楊立功

（1.同濟大學 地下建筑與工程系，上海 200092；2.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029）

采用擬靜力法的新型桶式基礎防波堤結構穩(wěn)定性分析

楊立功1，2

（1.同濟大學 地下建筑與工程系，上海 200092；2.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029）

三維情況下，桶體穩(wěn)定性是一個復雜的空間結構與土相互作用的問題。結合工程實例，建立了三維新型桶式基礎防波堤有限元模型，對其穩(wěn)定性進行分析。從而，動力作用下桶體結構位移與目前靜力計算的結果相差較大，針對這個問題，分析提出等效擬靜力法，通過與動力作用后相等的孔壓等效成與之對應的靜荷載，然后計算桶體位移。該方法的關鍵是找出桶體前端底部土體孔壓與靜荷載之間的關系，同時找出此處土體孔壓與動荷載之間的關系，從而建立靜荷載與動荷載之間的關系。經數值模擬與試驗對比，結果證明所提的等效擬靜力法比較合理。在模擬與分析原型桶體基礎上，進一步分析了不同尺度及不同荷載作用點高度時，桶體前端底部土體孔壓與靜荷載之間的近似直線關系。

新型桶式基礎防波堤；穩(wěn)定性；靜荷載；動荷載；等效擬靜力法

楊立功.采用擬靜力法的新型桶式基礎防波堤結構穩(wěn)定性分析［J］.水利水運工程學報，2015（5）：96－102.（YANG Li?gong. Stability analysis of new bucket foundation breakwater structure based on quasi?static method［J］.Hydro?Science and Engineering，2015（5）：96－102.）

隨著傳統防波堤結構在大型、新型港口建設中的應用受到不同程度的制約，新型桶式基礎防波堤結構開始應用于港口防波堤工程中。沉入較深土層的這種新型桶式結構，無需對地基進行加固處理，靠桶體自重、桶壁、桶底與其外側土體的協同工作來抵抗外力，也就是通過土體的嵌固作用來維持其穩(wěn)定性。

目前一些學者對防波堤結構穩(wěn)定性做了不少研究。范慶來［1－2］利用ABAQUS有限元軟件，采用線彈性模型、Duncan?Chang模型對軟土地基上深埋式大圓筒結構的極限承載力進行了擬靜力分析。陳福全等［3］利用三維有限元采用D?P模型對一實際工程采用的大圓筒碼頭結構進行分析，研究了大直徑圓筒碼頭的工作性狀。王剛等［4］利用有限元軟件MARC采用Mohr?Coulomb模型對單筒和圓筒墻進行了有限元分析。武科等［5］基于大型有限元分析軟件ABAQUS，采用理想彈塑性模型，考察了不同荷載組合加載模式下桶形基礎破壞包絡面形狀，并給出了其數學表達式。孫曦源等［6］同樣采用理想彈塑性模型，探討了飽和軟黏土地基中單桶基礎水平承載力的工作特性。王元戰(zhàn)等［7］采用D?P模型對筒型基礎防波堤進行了有限元分析，通過分析得出了其失穩(wěn)模式，并建立了基于實際轉動點的結構穩(wěn)定性計算方法。李武等［8］利用PLAXIX有限元軟件，采用Mohr?Coulomb模型對帶隔艙的桶式基礎防波堤進行了三維有限元分析，探討了土體參數、桶體埋深對桶體穩(wěn)定性的影響。肖忠等［9］采用D?P模型對筒型基礎防波堤進行了數值分析，提出了桶體穩(wěn)定性的4個判別標準。

上述研究采用擬靜力法、基于有限元軟件的數值方法對大圓筒、箱筒、隔艙桶等結構與土的相互作用進行了探討，分析了土中結構物的穩(wěn)定性。在上述分析過程中：首先，土體本構模型基本上為彈性模型、理想彈塑性模型，這些模型難以反映軟土地基上土的真實應力－應變狀態(tài)；其次，均未考慮孔隙水對結構物穩(wěn)定性的影響；最后，采用擬靜力法時所施加的荷載實際上是極限條件下的持續(xù)靜荷載，與結構所承受的循環(huán)動荷載有所不同。針對以上研究中的不足，本文采用能反映土體非線性、非彈性、塑性體應變、塑性剪應變及應變硬化與軟化特性的南水模型，同時考慮孔壓影響，采用等效擬靜力法，將實際條件下動荷載作用時土體孔壓上升穩(wěn)定后對應的波浪動荷載轉換成相等孔壓條件下對應的靜荷載，初步探討新型桶式基礎防波堤的穩(wěn)定性。

