王 超, 張強勇, 劉中春, 袁圣渤, 張緒濤,3, 王有法

(1.山東大學(xué)巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心,山東濟南 250061; 2.中國石化石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083;3.聊城大學(xué)建筑工程學(xué)院,山東聊城 252059)

一縫洞型油藏溶洞臨界垮塌深度預(yù)測模型及其應(yīng)用

王 超1, 張強勇1, 劉中春2, 袁圣渤1, 張緒濤1,3, 王有法1

(1.山東大學(xué)巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心,山東濟南 250061; 2.中國石化石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083;3.聊城大學(xué)建筑工程學(xué)院,山東聊城 252059)

為鉆前對縫洞型油藏是否垮塌進行預(yù)測,以塔河縫洞型油藏為背景,提出確定溶洞臨界垮塌埋深的二分深度折減法,分析溶洞垮塌對多因素的敏感性,通過多元回歸分析建立溶洞臨界垮塌深度隨頂板厚度、洞跨和側(cè)壓力系數(shù)變化的預(yù)測公式。對大量工況的數(shù)值進行計算分析,獲得不同形態(tài)、不同尺寸溶洞的垮塌破壞過程、垮塌破壞模式、垮塌影響范圍以及垮塌深度的變化規(guī)律,利用建立的溶洞垮塌深度預(yù)測公式對塔河油田實際分布的溶洞進行預(yù)測分析。結(jié)果表明:矩形和城門洞形溶洞為豎向剪切破壞,而圓形溶洞產(chǎn)生壓實破壞;溶洞垮塌影響范圍隨頂板厚度和洞跨的增加而增大,最終趨于穩(wěn)定,最大垮塌影響范圍約為2.6倍洞跨;洞跨是影響溶洞垮塌的最敏感因素,其次為頂板厚度,側(cè)壓力系數(shù)對溶洞垮塌的影響最不敏感;溶洞的頂板厚度越大,溶洞越不容易出現(xiàn)垮塌;圓形溶洞最穩(wěn)定,城門洞形溶洞次之,矩形溶洞穩(wěn)定性最差。預(yù)測結(jié)果與油田生產(chǎn)實際相吻合。

縫洞型油藏; 臨界垮塌深度; 二分深度折減法; 溶洞垮塌模式; 垮塌深度預(yù)測模型

在奧陶系碳酸鹽巖儲層中,裂縫-溶洞型儲層是其中一類重要的儲層,主要發(fā)育于石灰?guī)r儲層中。次生的溶蝕孔洞以大型洞穴為特征,是主要的儲集空間,裂縫既是儲集空間也是聯(lián)通孔洞的通道[1-2]。根據(jù)鉆井和錄井資料,地下未充填溶洞能達到幾米甚至更大,充填溶洞能達到幾十米。但是在油藏開發(fā)過程中,根據(jù)部分油井生產(chǎn)動態(tài)推測,若井下發(fā)生部分溶洞坍塌或大裂縫出油通道閉合,會嚴重影響油井產(chǎn)量[3-4]，因此開展對于現(xiàn)今埋藏于地下的碳酸鹽巖洞穴是否垮塌的預(yù)測評價具有重要理論意義和工程應(yīng)用價值。針對縫洞型油藏,前人做了大量的研究[5-10]。雖然針對縫洞型油藏在開發(fā)技術(shù)、垮塌現(xiàn)象描述、漏失機制等方面已取得一些成果,但關(guān)于縫洞型油藏垮塌深度的定量認識還比較模糊。筆者從數(shù)值模擬角度出發(fā),借助巖石破裂過程分析軟件(RFPA),建立確定縫洞型油藏溶洞垮塌深度的二分深度折減法,獲得不同洞型溶洞的垮塌破壞形態(tài)、垮塌影響范圍及其垮塌深度,并通過多元回歸分析建立多因素影響下溶洞臨界垮塌深度的預(yù)測模型,為塔河縫洞型油藏石油開采提供理論依據(jù)。

1 溶洞臨界垮塌深度分析方法

1.1 數(shù)值分析模型與計算條件

溶洞發(fā)育在奧陶系,溶洞上部奧陶系的碳酸鹽巖頂板厚度在幾米到幾十米不等;洞周圍巖石屬于非常致密的泥晶灰?guī)r,基質(zhì)孔隙度和滲透率非常低。影響溶洞垮塌的主要因素有溶洞洞跨L、頂板厚度h、側(cè)壓力系數(shù)K。對縫洞型油藏中溶洞進行概化處理,不考慮溶洞充填狀況,溶洞形態(tài)簡化成矩形、城門洞形和圓形分析。根據(jù)地下溶洞的受力及變形特點,對所采用的計算模型進行簡化處理,考慮到地下溶洞尺寸保持不變,且沿洞軸向方向受力不變,采用平面應(yīng)變模型對溶洞垮塌進行數(shù)值計算分析。

