馬 波，陽小明，李天倩，王邦吉，邱錫強(qiáng)

(1.西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，四川 成都610039；2. 中國人民解放軍95645部隊(duì)，重慶 400037；3.西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都611756)

·機(jī)電工程·

箭頭型超材料模型及其在無線電力傳輸中的應(yīng)用

馬 波1,2，陽小明1*，李天倩1，王邦吉3，邱錫強(qiáng)1

(1.西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，四川 成都610039；2. 中國人民解放軍95645部隊(duì)，重慶 400037；3.西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都611756)

為改善無線電力傳輸系統(tǒng)中微帶發(fā)射天線的增益和方向性系數(shù)2個(gè)性能指標(biāo)，提出一種新型箭頭型超材料模型。通過HFSS電磁軟件仿真和反演參數(shù)法提取其有效參數(shù)從而驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的箭頭型超材料模型在6.51～7.34 GHz頻段符合等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)的性質(zhì)；將箭頭型超材料模型加載作為微帶天線覆層，從而使微帶天線的E面和H面遠(yuǎn)場輻射方向性系數(shù)的HPBW分別減少48.7%和54.9%，其最大增益和最大方向性系數(shù)分別從7.665、7.45 dB增加到 10.977、11.19 dB。該箭頭型超材料模型和微帶發(fā)射天線形成了較好的傳輸匹配，從而提升了無線電力能量的傳輸效率。

超材料；增益；方向性系數(shù)；微帶天線；無線電力傳輸

被譽(yù)為“迎來電力時(shí)代的天才”的尼古拉·特斯拉于1904年提出了無線電能傳輸技術(shù)(WPT)概念，試圖將地球本身和大氣電離層作為導(dǎo)體來實(shí)現(xiàn)大功率長距離的無線電能傳輸[1]。1984年，布朗(W.C. Brown)在前人研究基礎(chǔ)上，設(shè)想利用聚焦很好的微波束來發(fā)送電功率[2]。2007年馬林·索爾賈?？?Marin Soljacic)和他的研究團(tuán)隊(duì)利用磁場的諧振方式，通過構(gòu)建2個(gè)半徑為30 cm的發(fā)射和接收諧振器線圈，在1.9 m 之外點(diǎn)亮了60 W 的燈泡，成功開辟了無線電能傳輸技術(shù)的一個(gè)新方向[3]。

迄今為止能實(shí)現(xiàn)能量無線傳輸?shù)姆绞街饕形⒉?、激光、磁場耦合式、電場耦合式、超聲波等。根?jù)無線輸電在空間上傳輸距離的不同，有3種基本的傳輸形式：電磁感應(yīng)式、電磁耦合共振式和微波激光式。感應(yīng)式傳輸技術(shù)對磁路的設(shè)計(jì)要求比較苛刻，有著傳輸距離較短的缺點(diǎn)。電磁耦合諧振式具有相對較低的電磁輻射問題。在一些對磁場環(huán)境要求更為嚴(yán)格的特定場合，這2種方式都具有應(yīng)用的局限性。微波激光式在長距離和大功率場合有著光明的應(yīng)用前景，Glaser就試圖建立一個(gè)太陽能衛(wèi)星電站，用大軌道太陽能電池陣列在空間產(chǎn)生電力，然后用微波束發(fā)送到地球的接收站[4]。

微帶發(fā)射天線因其剖面低，利于制造和安裝等優(yōu)勢廣泛應(yīng)用在微波傳輸領(lǐng)域，然而微帶天線固有的增益較小、方向性系數(shù)較小的缺陷制約了其更大范圍內(nèi)的推廣使用；因此，迫切需要提供技術(shù)方案來改善上述指標(biāo)。自從Veselago于1968年提出了超材料(MTM)的概念以來，超材料因具有自然界常規(guī)材料所不具備的特殊電磁特性而越來越吸引著科學(xué)界的重視[5]。Pendry設(shè)計(jì)了一種金屬纖維和開口諧振環(huán)的復(fù)合結(jié)構(gòu)，為超材料實(shí)際制造，提供了基本架構(gòu)和思路[6]。近10年來，通過超材料改善單一微帶天線性能指標(biāo)的研究被深入開展。

本文基于以上思路設(shè)計(jì)了一種箭頭型超材料模型，并將其應(yīng)用在無線電力傳輸系統(tǒng)。通過反演參數(shù)法提取其有效參數(shù)以驗(yàn)證其是否滿足超材料性質(zhì)；通過在微帶天線上加載超材料覆層的方式，在一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)微帶天線增益較小、方向性系數(shù)較小的缺陷，在相同發(fā)射的饋入功率條件下其發(fā)射系統(tǒng)的增益和指向性都有所提高，從而提高了無線電力傳輸系統(tǒng)的總傳輸效率。