1 新型防波堤結構型式

新型桶式防波堤單桶由上部兩個等直徑小圓桶、下部帶9個隔艙的1個近似大橢圓桶組合而成（如圖1）。這種防波堤結構為鋼筋混凝土結構，先在岸上進行單桶預制，待整個單桶結構預制完成后浮運至沉降點進行負壓下沉，單桶的長軸方向為海測－港側方向，短軸方向為整個防波堤走向。建成后，下桶在土內，控制著整個桶體穩(wěn)定性，上桶部分在海水中，承受水平波浪荷載。

圖1 沉入式新型桶式基礎防波堤結構Fig.1 A new embedded bucket foundation breakwater

2 有限元模型的建立

南京水科院沈珠江院士等（1985）提出的雙屈服面彈塑性模型，服從廣義塑性力學理論。該模型把屈服面看作彈性區(qū)域的邊界，采用塑性系數代替?zhèn)鹘y的硬化參數。模型有10個參數（見表1），全部可通過三軸排水試驗獲得。

表1 各土層土性參數Tab.1 Parameters of soil layers

地基土分兩層，上層為淤泥，厚9.5 m，飽和密度1.68 kg／m3，初始孔隙比1.819，滲透系數2×10－10m／s，靜止側壓力系數0.885；下層為粉質黏土，厚24.5 m，飽和密度1.92 kg／m3，初始孔隙比為0.77，滲透系數為6× 10－9m／s，靜止側壓力系數0.7。

桶體采用線彈性本構模型，上桶高為12 m，下桶高為11 m，下桶底端嵌入粉質黏土層1.5 m。采用50年一遇波浪荷載，模型荷載采用與波浪合力等效的集中荷載，作用在上桶桶壁，作用點距上桶底端6 m。

模型采用雙面排水：模型土體的上表面和下表面。桶體與土體之間采用Mohr?Coulomb摩擦，摩擦系數取0.115。建立的桶體模型如圖2所示。

圖2 桶式基礎防波堤有限元模型Fig.2 A finite elementmodel for a bucket foundation breakwater

3 計算結果分析

在水平波浪荷載作用下，桶體發(fā)生由海側向陸側的水平位移、豎向沉降及轉動。為方便起見，取下桶蓋板中心的水平位移、下桶陸側端頭的豎向位移及桶體轉角進行分析，不同荷載水平P／PPP及不同孔壓條件下的位移及轉角如圖3和4所示。由圖3可見，荷載水平越高，桶體位移越大，而且在孔壓作用下，桶體位移穩(wěn)定所需時間越長。由圖4可見，考慮孔壓與不考慮孔壓的最終計算位移十分接近，但如果考慮固結時間，桶體在不同時期的位移不同。

圖3 不同荷載水平下桶蓋板中心水平位移和桶體最大豎向位移Fig.3 Horizontal displacement of cover board centre and maximum vertical displacement of bucket under different loads

圖4（a）中離心機試驗位移［10］在P／PPP≤1.0時，與數值模擬中初始加載時的位移比較接近，當P／PPP≥1.0時，試驗位移大于數值模擬中的初始加載位移，這是由于離心機試驗中，隨著加載時間延長，桶體周圍土體固結所致。圖4（b）和（c）中離心機試驗豎向位移及轉角［10］由測點位移轉換成桶端最大位移及轉角，此處試驗位移與數值模擬位移相差稍微大一些，但位移與荷載變化趨勢一致。

圖4 不同孔壓條件下桶體蓋板中心水平位移、桶體最大豎向位移和桶體轉角Fig.4 Horizontal displacement of cover board centre，maximum vertical displacement and turn angle of foundation bucket under different pore pressures

實際情況下防波堤桶體所承受的波浪荷載并非是持續(xù)不變的極端海況下的荷載，因此，不考慮孔壓所計算的位移實際上是極端荷載作用下孔壓消散完后的最終位移，這與實際情況不符。這時計算的桶體位移遠大于桶體的實際位移，如圖4（a）和（b）所示。如按承載力定義桶體的安全系數，不考慮孔壓，P／PPP≤1時，荷載－位移曲線接近直線，P／PPP≥1.2時，荷載－位移曲線的曲率明顯增大，此時取桶體的安全系數為1.2。如果考慮孔壓影響，此時桶體有更大的安全儲備。

