范宇超，畢永利

(黑龍江大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,哈爾濱 150080)

基于PMAC的3自由度并聯(lián)機(jī)器人的控制研究

范宇超，畢永利*

(黑龍江大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,哈爾濱 150080)

以3-UPU并聯(lián)機(jī)器人為研究對象，詳細(xì)分析了該機(jī)器人的控制方法及其工作原理。提出了“IPC+TurboPMAC2”開放式伺服系統(tǒng)構(gòu)建模式。建立MFC操作界面，控制卡通過PComm32.dll接收工控機(jī)的指令數(shù)據(jù)，再利用Matlab求解出軌跡的離散點(diǎn)數(shù)。以Clipper運(yùn)動控制卡作為控制系統(tǒng)的核心部分，將正逆運(yùn)動學(xué)算法和雅克比矩陣嵌入到TurboPMAC2中，并由卡完成數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)運(yùn)算，使運(yùn)動控制不依賴于上位機(jī)，有效地提高了速度伺服系統(tǒng)的實(shí)時性和可靠性。

并聯(lián)機(jī)器人；伺服控制；運(yùn)動控制；運(yùn)動學(xué)正逆解；雅克比矩陣

0 引 言

隨著并聯(lián)機(jī)器人研究的不斷深入，已從簡單的上下料裝置發(fā)展成數(shù)字化制造中的重要單元[1]。其結(jié)構(gòu)簡單、傳動鏈短、成本低、質(zhì)量輕、剛度大[2-4]，能夠通過“3軸或6軸聯(lián)動”快速地加工出高精度的曲面和曲線，應(yīng)用領(lǐng)域變得越來越廣。由于并聯(lián)機(jī)器人的驅(qū)動桿運(yùn)動相互關(guān)聯(lián)，運(yùn)動控制的好壞直接影響各驅(qū)動桿映射出動平臺的移動量是否為線性關(guān)系。本文采用“IPC +PMAC系列運(yùn)動控制卡”的模式，來實(shí)現(xiàn)整個伺服系統(tǒng)[1]的控制研究。

1 控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

3-UPU并聯(lián)機(jī)器人本體是利用ProE進(jìn)行建模(圖1)。動平臺和固定平臺通過驅(qū)動桿上胡克鉸相連接，構(gòu)成封閉結(jié)構(gòu)。伺服電機(jī)運(yùn)動帶動驅(qū)動桿伸縮，進(jìn)而使動平臺做3自由度平動動作。

1.1 主要硬件功能

本次設(shè)計(jì)主要采用Clipper卡，DTC-8B 4通道轉(zhuǎn)接板，松下伺服驅(qū)動器和電機(jī)。

Clipper卡又名Turbo PMAC2-Eth-Lite，此板卡支持脈沖+方向和模擬量輸出形式。它提供了4軸伺服或步進(jìn)控制以及32個通用數(shù)字I/O點(diǎn)，此外Clipper卡采用以太網(wǎng)和RS232串行通訊方式，方便用戶進(jìn)行控制器與上位機(jī)連接，并通過選擇軸擴(kuò)展卡對伺服通道I/O端口進(jìn)行擴(kuò)展。其主要硬件配置包括80MHzDSP56303 CPU芯片、256k*24用戶RAM、1M*8flash存儲空間、4通道軸接口電路包括模擬量輸出，脈沖加方向數(shù)字輸出和差分輸入、50針I(yè)DC接頭JMACH1、34針I(yè)DC接頭JMACH2和兩路手輪端口。而DTC-8B是用于連接伺服驅(qū)動器，利用內(nèi)部的光耦進(jìn)行信號隔離。

驅(qū)動器和交流伺服電機(jī)選擇的是松下A5系列，增量式電機(jī)碼盤的分辨率為217，額定功率為400 W，最大轉(zhuǎn)速為3 000 rpm。在速度伺服模式下需要對驅(qū)動器進(jìn)行設(shè)置Pr0.01=1、Pr0.05=1和Pr0.07=3。由于電機(jī)出廠設(shè)置每旋轉(zhuǎn)1次的指令脈沖數(shù)為10 000 cts，所以設(shè)移動當(dāng)量為10 000 cts/r。

一般情況下，當(dāng)控制器采用Stepper模式且位置控制模式下時，將位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)都做在驅(qū)動器里。而當(dāng)控制器采用Servo模式且速度控制模式下時，將位置環(huán)做在運(yùn)動控制器里，將速度環(huán)和電流環(huán)做在驅(qū)動器里。

