周俊敏，吳 禹，薛 瑞

（1.重慶市計量質(zhì)量檢測研究院，重慶 401123；2.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶 400074）

高摻量鋼纖維自密實混凝土梁抗彎性能分析

周俊敏1，吳 禹1，薛 瑞2

（1.重慶市計量質(zhì)量檢測研究院，重慶 401123；2.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶 400074）

通過不斷試配，獲得體積摻量為3.0%的高摻量鋼纖維自密實混凝土的配置方法，并在混凝土力學(xué)性能測試中得到相應(yīng)配合比下混凝土的力學(xué)性能指標(biāo)。利用ANSYS有限元軟件，對所設(shè)計的試驗梁以實測材料參數(shù)為依據(jù)進行數(shù)值模擬。計算結(jié)果表明，體積摻量為3.0%的鋼纖維鋼筋自密實混凝土梁與普通鋼筋自密實混凝土梁相比，其開裂荷載、屈服荷載、彎曲韌性及結(jié)構(gòu)剛度得到明顯提升。通過對3.0%的高摻鋼纖維自密實鋼筋混凝土梁與普通鋼筋自密實混凝土梁在裂縫寬度隨荷載的變化規(guī)律及同一截面不同高度處混凝土應(yīng)變的分布情況的對比分析，發(fā)現(xiàn)鋼纖維具有良好的阻裂作用，并能有效提高混凝土的極限拉應(yīng)變。

高摻量；鋼纖維自密實混凝土梁；抗彎性能；ANSYS；黏結(jié)滑移

周俊敏，吳禹，薛瑞.高摻量鋼纖維自密實混凝土梁抗彎性能分析［J］.水利水運工程學(xué)報，2015（5）：109－115.（ZHOU Jun?min，WU Yu，XUE Rui.Flexural behavior analysis of self?compacting concrete beam reinforced with high content of steel fiber［J］. Hydro?Science and Engineering，2015（5）：109－115.）

摻鋼纖維自密實混凝土是自密實混凝土和鋼纖維兩種材料組合而成的一種性能優(yōu)良的新型復(fù)合材料，不僅能最大限度地發(fā)揮出各種材料的獨自特性，并且能賦予單一材料所不具備的優(yōu)良特性。在自密實混凝土中摻加亂向分布的鋼纖維，不僅保留了新拌自密實混凝土優(yōu)異的工作性能，又大大提高了混凝土抗折、抗彎、抗拉、抗沖擊和抗裂的能力，能更好地滿足新型建筑材料的要求。到目前為止，國內(nèi)外對摻纖維的自密實混凝土研究還遠未滿足工程應(yīng)用的需要。為了促進我國摻纖維自密實混凝土技術(shù)的發(fā)展，如今國內(nèi)已有多名研究學(xué)者對相關(guān)領(lǐng)域展開了一系列的試驗研究。例如丁一寧等［1－2］在鋼纖維自密實混凝土的工作性能、彎曲韌性和剪切韌性、彎剪性能方面所做的努力［1－2］；鄭建嵐等［3－5］對自密實高性能混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計應(yīng)用及纖維混凝土扁梁框架結(jié)構(gòu)的抗震性能進行了研究［3－5］。目前有關(guān)鋼纖維自密實混凝土的研究中，鋼纖維體積率大多集中在0.5%左右，針對高摻量鋼纖維自密實混凝土的備制研究還較少。由于混凝土的自密實性能要求較好的流動性、抗離析性和填充性，而摻入過多的鋼纖維將會導(dǎo)致混凝土自密實性能難以滿足。因此，將高摻量鋼纖維與自密實混凝土融合在一起，配制高摻量鋼纖維自密實混凝土的技術(shù)難度較大。本文成功制備出體積摻量為3.0%的鋼纖維自密實混凝土，并以實測材料參數(shù)作為依據(jù)，重點針對高摻量鋼纖維自密實混凝土配筋梁的抗彎性能進行數(shù)值模擬分析，最終得出高摻量鋼纖維自密實混凝土配筋梁較普通鋼筋自密實混凝土梁，屈服荷載、開裂荷載、結(jié)構(gòu)剛度及彎曲韌性均有提高，結(jié)果對同類研究具有參考意義。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗原材料

