浙江奉化市莼湖鎮(zhèn)中心小學(xué)（315506） 譚 琳

小知識(shí) 大文章
——關(guān)于一年級(jí)“認(rèn)數(shù)”教學(xué)的些許想法

浙江奉化市莼湖鎮(zhèn)中心小學(xué)（315506） 譚 琳

由于一年級(jí)學(xué)生在入學(xué)前已有了豐富的知識(shí)儲(chǔ)備與生活經(jīng)驗(yàn)，不少學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了100以內(nèi)的數(shù)，導(dǎo)致一些教師錯(cuò)誤地認(rèn)為“認(rèn)數(shù)”不必花過多的工夫進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生自然就會(huì)。針對(duì)這一現(xiàn)象，通過教學(xué)分析，我們認(rèn)為應(yīng)通過“重結(jié)合，幫助學(xué)生形成數(shù)感”“攻難點(diǎn)，弄清基數(shù)和序數(shù)的含義”“講應(yīng)用，熟練數(shù)的組成與分解”“辨數(shù)位，促進(jìn)學(xué)生的后續(xù)發(fā)展”四個(gè)途徑引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)，因?yàn)椤靶≈R(shí)里藏大文章”。

小學(xué)數(shù)學(xué) 認(rèn)數(shù) 數(shù)感 基數(shù) 序數(shù) 數(shù)的組成與分解 數(shù)位

剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)學(xué)生不是一張白紙，因?yàn)樗麄冊(cè)谌雽W(xué)之前就有了豐富的知識(shí)儲(chǔ)備與生活經(jīng)驗(yàn)，尤其是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，不少學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了100以內(nèi)的數(shù)。針對(duì)這一現(xiàn)象，一些教師錯(cuò)誤地認(rèn)為“認(rèn)數(shù)”對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來說不過是小菜一碟，所以不必多花工夫，學(xué)生自然就會(huì)。其實(shí)不然，對(duì)于“認(rèn)數(shù)”，我們需要教的還有很多，正所謂“小知識(shí)里藏大文章”。

一、重結(jié)合，幫助學(xué)生形成數(shù)感

新課程強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感”，并將它作為數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)明確提出。灌籃高手能準(zhǔn)確地把籃球投進(jìn)籃筐，緣于他在長期與球的接觸中形成了很好的手感，能準(zhǔn)確地判斷用多大的力氣才能投球進(jìn)筐。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也像打籃球，使學(xué)生通過學(xué)習(xí)能產(chǎn)生敏銳的數(shù)學(xué)思考能力，對(duì)數(shù)字產(chǎn)生強(qiáng)烈的直覺，最后能熟練地運(yùn)用這種感覺解決問題，這便是數(shù)感的效應(yīng)。形成數(shù)感是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的一個(gè)要素，也是公民必須具備的最重要的數(shù)學(xué)能力之一。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)抓住契機(jī)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從他們第一次系統(tǒng)學(xué)習(xí)“認(rèn)數(shù)”就開始培養(yǎng)。經(jīng)過幼兒園的學(xué)習(xí)以及家長的教育，很多學(xué)生都能通過學(xué)前的知識(shí)儲(chǔ)備，準(zhǔn)確地?cái)?shù)出物體的個(gè)數(shù)，但他們并沒有形成強(qiáng)烈的數(shù)感，還沒有養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光看生活的習(xí)慣，這時(shí)的數(shù)數(shù)行為只是為了數(shù)而數(shù)。所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，我們應(yīng)從以下兩方面入手。

1.感知數(shù)的多少

一年級(jí)學(xué)生的年齡特征，決定了他們的思維主要以形象思維為主。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)緊密聯(lián)系生活實(shí)際，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，利用一些實(shí)物作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的載體，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)的多少，感受數(shù)的大小。例如，教師可利用課本中的主題圖——數(shù)一數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)無所不在，讓學(xué)生腦海中最初的、低級(jí)的數(shù)感得到喚醒，為學(xué)習(xí)新的知識(shí)做好準(zhǔn)備。在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生先數(shù)一數(shù)5根小棒，再數(shù)一數(shù)10根小棒，然后讓學(xué)生比較5根小棒與10根小棒在數(shù)量上的差距，使學(xué)生能嘗試用數(shù)來描述生活中的現(xiàn)象，并進(jìn)行交流。在學(xué)生充分體驗(yàn)和形成一定的數(shù)感后，讓他們估計(jì)一下手里的小棒根數(shù)，然后數(shù)一數(shù)，看看自己的估計(jì)與正確的答案相差多少。同時(shí)，教師適當(dāng)讓學(xué)生進(jìn)行一些估算的練習(xí)，使學(xué)生的數(shù)感在應(yīng)用中得到增強(qiáng)，進(jìn)而在估算過程中不斷完善估算的方法，發(fā)展自身的數(shù)感。