圖1為溶洞的數(shù)值分析模型及邊界條件。圖1中溶洞頂板上覆巖層重力引起的附加應(yīng)力用地層平均容重γ與溶洞實際埋深H相乘的豎向應(yīng)力(P=γH)代替。模型左右邊界施加水平應(yīng)力,根據(jù)文獻資料[11]知:水平應(yīng)力梯度取值為Th=15.5 kPa/m,豎向應(yīng)力梯度取值為Tv=25 kPa/m,側(cè)壓系數(shù)K=0.62。數(shù)值計算溶洞尺寸和實際溶洞尺寸一致,考慮邊界約束效應(yīng),溶洞左右兩側(cè)和洞底以下取5倍的洞徑。底面為固定邊界。

圖1 溶洞數(shù)值分析模型及邊界條件Fig.1 Numerical model and boundary conditions of karst cave

根據(jù)文獻[11]～[15],碳酸鹽巖的物理力學(xué)參數(shù)取值:容重為7 kN/m3,泊松比為0.25,彈性模量為36.3 GPa,抗壓強度為74.2 MPa,抗拉強度為3.8 MPa,內(nèi)摩擦角為36.05°,黏聚力為2 MPa。

1.2 溶洞垮塌判據(jù)

采用基于有限元的RFPA軟件計算分析溶洞的垮塌破壞,該軟件通過將細觀力學(xué)與數(shù)值方法有機結(jié)合,考慮巖石性質(zhì)的非均勻性特點,模擬巖石變形和破裂的非線性行為,是一種用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法解決非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問題的新型數(shù)值分析工具。通過考慮材料破壞后單元的參數(shù)弱化(包括剛度退化),模擬材料破壞的非連續(xù)和不可逆行為。借助此軟件可計算并動態(tài)演示巖體從受載到破裂的完整過程[16-17]。圖2為矩形溶洞垮塌破壞過程。

圖2 矩形溶洞垮塌破壞過程Fig.2 Collapse-failure process of rectangle cave

由圖2可以看出,RFPA計算軟件可以很好地模擬溶洞頂板逐漸破壞直至垮塌的全過程。洞室周圍首先出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,然后頂板出現(xiàn)破壞,隨著破裂范圍的增大,頂板最終出現(xiàn)垮塌從而導(dǎo)致整個溶洞破壞。本文中以洞室頂板發(fā)生完全垮塌破壞時的狀態(tài)作為溶洞垮塌的判斷依據(jù)。

1.3 確定溶洞臨界垮塌埋深的二分深度折減法

使洞室達到臨界垮塌破壞狀態(tài)時的洞室埋深稱為臨界垮塌深度,當埋深小于此深度時,洞室不發(fā)生垮塌;當埋深大于此深度時,洞室發(fā)生垮塌破壞。借鑒強度折減法[18]計算邊坡安全系數(shù)的思路,提出計算溶洞臨界垮塌埋深的深度折減法,即通過不斷調(diào)整溶洞埋深,達到臨界破壞狀態(tài),此時對應(yīng)的深度即為洞室臨界垮塌深度。鑒于逐步求解臨界垮塌深度計算工作量巨大,有時難以實現(xiàn),因此采用二分法對問題進行優(yōu)化處理,具體計算流程見圖3。

計算過程中首先初始確定埋深的上、下限H1和H2,取兩者的平均值H作為溶洞埋深進行數(shù)值分析。當溶洞不滿足垮塌判據(jù)時,以H作為上限,H2仍作為下限重新進行數(shù)值分析直到溶洞滿足垮塌判據(jù),此時求得的溶洞垮塌深度并非臨界垮塌深度,還須檢驗埋深的上、下限差值是否滿足誤差要求,若不滿足要求則需繼續(xù)對上、下限進行二分處理,直到滿足誤差要求,此時求得的上、下限的平均值就是溶洞的臨界垮塌深度。

以上求解過程即為確定溶洞臨界埋深的二分深度折減法,采用此方法不僅能控制誤差，準確得到溶洞的臨界垮塌深度,而且通過優(yōu)化的二分法可以簡化計算,減小計算工作量。

