陳超波，李繼超，高 嵩，宋 鶴

（西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，西安710021）

引言

孤島效應(yīng)［1-3］是指當(dāng)電網(wǎng)因故中斷供電時，獨立的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仍與本地負(fù)載形成一個自給供電的孤島發(fā)電系統(tǒng)。光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)處于孤島運行狀態(tài)時，可能會損壞電氣設(shè)備，嚴(yán)重時甚至?xí)＜半娋W(wǎng)及維修人員的人身安全［1-4］。因此研究一種有效的孤島檢測方法，既能快速、準(zhǔn)確地檢測出孤島，又盡量減小對并網(wǎng)電能質(zhì)量產(chǎn)生的不良影響，對避免孤島發(fā)生時所帶來的嚴(yán)重危害具有十分重要的現(xiàn)實意義。

國內(nèi)外目前所研究的孤島檢測方法主要為被動式和主動式兩大類。被動式檢測法利用逆變器輸出端電壓或頻率等的異常來判斷孤島發(fā)生，包括過/欠壓 OVP/UVP（over voltage protection/under voltage protection）和過/欠頻 OFP/UFP（over frequency protection/under frequency protection）等方法［2］； 主動式檢測法通過對逆變器輸出施加擾動，根據(jù)監(jiān)測PCC點電壓幅值、頻率等量的變化來判斷孤島發(fā)生。主動頻率偏移法［3］AFD（active frequency drift）是最基本的主動移頻式孤島檢測方法。文獻［4］提出一種帶正反饋的主動頻率偏移法AFDPF（active frequency drift with positive feedback），通過引入頻率正反饋，加快孤島檢測速度快，但頻率擾動方向單一，當(dāng)負(fù)載呈容性時，該方法易失效，即存在檢測盲區(qū)；文獻［5］介紹了一種周期性不間斷地對逆變器輸出電壓進行正反兩個方向的頻率擾動的AFDPF法，有效避免對單一頻率擾動方向的平衡作用的問題，但孤島檢測速度較慢。

本文在分析AFD及AFDPF檢測方法基本原理及檢測性能的基礎(chǔ)上，對AFDPF算法參數(shù)進行改進，提出一種小盲區(qū)的快速主動移頻式孤島檢測方法，進一步提高孤島檢測速度，減小檢測盲區(qū)。采用Qf0×Cnorm對3種主動移頻式算法的孤島檢測盲區(qū)進行對比分析，搭建了Matlab/Simulink系統(tǒng)仿真模型，選取有效參數(shù)對改進算法孤島檢測性能的有效性進行進一步驗證。

1 AFDPF法原理簡析

1.1 AFD法的基本原理

AFD孤島檢測方法是以公共耦合點PCC（point of common coupling）處電壓頻率為輸出電流的參考信號，在并網(wǎng)逆變器輸出電流的正負(fù)半波尾部注入一定的死區(qū)時間tz，使其頻率呈現(xiàn)增大或減小的趨勢來進行孤島檢測，檢測原理如圖1所示。

圖1 AFD原理Fig.1 Principle of AFD

以斬波因子cf來表征頻率擾動強度大小，即

式中：tz為死區(qū)時間，表示電流過零點超前（或滯后）公共點電壓過零點的時間間隔；TVpcc為公共點電壓的周期。

在AFD算法中，cf為固定值，若設(shè)置過小，則不能在規(guī)定時間內(nèi)檢測出孤島，增大孤島檢測盲區(qū)；若設(shè)置過大，雖能很快檢測出孤島，減小檢測盲區(qū)，但同時也會使并網(wǎng)逆變器輸出電流的總諧波畸變率 THD（total harmonic distortion）增大。

1.2 AFDPF法的基本原理

AFDPF在AFD的基礎(chǔ)上，引入每一個周期PCC點電壓頻率與電網(wǎng)電壓額定頻率之差，給cf以頻率正反饋，使cf的值不斷增大，加速PCC點電壓頻率偏離正常值，實現(xiàn)孤島檢測。第i個周期的擾動量大小cfi可表示為

式中：cfi為第i個周期的頻率擾動量；cf0為初始擾動量；k為正反饋增益；fi為第i個周期PCC點的電壓頻率；fg為電網(wǎng)電壓額定頻率。

與AFD法相比，AFDPF法提高了孤島檢測速度，減小了檢測盲區(qū)；與AFD法一樣，AFDPF法只適合純阻性或呈感性負(fù)載的孤島檢測，對容性負(fù)載的檢測仍存在很大的盲區(qū)［6］。

