改進(jìn)的中值濾波在圖像去噪中的應(yīng)用

陳 曉，唐詩華

（1.桂林理工大學(xué) 測繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.廣西空間信息與測繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004）

隨著電子科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)字圖像已經(jīng)成為日常生活中不可缺少的一部分，是人類獲取信息，傳遞信息的一條重要渠道。但是由于設(shè)備自身的缺陷和環(huán)境的影響，獲取的圖像中含有噪聲[1,2]。而由于噪聲的影響，數(shù)字圖像本身會變得模糊，不能準(zhǔn)確地獲取圖像的相關(guān)信息，給后續(xù)的處理帶來很大的難度，為了得到高質(zhì)量的數(shù)字圖像，去噪就顯得尤為重要。目前，去噪的方法有2大類，線性濾波和非線性濾波[3,4]。而在非線性濾波中，中值濾波由于其具有較好的去噪效果而被廣泛使用[5]。

1 中值濾波和軟閥值法的去噪原理

中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效去除噪聲的處理技術(shù)。中值濾波的原理就是把數(shù)字圖像中一點(diǎn)的灰度值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)[6,7]?？杀硎緸椋?/p>

式中，g（x，y）、f（s，t）表示處理后圖像和原圖像；N（x，y）是以（x，y）為中心的n×n矩形濾波窗口（n為奇數(shù)）；med{}為圖像的灰度值按照大小排序后，取中間的值。例如，n=5，設(shè)有序列{1,0,6,4,3}，那么med{1,0,6,4,3}=3。

小波的軟閥值去噪就是先通過小波變換對小波系數(shù)進(jìn)行處理，然后再通過小波逆變換重構(gòu)圖像，得出去噪后的圖像[8,9]?？杀硎緸椋?/p>

式中，wj,k為處理前的小波系數(shù)；wtj,k為處理后的小波系數(shù)；λ為閥值。

2 改進(jìn)的中值濾波

標(biāo)準(zhǔn)的中值濾波和軟閥值法在去噪方面都取得了一定的效果，但還存在一些不足。中值濾波在去噪時(shí)，不能很好地保護(hù)圖像的邊緣，使得一些細(xì)節(jié)信息丟失。而軟閥值法會使得估計(jì)的小波系數(shù)與原小波系數(shù)之間存在較大的恒定偏差。針對這些問題，提出一種改進(jìn)的中值濾波算法。

根據(jù)中值濾波的原理，在滑動窗口向左移動一個(gè)像素的距離時(shí)，窗口的最后邊增加了一列像素值，而最左邊的一列像素值退出滑動窗口，其他的像素值保持不變。也就是說，影響中值，只是最右和最左的2列像素值。設(shè)窗口的尺寸大小為3×3，窗口移動一個(gè)像素距離時(shí)，最右的像素值為（x，y，z），此時(shí)最左的像素值為（i，j，k）。當(dāng)同時(shí)滿足條件x=i、y=j、z=k時(shí)，中值保持不變，原值輸出；而當(dāng)其中有一個(gè)式子不成立時(shí)，中值就會改變。這時(shí)候就用新的值代替不等的值，同時(shí)求出窗口中所有像素點(diǎn)的新均值。利用標(biāo)準(zhǔn)的中值濾波，對所有新的灰度值進(jìn)行排序，得出新的中值，然后對新的中值和新的均值進(jìn)行加權(quán)處理，所得的值賦給中心點(diǎn)。接著窗口繼續(xù)向前移動一個(gè)像素，重復(fù)上面的步驟，直到圖像處理完成。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

文中以Matlab7.11.0作為實(shí)驗(yàn)平臺。對原始圖像加入高斯噪聲，方差取0.02。中值濾波中，選用5×5的濾波窗口。用上述3種方法所處理得到的圖像，如圖1～5所示。

圖1 原圖像

圖2 加噪聲圖像

圖3 中值濾波法

圖4 軟閥值法

圖5 改進(jìn)的中值濾波法

圖1為原圖像，圖2為加入方差為0.02的高斯噪聲圖，圖3、圖4分別為中值濾波法和軟閥值法處理后的圖像，圖5是改進(jìn)的中值濾波法處理的效果圖。從視覺上看，3種方法都能有效地去除圖像的噪聲，圖5相對于圖3、圖4來說，去噪的效果更好，而且輪廓更加清晰，細(xì)節(jié)更加細(xì)膩，對圖像的邊緣保護(hù)更好一些。為了更客觀地評價(jià)這3種方法的優(yōu)劣性，分別計(jì)算3 種方法的信噪比PSNR：

式中，u（m，n）為原圖像的灰度值；v（m，n）為圖像去噪后的灰度值；M和N分別為橫向與縱向像素的個(gè)數(shù)。根據(jù)式（3）可以得出：PSNR標(biāo)中值=75.836；PSNR軟閥值=76.261；PSNR改中值=80.135。從計(jì)算結(jié)果來看，標(biāo)準(zhǔn)的中值濾波法和軟閥值法所得出的信噪比平分秋色，而改進(jìn)后的中值濾波在信噪比方面比前面2種方法有了較大的提高，這是由于重新計(jì)算出中值和灰度均值，并對新的中值和新的均值進(jìn)行加權(quán)處理，所得的值賦給中心點(diǎn)。因此得出的圖像比較清楚，在能有效去噪的同時(shí)，也能較好地保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)，增強(qiáng)圖像的可讀性，為后續(xù)處理提供良好的基礎(chǔ)。

4 結(jié) 語

圖像去噪的好壞決定了數(shù)字圖像質(zhì)量的高低，本文通過標(biāo)準(zhǔn)中值濾波、軟閥值法、改進(jìn)的中值濾波3種方法的仿真，結(jié)果表明，改進(jìn)的中值濾波不僅能有效地去除噪聲，而且能較好地保護(hù)圖像邊緣的細(xì)節(jié)，具有更好的去噪性能。

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