2.體會(huì)數(shù)的排序

我們所學(xué)習(xí)的數(shù)存在于一個(gè)數(shù)集中，讓學(xué)生熟練數(shù)的排序有利于數(shù)感的形成。如在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)排序時(shí)，教師尤其要注意0的位置，因?yàn)閷W(xué)生能理解0作為什么都沒有的含義，但是較難理解0表示起點(diǎn)的含義。教師可以將排好后的數(shù)列放到直尺上，使數(shù)變成直尺上的刻度，除了能讓學(xué)生直觀感知數(shù)逐漸增多的表象外，還能讓他們更容易理解0作為起點(diǎn)的含義。當(dāng)學(xué)生熟練數(shù)的排序后，教師也可設(shè)計(jì)一些找數(shù)的游戲，讓學(xué)生看著直尺上不完整的刻度，完成剩下的刻度的練習(xí)。

當(dāng)然，數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)漫長的過程，不可能一蹴而就。因此，教師不能越俎代庖，為學(xué)生代勞。只有讓學(xué)生充分體驗(yàn)、感知、應(yīng)用，在不斷的學(xué)習(xí)中進(jìn)行自我建構(gòu)，才能生成屬于自己的數(shù)學(xué)感知，形成自身特有的數(shù)感。

二、攻難點(diǎn)，弄清基數(shù)和序數(shù)的含義

基數(shù)和序數(shù)是一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，多數(shù)學(xué)生很難理解這一知識(shí)點(diǎn)，容易將“第幾”理解為“幾個(gè)”，將基數(shù)和序數(shù)混為一談。且不談數(shù)學(xué)專著中對(duì)基數(shù)和序數(shù)是如何復(fù)雜定義的，簡(jiǎn)單地說，一年級(jí)學(xué)生需要知道同一個(gè)數(shù)作為基數(shù)與序數(shù)的兩種含義，即一排蘋果中的前5個(gè)與第5個(gè)蘋果的差別。

深入研究不難發(fā)現(xiàn)，基數(shù)和序數(shù)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)有其自身的原因。在實(shí)際生活中，學(xué)生接觸的數(shù)幾乎都只有一種含義，那就是數(shù)作為基數(shù)的含義。大人們也常常讓孩子數(shù)一數(shù)這是幾個(gè)或那是幾個(gè)，對(duì)于數(shù)作為序數(shù)的另一個(gè)含義，孩子很少接觸，導(dǎo)致對(duì)序數(shù)概念的生活經(jīng)驗(yàn)缺失。針對(duì)這種情況，教師教學(xué)中應(yīng)對(duì)癥下藥，強(qiáng)調(diào)數(shù)作為序數(shù)的含義，并有意識(shí)地讓學(xué)生在數(shù)數(shù)的時(shí)候指一指“第一個(gè)”“第二個(gè)”“第三個(gè)”……通過反復(fù)強(qiáng)化的練習(xí)，使學(xué)生明白數(shù)字前加了“第”字就是特指“這一個(gè)”，而不是將前幾個(gè)一起算。同時(shí)，教師可設(shè)計(jì)讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫、圈一圈的活動(dòng)和“聽指令，做動(dòng)作”的游戲，即讓一些學(xué)生排成一排，然后教師指令第×個(gè)學(xué)生或前幾個(gè)學(xué)生做規(guī)定的動(dòng)作。課堂上教師還可以因地制宜，讓學(xué)生按照座位的順序分成八個(gè)小組，記住自己屬于第幾小組，也可以讓第三組的學(xué)生站起來，最后讓前三組的學(xué)生站起來，使學(xué)生在親身體驗(yàn)中理解同樣是“3”的不同含義。這樣教學(xué)，使學(xué)生在游戲中體會(huì)自己的角色，強(qiáng)化對(duì)基數(shù)與序數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

