王茜瑤，朱家明，陳偉強

(安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠233030)

基于多元分析法批發(fā)分銷商銷售狀況的研究

王茜瑤，朱家明*，陳偉強

(安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠233030)

針對批發(fā)分銷商銷售狀況，使用變異系數(shù)、齊性方差檢驗、多因素方差分析、主成分分析等方法，分別構(gòu)建各分銷售商的銷售狀況的評價模型，由此找出影響銷售額主要因素，利用找出的主要因素建立銷售區(qū)域和銷售途徑的判別模型;得到各銷售哦、品種基本分布狀況、變量之間的相關(guān)程度或關(guān)聯(lián)程度，做出顯著性檢驗，并找出影響銷售區(qū)域和銷售途徑的主要商品類別.

批發(fā)分銷;主成分分析;多因素方差分析;Matlab7;SPSS;Excel①

0 引言

由于產(chǎn)品分銷具有提高效率、信息充分、資源充足利用、為企業(yè)管理提供決策支持和提高企業(yè)競爭力等優(yōu)點，現(xiàn)代企業(yè)越來越傾向于采用分銷售的方法以取得與消費者穩(wěn)定、長期、共贏的關(guān)系，由此謀求更大的利潤空間.目前我國基本采用分銷的形式，在區(qū)域間形成分銷鏈以達到利潤最大化.本文就以某地區(qū)一時間段內(nèi)的六種商品做多元統(tǒng)計回歸分析，用統(tǒng)計分析的方法對該分銷商在這時間段內(nèi)的銷售狀況做出評價;然后利用主成分分析的方法定量并分析不同銷售途徑、區(qū)域?qū)ι唐蜂N售情況的影響，找到影響銷售的主要因素;最后根據(jù)企業(yè)的經(jīng)營狀況為企業(yè)提供可行性的營銷策略.

1.各類商品銷售相關(guān)性問題分析

1.1 研究思路

首先對該數(shù)據(jù)資料［1］作描述統(tǒng)計，給出該數(shù)據(jù)資料的基本分布狀況、變量之間的相關(guān)程度或關(guān)聯(lián)程度，最終給出該批發(fā)分銷商的目前經(jīng)營狀況的評價.本文從數(shù)據(jù)的離散程度出發(fā)，根據(jù)變異系數(shù)給出六種商品的離散程度進行排名，最后再根據(jù)統(tǒng)計分析的內(nèi)容對目前經(jīng)營狀況做出評價.

1.2 數(shù)據(jù)處理

選擇某地區(qū)的六種銷售商品，分別是:保鮮品、乳制品、雜貨產(chǎn)品、冷凍開支、洗滌劑和紙制品、熟食產(chǎn)品.這幾類產(chǎn)品基本概括了該區(qū)的所有銷售商品.由于估計整個地區(qū)不同區(qū)域不同渠道的商品銷售成本，而中數(shù)據(jù)來源不全面，所以對樣本進行正態(tài)檢驗，如果樣本服從正態(tài)分布，則就使用數(shù)據(jù)來源對該區(qū)域做出分析.使用Matlab分別對六種商品的年銷售開支做正態(tài)檢驗，結(jié)果如圖1、2所示，其他種類商品類似:

調(diào)整后發(fā)現(xiàn)各商品幾乎都符合正態(tài)分布的要求，而熟食產(chǎn)品并不符合正態(tài)分布，并不具有正態(tài)分布的特性.說明前五種商品都可以用已知的樣本來估計總體的分布，但是至于熟食產(chǎn)品的分析則可能不具有代表性，存在著一定誤差.

圖1 保鮮品銷售樣本正態(tài)檢驗圖

圖2 洗滌劑和紙制品銷售樣本正態(tài)檢驗圖

對于數(shù)據(jù)集中趨勢從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個方面考慮;平均數(shù)代表著數(shù)據(jù)的平均水平，中位數(shù)則代表著數(shù)據(jù)的中心，而眾數(shù)則代表著數(shù)據(jù)最集中在哪一部分;這些統(tǒng)計量都說明了數(shù)據(jù)的集中程度;對于數(shù)據(jù)離中趨勢從全距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差三個方面考慮［3］;全距是數(shù)據(jù)的最大值減去最小值，說明了數(shù)據(jù)的分布寬度，方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是圍繞平均數(shù)的離散大小，這些統(tǒng)計量都說明了數(shù)據(jù)的離中程度;如表1所示.

