游安軍

（珠海城市職業(yè)技術學院，廣東 珠海 519090）

反思中國高職院校的數(shù)學課程建設

游安軍

（珠海城市職業(yè)技術學院，廣東 珠海 519090）

高職院校《高等數(shù)學》課程已經(jīng)陷入嚴重的危機之中．根據(jù)職業(yè)教育的目標和學生的基礎水平，高職數(shù)學課程建設必須實現(xiàn)由邏輯體系向應用體系的轉(zhuǎn)變，其中最核心的任務是加強數(shù)學與相關專業(yè)知識的融合．

高職院校；數(shù)學課程；模塊化；邏輯體系；應用體系

《高等數(shù)學》是高等職業(yè)院校計算機、理工、經(jīng)管等專業(yè)的一門基礎課．但由于多種原因，近年來幾乎所有高職院校的《高等數(shù)學》課程都受到了相當?shù)臄D縮，甚至有些院校的理工類專業(yè)直接取消了高等數(shù)學課．可以說，職業(yè)院校里傳統(tǒng)的高等數(shù)學課程已經(jīng)陷入嚴重的危機之中，到了迫不得已必須要變革的時候了．這里將審視中國高職院校數(shù)學課程與教材建設的成果與經(jīng)驗，揭示高職數(shù)學課程建設的核心與關鍵．

1 精品課程建設的現(xiàn)狀

自2003年教育部下發(fā)高教[2003]1號文《關于啟動高等學校教學質(zhì)量與教學改革精品課程建設工作的通知》以來，中國高職數(shù)學精品課程建設取得了一些成績．到目前為止有國家級精品課程6個，省級精品課程43個，校級精品課程56個[1]．其中6個國家級精品課程分別由北京聯(lián)合大學（2003年）、西安電子科技大學（2004年）、承德石油高等?？茖W校（2004年）、成都電子機械高等?？茖W校（2006年）、浙江商業(yè)職業(yè)技術學院（2008年）、深圳職業(yè)技術學院（2009年）等開發(fā)．它們代表了近十年來高等數(shù)學課程建設的較高水平．研究者登錄這6個精品課程的網(wǎng)站，并對其主要特點進行了簡單歸納：① 課程采取模塊化設計（4個）；② 課程整合了數(shù)學建模與數(shù)學實驗（5個）；③ 課程融合了教學方法設計（3個），如“分層教學”、“案例教學”、“數(shù)學知識的產(chǎn)生—形成—應用”教學模式等．

同時，所有這6個課程的設計幾乎都希望體現(xiàn)“突出應用性，與專業(yè)結合，為專業(yè)服務”的思想．研究者仔細瀏覽和分析它們的教學文件（包括歷史沿革、目標定位、課程設計與特點、教學大綱、教學進度、電子教案、授課計劃等）時發(fā)現(xiàn)，半數(shù)課程（3個）在內(nèi)容和形式上仍然比較傳統(tǒng)，與相關專業(yè)的融合呈現(xiàn)出“兩張皮”現(xiàn)象．比如，承德石油《高等數(shù)學》所采取的獨立于教材的“應用案例庫”就存在著流于形式的危險．有的課程采取了模塊與案例相結合的一體化方式，值得繼續(xù)探索，如深圳職院《經(jīng)管數(shù)學》和浙江商職院《高等數(shù)學》等．成都電子《高等數(shù)學》在“教學課件”中采取了比較經(jīng)典的“案例，概念和公式的引出，進一步的練習和實訓”三段模式．確實，案例或數(shù)學建模是溝通數(shù)學與專業(yè)應用的有效手段，是理解數(shù)學的重要方式．但數(shù)學課程中的案例應該與學生所學的專業(yè)相關、聯(lián)系各個專業(yè)的實際問題．否則，其教育價值會比較有限，難以在技能型人才必須具備的應用知識和技術能力的構成中發(fā)揮充分的作用．進一步地，這些案例不只是一種點綴與裝飾，而應該成為體現(xiàn)數(shù)學知識應用性的一種普遍手段．這樣的案例教學才能具備使學生學會運用數(shù)學知識解決專業(yè)問題的力度．

另一方面，許多院?！陡叩葦?shù)學》課程與教學都結合了數(shù)學實驗的工具，其主要目的是運用軟件包Mathematica或Matlab等解決比較繁瑣的計算問題（求極限、求積分、解微分方程），其功能相當于一個高級“計算器”．通過這個工具淡化了數(shù)學演算的技能與技巧，改變了用紙筆演算數(shù)學的傳統(tǒng)方式，比較好地適應了高職生的數(shù)學水平和學習方式．但是，因為學生并不經(jīng)常地使用這種工具包，教學效果差強人意．長遠地看，將數(shù)學實驗有機地融入到高等數(shù)學課程之中還需要進行整體設計，它對數(shù)學課程建設的作用也有待實證分析．

因此，今后中國高職教育的數(shù)學精品課程（或網(wǎng)絡課程）建設不僅要克服目前為許多學者所詬病的“重建設、輕應用”現(xiàn)象，還要通過強化“與專業(yè)結合，為專業(yè)服務”的思想，對傳統(tǒng)的高等數(shù)學課程進行根本性的改造．

