萬元元　雷福民

摘 要： 運用聚類分析方法，從17項反映陜西經(jīng)濟的指標中篩選出具有代表性的10個指標，再通過因子分析法提取影響各地區(qū)綜合發(fā)展水平的三個因子，包括收入水平、基礎(chǔ)設(shè)施和生活質(zhì)量。研究結(jié)果表明：西安和榆林綜合經(jīng)濟發(fā)展水平較高；延安、渭南、寶雞，咸陽等地區(qū)綜合得分居中；商洛、銅川等地區(qū)綜合得分偏低，各個地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡。此分析旨在能為陜西經(jīng)濟發(fā)展提供一定的評價依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 因子分析； 聚類分析； 經(jīng)濟發(fā)展水平； 綜合評價

中圖分類號： F127 文獻標識碼： A DOI： 10.13411/j.cnki.sxsx.2015.01.029

陜西地處我國內(nèi)陸腹地，是大西北的門戶，具有承東啟西、聯(lián)結(jié)南北的區(qū)位優(yōu)勢。隨著西部大開發(fā)的不斷推進，近十幾年來，陜西經(jīng)濟得到了快速發(fā)展，但經(jīng)濟總量較東部省份仍有較大差距，經(jīng)濟發(fā)展也極度不平衡，影響了陜西省的可持續(xù)發(fā)展。

筆者全面分析各區(qū)域的發(fā)展水平，增加了以往研究中缺乏的環(huán)境保護、文化水平，生產(chǎn)效率等指標，采用因子分析法，評價各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，找出主要影響因素，分析各區(qū)域之間出現(xiàn)差距的主要原因，進行綜合排名，并給出結(jié)論，旨在進一步促進陜西各個區(qū)域的均衡發(fā)展。

一、指標選擇

本文選取了自然稟賦、投資、生活水平、交通、環(huán)境、生產(chǎn)效率，文化水平七個方面，反映經(jīng)濟發(fā)展水平的十七個指標。[1]

X1──人口總數(shù)

X2──固定資產(chǎn)投資

X3──生產(chǎn)總值

X4──城鎮(zhèn)單位在崗職工平均工資

X5──地方財政收入

X6──規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)工業(yè)增加值

X7──規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)利潤總額

X8──社會消費品零售總額

X9──公路里程

X10──汽車總數(shù)

X11──環(huán)境優(yōu)良率

X12──工業(yè)廢水排放量

X13──單位工業(yè)增加值能耗

X14──單位GDP電耗

X15──公共圖書館的個數(shù)

X16──廣播覆蓋率

X17──電視覆蓋率

收集了陜西省各地區(qū)17個指標的數(shù)據(jù)資料，[2] 并進行聚類分析；[3] 選取了10個指標進行因子分析。[4] 選取的指標分別為：X1，X3，X4，X5，X6，X9，X10，X11，X15，X17。

二、因子分析

（一）描述統(tǒng)計

表1描述了10個變量的基本數(shù)字特征：平均數(shù)和標準差。

（二）公共因子的提取

經(jīng)SPSS18.0計算，得到經(jīng)標準化處理后的各地區(qū)各項基本指標的相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值與貢獻率（見表2）。前3個公共因子的累計貢獻率達到85.902%，基本反映了原始數(shù)據(jù)所提供的信息。[5]

（三）因子命名

原始因子載荷矩陣中，各公因子所反映的信息并不能夠很好地對其進行命名。因此，使用方差最大化旋轉(zhuǎn)法得到因子載荷矩陣[6] （見表3）。

從因子旋轉(zhuǎn)結(jié)果可以看出，公共因子1在X1，X3，X4，X5，X6，X9，X10上的載荷較大，即公因子1主要反映了人口總數(shù)、生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)單位在崗職工平均工資、地方財政收入、規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)工業(yè)增加值、汽車總數(shù)等項指標的信息，它對全部初始變量的方差貢獻率是48.384%，主要反映總體收入水平對各城市的影響。該因子可稱為“收入水平”因子。

公因子2在X9，X15上的載荷較大，即公因子2重點反映了公路里程、公共圖書館的個數(shù)的信息，對全部初始變量的方差貢獻率是18.854%。主要反映了基礎(chǔ)設(shè)施對各城市的影響，可稱為“基礎(chǔ)設(shè)施”因子。

公因子3在X11，X17上的載荷較大，即公因子3重點反映了環(huán)境優(yōu)良率、電視覆蓋率的信息，對全部初始變量的方差貢獻率是18.664%。主要反映了居民生活質(zhì)量對各城市的影響，可稱為“生活質(zhì)量”因子。[7]