圖3 臨界垮塌深度求解流程Fig.3 Solving process of critical collapse depth

2 溶洞臨界垮塌深度計算結(jié)果分析

2.1 不同洞型溶洞的變形破壞特征

計算考慮溶洞頂板厚度為5 m,洞跨為10 m,洞高為10 m,側(cè)壓力系數(shù)為0.62,按照圖1建立數(shù)值分析模型,通過RFPA計算得到矩形溶洞、城門洞形溶洞和圓形溶洞的漸進垮塌破壞過程,結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同洞型溶洞的漸進垮塌破壞過程Fig.4 Gradual collapse-failure process of different form caves

由圖4可以看出,矩形溶洞洞室頂角的上部應(yīng)力集中最為明顯,逐漸產(chǎn)生局部損傷,并在頂板產(chǎn)生向下的撓曲。這些局部破壞均使頂板處的強度減小,承載能力下降,當洞室深度達到臨界埋深時,頂板發(fā)生垮塌破壞;城門洞形溶洞從溶洞兩側(cè)的上部和拱頂?shù)牡啄_開始出現(xiàn)局部破損并慢慢向上貫通,最終產(chǎn)生沿拱頂?shù)啄_向上的貫通破裂帶,從而導(dǎo)致頂板發(fā)生垮塌。城門洞形溶洞和矩形溶洞圍巖變形破壞特征均表現(xiàn)為頂板沿洞兩側(cè)的垂直洞壁直接塌陷,是一種豎向剪切破壞。

圓形溶洞在載荷作用下的變形破壞特征與矩形溶洞和城門洞形溶洞有較大差別,圓形溶洞的破壞模式表現(xiàn)為:頂板逐漸產(chǎn)生向下的撓曲,溶洞在頂板的變形過程中逐漸被壓扁、壓實,并在洞周產(chǎn)生較大范圍的破損帶。由于圓形溶洞沒有垂直洞壁,導(dǎo)致其很難發(fā)生頂板沿溶洞兩側(cè)的豎向剪切破壞。

2.2 溶洞垮塌影響范圍

圖5為頂板厚度35 m、洞跨10 m的不同洞型溶洞的垮塌影響范圍。由該圖可以看出:①洞周應(yīng)力集中區(qū)逐漸向外擴展,圖中白色區(qū)域為剪應(yīng)力集中區(qū);②洞室的垮塌不僅會造成頂板的破裂與塌陷,也會對洞室圍巖穩(wěn)定造成影響,溶洞垮塌時的應(yīng)力擴展范圍即是溶洞垮塌影響范圍。由圖5可知，不同洞型溶洞垮塌影響范圍為23～26 m,為2.3～2.6倍洞跨。根據(jù)上述方法可以計算出不同頂板厚度和洞跨時溶洞的垮塌影響范圍,并繪制出不同洞型溶洞垮塌影響范圍與頂板厚度的關(guān)系曲線和垮塌影響范圍與洞跨的關(guān)系曲線(圖6)。

圖5 不同洞型溶洞垮塌影響范圍Fig.5 Collapse influence area of different form caves

圖6 垮塌影響范圍隨頂板厚度或洞跨的變化關(guān)系Fig.6 Relationship of collapse influence area with roof thickness and spans

由圖6中可以看出:不同洞型溶洞垮塌影響范圍隨著頂板厚度的增加而增大,當頂板厚度大于2.5倍洞跨時,垮塌影響范圍值趨于穩(wěn)定;不同洞型溶洞垮塌影響范圍隨著洞跨的增加而增大,不同洞跨下溶洞垮塌影響范圍為2.3～2.6倍洞跨;溶洞垮塌影響范圍隨頂板厚度和洞跨的增加而增大,最終趨于穩(wěn)定,最大垮塌影響范圍約為2.6倍洞跨。

2.3 單因素影響的溶洞垮塌深度計算結(jié)果

按照二分法確定溶洞臨界垮塌埋深的計算方法,可得到不同頂板厚度、洞跨和側(cè)壓力系數(shù)下矩形溶洞、城門洞形溶洞和圓形溶洞的臨界垮塌深度隨頂板厚度、洞跨和側(cè)壓力系數(shù)的變化，結(jié)果如圖7所示。

圖7 臨界垮塌深度與不同影響因素的關(guān)系Fig.7 Relationship between critical collapse depth and various factors

由圖7可以看出:溶洞臨界垮塌深度隨頂板厚度和側(cè)壓力系數(shù)的增加而增大,即頂板厚度和側(cè)壓力系數(shù)越小,溶洞臨界垮塌深度越小,溶洞越容易發(fā)生垮塌;溶洞臨界垮塌深度隨洞跨的增加而減小,即洞跨越大,溶洞臨界垮塌深度越小,溶洞越容易發(fā)生垮塌;在洞跨、頂板厚度、側(cè)壓力系數(shù)相同時,矩形溶洞臨界垮塌深度最小,城門洞形溶洞次之,圓形溶洞臨界垮塌深度最大。在3種洞型中圓形溶洞最穩(wěn)定,城門洞形溶洞次之,矩形溶洞穩(wěn)定性最差。