試驗采用P.O 42.5普通硅酸鹽水泥，密度為3.1 g／cm3；粉煤灰采用電廠Ⅰ級粉煤灰，比表面積為4 600 cm2／g，密度2.3 g／cm3；粗骨料為5～20 mm連續(xù)級配的石灰?guī)r碎石，含泥量0.3%，密度2.7 g／cm3；細骨料為細度模數(shù)2.85的中砂，密度2.6 g／cm3；外加劑采用固含量為25%的聚羧酸高效減水劑；鋼纖維選用遼寧某公司生產(chǎn)的普通鋼纖維：長6 mm，直徑0.2 mm，長徑比30，密度7 800 kg／m3，彈性模量250 GPa，抗拉強度3 100 MPa。

1.2 高摻量鋼纖維自密實混凝土配合比

鋼纖維自密實混凝土的技術(shù)特點是摻入的鋼纖維與混凝土的自密實性能要求相矛盾。由于鋼纖維的加入對自密實混凝土工作性能的影響較大，所以在自密實混凝土中不可能像普通鋼纖維混凝土那樣大量的摻入鋼纖維。根據(jù)目前的研究情況［6－7］，本文主要針對制備的3.0%高摻量鋼纖維自密實混凝土配筋梁的受力性能進行研究。

圖1 鋼纖維形貌Fig.1 Steel fiber

由于本文制備的混凝土鋼纖維摻量較高，為保證自密實混凝土有足夠的黏聚性和間隙通過性，本文采用的粗骨料最大粒徑為16 mm，且針片狀含量不超過8%，并采用6 mm短鋼纖維。通過配合比試驗研究發(fā)現(xiàn)，粗骨料在運動過程中會發(fā)生頻繁接觸，由于鋼纖維的摻入，更容易出現(xiàn)阻塞堆積，只有低黏度砂漿通過粗骨料及鋼纖維之間間隙的現(xiàn)象。考慮到這種情況，本文對基準(zhǔn)配合比進行了適當(dāng)調(diào)整，調(diào)整后的配合比擁有大量且較高黏度的砂漿和較少體積含量的粗骨料。這種配合比下的液相具備足夠的攜帶能力，能使鋼纖維及粗骨料懸浮于液相中，減少固體顆粒、鋼纖維之間的碰撞接觸。并且足夠黏度的砂漿也避免了混凝土拌合物發(fā)生離析，特別是避免了只有漿體從骨料、纖維間的空隙中流走的情形發(fā)生。砂漿的黏度與砂漿中砂的體積含量和膠凝材料漿體的濃度有關(guān)。而膠凝材料漿體的濃度與水膠比有關(guān)，但是，一般水膠比由混凝土的配制強度確定，故本文配制C40混凝土?xí)r，通過調(diào)整減水劑用量以改善混凝土拌合物和易性。本文SF配合比中所用的膠凝材料為686 kg，遠大于PT配合比中的575 kg，同時，SF配合比中減水劑用量為5.49 kg，占膠凝材料用量的0.8%，而PT配合比中減水劑用量為5.63 kg，占膠凝材料用量的1%。

經(jīng)過計算、試配和調(diào)整，本文得到普通自密實混凝土基準(zhǔn)配合比和3.0%體積摻量鋼纖維自密實混凝土配合比（見表1）。

表1 鋼纖維自密實混凝土配合比Tab.1 Mixing proportion of steel fiber self?compacting concrete kg

1.3 力學(xué)性能指數(shù)

選用C40自密實混凝土作為試驗復(fù)合梁的基體。通過對材料進行試驗測試，獲得各組配合比所對應(yīng)的混凝土力學(xué)性能指標(biāo)以及試驗使用的Φ12受拉主筋力學(xué)性能指標(biāo)（見表2）。本文采用試驗實測值作為有限元計算參數(shù)。

表2 混凝土（28 d）和受拉鋼筋的力學(xué)性能指標(biāo)Tab.2 Mechanical properties index of concrete（28 d）and tensile reinforcement

1.4 試驗梁設(shè)計

為體現(xiàn)3.0%高摻量鋼纖維自密實混凝土梁與普通鋼筋自密實混凝土梁力學(xué)性能上的差異，本文設(shè)計了體積摻量3.0%的鋼纖維自密實混凝土復(fù)合梁和普通鋼筋自密實混凝土梁。本文有限元分析采用的受彎梁均按照試驗可行尺寸設(shè)計，梁全長2 000mm，計算跨徑1 800mm。梁的受拉主筋采用?12的鋼筋，架立鋼筋采用?12的鋼筋，箍筋和斜筋為?6的光圓鋼筋。試驗梁的配筋率、箍筋間距等構(gòu)造要求嚴(yán)格按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB 50010—2010）》［8］設(shè)計。梁的具體尺寸如圖2。普通鋼筋自密實混凝土梁（PT）和摻3.0%鋼纖維自密實混凝土復(fù)合梁（SF）均采用簡支梁三分點加載法，試件尺均為15 cm×25 cm×200 cm。