1 超材料結(jié)構(gòu)模型

人工超材料結(jié)構(gòu)需要滿足其等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率在同一頻段同時(shí)為負(fù)的性質(zhì)[7]。Pendry研究表明，小于波長尺寸的連續(xù)金屬條結(jié)構(gòu)因其等離子頻率效應(yīng)激發(fā)出負(fù)的等效介電常數(shù)[8],類似于開口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)因?yàn)榇胖C振而表現(xiàn)出負(fù)的磁導(dǎo)率[7]。受此思路啟發(fā)，本文提出的超材料模型是一種基于2個(gè)反向放置的箭頭形和金屬條的新結(jié)構(gòu)，如圖1所示，介質(zhì)板采用FR-4環(huán)氧玻璃布層壓板，在X軸方向?qū)挾热?4 mm,在Z軸方向長度取16 mm，在Y軸方向厚度取1.6 mm，內(nèi)外箭頭的寬度均為0.5 mm且均為等腰三角形，內(nèi)外箭頭的箭尾長度均為1 mm，外等腰三角形的長度為16 mm、高度為13 mm，內(nèi)箭頭的長度為6 mm、高度為5.5 mm，兩箭頭頂點(diǎn)均處于同一反向?qū)ΨQ線上，金屬條蝕刻在介質(zhì)基板的另外一側(cè)，長度為14 mm，寬度為1 mm,厚度為0.01 mm。

為驗(yàn)證所提箭頭型結(jié)構(gòu)的超材料性質(zhì)，需要提取其有效電磁參數(shù)。本文采用電磁全波仿真軟件HFSS求得散射參數(shù)，然后利用NRW反演算法提取該超材料的等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率[9]。圖2給出了采用NRW反演算法得出的等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率實(shí)部。從圖可以看出，在2.5～8 GHz掃頻范圍內(nèi)， 6.51～7.34 GHz頻段內(nèi)超材料的等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率的實(shí)部同時(shí)為負(fù)，在6.5 GHz和7.35 GHz頻點(diǎn)處其等效參數(shù)同時(shí)為0，從而驗(yàn)證了所提出的模型為超材料結(jié)構(gòu)。

2 微帶發(fā)射天線

微帶天線的概念是由Deschamps于1953年提出來的，Munson和Howell在20世紀(jì)70年代制造出了實(shí)際的微帶天線。常見的微帶天線由輻射元、介質(zhì)層和參考地組成，其天線性能的相關(guān)參數(shù)包括輻射元的長度和寬度，介質(zhì)層的長度、寬度、厚度、相對介電常數(shù)和損耗正切[10]。通過通用計(jì)算公式可以確定上述參數(shù)的具體數(shù)值[11]。本文設(shè)計(jì)的微帶天線工作頻率是6.5 GHz，其模型如圖3所示。通過超材料設(shè)計(jì)部分有效參數(shù)提取結(jié)果分析可知,該諧振頻點(diǎn)需要位于超材料零值等效參數(shù)處。圖4給出了所設(shè)計(jì)的微帶天線回波損耗圖，諧振頻率點(diǎn)精確位于6.5 GHz,其值達(dá)到-32 dB。

3 基于超材料覆層的微帶天線

Enoch等最早把具有零折射的超材料應(yīng)用在天線的定向輻射控制上，在適當(dāng)條件下，向自由空間輻射的電磁波會聚集在法線方向周圍，通過減小半波瓣寬度，會提升天線的指向性[12]。基于此思路，本設(shè)計(jì)的微帶天線的諧振頻點(diǎn)位于超材料零值等效參數(shù)處，其折射率為0。箭頭型超材料以10×1×3陣列的排列形式作為微帶天線覆層，其側(cè)視圖如圖5所示。通過調(diào)整配置參數(shù)，微帶發(fā)射天線和箭頭型超材料能夠在負(fù)折射頻段內(nèi)達(dá)到匹配。由于超材料特殊電磁特性，通過改變微波傳播方向從而達(dá)到進(jìn)一步改善微帶發(fā)射天線定向輻射和提高增益的目的，提升了整個(gè)無線電力傳輸系統(tǒng)的傳輸效率。

4 性能對比分析

4.1 回波損耗與二維平面增益圖

HFSS軟件模擬仿真出基于超材料覆層的微帶天線回波損耗特性，如圖6所示。其中心諧振頻率仍然為6.5 GHz，相比單一微帶天線的最大值有所減小；其反射系數(shù)為-15 dB，通透性還是較好。這說明超材料覆層與微帶天線形成了良好的傳輸性能匹配。從圖7可以看出，E面二維增益的最大值從未加載超材料覆層的6 dB增加到加載超材料后的10.8 dB，H面二維增益的最大值從未加載超材料的6.2 dB增加到加載超材料后的10.7 dB，2個(gè)面的提升都比較明顯。

4.2 三維增益立體圖和遠(yuǎn)場輻射方向性系數(shù)

圖8是加載超材料覆層前后的三維增益立體圖?？梢钥闯?，加載前，輻射較為發(fā)散，其最大值為7.665 dB,加載后，在發(fā)射方向上來看，輻射更為集中，其他方向的旁瓣有所收斂,其最大值增大到10.977 dB,增加3.312 dB，提升較為明顯。