桶體剛施加水平波浪荷載P時（圖5），桶體橢圓前端底部O點的超孔壓隨荷載水平變化如圖6所示。從圖6可見，此處超孔壓與荷載水平大致呈線性關系。

圖5 桶體與土體受荷模型Fig.5 A model for soil and bucket bearing load

圖6 不同荷載水平下下桶前端底部孔壓響應Fig.6 Bottom pore pressure response of front end of bucket under different loads

4 考慮孔壓影響的桶體穩(wěn)定性

動荷載作用時土體內孔壓會上升，在波浪循環(huán)荷載作用下，假定O點的動孔壓上升值為ud，靜荷載P作用下O點的超孔壓為u，則根據圖6與動孔壓ud對應的等效擬靜力荷載Psd為：，其中：ub為桶體自重產生的超孔壓。

根據循環(huán)三軸試驗，設定與桶體橢圓端底部土體相同的固結應力條件，可弄清此處動孔壓的發(fā)展模式并找出該處動孔壓，利用上式可算出其對應的等效擬靜力荷載，然后將此荷載代替動力荷載進行桶體穩(wěn)定性計算。

李武［10］研究桶體穩(wěn)定性時，進行了豎向固結應力150 kPa，側向固結應力100 kPa，軸向循環(huán)應力30 kPa，循環(huán)周期9 s的動三軸土體特性試驗，與本文數值模型計算中P／PPP＝0.4時的情況類似。P／PPP＝0.4時，無孔壓條件下σ1＝136 kPa，σ3＝94 kPa，由波浪荷載P／PPP＝1產生的循環(huán)軸向應力的擬靜力為30 kPa，計算結果如圖4所示。

離心試驗時［10］，蓋板中心水平位移u1，桶體平均豎向位移u3和桶體轉角θ分別為28 mm，77 mm和0.059°；不考慮孔壓時，三者分別為133 mm，55 mm和0.428°；考慮孔壓時，三者分別為48 mm，52 mm和0.057°?？梢?，考慮動孔壓影響的等效擬靜力計算方法比不考慮孔壓影響的純有效應力計算方法更接近離心機動力模型試驗結果。此計算結果的轉角很小，只有0.057°，而下桶蓋板中心的水平位移為48 mm，桶體發(fā)生了較大水平位移。因此，桶體穩(wěn)定性以控制水平位移為主，這也可以從圖7中看出，整個加載過程中，水平位移與其控制值的比值大于轉角與其位移控制值的比值。圖7中，C／［C］表示位移實際值與控制值的比值，本文中桶體水平位移控制值為80 mm，轉角控制值為0.458°；ρ1＝u1／［u1］，ρ2＝θ／［θ］。

桶體底部水平位移控制著桶體的滑動。從圖8桶體底部水平位移變化中可見，當荷載水平P／PPP≤1時，即50年一遇的波浪荷載條件下，桶體位移小于0.05 m，如按前述的等效擬靜力分析方法，動力作用下桶體底部位移小于0.02 m。P／PPP≤1.2時，桶底兩端水平位移相差不大，P／PPP＞1.2時，桶體底部位移加速，且桶體前后端的水平位移差值逐漸增大。表明在50年一遇波浪荷載條件下，桶體的整體變形以滑移為主。

圖7 不同荷載水平下桶體位移與控制值的比值Fig.7 Ratios between real displacement and control displacement under different loads

圖8 桶體底部水平位移Fig.8 Bottom horizontal displacement of foundation bucket

5 其他情況下的桶體穩(wěn)定性及土體孔壓響應

5.1 桶體尺度變化

取原型桶體、尺度為原型1／2倍桶體、尺度為原型1／4倍桶體分別進行計算，桶體轉角如圖9所示。原型桶體所施加的荷載為PPP，桶體縮小時，所施加的荷載分別為PPP／4和PPP／64。相同荷載水平下，桶體尺寸越大，桶體轉角越大。桶體尺寸變化時，桶體前端底部土體孔壓響應如圖10所示。不同尺寸的桶體，桶體前端底部土體孔壓響應與荷載水平大致呈線性變化。