圖2 梁尺寸及配筋（單位：mm）Fig.2 Beam size and its reinforcement drawing（unit：mm）

2 有限元非線性分析

2.1 有限元模型的基本假設(shè)及建立

本文通過ANSYS有限元軟件，按照試驗梁的實際配筋情況及尺寸，建立了分離式模型［9－10］。計算采用以下幾點基本假設(shè)：①假定鋼筋與混凝土在整個受力過程中，變形協(xié)調(diào)；②假定鋼筋與混凝土間的黏結(jié)滑移關(guān)系滿足Houde經(jīng)驗公式；③假定纖維在混凝土中均勻分布，纖維混凝土可以看作各項同性體，模型從混凝土力學(xué)性能指標(biāo)的角度體現(xiàn)纖維對混凝土的影響。

分析模型需要關(guān)注鋼筋混凝土的黏結(jié)滑移情況，并且要考慮支座墊塊和其梁之間的接觸情況，以此保證計算結(jié)果的真實度。其中普通自密實混凝土材料和鋼纖維自密實混凝土材料采用Solid65單元，鋼筋選用link8單元，支座處墊塊采用Solid45單元，其中混凝土與鋼筋的黏結(jié)滑移關(guān)系通過Combin39單元進行等效模擬，在鋼筋混凝土梁與支座墊塊的接觸面上分別覆蓋一層接觸單元來模擬接觸，接觸單元使用Conta174單元，目標(biāo)單元使用Targe170單元。在模型分析過程中，為了使計算收斂，關(guān)閉了Solid65單元的額外形狀選項，并考慮該單元的開裂后應(yīng)力松弛選項。在對Solid65單元設(shè)置混凝土破壞準(zhǔn)則時，關(guān)閉了混凝土的壓碎功能。普通自密實混凝土和纖維自密實混凝土本構(gòu)采用多線性MISO模型，并且忽略混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線的下降段，鋼筋本構(gòu)采用雙線性BISO模型。

為了使分析模型達到協(xié)調(diào)接觸界面的目的，通過試算將接觸單元中的罰剛度設(shè)置為1.0。在鋼筋與混凝土坐標(biāo)一致的兩節(jié)點位置，設(shè)置3根單元長度為零的正交一維彈簧單元Combin39，通過設(shè)定彈簧單元的實常數(shù)，定義了該單元的廣義位移－荷載曲線以模擬鋼筋與混凝土間黏結(jié)滑移的非線性行為［11］。其黏結(jié)滑移關(guān)系采用Houde經(jīng)驗式：τ＝（5.3×102s－2.52×104s2＋5.87×105s3－5.47× 106s4），其中：τ為黏結(jié)應(yīng)力（N／mm2）；s為滑移量（mm）；fc為混凝土軸心抗壓（MPa）。正由此換算得黏結(jié)力與滑移值的關(guān)系曲線，見圖3。

圖3 節(jié)點滑移－黏結(jié)曲線Fig.3 Curve of bond?slip relation

本文分析模型取1／4簡支梁進行建模，目的在于提高其計算精準(zhǔn)度，降低計算成本。任何一片試驗梁的1／4模型都有2 239個節(jié)點，1 861個單元。單元尺寸為2.17或2.9 mm。根據(jù)簡支梁的受力特性，分別在模型兩個中面上施加垂直的法向位移約束。為防止應(yīng)力集中，在荷載設(shè)計位置（梁跨1／3處）沿梁寬施加等效均布荷載。分析模型采用大位移靜態(tài)分析，打開時間自動步長開關(guān)，并設(shè)置子步數(shù)為1 000，設(shè)置子步數(shù)的最大平衡迭代次數(shù)為100。一般情況下，ANSYS默認的收斂準(zhǔn)則不宜使計算收斂，可以適當(dāng)放寬收斂條件以加速收斂，該分析模型使用位移收斂準(zhǔn)則，收斂誤差為5%。

