彭桂玲

（湖北省宜昌市夷陵區(qū)樟村坪中學(xué) 湖北宜昌 443145）

問診幾何入門之病，妙方巧解教學(xué)之難

彭桂玲

（湖北省宜昌市夷陵區(qū)樟村坪中學(xué) 湖北宜昌 443145）

一、幾何在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位

幾何內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)教科書的重要組成部分，是發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)用性的重要載體，也是數(shù)學(xué)向其他學(xué)科擴(kuò)展和應(yīng)用延伸的基本核心工具，“符號(hào)語言明了，圖形呈現(xiàn)直觀，文字語言細(xì)膩”，這三種各自不同而又相互關(guān)聯(lián)的幾何內(nèi)容呈現(xiàn)形式，充分體現(xiàn)了幾何內(nèi)容的抽象思維特征，而正是這種獨(dú)特的內(nèi)涵特征對學(xué)生邏輯思維及推理能力的培養(yǎng)與挖掘有著重要作用，可也正是這種既抽象又復(fù)雜的轉(zhuǎn)換關(guān)系使得學(xué)生初步接觸幾何知識(shí)，感到可聽可解卻無法下手，究竟是教師教法不妥，還是學(xué)生學(xué)法不當(dāng)？本論文針對幾何入門教學(xué)過程中的情感體驗(yàn)淺談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

二、教學(xué)誤區(qū)及診斷

1.開門見山難入行，巧用生活激興趣

如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，如何使學(xué)生理解抽象的幾何概念，掌握更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言，使他們不再感到“幾何、幾何、無可奈何”這一困惑，引領(lǐng)他們順利地通過幾何入門階段的學(xué)習(xí)，是擺在老師面前的一個(gè)重要課題。

教師在備課環(huán)節(jié)如不注重幾何入門的興趣啟發(fā)，不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，改變學(xué)生的畏懼心理，讓學(xué)生想學(xué)、愛學(xué)，那么學(xué)習(xí)幾何的道路將是被動(dòng)艱難的。在教學(xué)中，教師開門見山，“今天我們將走進(jìn)幾何，一起探索幾何……”隨之而來的就是一系列幾何基本元素、幾何概念，學(xué)生完全在老師的帶動(dòng)下強(qiáng)制接受理論，這樣的方式學(xué)生很難接受。反之，讓學(xué)生明白我們的生活與幾何息息相關(guān)，借助教材引言向?qū)W生介紹幾何的起源，以及我們祖先對幾何學(xué)發(fā)展所作的貢獻(xiàn)，并列舉幾何知識(shí)在生產(chǎn)建設(shè)、日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)幾何的興趣；在接觸幾何圖形之后，廣泛指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，通過折紙、作圖、模具演示強(qiáng)化學(xué)生的直觀感受，進(jìn)而理解性質(zhì)和定理。

2.平鋪直敘難掌握，學(xué)具作圖助教學(xué)

初中幾何教學(xué)作為一門抽象性學(xué)科，如果教師在教學(xué)過程中過多的注重講解，對教材上的概念只作字面解釋就要求學(xué)生背誦概念，不注意結(jié)合學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，將會(huì)使教學(xué)效果一敗涂地。教師必須以學(xué)生豐富的感性知識(shí)為基礎(chǔ)，借助于教具、模型、實(shí)物和圖形，結(jié)合幾何畫板工具直觀演示，使學(xué)生經(jīng)歷從直觀感知到抽象思維，從而理解概念，學(xué)生才能真正吸收。

例如：直線的表示形式可以由兩個(gè)大寫字母或一個(gè)小寫字母表示，直線AB和直線a可以表示同一直線，但在實(shí)際解題中，學(xué)生習(xí)慣用一個(gè)大寫字母來表示一條直線。出現(xiàn)這些問題的主要原因是老師在講授這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)直接將直線的表示方法呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生記憶力好就不會(huì)出問題，可如果不記憶或者記憶混淆在做題中就會(huì)屢次出問題。若老師能借助圖形，明確直線的兩種表示方法出發(fā)點(diǎn)是不一樣的，直線是有無數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成，而兩個(gè)大寫字母是任取的直線上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)是由大寫字母來表示，由“兩點(diǎn)確定一條直線”的道理讓學(xué)生理解表示方法的緣由，學(xué)生就不會(huì)出現(xiàn)類似問題。