由于各類商品平均數(shù)不同，所以僅從標(biāo)準(zhǔn)差判斷數(shù)據(jù)的離散程度，誤差比較大:對于平均數(shù)比較大的樣本來說方差大不一定離散程度就大，因此引入變異系數(shù)［5］，計算各商品的變異系數(shù)見表2.

表2 各商品變異系數(shù)表

最后利用Excel計算各種類商品銷售成本的相關(guān)程度來分析不同商品的相似程度，表格如表3.

表3 各商品相關(guān)系數(shù)表

1.3結(jié)果分析

商品變異系數(shù)的排名為:

保鮮品＞雜貨產(chǎn)品＞乳制品＞冷凍開支＞洗滌劑和紙制品＞熟食產(chǎn)品

由分析可知:保鮮類變異系數(shù)最大的，說明其離散程度最大，不同年份在不用地區(qū)和不同渠道的所用的花費是較為分散，這也從側(cè)面說明鮮肉銷售所受影響的因素比較多.而在熟食產(chǎn)品的花費最小，從方差來看也是熟食產(chǎn)品表現(xiàn)較為集中，各年熟食的花費都差不多.值得關(guān)注度是洗滌劑和紙制品的銷售成本較為穩(wěn)定，所受干擾的因素較少.各分銷商可以據(jù)此制定規(guī)律計劃.商品間相關(guān)性最高的是雜貨商品和洗滌劑和紙制品，相關(guān)系數(shù)達0.925，銷售這兩種商品成本波動類似，如果這兩種產(chǎn)品一起銷售可能會降低一定成本，提高利潤.這些商品中關(guān)聯(lián)性最弱的是雜貨商品和保鮮品，其相關(guān)系數(shù)僅-0.012.說明潛在條件下這兩種商品的運輸或者儲藏的條件是不相同的，根據(jù)不同地區(qū)的不同條件或不同需要，分銷商會應(yīng)對本區(qū)域的商品進貨量做出調(diào)整，以達到成本最小而收益最大的結(jié)果;而且我們不建議同一分銷商銷售兩種關(guān)聯(lián)系數(shù)很小的商品，這樣會增大成本而降低利潤［2］.

2.影響商品銷售主要因素的分析

2.1 研究思路

首先對六大類商品煩人原始數(shù)據(jù)進行Boxcox變換，對得到的新數(shù)據(jù)進行方差齊性檢驗，然后根據(jù)不同銷售途徑、不同銷售區(qū)域分別對六大類商品的銷售額做多因素方差分析，得到方差分析表;最后對不同銷售途徑和不同銷售區(qū)域?qū)α箢惿唐返匿N售額做兩者之間的交互作用，由得出的結(jié)論最終找出影響六大類商品銷售的主要因素.

2.2 數(shù)據(jù)處理

(1)對數(shù)據(jù)進行Boxcox變換:在上文的分析中我們做出了正態(tài)檢驗，發(fā)現(xiàn)熟食產(chǎn)品并不符合正態(tài)分布，據(jù)我們得到的數(shù)據(jù)分析整個區(qū)域的銷售成本會存在較大的誤差;此時需要先將原始數(shù)據(jù)進行處理，處理后的數(shù)據(jù)即可對問題做出分析.處理公式如下:

(2)對銷售商品做多因素方差分析

①對保鮮品:首先對新的保鮮品的數(shù)據(jù)進行方差齊性檢驗，得P=1，通過檢驗，可進行方差分析;然后討論不同銷售途徑、不同銷售區(qū)域?qū)︿N售額是否會有顯著影響，得到方差分析表，如圖3.

圖3 保鮮品方差分析圖

P=(0.00010.5516)T，其中P的每一行分別表示不同銷售途徑、不同銷售區(qū)域?qū)Ρｕr品產(chǎn)生影響的概率.取α=0.05，即置信水平為95%，所以不同銷售途徑對保鮮品的銷售額有顯著差異，而不同銷售區(qū)域?qū)Ρｕr品的銷售額影響效果則不顯著.