1.2 硬件搭建

3-UPU并聯(lián)機(jī)器人的控制系統(tǒng)組成框圖見圖2。整個系統(tǒng)的硬件部分包括上位機(jī)(即工控機(jī))、下位機(jī)(即Turbo PMAC2型運(yùn)動控制卡)、松下A5驅(qū)動器和帶抱閘的交流伺服電機(jī)、3-UPU機(jī)構(gòu)本體和一些輔助設(shè)備。

圖2 控制系統(tǒng)組成框圖Fig.2 Block diagram of control system

其工作流程是通過工控機(jī)建立的人機(jī)界面向控制卡發(fā)送指令，同時控制卡不斷地上傳3個伺服電機(jī)位置信息。再通過PMAC卡中運(yùn)動程序和PLC程序來完成3軸聯(lián)動，將理論得出的運(yùn)動學(xué)模型嵌入程序中，完成每個電機(jī)軸與工作臺之間的運(yùn)動關(guān)系。接近開關(guān)是用于限定整個機(jī)器人本體的運(yùn)動范圍，原點(diǎn)開關(guān)適用于設(shè)備回零操作和初始操作，特定傳感器是用于保護(hù)設(shè)備，比如電壓和電流保護(hù)。

2 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

整個控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)上位機(jī)主要利用VC++6.0的MFC和Matlab，下位機(jī)利用PEWIN32PRO進(jìn)行運(yùn)動程序和PLC程序編寫，利用Pmac Plot32 Pro進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和利用PmacTuning Pro進(jìn)行電機(jī)調(diào)試[5-7]。

3-UPU并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動軌跡控制流程見圖3。首先在MFC操作界面下輸入目標(biāo)軌跡圖形參數(shù)，通過可執(zhí)行文件求得大量目標(biāo)軌跡離散點(diǎn)數(shù)據(jù)。由于已經(jīng)動平臺中心點(diǎn)初始位置信息，將第一個離散數(shù)據(jù)坐標(biāo)值與其做差得出動平臺中心點(diǎn)的偏移量進(jìn)而計(jì)算機(jī)器人位置反解，得出每根伸縮桿的伸長量變化，通過控制卡向伺服電機(jī)發(fā)送脈沖控制主動關(guān)節(jié)位置，進(jìn)而完成3軸聯(lián)動。再將關(guān)節(jié)位置數(shù)據(jù)導(dǎo)入到位置正解中，求得動平臺中心點(diǎn)的位置信息，觀察運(yùn)動軌跡是否完成，如未完成則繼續(xù)進(jìn)行。同理每個數(shù)據(jù)點(diǎn)都與前個數(shù)據(jù)點(diǎn)比較來進(jìn)行計(jì)算。而對于操作界面動平臺的當(dāng)前位置顯示是通過位置正解計(jì)算得出。

圖3 運(yùn)動軌跡控制流程圖Fig.3 Control flow chart of motion trajectory

2.1 軟件接口設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)軟件接口見圖4，上位機(jī)與下位機(jī)是通過PMAC卡提供的動態(tài)鏈接庫PComm32.dll來實(shí)現(xiàn)，在MFC中利用顯示調(diào)用方式，其中封裝了數(shù)據(jù)接受和傳送指令，比如PmacGetResponseExA()函數(shù)和PmacGetLineExA()函數(shù)[8-11]。利用VC與Matlab混合編程即通過MFC界面將用戶輸入的軌跡信息以.txt文本文檔的形式傳送到Matlab中，通過單擊界面中生成坐標(biāo)文件按鈕來調(diào)用Matlab生成的可執(zhí)行文件.exe，可產(chǎn)生X、Y和Z坐標(biāo)形式大量離散數(shù)據(jù)點(diǎn)文本文件以便下位機(jī)使用。

圖4 軟件接口圖Fig.4 Software interface diagram

2.2 控制算法設(shè)計(jì)

并聯(lián)機(jī)構(gòu)電機(jī)位置和指尖位置是非線性映射關(guān)系(又稱為虛實(shí)映射)，所以PMAC控制卡[6-8]運(yùn)動學(xué)算法編寫是整個運(yùn)動控制的核心。正運(yùn)動學(xué)算法是以電機(jī)位置作為輸入計(jì)算出指尖位置。逆運(yùn)動學(xué)算法是以指尖位置作為輸入計(jì)算出各電機(jī)位置。已知動平臺初始中心點(diǎn)坐標(biāo)P(x0,y0,z0)和初始桿長l0，Δl1、Δl2、Δl3為桿的變化量。利用空間矢量法分析和計(jì)算得到PMAC控制卡運(yùn)動學(xué)逆解：