圖9 不同荷載水平下不同尺寸的桶體轉角Fig.9 Turn angle of bucket having various sizes under different loads

圖10 不同桶體尺寸時下桶前端底部孔壓響應Fig.10 Bottom pore pressure response of front end of bucket during variation in size of foundation bucket

5.2 荷載作用點高度變化

荷載水平P／PPP＝1時，取荷載作用點位置分別為距離下桶蓋板頂部2，4，6，8，10和12m進行計算，桶體轉角如圖11所示。桶體轉角隨荷載作用點高度增大而增大，當h≥6 m時，桶體轉角變化加劇。

桶體前端底部土體隨荷載作用點高度變化時的孔壓響應見圖12，荷載作用點高度h≤8 m時，孔壓與荷載作用點高度之間呈線性變化，h＞8 m時，孔壓與荷載作用點高度之間也呈線性變化，但直線斜率稍微增大。

不同荷載作用高度下，桶體水平位移值、轉角值分別與其控制值比值的變化見圖13。在不同荷載作用高度下，桶體水平位移與其控制值的比值u1／［u1］均大于桶體轉角與其控制值的比值θ／［θ］。桶體穩(wěn)定性應以控制桶體水平位移為主。但荷載作用點位置較高時，桶體轉角加劇，此時桶體滑移與傾覆均需要重點考慮。

圖11 荷載作用點高度變換時的桶體轉角Fig.11 Turn angle of bucket under different heights of load application points

圖12 荷載作用高度變化時下桶前端底部孔壓響應Fig.12 Bottom pore pressure response of front end of bucket under different heights of load application points

圖13 不同荷載作用高度桶體位移與控制值的比值Fig.13 Ratios between real displacement and control displace?ment under heights of load application points

6 結 語

（1）考慮孔壓的桶體最終變形與不考慮孔壓按有效應力法計算的最終變形一致。

（2）動力作用下，桶體周圍土體的孔壓會上升，土體會弱化，但積累到一定程度后穩(wěn)定，按照這個條件進行等效擬靜力計算的桶體位移與真實情況較為接近。

（3）由于桶式基礎防波堤對水平位移的控制較為嚴格，對桶體穩(wěn)定性以控制水平位移為主。

（4）不同桶體尺度、不同荷載作用點高度下，桶體前端底部桶體孔壓與荷載均呈近似直線關系。相同荷載水平下，桶體尺度小、荷載作用點低，桶體穩(wěn)定性好。

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Stability analysis of new bucket foundation breakwater structure based on quasi?static method

YANG Li?gong1，2
（1．Department ofGeotechnical Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China；2．Nanjing Hydraulic Research Institue，Nanjing 210029，China）

Under the conditions of three dimensions，the stability of a bucket is one of the complex stability problems of the interaction between dimensional structures and soilmass.Based on case studies of real works，a finite elementmodel（FEM）for the three?dimensional new bucket foundation breakwater has been established，and the stability of the buckethas also been analyzed.It is found from analyses that the calculation between the dynamic displacement and the static displacement is inconsistent.In regard to this problem，an equivalent quasi?static method has been proposed，which is amethod transforming the dynamic problems to the static one.Under the action of the dynamic load，the water pressure will rise and reach a stable value；in another situation，the water pressure will also rise under the action of the static force.If the water pressure is equal for the two situations，then the equivalent staticmethod can be applied to the calculation of the dynamic displacement.The key pointof thismethod is to find the relationship between the bottom pore pressure response of the front end of the bucket and the static load，and the relationship between the bottom pore pressure response of the frontend of the bucketand the dynamic load.Based on the two relationships，the relationship between the static load and the dynamic load can be established.From comparison between the numerical simulation results and test results，it is proved that thismethod is reasonable.On the basis of simulating and analyzing the prototype bucket foundation structure，the relationship is approximatively linear between the bottom pore pressure response of the front end of the bucket and the static load under differentmodel sizes and different heights of the load application points.

new bucket foundation breakwater；stability；static load；dynamic load；an equivalent quasi?static method

U656.2

A

1009－640X（2015）05－0096－07

10.16198／j.cnki.1009－640X.2015.05.013

2014－12－22

楊立功（1982—），男，河南信陽人，博士研究生，主要從事結構與土的相互作用研究。E?mail：65481875＠qq.com