王曉旭
(邢臺(tái)學(xué)院物理與電子工程學(xué)院,河北邢臺(tái) 054001)
直流電動(dòng)機(jī)串電阻起動(dòng)的設(shè)計(jì)與仿真
王曉旭
(邢臺(tái)學(xué)院物理與電子工程學(xué)院,河北邢臺(tái) 054001)
傳統(tǒng)的直流電動(dòng)機(jī)串電阻起動(dòng)參數(shù)設(shè)計(jì)采用解析法理論計(jì)算,公式復(fù)雜,步驟繁瑣,且計(jì)算結(jié)果需要進(jìn)一步通過(guò)仿真來(lái)驗(yàn)證。采用Matlab仿真進(jìn)行電阻起動(dòng)器的設(shè)計(jì),轉(zhuǎn)速、電流動(dòng)態(tài)仿真波形為參數(shù)的計(jì)算提供了重要的理論依據(jù),設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)單省時(shí),精度高,參數(shù)調(diào)整方便,設(shè)計(jì)效果同時(shí)可通過(guò)仿真波形實(shí)時(shí)顯示。
直流電動(dòng)機(jī);起動(dòng)電阻;Matlab;仿真
直流電動(dòng)機(jī)直接起動(dòng)起動(dòng)電流一般為額定電流的十倍以上,換向會(huì)產(chǎn)生危險(xiǎn)的電火花,并且起動(dòng)轉(zhuǎn)矩過(guò)大也會(huì)造成電機(jī)機(jī)械機(jī)構(gòu)及負(fù)載的損壞,因此除小功率直流電動(dòng)機(jī)允許直接起動(dòng)外,大功率直流電動(dòng)機(jī)需采用降低電樞電壓或電樞回路串電阻起動(dòng)。直流電動(dòng)機(jī)串電阻分級(jí)起動(dòng),可把起動(dòng)電流限制在一定范圍內(nèi),在最大電流的限制下快速且較平滑起動(dòng),起動(dòng)性能與起動(dòng)級(jí)數(shù)、各級(jí)起動(dòng)電阻的大小及其投入時(shí)間密切相關(guān)。
本文首先利用解析法進(jìn)行直流電動(dòng)機(jī)電阻起動(dòng)器的設(shè)計(jì),然后重點(diǎn)介紹在Matlab/simulink中利用仿真手段進(jìn)行起動(dòng)器設(shè)計(jì)的方法步驟。
一臺(tái)他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī),額定電壓UN=240V,額定電流IN=16.2A,額定轉(zhuǎn)速nN=1 220r/min,電樞回路電阻Ra=0.6Ω,電樞電感La=0.012H,勵(lì)磁電阻Rf=240Ω,勵(lì)磁電感Lf=120H,系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=1Kg m2,負(fù)載為額定負(fù)載。
1.1 起動(dòng)級(jí)數(shù)與各級(jí)起動(dòng)電阻值的確定
他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)分級(jí)起動(dòng)的原理及特性(以二級(jí)起動(dòng)為例),如圖1和圖2[1]。
圖1 分級(jí)起動(dòng)電路圖
圖2 分級(jí)起動(dòng)特性
起動(dòng)之初KM1、KM2斷開,將起動(dòng)電阻全部串入電樞回路,待轉(zhuǎn)速上升后,逐步將KM1、KM2閉合,起動(dòng)電阻RST2、RST1切除,起動(dòng)過(guò)程電流限制在I1、I2之間。根據(jù)起動(dòng)級(jí)數(shù)和各級(jí)起動(dòng)電阻計(jì)算公式[1],有起動(dòng)級(jí)數(shù)
由于m近似取整,因此需驗(yàn)證,
I2=起動(dòng)級(jí)數(shù)m=5符合要求。
各級(jí)起動(dòng)電阻值:
RST1=(β-1)Ra=(1.6572-1)*0.6=0.3943Ω,
RST2=βRST1=0.6534Ω,
RST3=βRST2=1.0828Ω,
RST4=βRST3=1.7944Ω,
RST5=βRST4=2.9737Ω。