2.2 結(jié)果與分析

從ANSYS中繪出各組試驗梁的荷載－位移關(guān)系曲線，如圖4所示?？梢姡陂_裂前，截面處于彈性工作狀態(tài)；當(dāng)梁體開裂后，曲線出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折，不久，裂縫平穩(wěn)發(fā)展，曲線斜率增大，形成拐點；而當(dāng)受拉主筋屈服時，跨中撓度迅速增加，斜率再次迅速降低，出現(xiàn)拐點。該規(guī)律符合典型適筋梁的變形剛度理論，分析結(jié)果可靠準(zhǔn)確。

圖4 不同試驗梁荷載－位移曲線的比較Fig.4 Comparisons between load?displacement curves of different test concrete beams

根據(jù)ANSYS計算結(jié)果可知，SF試驗梁的開裂荷載較普通梁提高了105.9%，屈服荷載提高了8.0%。由此可以看出，SF試驗梁其開裂荷載及屈服荷載較PT試驗梁均有提高。并且SF試驗梁與PT試驗梁相比其剛度明顯增大，例如PT試驗梁在加載至92.56 kN時跨中撓度為4.7 mm；SF試驗梁其值約為3.8 mm。

另外，試驗梁荷載－位移關(guān)系曲線所包圍的面積可以反映出結(jié)構(gòu)在荷載作用下吸收能量的能力。曲線越豐滿，說明試驗梁呈現(xiàn)出越大的韌性?？紤]到本文有限元對彈性階段及裂縫初始擴展階段的計算較為準(zhǔn)確，故彎曲韌性指標(biāo)主要考察試驗梁從開始加載至加載到跨中撓度為4 mm時荷載－位移曲線所包圍的面積。經(jīng)過計算，SF試驗梁的彎曲韌性較PT試驗梁提高了32.0%?？梢园l(fā)現(xiàn)，高摻量鋼纖維對結(jié)構(gòu)的增強增韌作用明顯。

圖5給出了PT試驗梁和SF試驗梁開裂前后在不同荷載步下沿跨中截面不同高度處的混凝土應(yīng)變值，從圖5可見：開裂前，2組試驗梁彎曲后橫截面都保持為平面，符合平截面假定，2組試驗梁的中性軸大約都在1／2梁深處，全截面處于線彈性階段。PT試驗梁和SF試驗梁在開裂時受拉區(qū)邊緣混凝土的極限拉應(yīng)變分別約84和166με，表明30%體積摻量鋼纖維能有效提高混凝土的極限拉應(yīng)變，與普通試驗梁相比提高了97.3%。梁開裂后，從混凝土平均應(yīng)變的角度來看，仍可以假設(shè)開裂后截面符合平面變形條件，只是受拉區(qū)混凝土開裂后，裂縫不斷開展和延伸，中性軸逐漸靠近受壓區(qū)混凝土邊緣。

圖5 試驗梁開裂前后同一截面不同高度處的混凝土應(yīng)變值Fig.5 Concrete strain values of same cross section at different heights before and after test beam cracking

從圖6可知，荷載位于7～24.4 kN左右時，標(biāo)距內(nèi)測得的位移值隨荷載呈線性變化，兩組梁沒有明顯區(qū)別，隨后PT試驗梁先開裂，而SF試驗梁開裂晚，由此進一步驗證了鋼纖維對裂縫開展的抑制作用。當(dāng)梁開裂后，PT試驗梁比SF試驗梁的裂縫寬度發(fā)展快。在同一荷載作用下，PT試驗梁的裂縫寬度小于SF試驗梁。這表明在梁彎曲破壞過程中30%體積摻量鋼纖維可以發(fā)揮出較好的阻裂效果，在相同荷載下，PT試驗梁開裂截面中性軸更高。

圖6 受拉區(qū)邊緣處裂縫寬度隨荷載的變化曲線Fig.6 Change curves of tensile area edge crack width with loads

3 問題討論

本文通過ANSYS分析了高鋼纖維摻量試驗梁和未摻鋼纖維試驗梁在抗彎性能方面的差異，并且得到了相應(yīng)的荷載－位移關(guān)系曲線、試驗梁開裂前后同一截面不同高度處混凝土應(yīng)變的分布情況和受拉區(qū)邊緣處裂縫寬度隨荷載的變化曲線。但在有些因素上本文考慮得還不夠，在今后深入研究的過程中，值得進一步去完善。現(xiàn)就本文相關(guān)問題作如下探討：

