崔曉飛，陸國俊，薛軍霞，許 中，欒 樂

（1.廣州供電局有限公司電力試驗(yàn)研究院，廣州510410；2.中國人民解放軍91619 部隊(duì)，秦皇島066326）

靜止同步補(bǔ)償器STATCOM（static synchronic compensator）作為柔性交流輸電系統(tǒng)FACTS（flexible AC transmission systems）裝置的重要成員，具有補(bǔ)償系統(tǒng)無功，提高功率因數(shù)的功能。與傳統(tǒng)靜止無功補(bǔ)償器SVC（static var compensator）相比，STATCOM 具有響應(yīng)速度快，無功連續(xù)可調(diào)等優(yōu)點(diǎn)，得到廣泛研究與實(shí)踐[1-3]。高壓大容量STATCOM 一般采用變壓器多重化和多電平這兩種結(jié)構(gòu)，其中，基于H 橋級(jí)聯(lián)多電平的鏈?zhǔn)絊TATCOM 具有模塊化，易擴(kuò)展，無多重化變壓器，以較低的模塊開關(guān)頻率獲得較高的等效開關(guān)頻率等優(yōu)點(diǎn)[4-6]。鏈?zhǔn)絊TATCOM的每個(gè)鏈節(jié)的直流側(cè)電容相互獨(dú)立，每個(gè)鏈節(jié)的并聯(lián)損耗不均等造成其直流側(cè)電容電壓不平衡[7-8]，穩(wěn)定均衡的直流電容電壓是鏈?zhǔn)絊TATCOM 工作的前提條件。文獻(xiàn)[9]采用直流側(cè)調(diào)整鏈節(jié)等效并聯(lián)損耗的方法平衡電容電壓；文獻(xiàn)[10]提出了一種基于直流母線能量交換的方法，實(shí)現(xiàn)了電容電壓均衡控制。但這兩種方法需要增加額外的硬件。文獻(xiàn)[11]從序分量的角度分析了鏈?zhǔn)絊TATCOM 與系統(tǒng)的能量交換，提出了基于正負(fù)序電流分離解耦控制的直流電容電壓均衡控制方法。文獻(xiàn)[12]采用疊加有功電壓矢量的方法，實(shí)現(xiàn)了直流電容電壓穩(wěn)定控制。但這兩種方法計(jì)算復(fù)雜，當(dāng)有功電壓矢量方向不斷變化時(shí)，只能采用比例調(diào)節(jié)器，在原理上存在穩(wěn)態(tài)誤差。

本文建立了鏈?zhǔn)絊TATCOM 3 層控制系統(tǒng)模型，即上層功率控制、相間直流電容電壓均衡控制和同相模塊間電容電壓均衡控制。不同層之間的控制相互獨(dú)立。上層采用d-q 解耦雙閉環(huán)控制，控制STATCOM 與系統(tǒng)的有功、無功交換，響應(yīng)快速；相間及同相模塊間電容電壓控制采用一種基于電壓矢量疊加的控制策略，利用比例積分控制器實(shí)現(xiàn)電容電壓的均衡控制，且無穩(wěn)態(tài)誤差，在鏈節(jié)參數(shù)相差較大的情況下保證各鏈節(jié)電容電壓均衡。最后，使用Matlab/Simulink 對(duì)該模型進(jìn)行了仿真分析。

1 鏈?zhǔn)絊TATCOM 三層控制模型

1.1 鏈?zhǔn)絊TATCOM 上層控制模型

鏈?zhǔn)絊TATCOM 結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其基本單元為H 橋模塊，每1 相由N 個(gè)H 橋模塊級(jí)聯(lián)，三相構(gòu)成星形連接，通過輸出濾波電感與電網(wǎng)并聯(lián)，通過調(diào)節(jié)并網(wǎng)電流達(dá)到補(bǔ)償系統(tǒng)無功的目的。H 橋模塊之間直流側(cè)電容相互獨(dú)立。圖中，usa、usb、usc為電網(wǎng)電壓；uca、ucb、ucc為級(jí)聯(lián)H 橋輸出電壓；isa、isb、isc為電網(wǎng)電流；ica、icb、icc為STATCOM 補(bǔ)償電流；L 為并網(wǎng)電感，RL為電感內(nèi)阻；udca1，udca2，…udcaN，udcb1，udcb2，…udcbN，udcc1，udcc2，…udccN為各H 橋直流電容電壓。

圖1 鏈?zhǔn)絊TATCOM 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of cascade multilevel STATCOM

根據(jù)圖1 所示電流方向，在三相靜止坐標(biāo)系下建立STATCOM 方程，即

將式（1）變換到d-q 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，選取電網(wǎng)電壓合成矢量為d 軸，則變換矩陣為