溶洞臨界垮塌深度與頂板厚度或洞跨或側(cè)壓力系數(shù)之間存在良好的線性關(guān)系(圖7),以矩形溶洞為例,通過線性回歸分析可得到溶洞垮塌深度隨頂板厚度、洞跨和側(cè)壓力系數(shù)的變化關(guān)系表達式,

H=169.51h+853.58,R=0.948 8;

H=-325.22L+8 991.2,R=0.972 9;

H=3 478.1K+3 128.1,R=0.982 4.

由此可知，采用線性函數(shù)可以很好地描述溶洞臨界垮塌深度隨頂板厚度或洞跨或側(cè)壓力系數(shù)的變化關(guān)系。

2.4 溶洞垮塌的多因素敏感性

通過敏感性分析可以確定影響溶洞垮塌的主要因素及次要因素。根據(jù)本文中得到的單因素影響下溶洞臨界垮塌深度與頂板厚度、洞跨、側(cè)壓力系數(shù)的關(guān)系式,可以分析溶洞垮塌對單因素的敏感性。但實際工程中溶洞垮塌是多因素影響作用產(chǎn)生的,須對這些參數(shù)進行無量綱化處理。

k=1,2,…,n.

(1)

(2)

通過對Sk(αk)的比較,可以對影響溶洞垮塌的各因素的敏感性進行對比評價。以矩形溶洞為例分析溶洞垮塌對多因素的敏感性,由式(2)可以得到頂板厚度h、洞跨L和側(cè)壓力系數(shù)K的敏感度函數(shù)Sh(h)、SL(L)和Sk(K),敏感度曲線如圖8所示。

圖8 矩形溶洞垮塌對不同影響因素的敏感度曲線Fig.8 Sensitivity of rectangle cave collapse to different affecting factors

由圖8可知,隨著頂板厚度、洞跨、側(cè)壓力系數(shù)的不斷增大,影響溶洞垮塌的敏感度因子不斷增大;洞跨是影響溶洞垮塌的最敏感因素,其次為頂板厚度,側(cè)壓力系數(shù)對溶洞垮塌的影響最不敏感。

3 溶洞垮塌深度預(yù)測公式

由于溶洞受多種影響因素的共同作用,因此有必要同時考慮頂板厚度、洞跨和側(cè)壓力系數(shù)等多因素聯(lián)合作用對溶洞垮塌深度的影響。臨界垮塌深度H與頂板厚度h、洞跨L、側(cè)壓力系數(shù)K等單因素之間存在良好的線性函數(shù)關(guān)系,因此在建立多因素影響的臨界垮塌深度預(yù)測模型時,可假設(shè)臨界垮塌深度H與頂板厚度h、洞跨L和側(cè)壓力系數(shù)K之間也存在如下線性關(guān)系:

H=Ah+BL+CK+D.

(3)

式中,A、B、C和D為待定系數(shù)。

根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果,通過多元線性回歸優(yōu)化求解,得矩形溶洞臨界垮塌深度Hjx隨頂板厚度h、洞跨L和側(cè)壓力系數(shù)K變化的預(yù)測公式為

Hjx=160h-369L+3 430.4K+2 923.8,R=0.917 2.

(4)

當側(cè)壓力系數(shù)取固定值0.62時,根據(jù)公式(4)可繪制出在不同洞跨L和頂板厚度h下的溶洞臨界垮塌深度H的變化關(guān)系曲線,結(jié)果如圖9、10所示。

由圖9、10可以看出:洞跨不變時,溶洞垮塌深度隨頂板厚度的增加而增大,頂板厚度越大,溶洞越不容易出現(xiàn)垮塌;頂板厚度不變時,溶洞垮塌深度隨洞跨的增大而減小,洞跨越大,溶洞越容易產(chǎn)生垮塌。

采用類似的方法,得圓形溶洞和城門洞形溶洞的臨界垮塌深度Hyx和Hcmd隨頂板厚度h、洞跨L變化的預(yù)測公式為

Hyx=196.5h-270.3L+3 949.8,R=0.933 6;

Hcmd=154.66h-241.48L+4 263.8,R=0.942 5.

