發(fā)生變化，最終導(dǎo)致微陀螺儀失效［8］。因此，本文將溫度作為敏感環(huán)境應(yīng)力研究單應(yīng)力環(huán)境下的微陀螺儀可靠性問(wèn)題。

2 溫度應(yīng)力下加速壽命評(píng)估理論

溫度應(yīng)力下加速壽命評(píng)估理論主要包括三部分：一是通過(guò)步進(jìn)溫度應(yīng)力試驗(yàn)和恒定應(yīng)力試驗(yàn)獲取高應(yīng)力下的失效壽命數(shù)據(jù)；二是對(duì)失效數(shù)據(jù)分布假設(shè)檢驗(yàn)選擇最優(yōu)的分布形式估計(jì)參數(shù)，并驗(yàn)證加速試驗(yàn)過(guò)程中失效機(jī)理的一致性，從而采用阿倫尼斯模型建立加速壽命評(píng)估模型；三是根據(jù)建立的加速壽命評(píng)估模型對(duì)微陀螺儀的正常使用環(huán)境中的壽命情況進(jìn)行評(píng)估，其理論框圖如圖3所示。

開(kāi)展加速壽命試驗(yàn)是整個(gè)加速壽命評(píng)估理論的首要任務(wù)，因此加速試驗(yàn)的方案設(shè)計(jì)應(yīng)滿足三個(gè)條件［9］：失效機(jī)理的一致性，失效過(guò)程的規(guī)律性和失效分布的同一性，而且試驗(yàn)結(jié)束后還要根據(jù)估計(jì)的參數(shù)值證明失效機(jī)理的不變性。

圖2 微陀螺儀的故障樹(shù)Fig.2 The fault tree of Micro-gyro

圖3 加速壽命評(píng)估理論框圖Fig.3 The diagram of acceleration life evaluation

3 溫度應(yīng)力下微陀螺儀的加速壽命試驗(yàn)

3.1 高溫步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)

本文以某型號(hào)數(shù)字微機(jī)械陀螺儀為研究對(duì)象，對(duì)5個(gè)樣本進(jìn)行了高溫步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)，起始溫度為50 ℃，步長(zhǎng)為10 ℃，溫度變化率采用最大速率，每個(gè)溫度段達(dá)到穩(wěn)定后開(kāi)始性能測(cè)試，試驗(yàn)直至找到被測(cè)樣本的工作極限。

以微陀螺儀的零偏作為失效判據(jù)，當(dāng)溫度上升至110 ℃時(shí)，其零偏值變化較大。溫度上升到120℃時(shí)，零偏值發(fā)生階躍性變化，再將溫度降低至110℃進(jìn)行復(fù)測(cè)，陀螺儀的零偏仍然異常。因此，判定在高溫應(yīng)力下微陀螺儀的工作極限是110 ℃；對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖4所示，環(huán)境溫度變化對(duì)微陀螺儀的零偏造成一定影響，因此出現(xiàn)零偏隨溫度漂移的現(xiàn)象，當(dāng)溫度達(dá)到120℃時(shí)，微陀螺儀的零位輸出值突變，陀螺儀失效。

圖4 零偏與溫度的關(guān)系Fig.4 The relationship between null bias and temperature

3.2 高溫恒定應(yīng)力試驗(yàn)

根據(jù)高溫步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)確定的工作極限確定三個(gè)溫度恒定應(yīng)力量值，分別為75℃、85℃和95℃。在三個(gè)恒定溫度應(yīng)力環(huán)境下，微陀螺儀的失效時(shí)間如表1所示，t1—t5分別表示3個(gè)應(yīng)力下5個(gè)樣本的失效時(shí)間。

表1 微陀螺儀在各溫度應(yīng)力下失效時(shí)間表Tab.1 Failure time under different stress for Micro-gyro

4 溫度應(yīng)力下微陀螺儀的壽命評(píng)估

4.1 分布假設(shè)檢驗(yàn)