STATCOM 方程變?yōu)?/p>

式中，usd、usq，ucd、ucq，icd、icq分別為usa、usb、usc，uca、ucb、ucc，ica、icb、icc在d-q 坐標(biāo)系下的分量。由于輸出濾波電感的存在，逆變器在d-q 坐標(biāo)系下是耦合的，可采用雙閉環(huán)前饋解耦控制策略。

1.2 相間電容電壓平衡控制策略

相間電容電壓平衡控制不能影響上層功率控制，即電容電壓控制不會(huì)導(dǎo)致STATCOM 與系統(tǒng)交換的總功率發(fā)生改變。a 相相量如圖2 所示。

圖2a 相相量Fig.2 Phasor diagram of phase a

圖中，XL，RL分別為電抗器的電抗值和內(nèi)阻，三相對(duì)稱。在電容電壓不平衡時(shí)，不能將所有損耗等效到串聯(lián)電阻中，其余損耗體現(xiàn)在電流與STATCOM的基波電壓相位差小于90°。根據(jù)圖1 則有

由圖2 可得

則有功和無功功率分別為

替代電流后可得

由圖2 中可得

將式（8）帶入式（7），得

由于電感的電抗遠(yuǎn)大于其內(nèi)阻，STATCOM 運(yùn)行時(shí)從系統(tǒng)吸收的無功遠(yuǎn)大于有功，即圖2 中δ 很小，因此，在式（9）中，第一項(xiàng)遠(yuǎn)大于第二項(xiàng)，可忽略第二項(xiàng)的影響，而式（8）中兩項(xiàng)都有一個(gè)較小因子，因此不能忽略其中任何一部分。

同理可以求得b、c 相有功和無功功率分別為

分層控制策略要求不同層之間實(shí)現(xiàn)解耦，即相間電容電壓平衡控制前后不能改變?nèi)嘤泄蜔o功之和。為控制相間電容電壓平衡，選取在矢量δUsa、δUsb、δUsc方向上分別疊加一個(gè)小矢量xa、xb、xc，并滿足

各相取與該相電流方向夾角小于90°的方向?yàn)檎喾捶较驗(yàn)樨?fù)，則式（12）轉(zhuǎn)換成標(biāo)量為

疊加矢量后的相量如圖3 所示。

圖3 矢量疊加后相量Fig.3 Phasor with superimposition

從圖中可知，每相疊加一個(gè)矢量后，并未改變STATCOM 輸出電壓在系統(tǒng)電壓方向的分量，即

只改變了與系統(tǒng)電壓垂直方向的分量，并且其改變量滿足式（14）。改變后三相功率為

從圖3 可以得到

聯(lián)立式（9）～式（16）可得

疊加矢量前后三相有功之和及三相無功之和均不發(fā)生變化；但是疊加矢量前后，不僅各相有功發(fā)生了變化，無功也有改變，但是由于電抗器的電抗遠(yuǎn)大于內(nèi)阻，并且δ 很小，因此對(duì)無功的改變可忽略不計(jì)，而對(duì)有功的改變可調(diào)整電容電壓。由于控制系統(tǒng)的參考坐標(biāo)系為系統(tǒng)電壓，而矢量疊加的方向與系統(tǒng)方向垂直，因此對(duì)控制系統(tǒng)而言，疊加的矢量的方向不會(huì)變化，因此可采用比例積分調(diào)節(jié)器，不會(huì)導(dǎo)致矢量積分，同時(shí)可消除穩(wěn)態(tài)誤差。

1.3 同相模塊間電容電壓平衡控制策略

矢量疊加原理同樣適用于同相模塊間的電容電壓平衡控制。其基本原理是在每一個(gè)模塊的輸出電壓矢量上疊加一個(gè)小矢量，使得該模塊與系統(tǒng)交換的有功變化。設(shè)在某相每個(gè)模塊輸出電壓矢量上疊加小矢量x˙mn，n=1，2，…，N，若滿足

則模塊電容電壓平衡控制對(duì)上級(jí)控制無影響；若不滿足，即矢量和不等于零，則對(duì)上層控制將產(chǎn)生影響。式（18）表明，這種矢量組合并不唯一。最為簡(jiǎn)單的方法是將所有矢量置于同一條直線之上，將矢量和轉(zhuǎn)化為代數(shù)和，以方便控制器設(shè)計(jì)。該直線的選取也有多種，其基本原則是盡可能選擇只影響模塊有功交換的方向。因此，最為理想的方向?yàn)榕c電流平行的方向，這就是有功電壓矢量疊加法；若選取與模塊輸出電壓合成矢量相同的方向，則為改變調(diào)制比，采用固定移相角的方法。