3.灌輸強(qiáng)記難理解，分析聯(lián)想抓證明

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，常常有老師感嘆，課上定理都逐條講解了，學(xué)生也都背了，提問學(xué)生也能復(fù)述了，為什么一到做題的時(shí)候都是問題？要么把判定和性質(zhì)用混了，要么不知道對應(yīng)題型用什么定理，更不用說遇到稍有變化是新題型就更無措了。當(dāng)老師有這種疑問的時(shí)候就要反思自己的教學(xué)過程了：是否照本宣科灌輸教學(xué)呢？是否結(jié)合圖形演示推斷呢？是否舉一反三辯證定理呢？學(xué)生還只是停留在上課聽懂的初級(jí)層面上，亦或是似懂非懂，而能達(dá)到舉一反三應(yīng)用知識(shí)解決問題才是對學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)在頭腦中加工重組建構(gòu)的更高層次的要求，也是必須要達(dá)到的要求。針對這種情況，教學(xué)應(yīng)做出調(diào)整：

定理就是概念之間的某種關(guān)系的反映，要使學(xué)生掌握某個(gè)定理的內(nèi)容，并學(xué)會(huì)他都證明，必須先明確有關(guān)的概念。因此，充分利用“數(shù)形結(jié)合”的思想掌握定理，采用“發(fā)現(xiàn)法”的教學(xué)方法，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、結(jié)論的過程，從分析條件到自己總結(jié)出正確的結(jié)論，再結(jié)合幾何圖形，用幾何語言給出定理的證明過程。這個(gè)完整的過程既培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，又強(qiáng)化了學(xué)生對定理的理解，并訓(xùn)練了學(xué)生解題的規(guī)范意識(shí)。

4.口述直譯難動(dòng)筆，示范練習(xí)含思想

數(shù)學(xué)教學(xué)最大的忌諱就是老師只講不動(dòng)，為什么在解題過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生難以動(dòng)筆，讀得懂題意，也能得出結(jié)果或結(jié)論，可落到卷面上就有一種慘不忍睹的感覺？老師在總結(jié)的時(shí)候總會(huì)說學(xué)生平時(shí)不注意總結(jié)，沒有多練，其實(shí)根本問題是老師的示范作用沒有充分發(fā)揮。

作圖是幾何教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，我們在進(jìn)行幾何教學(xué)時(shí)一定要從基本作圖抓起，講清作圖的要領(lǐng)、方法和步驟.讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下先讀懂“幾何語言”，然后邊講解邊示范，要求學(xué)生跟老師一步一步地作圖，及時(shí)糾正學(xué)生在作圖中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。另外，教學(xué)所舉例題是范例同樣是思維訓(xùn)練的手段，從分析題意、數(shù)形結(jié)合、語言轉(zhuǎn)化到形成過程，每一個(gè)步驟都必不可少，需要規(guī)范答題，也要帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)悟解題思路和技巧，以及蘊(yùn)含的思想方法。示范過后再讓學(xué)生動(dòng)手重溫分析方法、解題過程，突破容易出錯(cuò)的地方，總結(jié)方法和技巧以達(dá)到思維提升的目的。

5.重復(fù)練習(xí)難消化，精講精練勤總結(jié)

在教學(xué)中，老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題總是思維混亂、毫無邏輯、語言表達(dá)不規(guī)范等問題，再三強(qiáng)調(diào)無果的情況下往往會(huì)加大題量，作業(yè)本上反復(fù)練習(xí)，課堂作業(yè)再練習(xí)，效果達(dá)不到預(yù)期再進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)，“題海戰(zhàn)術(shù)”再次被回到新課改教育的現(xiàn)實(shí)中，學(xué)生苦不堪言，老師身心疲憊。

練習(xí)是鞏固和檢測所學(xué)知識(shí)掌握情況的手段，而不是通過練習(xí)使學(xué)生達(dá)到掌握知識(shí)的目的。教學(xué)過程是主，練習(xí)是輔，課上練習(xí)要精心設(shè)計(jì)，當(dāng)堂檢測，分級(jí)檢測，遇到問題做到堂堂清，在練習(xí)中強(qiáng)化學(xué)生對知識(shí)的理解應(yīng)用；課后練習(xí)更要精選精練，題型、知識(shí)點(diǎn)、解題方法、數(shù)學(xué)思想覆蓋面要廣，再對練習(xí)題進(jìn)行精講，分析知識(shí)要點(diǎn)，強(qiáng)化答題規(guī)范，落實(shí)查缺補(bǔ)漏，多反思多總結(jié)。

初中幾何入門教學(xué)的成功與否，直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。其中，數(shù)學(xué)教師發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，必須加強(qiáng)教學(xué)研究，以學(xué)生為本，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為學(xué)情需要的推動(dòng)創(chuàng)設(shè)高效的教學(xué)設(shè)計(jì)和課件。從基礎(chǔ)抓好，扎實(shí)抓好每一個(gè)環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的想象能力和動(dòng)手能力，如何避免學(xué)生的幾何畏難情緒，提高幾何的有效教學(xué)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師面臨的重要課題。