2 改進AFDPF法

2.1 改進AFDPF法原理

基于對AFDPF基本原理的分析，本文提出一種改進的AFDPF孤島檢測方法。該方法以第i個周期（包括第i個周期）以前的頻率變化量累加值的絕對值作為正反饋量，以第0周期PCC點電壓頻率與電網(wǎng)電壓額定頻率之差的符號作為初始斬波因子及正反饋量的系數(shù)，其算法可表示為

式中：f0為孤島發(fā)生初始時刻PCC點電壓頻率；N為孤島檢測的周期數(shù)；sign（f0-fg）為初始時刻PCC點電壓頻率與電網(wǎng)電壓額定頻率之差的符號，由負(fù)載的性質(zhì)決定，即：阻感性負(fù)載時，電壓相位超前于電流相位，逆變器會不斷增大輸出電流的頻率使得電壓與電流同相位，此時f0-fg＞0；阻容性負(fù)載時，電壓相位滯后于電流相位，逆變器會不斷減小輸出電流的頻率使得電壓與電流同相位，此時f0-fg＜0；純阻性負(fù)載時，電壓與電流同相位，此時f0-fg=0。則有

在電網(wǎng)斷開初始時刻，檢測當(dāng)前PCC點電壓頻率f0，與電網(wǎng)電壓額定頻率fg進行比較，由其差值符號sign（f0-fg）確定初始斬波因子及正反饋量系數(shù)（即擾動方向），讓二者擾動方向一致，從而進行疊加，加速PCC點頻率偏移。對前i個周期PCC點電壓頻率與電網(wǎng)電壓額定頻率變化量取絕對值后進行累加，將累加值作為正反饋量，可有效避免由于電網(wǎng)擾動或外界其他因素干擾而引起的誤判，使擾動量始終以初始時的擾動方向?qū)CC點電壓頻率進行擾動，以此形成正反饋，進一步加速公共點的電壓頻率偏移至孤島保護閾值，檢測出孤島，觸發(fā)過頻/欠頻保護。

2.2 改進AFDPF算法步驟

我國的單相交流電其電壓額定有效值是220 V。根據(jù)GB/T 19939-2005規(guī)定：電網(wǎng)額定頻率為50 Hz，孤島保護閾值為 50±0.5 Hz，檢測時間不超過 0.2 s。在此標(biāo)準(zhǔn)下，設(shè)計改進AFDPF算法步驟如下。

步驟 0 初始化初始斬波因子cf0=0.01，正反饋增益k=0.06，檢測周期數(shù)i=0，電網(wǎng)額定頻率fg=50 Hz，孤島保護閾值上下限分別為fup=50.5 Hz、fdown=49.5 Hz。根據(jù)孤島檢測時間標(biāo)準(zhǔn)要求檢測時間不超過0.2 s，因此改進AFDPF算法對單個擾動方向的孤島檢測。需在5個周期（0.1 s）內(nèi)完成，則設(shè)置單個擾動方向的最大檢測周期數(shù)Nmax=5。

步驟1 檢測PCC點電壓頻率fi，利用第0周期的頻率f0與電網(wǎng)額定頻率fg之差的符號sign（f0-fg）來確定初始斬波因子及正反饋量對PCC點電壓頻率施加擾動的方向，即：f0-fg≥0，則 sign（f0-fg）=1，擾動量使 PCC 點頻率向上偏移；fi-fg＜0，sign（f0-fg）=-1，則使PCC點頻率向下偏移。

步驟2 檢測并判斷PCC點電壓頻率fi是否滿足 49.5 Hz＜fi＜50.5 Hz。 若滿足，則需要主動施加頻率擾動，順序執(zhí)行步驟3；若不滿足，即fi≥50.5 Hz或fi≤49.5 Hz，則說明孤島已發(fā)生，則跳轉(zhuǎn)至步驟 5。

步驟3 根據(jù)sign（f0-fg）符號確定單個方向的頻率擾動量cfi為或cfi=-cf0-k對PCC點電壓頻率施加擾動。擾動完成后執(zhí)行步驟 4。

步驟4 判斷單個擾動方向的檢測周期數(shù)i是否超過最大檢測周期數(shù)Nmax。若i≥Nmax，即在當(dāng)前的擾動方向下，未檢測到孤島，說明未發(fā)生孤島，將檢測結(jié)果直接返回；若i＜Nmax，則繼續(xù)按照初始的擾動方向?qū)CC點電壓頻率施加擾動，并回到步驟2，進入循環(huán)。

步驟5 關(guān)閉逆變器，并返回。

采用此算法，不管是平衡負(fù)載，還是感性或者容性負(fù)載，均可根據(jù)sign（f0-fg）進行判別，從而施加有效的擾動算法，加快PCC點電壓頻率的變化，使頻率迅速地偏移，觸發(fā)UFR/OFR，從而快速檢測出孤島。