三、講應(yīng)用，熟練數(shù)的組成與分解

數(shù)的組成與分解，是在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)以后進(jìn)行的后續(xù)學(xué)習(xí)。嚴(yán)格意義上來說，數(shù)的組成與分解已算是加減法的雛形，因?yàn)閷W(xué)生在思考數(shù)的組成與分解時(shí)，已經(jīng)在無形中用到加法和減法的思維。數(shù)的組成即加法，分解則與減法異曲同工。由此我們可以認(rèn)為，教材安排學(xué)習(xí)數(shù)的組成與分解的內(nèi)容，既是為學(xué)生即將要學(xué)習(xí)的加減法打下基礎(chǔ)，又是學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)數(shù)之后的第一次應(yīng)用。因此，教師教學(xué)時(shí)應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生動(dòng)手分一分、數(shù)一數(shù)，感知數(shù)的分解與組成。個(gè)別數(shù)感較好的學(xué)生喜歡用加減法解決數(shù)的分解與合成的問題，教師對(duì)這樣的學(xué)生應(yīng)當(dāng)給予肯定。當(dāng)然，教師不能強(qiáng)求所有的學(xué)生都能用這樣的方法解決問題，應(yīng)容許學(xué)生借助學(xué)具擺一擺、分一分、數(shù)一數(shù)，在輔助理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)的組成與分解。教師需要做的就是幫助學(xué)生熟練掌握數(shù)的組成與分解，進(jìn)而擺脫學(xué)具的支撐，形成自身的能力。如練習(xí)環(huán)節(jié)可設(shè)計(jì)“總共有5根小棒，左手有3根，右手有幾根呢”等“猜一猜”的游戲，讓學(xué)生在有趣的游戲中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。

另外，在教學(xué)數(shù)的分解時(shí)，教師有必要滲透有序的思考方法，讓學(xué)生嘗試按照一定的順序分解，做到“既不重復(fù)，又不遺漏”。如7可以分成1和6、2和5、3和4……學(xué)會(huì)有順序的排列分解，不僅能使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且有利于學(xué)生的后續(xù)發(fā)展，對(duì)學(xué)生形成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法有深遠(yuǎn)的意義。

四、辨數(shù)位，促進(jìn)學(xué)生的后續(xù)發(fā)展

“認(rèn)識(shí)11～20的數(shù)”是學(xué)生認(rèn)數(shù)過程中的一次跨越，因?yàn)榕c10以內(nèi)的數(shù)相比，從11開始數(shù)位由單純的一位變成了兩位，學(xué)生將會(huì)面臨全新的關(guān)于數(shù)位的知識(shí)學(xué)習(xí)。在此之前，學(xué)生對(duì)10以上的數(shù)數(shù)行為大多是慣性產(chǎn)生的結(jié)果，腦海中并沒有數(shù)位的概念，更不知道十幾是由一個(gè)十和幾個(gè)一組成的。因此，此時(shí)的教學(xué)目的指向性很強(qiáng)，不僅要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位，還要讓他們理解數(shù)位的含義，知道一個(gè)十與十個(gè)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這是教學(xué)的重、難點(diǎn)。學(xué)習(xí)該內(nèi)容時(shí)，教師可通過擺一擺、數(shù)一數(shù)、捆一捆等需要?jiǎng)邮植僮鞯臄?shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生產(chǎn)生“把十個(gè)一捆成一捆，看成一個(gè)十”的心理需要，使他們?cè)趧?dòng)手操作過程中理解十的組成，自然接受“滿十進(jìn)一”的計(jì)數(shù)方式，進(jìn)一步理解數(shù)的進(jìn)率以及十幾的組成。另外，由于計(jì)數(shù)器能很好地幫助學(xué)生理解數(shù)位，所以在實(shí)際教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮計(jì)數(shù)器的作用，用計(jì)數(shù)器表示數(shù)?！?1～20的認(rèn)識(shí)”是更深層次的認(rèn)識(shí)數(shù)，在學(xué)習(xí)該知識(shí)中，學(xué)生形成了數(shù)位觀念，明白了數(shù)位決定數(shù)值的原則，為以后學(xué)習(xí)多位數(shù)打下了良好的基礎(chǔ)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“認(rèn)數(shù)”教學(xué)中指出：“教師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。”在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“認(rèn)數(shù)”的道路上，我們教師需要做的還有很多很多。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來，促使學(xué)生自覺地、主動(dòng)地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題。

（責(zé)編 杜 華）

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1007-9068（2015）05-034