（1）實際試驗過程中，受拉鋼筋屈服后，中性軸快速上升，受壓混凝土很快被壓潰而致使試驗梁最終失去承載力。為了計算收斂和避免結(jié)構(gòu)在荷載較小階段因為局部受壓混凝土滿足破壞準(zhǔn)則而誤判結(jié)構(gòu)失去承載力退出計算，模型關(guān)閉了混凝土的壓碎功能。鑒于此，本文將試驗梁完全失去承載力之前的屈服荷載近似看作結(jié)構(gòu)的極限荷載進行討論。

（2）模型沒有考慮鋼纖維跨裂縫傳遞應(yīng)力及鋼纖維從基體中拔出的情況。在試驗梁屈服時，其實仍有不少鋼纖維在受拉區(qū)傳遞拉應(yīng)力，所以，實際試驗得到的屈服荷載還應(yīng)大于有限元計算值。

（3）為了得到更真實、更貼近實際的計算結(jié)果，本文的有限元非線性分析模型考慮了鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移，但由于本文試驗并未研究鋼纖維對鋼筋與混凝土之間黏結(jié)滑移的影響，所以本文的分析模型采用了相同的黏結(jié)滑移關(guān)系。

（4）本文有限元模型采用的是分布型裂縫，認為在開裂截面附近存在應(yīng)力釋放，附近點的應(yīng)變?yōu)榱?。在單元開裂后，本文以劃分的單元長度為標(biāo)距，根據(jù)單元應(yīng)變值計算得到裂縫寬度，而將裂縫寬度除以標(biāo)距，就是本文得到的跨縫處混凝土平均應(yīng)變。

4 結(jié) 語

通過ANSYS有限元數(shù)值分析，本文得出以下幾點結(jié)論及推測：

（1）鋼纖維對梁開裂的抑制作用明顯，鋼纖維摻量為3.0%時，試驗梁的開裂荷載、屈服荷載和彎曲韌性分別較普通梁提高了105.9%，8.0%和32.0%?？梢钥闯?，3.0%高摻量鋼纖維能有效提高結(jié)構(gòu)的剛度、開裂荷載及屈服荷載，并且對結(jié)構(gòu)的增韌作用明顯。

（2）普通梁較摻3.0%體積鋼纖維的試驗梁其混凝土極限拉應(yīng)變小，裂縫寬度發(fā)展更快，相同荷載作用下，中性軸更靠近受壓區(qū)混凝土邊緣，說明鋼筋鋼纖維自密實混凝土梁開裂更晚，裂縫發(fā)展較普通梁緩慢。從梁開裂后混凝土平均應(yīng)變沿截面高度的分布情況來看，可假設(shè)開裂后截面仍符合平面變形條件。

（3）采用有限元對彈性階段及裂縫初始擴展階段的計算較為準(zhǔn)確，而后半段的計算結(jié)果較試驗值偏小。

（4）采用有限元法分析提供了試驗性研究無法取代的模擬計算結(jié)果，與試驗性研究相輔相成，可為同類研究提供參考。

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Flexural behavior analysis of self?com pacting concrete beam reinforced w ith high content of steel fiber

ZHOU Jun?min1，WU Yu1，XUE Rui2
（1．Chongqing Academy of Metrology and Quality Inspection，Chongqing 401123，China；2．School of Civil Engineering and Architecture，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

A configuration method of 3.0%volume quantities of steel fiber reinforced self?compacting concrete has been got through continuous trial mixture in this study.Based on the concrete mechanics performance tests，the mechanical properties of concrete index under various mixing ratios are obtained.According to the measured material properties，the testing beams are simulated using ANSYS finite element software.The calculation results show that the cracking load，yielding load，flexural toughness and structure stiffness of 3.0%volume quantities of the steel fiber reinforced self?compacting concrete beam，compared with ordinary reinforced self?compacting concrete beams，are significantly increased.It is found that the anti?crack function of the steel fiber is obvious by comparative analysis of two groups of testing beams in the change law of the crack width changingwith the load and the same cross section at different heights of concrete strain distribution.It can also effectively improve the ultimate tensile strain of concrete.The analysis results can provide a reference for the similar research projects.

high content；steel fiber reinforced self?compacting concrete beams；flexural behavior；ANSYS；bond slip

TU528.01

A

1009－640X（2015）05－0109－07

10.16198／j.cnki.1009－640X.2015.05.015

2015－02－05

周俊敏（1960—），男，四川南江人，高級工程師，主要從事計量檢測與土木工程研究。E?mail：983486787＠qq.com