對(duì)表1中的失效壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行分布假設(shè)檢驗(yàn)，盡量選擇擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量值較小的分布，正態(tài)分布和Weibull分布的AD 值分別是2.332和2.440，如圖5所示為這兩種分布的概率圖，失效壽命時(shí)間基本分布在一條直線上，而且Weibull分布時(shí)不同應(yīng)力下的直線近似平行，正態(tài)分布計(jì)算過(guò)程較簡(jiǎn)單，驗(yàn)證了微陀螺儀在加速試驗(yàn)的過(guò)程中其失效機(jī)理沒(méi)有發(fā)生變化，符合加速壽命試驗(yàn)的基本假設(shè)。

圖5 失效壽命的分布檢驗(yàn)結(jié)果Fig.5 The distribution fit test of failure time

4.2 建立加速模型

根據(jù)表1列出的三個(gè)恒定應(yīng)力下試驗(yàn)樣本的失效時(shí)間，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算得到Weibull分布和正態(tài)分布參數(shù)估計(jì)值，如表2和表3所示。

表2 Weibull分布的參數(shù)估計(jì)值Tab.2 Parameter estimation of Weibull distribution

表3 正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)值Tab.3 Parameter estimation of normal distribution

通過(guò)參數(shù)估計(jì)值可以看出，Weibull分布的形狀參數(shù)基本一致，正態(tài)分布的均值和均方差比值基本一致，因此采用Arrhenius溫度模型［10］分別建立均值、均方差和尺度參數(shù)的加速模型，如圖6所示，其表達(dá)式為：

lnμ=-30.7+13 058.2／T，lnσ=-32.2+13 140.6／T，lnη=-30.5+13 055.6／T。

4.3 壽命評(píng)估

根據(jù)3.2求得的加速模型，外推正常使用條件（T0=25+273.15 K）下微陀螺儀失效壽命服從Weibull分布的參數(shù)為：

η0=exp（a+b／T0）=5.85×105

可靠度函數(shù)為：

當(dāng)樣本壽命服從正態(tài)分布時(shí)，外推出計(jì)算得到的參數(shù)為μ0=4.87×105，σ0=1.43×105。在給定的時(shí)間t，微陀螺儀的可靠度函數(shù)為：

圖7所示為微陀螺儀樣本服從Weibull分布和正態(tài)分布時(shí)的可靠度曲線?？梢钥闯?，兩種假設(shè)分布得到的可靠度曲線形狀比較接近，驗(yàn)證了采用兩種分布形式進(jìn)行壽命評(píng)估的可行性。但結(jié)合應(yīng)用需求，應(yīng)盡量選擇保守的評(píng)估結(jié)果，對(duì)比本文選擇兩種分布形式得到的評(píng)估結(jié)果，應(yīng)選擇數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布形式的評(píng)估結(jié)果，即選擇擬合度最優(yōu)的分布形式得到的評(píng)估結(jié)果較保守，適用于較高的應(yīng)用場(chǎng)合。對(duì)于應(yīng)用要求不高的場(chǎng)合可以選擇Weibull分布的評(píng)估結(jié)果。

圖6 加速模型Fig.6 The acceleration model

圖7 不同分布情況的微陀螺儀可靠度曲線Fig.7 The reliability curve of different distribution for micro-gyro

5 結(jié)論

本文提出了溫度應(yīng)力下微陀螺儀的加速壽命評(píng)估方法。該方法首先要確定試驗(yàn)滿足加速性的假設(shè)條件，根據(jù)樣本的工作極限確定高溫恒定應(yīng)力試驗(yàn)方案；然后對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布假設(shè)檢驗(yàn)選擇擬合度較好的分布形式進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，證明加速試驗(yàn)過(guò)程中失效機(jī)理的一致性，從而建立正確的加速壽命模型；最后利用建立的加速模型評(píng)估微陀螺儀在正常使用環(huán)境中的壽命情況。通過(guò)對(duì)微陀螺儀樣本開(kāi)展的試驗(yàn)和對(duì)評(píng)估結(jié)果的分析表明：該方法的步驟簡(jiǎn)捷、正確可行，為微陀螺儀在實(shí)際應(yīng)用中提供了重要的參考依據(jù)。

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