然后討論不同銷售途徑、不同銷售區(qū)域兩者之間的交互作用對保鮮品的銷售額是否會有顯著的影響，得到P=0.7741，以及單因素方差分析表，如圖4所示.

圖4 保鮮品交互作用方差分析圖

由于P=0.0741＞α=0.05，所以在不同銷售途徑、不同銷售區(qū)域兩者之間的交互作用對保鮮品的銷售額的影響并不顯著.

②對其他商品做出同樣的分析如表2.

表4 商品銷售因素影響分析表

此時還對不同銷售途徑和不同銷售區(qū)域做了顯著性檢驗，如圖5:

不同銷售區(qū)域且盒子圖中心線較遠，效果比較突出;如果從原始數(shù)據(jù)中去掉不同銷售區(qū)域的數(shù)據(jù)，得到的結(jié)果為不同銷售區(qū)域之間對六類商品的銷售額影響效果不顯著.驗證了上面結(jié)論.

最后用SPSS對不同銷售區(qū)域之間進行組間比較，首先對保鮮品進行討論，結(jié)果如圖6所示.可以看出區(qū)域1和區(qū)域2的交互作用對FRESH的銷售額有顯著的影響.同樣對其余的五種商品的銷售額對不同銷售區(qū)域之間進行組間比較如圖7，得到相同結(jié)論.

圖5 銷售途徑與區(qū)域顯著性檢驗

圖6 不同路徑對保鮮品的影響

圖7 不同銷售區(qū)域顯著性檢驗

由圖可以看出路徑1，路徑2和路徑3交互作用對保鮮品的銷售額有顯著的影響.同樣對其余的五種商品的銷售額對不同銷售路徑之間進行組間比較，得到的結(jié)論相同.

2.3 結(jié)果分析

最終找到影響六大類商品銷售的主要因素為:不同的銷售途徑和不同銷售途徑與不同銷售區(qū)域兩者的相互作用;而在不同銷售有區(qū)域中區(qū)域1和區(qū)域2的交互作用對六類商品的銷售額有顯著的影響;在不同銷售路徑中路徑1和路徑2的交互作用對六類商品的銷售額有顯著的影響.各分銷商可以根據(jù)影響商品銷售的因素對銷售產(chǎn)品做出選擇以減少成本增加利潤.

3.分銷商經(jīng)營策略分析

3.1 研究思路

發(fā)現(xiàn)在不同的區(qū)域與途徑中，不同的產(chǎn)品銷售對整個產(chǎn)品的貢獻程度是不同的.因此我們可以根據(jù)對整個產(chǎn)品貢獻率的考量［4］，來確定某個銷售區(qū)域與途徑.而由于六中商品在不同的區(qū)域和銷售途徑貢獻率不同.因此，從分銷商的角度上說，這些商品就是影響銷售區(qū)域和途徑的主要商品.

設(shè)x1，x2，…，xp，為p個n維隨機變量(p項指標(biāo))

在統(tǒng)計學(xué)中，經(jīng)常使用原始指標(biāo)的線性組合所構(gòu)成的綜合指標(biāo)來代替原有的指標(biāo)，即Yi=li1X1+li2X2+…+lipXp，i=1，2，…，p，這需要找到能代替整個銷售情況的主要商品.即要求Yi盡可能地反映六個變量的信息，用Yi方差來度量，要求var Yi)=∑l1達到最大，求l1使var(Y1)取最大值，由此l1所對應(yīng)的商品就是六個商品X1，X2，…，XP所對應(yīng)的第一主成分.若第一主成分Y1還不足以反應(yīng)元變量的信息，則進一步求Y2，為了使Y1和Y2所反應(yīng)原變量的信息不重疊，即cov(Y1，Y2)=∑l2=0，于是在約束條件=1，∑l2=0下求l2使得var(Y1)最大，由此l2所確定的隨機變量Y2稱為X1，X2，…，XP的第二主成分.依次類推，直到找出能夠反應(yīng)出該區(qū)域或途徑的主要商品［6］.