圖10 不同頂板厚度下溶洞臨界垮塌深度隨洞跨的變化Fig.10 Variation of critical collapse depth with cave spans in different roof thicknesses

4 工程實例驗證

為驗證計算方法和溶洞垮塌深度預(yù)測公式的可靠性,選取文獻[19]中塔河油田石灰?guī)r洞穴發(fā)育的6口矩形溶洞進行驗算。6口井的驗算結(jié)果與原工程實測結(jié)果的對比見表1。

表1 驗算結(jié)果與原型探測結(jié)果的對比

由表1可知:采用矩形溶洞臨界垮塌深度預(yù)測公式得到的1至5號井的預(yù)測垮塌深度皆大于實際埋深,預(yù)測表明這5口井沒有發(fā)生垮塌,與實際探測結(jié)果一致;而6號井的預(yù)測垮塌深度小于實際埋深,預(yù)測表明這口井發(fā)生垮塌,與實際探測結(jié)果一致。可見,采用本文中計算方法建立的縫洞型油藏溶洞的垮塌深度預(yù)測模型合理可靠。

5 結(jié) 論

(1)矩形和城門洞形溶洞為豎向剪切破壞,而圓形溶洞產(chǎn)生壓實破壞;溶洞垮塌影響范圍隨頂板厚度和洞跨的增加而增大,最終趨于穩(wěn)定,最大垮塌影響范圍約為2.6倍洞跨;洞跨是影響溶洞垮塌的最敏感因素,其次為頂板厚度,側(cè)壓力系數(shù)對溶洞垮塌的影響最不敏感。

(2)溶洞的頂板厚度越大,溶洞越不容易出現(xiàn)垮塌。根據(jù)臨界垮塌深度預(yù)測模型,針對不同埋深、不同洞跨溶洞,在石油鉆探開發(fā)過程中,合理的頂板厚度應(yīng)不小于臨界垮塌頂板厚度。

(3)圓形溶洞最穩(wěn)定,城門洞形溶洞次之,矩形溶洞穩(wěn)定性最差。在石油開采過程中應(yīng)盡量選擇穩(wěn)定性較高的圓形溶洞中進行開采,對城門洞形及矩形溶洞應(yīng)制定專門的鉆井方案。

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(編輯 李志芬)

A prediction model for collapse of karst caves in fractured-vuggy oil reservoirs and its application

WANG Chao1, ZHANG Qiangyong1, LIU Zhongchun2, YUAN Shengbo1, ZHANG Xutao1,3, WANG Youfa1

(1.GeotechnicalandStructuralEngineeringResearchCenterofShandongUniversity,Jinan250061,China;2.SINOPECResearchInstituteofPetroleumExplorationandProduction,Beijing100083,China;3.SchoolofArchitectureandEngineering,LiaochengUniversity,Liaocheng252059,China)

The karstic caves in fractured-vuggy oil reservoirs may collapse during drilling. A model was proposed to predict the critical burial depth of the caves, which may cause cave collapse during well-drilling operations. The model was based on a method of depth dichotomy reduction and the data from the fractured-vuggy reservoirs in Tahe Oilfield Northwest China were used. Various factors that may affect the collapse of the cave were analyzed. A correlation for predicting the critical collapse depth was given through a multivariate regression analysis method, considering the influence of the coping thickness and span of the caves, and the lateral pressure coefficient. A case study for different caves in Tahe Oilfield was conducted. The analysis results show that the collapse of rectangle and horseshoe-shaped caves can be attributed to vertical shear failure, while the collapse of circular caves can be due to compaction failure. The influence area of the collapse increases with caves coping thickness and span, the largest influence area can be extended to 2.6 times of the cave span, which is the most sensitive factor to cave collapse. The lateral pressure coefficient is a less sensitive factor in comparison with the caves coping thickness and span. The circular caves are more stable than the horseshoe-shaped caves, and the rectangle caves are most vulnerable for collapse. The predicted results agree well with oilfield data.3

fracture-vuggy oil reservoir; critical collapse depth; method of depth dichotomy reduction; cave collapse mode; collapse depth prediction model

2014-05-06

國家自然科學(xué)基金項目(41172268，51279093)；國家科技重大專項(2011ZX05014)

王超(1989-)，男，博士研究生，主要從事巖土工程方面的研究。E-mail：ws8727200@163.com。

1673-5005(2015)01-0103-08

10.3969/j.issn.1673-5005.2015.01.015

TE 344

A

王超,張強勇,劉中春,等. 縫洞型油藏溶洞臨界垮塌深度預(yù)測模型及其應(yīng)用[J].中國石油大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2015,39(1):103-110.WANG Chao, ZHANG Qiangyong, LIU Zhongchun, et al. A prediction model for collapse of karst caves in fractured-vuggy oil reservoirs and its application[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2015,39(1):103-110.