圖9是E面和H面遠(yuǎn)場輻射方向性系數(shù)極坐標(biāo)對比圖。加載后，E面半功率波束寬度由單一微帶的76°收縮至 39°，H面半功率波束寬度由單一微帶的71°收縮至32°，分別減少48.7%和54.9%；E面最大方向性系數(shù)從 6.01 dB增加到 11.19 dB，H面最大方向性系數(shù)從 7.45 dB增加到 11.19 dB，其數(shù)值均有明顯提升；旁瓣寬度變窄，側(cè)向輻射減弱，輻射更為集中。在實(shí)際無線電力傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，在發(fā)射天線部分增加超材料覆層，其接收部分的接收功率相比未加載超材料覆層有明顯增加。

5 結(jié)論

本文提出了一種新型箭頭型超材料結(jié)構(gòu)并應(yīng)用在無線電力傳輸系統(tǒng)中。通過反演法驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)滿足等效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)的性質(zhì)；將其作為微帶發(fā)射天線的覆層，天線的增益和方向性系數(shù)都顯著提高，為設(shè)計(jì)高傳輸效率的無線傳輸系統(tǒng)發(fā)射部分提供了有益參考。

[1]Tesla N. The Transmission of Electrical Energy without Wires[J]. Electrical World and Engineer,1904,5:566-572.

[2]Brown W C. The History of Power Transmission by Radio Waves[J]. Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on,1984,3(9):1230-1242.

[3]Kurs A, Karalis A, Moffatt R, et al. Wireless Power Trans-fer Via Strongly Coupled Magnetic Resonances[J]. Science，2007, 317(5834): 83-86.

[4]Peter Glaser. Solar Power Satellites: A Space Energy System for Earth[M]. New York: Praxis Publishing Ltd, 1998：25-63.

[5]Veselago V G. The Electrodynamics of Substances with Simultaneously Negative Values of ε and μ[J].Sov Phys Usp，1968,10:509.

[6]Pendry J B. Negative Refraction Makes a Perfect Lens[J]. Phys Lett A,2008,372(43):6518-6520.

[7]Smith D R, Padilla W J. Composite Medium with Simultaneously Negative Permeability and Permittivity[J]. Phys Rev Lett,2000,84(18):4184-4191.

[8]Pendry J B, Holden A J, Robbins D J, et al. Low Frequency Plasmons in Thin-wire Structures[J]. Journal of Physics: Condensed Matter，1998, 10(22): 4785-4809.

[9]Ziolkowsky R W， Heyman E. Wave Propagation in Media having Negative Permittivity and Permeability[J].Phys Rev E，2001：64(56): 625.

[10]Pozar D M，Microwave Engineering [M]. 2nd ed. New York: Amherst Wiley,1997：26-52.

[11]Yang X, Sun D, Zuo T, et al. Analysis and Realization of Improving the Patch Antenna Gain based on Metamaterials[J]. International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics，2014, 44(1): 17-25.

[12]Enoch S, Tayeb G, Sabouroux P, et al. A Metamaterial for Directive Emission[J]. Phys Rev Lett，2002,89(21):213902.

(編校：饒莉)

Design of Arrow-shaped Metamaterial and its Application in Wireless Power Transmission

MA Bo1,2, YANG Xiao-ming1*,LI Tian-qian1,WANG Bang-ji3,QIU Xi-qiang1

(1.SchoolofElectricalandElectronicInformation，XihuaUniversity,Chengdu610039China；2.No.95645UnitTroopsofthePLA，Chongqing400037China；3.SchoolofInformationScienceandTechnology，SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu611756China)

A kind of arrow-shaped metamaterial design which has potential application in the wireless power transmission system is proposed in this paper. The presented arrow-shaped metamaterial is utilized to enhance the gain and directivity of microstrip transmitting antenna and the results of numerical simulation based on HFSS software exhibit the metamaterial’s negative permittivity and negative permeability in the frequency regime from 6.51 GHz to 7.34 GHz. When the antenna superstrate is made with the arrow-shaped metamaterial, the far field radiation directivity HPBWs of the E plane and H plane of the microstrip antenna are reduced by 48.7 % and 54.9% respectively . Its maximal gain increased from 7.665 to 10.977 while the directivity has achieved the maximum of 11.19 from 7.45 dB.The whole transmitting efficiency of wireless power transmission system has improved significantly with a well match between the arrow-shaped metamaterial and the microstrip transmitting antenna.

metamaterial; gain; directivity; microstrip antenna; wireless power transmission

2015-01-12

教育部春暉計(jì)劃(Z2012027)；四川省教育廳項(xiàng)目(14ZA0114)；西華大學(xué)重點(diǎn)科研基金項(xiàng)目(Z1320926)；西華大學(xué)2015年研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目(ycjj2015104)。

TM724

A

1673-159X(2015)05-0047-04

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.05.008

*通信作者：陽小明(1972—)，男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)闊o線電力傳輸、SOI功率器件和集成電路。E-mail:39120868@qq.com