3.2數(shù)據(jù)處理

首先通過對第1區(qū)域進行主成分分析，我們得到如下數(shù)據(jù):

w=(0.01470.03520.09220.11360.26390.4804)(3)

熟食產(chǎn)品的銷售額為第一主成分但無法代表整個銷售額情況

因此我們可以判定熟食產(chǎn)品和洗滌劑和紙制品，沒有顯著線性關(guān)系.因此可以把洗滌劑和紙制品和熟食產(chǎn)品作為影響區(qū)域1的主要商品.以下區(qū)域可得出結(jié)論:洗滌劑和紙制品和熟食產(chǎn)品可以代表整個第2區(qū)域的銷售情況.洗滌劑和紙制品和熟食產(chǎn)品的主要銷售情況代表區(qū)域3的銷售情況.

根據(jù)以上分析，我們可以看出，盡管三個區(qū)域的銷售情況各不相同，但洗滌劑和紙制品和熟食產(chǎn)品是影響區(qū)域銷售的主要商品.對于何種商品代表某銷售途徑我們采用同樣的方法進行計算，得到結(jié)論:對于途徑1來說:洗滌劑和紙制品和熟食產(chǎn)品是能夠代表整個銷售情況的主要商品;對于途徑2來說:洗滌劑和紙制品和熟食產(chǎn)品是能夠代表整個銷售情況的主要商品.

3.3 結(jié)果分析

分析上述模型得到的結(jié)果，分銷商銷售情況受洗滌劑和紙制品和熟食產(chǎn)品兩類商品的直接影響.所以分銷商想要更好提高銷售業(yè)績，短期內(nèi)就只需要在現(xiàn)有的條件下盡可能保證這兩類銷售商品較高的銷量，即可達到提高整體的銷售水平的效果.又因其他四類商品的銷售情況不會對整體銷售情況產(chǎn)生太大影響，即說明這四類商品的銷售情況比較穩(wěn)定，所以，對于這四類商品需要從長遠的角度考慮，如何穩(wěn)固提升需求量，即找到新的需求點才能夠?qū)μ岣哒麄€銷售量產(chǎn)生積極而長遠的影響.

4.結(jié)論

基于以上模型的分析，得出了該地區(qū)影響商品銷售的因素，經(jīng)檢驗后，對實際分銷商如何選擇銷售商品以及選擇何種銷售商品的組合給出模型解釋，為企業(yè)管理提供重要的決策支持，提高策略的可信度，從而可以提高企業(yè)經(jīng)營的競爭力和商業(yè)智慧，具有一定實際意義.

［1］2014安徽財經(jīng)大學(xué)暑期數(shù)學(xué)建模模擬題:http://zhujm1973.blog.163.com/blog/static/315513552014923288768/.

［2］張旭梅，劉瀚澤，劉瑜.分銷商的客戶價值評價及其應(yīng)用研究［J］.中國管理科學(xué)，2005(z1):45-48.

［3］耿軍霞，陳陽，魏澤娥，等.供應(yīng)鏈管理中分銷商的評價指標(biāo)體系研究［J］.物流技術(shù)，2006(8):76-79.

［4］馬士華，林勇，陳志祥.供應(yīng)鏈管理［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2000.146-148.

［5］楊桂元，黃己立.數(shù)學(xué)建模［M］.安徽:中國科技大學(xué)出版社，2012.

［6］寧炳龍，陳偉.安徽上市公司財務(wù)評價指標(biāo)體系的主成分分析［J］.棗莊學(xué)院學(xué)報，2014(5):12-14.

［責(zé)任編輯:閆昕］

Research on the Condition of Wholesale Distributor Sales

WANG Xi-yao，ZHU Jia-ming*，CHEN Wei-qiang
(School of Statistics and Appl Math，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233030，China)

For wholesale distributors sales situation，the use of the variation coefficient and homogeneity of variance test，multi -factor analysis of variance and principal component analysis method，respectively，to build the evaluation model of each dealer sales，thus find out the main factors influencing sales，find out the main factors is used to establish sales area and way of discriminate model;Sales oh，varieties of basic distribution is obtained，the interrelation between the variables or correlation degree，make a significance test，and affecting sales area and the way to the main product category.

wholesale distribution;principal component analysis;multiple factors analysis of variance;matlab7.SPSS;excel

F713.31

A

1004-7077(2015)02-0114-06

2014-12-31

國家自然科學(xué)基金(項目編號:11301001);國家大學(xué)生創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新項目(項目編號:201410378198).

朱家明(1973-)，男，安徽泗縣人，安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院副教授，碩士，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究.