3 孤島檢測盲區(qū)

孤島檢測盲區(qū)的大小是評價一個孤島檢測方法性能的重要指標(biāo)之一。孤島檢測盲區(qū)即為易引起某一孤島檢測方法檢測失敗的某些負(fù)載組合的集合［7］。針對不同的孤島檢測方法，常用4種不同坐標(biāo)系下的檢測盲區(qū)來描述其有效性［8］。經(jīng)過分析比較，采用Qf0×Cnorm坐標(biāo)系［9］對算法的孤島檢測盲區(qū)分布進行描述，不僅能反映孤島檢測性能受負(fù)載品質(zhì)因數(shù)影響的情況，并且使盲區(qū)的圖形表現(xiàn)力更強。

3.1 3種方法的檢測盲區(qū)分布

文獻［10］給出了相角判據(jù)方程，由文獻［9］的分析推導(dǎo)，并根據(jù)GB/T 15945-1995規(guī)定的電網(wǎng)電壓額定頻率fg=50 Hz，允許的頻率正常波動范圍Δf為-0.5～0.5 Hz，可計算出 3 種方法的檢測盲區(qū)分布。

（1）AFD盲區(qū)分布。AFD盲區(qū)的電容值范圍為

式中：ωg為電網(wǎng)額定角頻率，ωg=2πfg=100π；Cnorm為電容的標(biāo)幺值；Qf0為類似負(fù)載品質(zhì)因數(shù)［11］，與Qf含義完全不同。由式（5）得到AFD盲區(qū)分布如圖2所示。

圖2 AFD的孤島檢測盲區(qū)分布Fig.2 Island non-detection zone distribution of AFD

（2）AFDPF 盲區(qū)分布。將式（2）及 Δf的上、下限代入式（5）可得到AFDPF盲區(qū)的電容值范圍為

由式（6）得到AFDPF盲區(qū)分布如圖3所示。

圖3 AFDPF的孤島檢測盲區(qū)分布Fig.3 Island non-detection zone distribution of AFDPF

（3）改進 AFDPF 盲區(qū)分布。 由式（3）、式（5）、式（6），可推算出改進AFDPF的盲區(qū)分布。

對于感性負(fù)載，盲區(qū)的電容值范圍為

對于容性負(fù)載，盲區(qū)的電容值范圍為

設(shè)置 cf0=±0.02，k=0.07，由式（7）、式（8），改進AFDPF的盲區(qū)分布如圖4所示。

圖4 改進AFDPF的孤島檢測盲區(qū)分布Fig.4 Island non-detection zone distribution of improved AFDPF

3.2 檢測盲區(qū)分布圖的分析

在圖2～圖4中，曲線包圍部分為孤島檢測盲區(qū)。由圖2、圖3可見，cf0幾乎不改變NDZ的大小，但能改變NDZ在負(fù)載平面上的位置，隨cf0增大，NDZ位置向上移動；由圖3可以看出，隨正反饋增益k的增加，盲區(qū)向右減退，引起檢測失敗的負(fù)載參數(shù)區(qū)域減??；由圖2～圖4可見，檢測盲區(qū)的大小依次為：AFD＞AFDPF＞改進AFDPF； 圖2、 圖3表明，AFD和AFDPF只適合非容性負(fù)載的孤島檢測，圖4表明改進AFDPF不僅適合感性負(fù)載的孤島檢測，同時也適合容性負(fù)載的檢測，并且相比前兩種孤島檢測算法，具有更小的NDZ。

4 仿真分析

4.1 算法參數(shù)選取

正反饋增益k的選?。河梢陨蠈γ^(qū)的描述可知，增大正反饋增益k數(shù)可有效減小孤島檢測盲區(qū)，但過大的增益會增大電流畸變［12］。因此k值的選取需同時兼顧盲區(qū)與電流畸變的有效性。由文獻［13］的分析，在利用AFDPF法檢測孤島時，必須滿足 k ＞0.053 1，常設(shè)置 k=0.07，此時，對電能質(zhì)量影響較小，且檢測效率較高。對于改進的AFDPF，由于正反饋量的增加，會比AFDPF的電流THD大，因此選取改進AFDPF的正反饋增益k=0.06，在兼顧檢測盲區(qū)較小的同時，可有效減小由于反饋量增加而引起的電流畸變。