(1)

PMAC控制卡運(yùn)動學(xué)正解：

(2)

運(yùn)行機(jī)制是將正逆運(yùn)動學(xué)算法編寫在Prog1中，將3個軸按逆解方式定義，PMAC就會自動識別并計(jì)算電機(jī)位置。在運(yùn)行運(yùn)動程序之前，先執(zhí)行正運(yùn)動學(xué)程序，需要確定指尖的初始位置。如果指尖起始位置設(shè)置完成，PMAC將自動使用逆解計(jì)算電機(jī)位置。

由于整個系統(tǒng)采用的是速度模式控制，對速度實(shí)時性要求的比較高，這里通過研究操作空間與關(guān)節(jié)空間的映射關(guān)系，得到機(jī)構(gòu)3桿伸縮速度vl與動平臺速度vp之間關(guān)系[12-14]，即vl=Jvp。其中J為3-UPU并聯(lián)機(jī)器人的雅克比矩陣，又叫做一階影響系數(shù)。它是進(jìn)行速度控制、微位移調(diào)節(jié)、靈巧度分析、手輪調(diào)節(jié)、誤差補(bǔ)償和動力學(xué)分析的關(guān)鍵[15-16]。將雅克比矩陣寫入PMAC控制卡中，即可直接得出各個關(guān)節(jié)的速度值，進(jìn)而達(dá)到速度實(shí)時性控制。

(3)

其中Δr為靜平臺與動平臺的半徑之差。

3 控制系統(tǒng)軌跡驗(yàn)證

首先設(shè)定系統(tǒng)初始狀態(tài)，動平臺中心點(diǎn)P(0,0,829.156)，各個桿的初始桿長l0均為900 mm。利用上位機(jī)進(jìn)行參數(shù)給定，來進(jìn)行空間螺旋線走刀軌跡，通過比對理論圖形和實(shí)際圖形來判斷整個運(yùn)動控制系統(tǒng)建立的正確性。

3.1 控制系統(tǒng)聯(lián)結(jié)和調(diào)試

本系統(tǒng)采用速度控制方式。利用12芯雙絞屏蔽線進(jìn)行設(shè)備之間連接，使控制系統(tǒng)更加穩(wěn)定和抗干擾能力更強(qiáng)。主要接線有：DAC+、CHA+、CHA-、CHB+、CHB-、CHC+、CHC-、ENA_NO、FAULT、+24V和GND。

3.1.1 開環(huán)零點(diǎn)漂移調(diào)節(jié)

零漂調(diào)節(jié)主要是在設(shè)備上電或者其他干擾情況下，通過調(diào)節(jié)Ix29(x=1-3)使3個伺服電機(jī)微轉(zhuǎn)動降至最小，進(jìn)而減小動平臺位置偏差，該調(diào)解必須在開環(huán)下完成。

3.1.2 電機(jī)PID調(diào)節(jié)

PID調(diào)節(jié)的作用是在閉環(huán)情況下通過調(diào)節(jié)比例、積分和微分，使得電機(jī)動態(tài)和靜態(tài)響應(yīng)特性達(dá)到最好，減少實(shí)際位置與理想位置之間的偏差。另外，在有負(fù)載的情況下如果伺服電機(jī)沒有調(diào)節(jié)恰當(dāng)，還會導(dǎo)致在運(yùn)行過程中劇烈抖動，嚴(yán)重的話會造成設(shè)備的損壞。所以PID調(diào)節(jié)是設(shè)備聯(lián)調(diào)的基礎(chǔ)，它是一種最優(yōu)控制策略，其輸入偏差e(t)與輸出u(t)的關(guān)系為：

式中kp為比例系數(shù)；Ti為積分時間常數(shù)；Td為微分時間常數(shù)。利用PmacTuningPro軟件對伺服電機(jī)PID進(jìn)行調(diào)節(jié)，使得其在閉環(huán)下動態(tài)特性和靜態(tài)特性達(dá)到最好，減小電機(jī)軸帶負(fù)載所帶來的擾動。最終比例系數(shù)設(shè)定值為4 000，微分設(shè)定值為1 500，速度前饋值為2 000和加速度前饋值為0，其它為默認(rèn)值。

1)通過對電機(jī)的位置階躍調(diào)節(jié)(圖5)，此種情況沒有超調(diào)量，上升時間為0.004 s，最高時間為0.041 s，滿足實(shí)驗(yàn)要求。