（四）綜合評價

利用表3中旋轉(zhuǎn)后因子的方差貢獻率計算因子得分，[8] 因子得分計算公式如下：

F=0.48384fac1+0.18854fac2+0.18664fac3

由表4得出陜西十個地區(qū)綜合排名，分別為：西安市、榆林市、延安市、渭南市、寶雞市、咸陽市、漢中市、安康市、商洛市、銅川市。其中，西安市的收入水平和基礎(chǔ)設(shè)施兩個因子得分最高，排名第一；榆林市的生活質(zhì)量因子得分最高，收入水平因子排名第二；延安市的各因子得分也相對較高，總體排名第三；銅川市的收入水平因子最低，總體排名最后。

西安是陜西的省會城市，是全省的經(jīng)濟，政治和文化中心，是世界聞名的古城，第二產(chǎn)業(yè)與第三產(chǎn)業(yè)均很發(fā)達，特別是西安高新技術(shù)開發(fā)區(qū)的興起，為西安經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的調(diào)整提供了動力。榆林是陜西重要的工業(yè)城市，2012年第二產(chǎn)業(yè)的增加值為2027.87億元，經(jīng)濟總量連續(xù)八年排名全省第二，規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)工業(yè)增加值、規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)利潤總額排名全省第一。

延安市、渭南市、寶雞市、咸陽市等有一定的工業(yè)基礎(chǔ)和旅游資源，在未來的發(fā)展中有很大的潛力，但由于起步較晚，經(jīng)濟整體實力還有待進一步的提升；漢中市、安康市、商洛市位于陜南，工業(yè)基礎(chǔ)薄弱，旅游業(yè)剛開始起步，地形以山區(qū)為主，交通發(fā)展比較滯后。銅川市單位GDP電耗最大，工業(yè)和服務(wù)業(yè)現(xiàn)代化水平較低，旅游資源缺乏，急需找到一條新的發(fā)展道路。

因子分析結(jié)果可以看出，公因子1與公因子2對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的影響比較大，二者提取了超過67%的信息。這兩個公因子主要包括地區(qū)的生產(chǎn)總值、地方財政收入、城鎮(zhèn)單位在崗職工平均工資、規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)工業(yè)增加值，汽車總數(shù)，公路里程等。因此，一個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平主要取決于收入、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和工業(yè)實力。另外，居民的生活質(zhì)量也起了重要作用，提取了18%的信息，說明一個城市的發(fā)展水平，還應(yīng)當關(guān)注居民的生活質(zhì)量是否得到改善。

三、結(jié)論

1. 通過因子分析，找出了影響陜西省區(qū)域經(jīng)濟綜合發(fā)展水平的三個因子，即：收入水平、基礎(chǔ)設(shè)施和生活質(zhì)量。

2. 陜西省各地區(qū)綜合評價結(jié)果可分為三個層次：西安市、榆林市經(jīng)濟發(fā)展水平較高，為陜西的經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)；對陜西的經(jīng)濟發(fā)展起著輻射作用；延安市、渭南市、寶雞市、咸陽市綜合得分居中，為陜西的經(jīng)濟次發(fā)達地區(qū)；漢中市、安康市、商洛市、銅川市的綜合得分偏低，為陜西的經(jīng)濟落后地區(qū)。

3. 筆者找出的影響區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的三個因子，能夠反映區(qū)域經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展水平，對陜西各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的綜合評價結(jié)果具有一定的客觀性，可為陜西省和其他地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平綜合評價提供一定的依據(jù)。

參考文獻：

[1]陜西統(tǒng)計年鑒2013[G].北京：中國統(tǒng)計出版社，2013.

[2]陜西統(tǒng)計年鑒2014[G].北京：中國統(tǒng)計出版社，2014.

[3]朱建平.應(yīng)用多元統(tǒng)計分析[M].北京：科學(xué)出版社，2011.

[4]雷福民，權(quán)德慶.主成分分析和因子分析在體育科學(xué)研究中應(yīng)

用方法的探析[J].西安體育學(xué)院學(xué)報.1997，（4）.

[5]游家興.如何正確運用因子分析法進行綜合評價[J].統(tǒng)計教育，

2003，（5）.

[6]傅德印.因子分析統(tǒng)計檢驗體系的探討[J].統(tǒng)計研究，2007，（6）.

[7]唐林俊，楊虎.因子分析在縣區(qū)經(jīng)濟指標評析中的應(yīng)用[J].數(shù)

理統(tǒng)計與管理， 2003，（5）.

[8]王忠海.因子分析法在區(qū)域經(jīng)濟綜合實力評價中的應(yīng)用[J].科

技致富向?qū)В?012，（8）.

[責(zé)任編輯：任山慶；校對：黨 婷]