1.2 各級(jí)電阻切除時(shí)間的確定
他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)電樞串多級(jí)電阻起動(dòng)的過(guò)渡過(guò)程(以二級(jí)起動(dòng)為例),如圖3和圖4[1]。根據(jù)各級(jí)起動(dòng)時(shí)間的計(jì)算公式Iz——負(fù)載電流;
TtMx——各級(jí)起動(dòng)時(shí)電力系統(tǒng)機(jī)電時(shí)間常數(shù),Rx為各級(jí)起動(dòng)電樞回路總電阻[2]。
圖3 轉(zhuǎn)速變化曲線
圖4 電流變化曲線
CeΦ,GD2=4 gJ=39.2 N.m2,故TtM1=2.3026s, TtM2=1.3895s, TtM3=0.8399s, TtM4= 0.5074s,TtM5=0.3067s;t1=3.9844s,t2=2.4044s,t3=1.4534s,t4=0.8780s,t5=0.5307s。因此,RST1、RST2、RST3、RST4、RST5的切除時(shí)間分別為:9.2509s,8.7202s,7.8422s,6.3888s、3.9844s。
在Matlab/simulink中建立他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)電樞串聯(lián)五級(jí)電阻起動(dòng)的仿真模型[3],如圖5所示。仿真其起動(dòng)過(guò)渡過(guò)程,獲得轉(zhuǎn)速-電流關(guān)系曲線及轉(zhuǎn)速、電樞電流、勵(lì)磁電流和電磁轉(zhuǎn)矩的變化曲線,如圖6所示。
圖5 直流電動(dòng)機(jī)串電阻起動(dòng)仿真模型
圖6 五級(jí)起動(dòng)仿真波形
由仿真波形可以看出,整個(gè)起動(dòng)過(guò)程電流處于起動(dòng)電流和切換電流之間,較大的轉(zhuǎn)矩保證了起動(dòng)的快速性,直至最后一級(jí)電阻切除后達(dá)到額定負(fù)載電流,轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。因此解析法理論設(shè)計(jì)合理。
選擇與解析法設(shè)計(jì)相同的起切電流值和起動(dòng)級(jí)數(shù),利用Matlab/simulink仿真方法進(jìn)行各級(jí)起動(dòng)電阻值和運(yùn)行時(shí)間的確定。直流電動(dòng)機(jī)串電阻起動(dòng)仿真設(shè)計(jì)模型同圖5,起動(dòng)電阻設(shè)計(jì)方法如下。
(1) 將Step模塊的階躍信號(hào)發(fā)生時(shí)刻設(shè)為15 s,其余Step1~Step4設(shè)為“0”,這樣起動(dòng)時(shí)電阻器僅有R1接入電樞回路[4],根據(jù)起動(dòng)電流I1= 32A,初選R1′阻值。
預(yù)設(shè)參數(shù)R1=R1′=6.9Ω,得到串一級(jí)電阻起動(dòng)時(shí)的仿真波形,如圖7(a)所示。由圖中可以看到起動(dòng)電流為32A,而當(dāng)電流下降到I1=19A時(shí),t=4.025s,轉(zhuǎn)速約為513.4 r/min。轉(zhuǎn)速低于額定轉(zhuǎn)速,增大轉(zhuǎn)矩繼續(xù)加速,使I=I1,需進(jìn)一步減小起動(dòng)電阻。據(jù)此確定R1的阻值與R2的預(yù)設(shè)值R2′[5]。
修改模型參數(shù)R1=3.0291,R2=R2′=3.8709, Step信號(hào)發(fā)生時(shí)間為4.025s,Step1為15s,得到串二級(jí)電阻并切除一級(jí)電阻時(shí)的仿真波形,如圖7(b)所示。
(2) 由圖7(b)可以看到電流下降到I1= 19A時(shí),t=6.423s,轉(zhuǎn)速約為818.8r/min。據(jù)此確定R2的阻值與R3的預(yù)設(shè)值R3′。
圖7 串電阻分級(jí)起動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速和電樞電流波形