初始擾動值cf0的選取原則是：cf0的改變對檢測盲區(qū)的大小影響不大，但直接影響著PV系統(tǒng)輸出電流的諧波水平及孤島檢測速度。由文獻［14］中對cf0和電流THD之間的關(guān)系分析可知，二者接近線性關(guān)系，因此cf0不宜取值過大，一般cf0=0.01或0.02。對于孤島檢測時間而言，cf0越大，檢測時間越短。本文算法在引入正反饋的基礎(chǔ)上進一步增大了正反饋量，可快速將頻率推離至孤島保護閾值，兼顧檢測時間與電能質(zhì)量的考慮，cf0不宜過大，取為cf0=0.01。

4.2 仿真結(jié)果分析

為了驗證本文所提出的改進AFDPF法在電網(wǎng)斷開后能夠快速可靠地檢測出孤島，在Matlab/Simulink環(huán)境下建立了孤島仿真模型，仿真模型如圖5所示，逆變器輸出采用恒電流控制模式。

圖5 孤島檢測仿真模型Fig.5 Simulation model of islanding detection

模型參數(shù)設(shè)置為：輸入直流電壓400 V，電網(wǎng)電壓有效值220 V，頻率50 Hz，逆變器輸出電流經(jīng)LC濾波器濾波后與本地負(fù)載及電網(wǎng)鏈接，L=6 mH，C=3 μF，在最惡劣的工況環(huán)境下配置本地負(fù)載參數(shù)，RLC并聯(lián)負(fù)載的有功功率為2 kW，負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Qf0=2.5，負(fù)載固有諧振頻率為 50 Hz；分別調(diào)整本地負(fù)載為感性和容性，在0.08 s時斷開電網(wǎng)。對改進算法進行Matlab/Simulink仿真，電網(wǎng)斷開后，兩種負(fù)載情況下PCC點電壓、逆變器輸出電流波形及PCC點電壓頻率分別如圖6、圖7所示。

圖6 阻感負(fù)載情況下的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of reactive location loads

由圖6可見，在0.08 s前，光伏系統(tǒng)處于并網(wǎng)運行狀態(tài)，逆變器輸出電流與電網(wǎng)電壓始終保持同頻同相，電網(wǎng)斷開瞬間，負(fù)載諧振頻率等于電網(wǎng)電壓頻率，即fi-fg=0。僅在cf0的作用下，PCC點電壓頻率正向偏移，此后，在cf0及正反饋的共同作用下，PCC點電壓頻率持續(xù)偏移，在0.14 s時AFDPF將電壓頻率推離至50.5 Hz，檢測出孤島，發(fā)生欠壓保護，逆變器封鎖功率管的輸出，電壓、電流衰減至0，檢測時間為 0.06 s，比傳統(tǒng) AFDPF 檢測時間［6］提高 0.12 s。

圖7 阻容負(fù)載情況下的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of active location loads

由圖7可見，在負(fù)載呈阻容性時，此時f0-fg＜0，cf0與正反饋擾動的方向相反，傳統(tǒng)AFDPF在0.2 s 內(nèi)無法檢測出 孤島［6］，而改進算法則直接根據(jù)負(fù)載的性質(zhì)自動調(diào)整cf0的擾動方向，使其與正反饋擾動方向一致，并且通過正反饋量的累積，使PCC點電壓頻率迅速向下偏移，在0.12 s時檢測出孤島，僅需0.04 s，有效消除了由于負(fù)載性質(zhì)不同而引起的檢測盲區(qū)。

為進一步驗證改進算法的檢測性能，對并網(wǎng)逆變器輸出電流進行FFT分析，分析結(jié)果如圖8所示。

改進算法中，由于正反饋量的增加，使得擾動量cfi增大，從而導(dǎo)致并網(wǎng)逆變器輸出電流畸變率稍大于傳統(tǒng) AFDPF的THD，GB/T 14549-1993規(guī)定，電流畸變率小于5%，因此，改進算法符合孤島檢測電能質(zhì)量要求。

圖8 并網(wǎng)逆變器輸出電流的FFT分析Fig.8 FFT analysis of grid-connected inverter output current

5 結(jié)語

本文在傳統(tǒng)AFDPF檢測方法原理分析的基礎(chǔ)上，通過對初始斬波因子、正反饋系數(shù)及正反饋量進行改進，提出了一種改進的AFDPF孤島檢測方法，以Qf0×Cnorm坐標(biāo)系對新算法檢測盲區(qū)進行了描述，并搭建Matlab/Simulink孤島仿真模型，驗證了該方法的有效性。仿真結(jié)果表明，該方法能在滿足孤島檢測要求的情況下，能快速、準(zhǔn)確地檢測出孤島。對于本文提出的改進算法，還可以通過與智能算法相結(jié)合，自適應(yīng)地選取算法參數(shù)，對算法進行進一步的改進與完善。

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