圖5 位置閉環(huán)階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)Fig.5 Step response regulation of position closed-loop

2)通過對電機(jī)的動態(tài)特性進(jìn)行調(diào)節(jié)，最終選定圖6所示情況。由圖6可見，指令速度值與實(shí)際速度值之差即跟隨誤差可以控制在正負(fù)3 cts之間符合標(biāo)準(zhǔn)。

圖6 動態(tài)特性調(diào)節(jié)Fig.6 Dynamic characteristic of adjustment

3.2 軌跡設(shè)計(jì)

假定動平臺中心點(diǎn)走一個空間螺旋線，設(shè)計(jì)思路：通過MFC操作子界面給定螺旋線中心點(diǎn)坐標(biāo)值P(x0,y0,z0)、總的半徑長和圈數(shù)。將其代入Matlab的位置逆解模型得出3個驅(qū)動桿變化量并以.txt格式存儲。再將文本導(dǎo)入到虛擬仿真軟件ADAMS中，每組數(shù)據(jù)作為驅(qū)動力對應(yīng)添加給每個驅(qū)動桿上，觀察動平臺中心點(diǎn)坐標(biāo)變化得出圖7理想螺旋線軌跡圖形。為了觀查實(shí)際軌跡，首先將設(shè)備連接；其次在MFC操作界面執(zhí)行坐標(biāo)文件。再次利用已知條件通過VC和Matlab混編求得大量離散點(diǎn)數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)通過調(diào)用PmacGetResponseExA()函數(shù)傳入到下位機(jī)后執(zhí)行運(yùn)動程序，在Pmac Plot32 Pro中即可得出實(shí)際動平臺中心點(diǎn)坐標(biāo)軌跡見圖8。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，理論與實(shí)際動平臺中心點(diǎn)運(yùn)動軌跡一致，說明控制系統(tǒng)建立正確。

圖7 理論螺旋線軌跡 Fig.7 Theory of spiral path

圖8 實(shí)際螺旋線軌跡Fig.8 Actual spiral trajectory

通過螺旋線樣例可知，只要知道空間或者平面任意的離散點(diǎn)坐標(biāo)或者已知的曲線方程，都可以利用這種方法在速度可控的情況下將動平臺中心點(diǎn)數(shù)據(jù)傳到下位機(jī)，再通過直線插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)、樣條插補(bǔ)和PVT插補(bǔ)法將軌跡合理走出來。

4 結(jié) 論

由以上對3自由度并聯(lián)機(jī)器人的控制分析可知，采用“IPC +TurboPMAC2”控制模式，以VC6中MFC界面下調(diào)用PComm32.dll動態(tài)鏈接庫中的功能函數(shù)再結(jié)合Matlab中離散點(diǎn)的處理和PMAC中的運(yùn)動控制算法的編寫已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了3軸聯(lián)動速度伺服控制的思路和方法，并且深入分析了Clipper控制卡的運(yùn)動學(xué)實(shí)現(xiàn)機(jī)理，為進(jìn)一步研究做好鋪墊。

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Control research of three degrees of freedom parallel manipulator based on PMAC

FAN Yu-Chao, BI Yong-Li*

(School of Mechanical & Electrical Engineering, Heilongjiang University, Harbin 150080, China)

A 3-UPU parallel manipulator is taken as the research object, which analyzed the control method of the manipulator and its operating principle in detail. The constructing mode of the open servo system of “IPC+TurboPMAC2” has been come up. The MFC interface is established. The controller receives instruction datas from PComm32.dll. Then it uses Matlab to solve the descrete point trajectory. Based on the Clipper motion control card as the core part of the control system, the forward and inverse kinematics and Jacobi matrix algorithm embedded in TurboPMAC2, and the card is used to complete the data sampling interpolation algorithm. The motion control does not depend on the personal computer, effectively improve the reliability and the real time of speed.

parallel manipulator; servo system; motion controller; forward and inverse kinematics; Jacobi matrix

10.13524/j.2095-008x.2015.02.036

2015-04-16;

2015-05-04

山西雙贏智能科技有限公司橫向課題(20110902)

范宇超(1990-)，男，黑龍江齊齊哈爾人，碩士研究生，研究方向：運(yùn)動控制技術(shù);*通訊作者：畢永利(1968-)，男，吉林農(nóng)安人，教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向：運(yùn)動控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

TP242

A

2095-008X(2015)02-0091-06