本文選取與電網(wǎng)電壓垂直的方向作為疊加矢量的方向。采用比例積分調(diào)節(jié)器，消除穩(wěn)態(tài)誤差，使各模塊電容電壓理論上完全相等。同相模塊間電壓矢量疊加原理如圖4 所示。

圖4 同相模塊電容電壓平衡控制矢量Fig.4 Vectors of capacitor voltage control method in same phase

1.4 分層控制策略

本文采用三層控制模型，上層采用d-q 解耦控制方法，控制STATCOM 與電網(wǎng)能量交換，其中有功電流反饋保證所有電容電壓平均值為額定值，無功電流反饋控制注入電網(wǎng)的無功功率，實(shí)現(xiàn)無功補(bǔ)償?shù)墓δ?；第二層為相間電容電壓平衡控制，實(shí)現(xiàn)三相電容電壓平均值均衡；第三層為同相模塊間電容電壓平衡控制，實(shí)現(xiàn)同相模塊電容電壓均衡。STATCOM 整體控制系統(tǒng)模型如圖5 所示，下層控制調(diào)整上層控制得到調(diào)制比M 和移相角δ；同相模塊間電容電壓控制與相間電容電壓控制框圖類似，調(diào)制方式采用載波移相調(diào)制。

圖5 鏈?zhǔn)絊TATCOM 控制框圖Fig.5 Control system block diagram of cascade STATCOM

2 系統(tǒng)仿真研究

本文在Matlab/Simulink 環(huán)境下建立了系統(tǒng)模型。STATCOM 采用星型連接，仿真參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

三級(jí)級(jí)聯(lián)STATCOM 輸出電壓波形如圖6 所示，并網(wǎng)電流波形如圖7 所示。由圖6 可以看出，三級(jí)級(jí)聯(lián)可產(chǎn)生7 種電平，增加了等效開關(guān)頻率，有利于減小諧波分量。對(duì)圖7 的并網(wǎng)電流作諧波分析，得到并網(wǎng)電流總諧波畸變率為0.54%。

圖6 STATCOM 輸出7 電平電壓波形Fig.6 Waveforms of 7 lever output voltage of STATCOM

圖7 STATCOM 輸出電流波形Fig.7 Output current waveforms of STATCOM

為驗(yàn)證電容電壓平衡控制策略，在H 橋直流側(cè)并聯(lián)不同阻值的電阻，以模擬不同的并聯(lián)損耗。并聯(lián)電阻阻值見表2，仿真波形如圖8 所示。在0.5 s 后采用本文提出的平衡控制策略。從圖8 可以看出，采用電容電壓平衡控制之前，同相間各模塊電容電壓呈發(fā)射狀，不穩(wěn)定，STATCOM不能正常工作；各相電容電壓平均值也不相等；采取平衡控制策略后，相間平均電容電壓以及同相模塊間電容電壓迅速達(dá)到平衡狀態(tài)，由于控制策略中含有積分環(huán)節(jié)，沒有穩(wěn)態(tài)誤差，達(dá)到了STATCOM 直流側(cè)電容電壓均衡控制的目的。并且該控制策略在仿真中的調(diào)節(jié)時(shí)間小于0.5 s。電容電壓達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的平均值如表3 所示。

表2 并聯(lián)損耗電阻參數(shù)Tab.2 Parameters of parallelled lossy resistance Ω

圖8 電容電壓平衡控制仿真波形Fig.8 Simulated wareforms of capacitor voltage balance control strategy

表3 穩(wěn)態(tài)電容電壓平均值Tab.3 Average capacitor voltages in steady state V

由表3 可知，所有模塊電容電壓最高為1 900.1 V，最低為1 899.3 V，實(shí)現(xiàn)了電容電壓均衡的控制效果。

3 結(jié)語

本文建立了鏈?zhǔn)絊TATCOM 三層控制系統(tǒng)模型，提出了一種基于矢量疊加原理的直流側(cè)電容電壓控制策略。三層控制互不干擾，下層控制在不改變上層控制結(jié)果的前提下，通過修改調(diào)制比和移相角的方法實(shí)現(xiàn)下層控制的目標(biāo)，即電容電壓平衡控制。文中選取與電網(wǎng)電壓垂直的的矢量疊加方向，引入比例積分控制器，實(shí)現(xiàn)了電容電壓無穩(wěn)態(tài)誤差控制。仿真結(jié)果表明三層控制模型以及直流側(cè)電容電壓控制策略具有可行性。

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