修改模型參數(shù)R2=1.8018,R3=R3′=2.0691,Step1信號(hào)發(fā)生時(shí)間為6.423s,Step2為15s,得到串三級(jí)電阻并切除一、二級(jí)電阻時(shí)的仿真波形,如圖7(c)所示。
(3)由圖7(c)可以看到電流下降到I1=19A時(shí),t=7.857s,轉(zhuǎn)速約為1000.5r/min。據(jù)此確定R3的阻值與R4的預(yù)設(shè)值R4′。
修改模型參數(shù)R3=1.072,R4=R4′=0.9971,Step2信號(hào)發(fā)生時(shí)間為7.857s,Step3為15s,得到串四級(jí)電阻并切除一、二、三級(jí)電阻時(shí)的仿真波形,如圖7(d)所示。
(4)由圖7(d)可以看到電流下降到I1=19A時(shí),t=8.709s,轉(zhuǎn)速約為1108.7r/min。據(jù)此確定R4的阻值與R5的預(yù)設(shè)值R5′。
修改模型參數(shù)R4=0.6384,R5=R5′=0.3587,Step3信號(hào)發(fā)生時(shí)間為8.709s,Step4為15s,得到串五級(jí)電阻并切除一、二、三、四級(jí)電阻時(shí)的仿真波形,如圖7(e)所示。
(5)由圖7(e)可以看到電流下降到I1=19A時(shí),t=9.2284s,此時(shí)切除R5。轉(zhuǎn)速大約在10s時(shí)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速1220r/min,如圖7(f)。
該設(shè)計(jì)方法參數(shù)計(jì)算與仿真同時(shí)進(jìn)行,由圖7可以看出,通過(guò)設(shè)置合適的各級(jí)起動(dòng)電阻值和切除時(shí)間,起動(dòng)電流可以限制在一定的范圍之內(nèi),轉(zhuǎn)速較快且較平滑的達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。設(shè)計(jì)結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。
由上述分析可以看出,兩種設(shè)計(jì)方法的設(shè)計(jì)結(jié)果均滿足直流電動(dòng)機(jī)起動(dòng)要求。直流電動(dòng)機(jī)串電阻分級(jí)起動(dòng)的解析法設(shè)計(jì)計(jì)算復(fù)雜,公式繁多,關(guān)于各級(jí)串聯(lián)電阻值及其切除時(shí)間公式的理論推導(dǎo)過(guò)程較難,通過(guò)Matlab仿真可以驗(yàn)證該設(shè)計(jì)結(jié)果的正確性。利用Matlab仿真輔助電阻起動(dòng)器參數(shù)設(shè)計(jì)大大降低了對(duì)起動(dòng)過(guò)渡過(guò)程深入理解的要求,避免了對(duì)復(fù)雜公式的運(yùn)用,只需建立系統(tǒng)仿真模型,動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線為設(shè)計(jì)提供可靠的參考數(shù)據(jù),仿真與簡(jiǎn)單計(jì)算相結(jié)合,即可獲得較為滿意的設(shè)計(jì)結(jié)果,并且在仿真設(shè)計(jì)過(guò)程中,參數(shù)的設(shè)計(jì)是逐級(jí)進(jìn)行并實(shí)時(shí)顯示起動(dòng)效果的,該設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單省時(shí),通用性好,直流電動(dòng)機(jī)起動(dòng)性能良好。
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TP2
A
1672-4658(2015)04-0168-04
2015-07-08
邢臺(tái)學(xué)院教改課題:仿真技術(shù)在自動(dòng)化專業(yè)教學(xué)中的應(yīng)用研究.課題編號(hào):JGY13004
王曉旭(1984-),女,河北河間市人,講師,碩士研究生,主要從事自動(dòng)化專業(yè)教學(xué).