2 數(shù)學教材建設的核心

近十年來，中國普通高等教育不斷進行量的擴張，其中的高等職業(yè)教育已經(jīng)占據(jù)普通高等教育的半壁江山．據(jù)統(tǒng)計，2012年具有高等學歷教育招生資格的高職院校達1 297所，占普通高?？倲?shù)的61%．在此過程中，高職生的基礎素質(zhì)和知識水平也普遍下降，《高等數(shù)學》成了高職生最困難的學習科目之一．人們越來越認識到，必須改革《高等數(shù)學》才能更好地適應職業(yè)教育的現(xiàn)實需要．

根據(jù)蕭樹鐵先生的意見[2]，不同類型的學校、不同專業(yè)的學生應該在掌握數(shù)學工具、培養(yǎng)理性思維、接受美感熏陶等方面有不同的側重．相應地，不同學者根據(jù)不同學校和專業(yè)需要所編寫出的高等數(shù)學教材應該是百花齊放的．然而，通過“當當網(wǎng)”對98本（實際使用的種數(shù)還不止于此）高職《高等數(shù)學》的目錄進行了分析，發(fā)現(xiàn)這些所謂“創(chuàng)新性”高職《高等數(shù)學》教材的內(nèi)容與結構比較凝滯，基本上是傳統(tǒng)本科教材的“剪輯”和簡化，幾乎沒有任何的專業(yè)特色可言．有學者認為，中國數(shù)學教材仍然受20世紀50—60年代前蘇聯(lián)教材的影響，內(nèi)容多、計算量大，對于應用數(shù)學工具解決實際問題的重視不夠，甚至非常落后，這主要表現(xiàn)在大學數(shù)學教材聯(lián)系實際問題較少[3～4]．也有學者對浙江省高職院校使用的具有一定代表性的3本教材進行了分析，認為，“雖然寫法各具特色，但在體例上仍然保持了傳統(tǒng)高等數(shù)學教材的框架……這些教材很難適應現(xiàn)在高職教育的發(fā)展需求，主要表現(xiàn)在：① 內(nèi)容更新遲緩，教學內(nèi)容和結構上沿用傳統(tǒng)的知識體系，教學內(nèi)容與專業(yè)人才培養(yǎng)目標結合不夠，存在著教的內(nèi)容用不上，用的內(nèi)容沒有教等問題．② 現(xiàn)代信息技術吸收不足，教材形式單一，少有配套的多媒體課件．③ 脫離高職各專業(yè)人才培養(yǎng)目標，服務性功能不足．④ 人文素質(zhì)內(nèi)容缺乏……忽視數(shù)學在素質(zhì)教育中的作用．”[5]根據(jù)研究者從事高職數(shù)學教育的十多年經(jīng)歷，上述的諸多意見是有代表性的、也是中肯的，而其中最緊迫、最核心的問題是如何加強數(shù)學與相關專業(yè)知識的融合．

高等職業(yè)教育是人生職業(yè)化和定向化的階段．職業(yè)教育的數(shù)學課程再也不能單純地停留在培養(yǎng)思維能力的層面，不能拿“大用無用”做說辭了；必須響應其它專業(yè)對數(shù)學知識的應用性要求，突出數(shù)學的工具性，為學生的專業(yè)知識學習和能力發(fā)展提供實在而有效的支持，實現(xiàn)由邏輯體系向應用體系的轉(zhuǎn)變．有學者對高職院校機電、數(shù)控、電氣、土木、財會、管理等專業(yè)的核心主干課程進行了調(diào)研，在此基礎上提出了各專業(yè)普遍適用的“基礎部分”＋各專業(yè)不同需求的“模塊部分”的建設思路，并據(jù)此開發(fā)了系列化講義《微積分應用基礎》、《工程應用數(shù)學》、《經(jīng)濟應用數(shù)學》等[5]．這種模塊化設計是當前職業(yè)教育課程內(nèi)容組織比較流行的一種方法[6]．如前所述的精品課程也表明，它在高職數(shù)學教育中頗受推崇．

但是，從當前高職數(shù)學教材建設的實際來看，所謂模塊化只是把原來的高等數(shù)學內(nèi)容進行重新組合，分成若干個組團．這在某種程度上增強了不同專業(yè)對教學內(nèi)容的選擇性，是一種進步．比如，對電氣自動化專業(yè)來說，“常微分方程與拉普拉斯變換”和“傅里葉級數(shù)”是兩個有利于專業(yè)課學習的模塊．對經(jīng)管類專業(yè)來說，“線性規(guī)劃”和“概率與統(tǒng)計”兩個模塊會更重要．其實，模塊化只是增強了各個專業(yè)的選擇性和針對性，并沒有解決數(shù)學知識的應用性問題，因為它仍然徘徊在純數(shù)學知識的體系之內(nèi)．只有跨越數(shù)學學科的界線，進入到其它相關專業(yè)的知識領域，通過與不同專業(yè)領域里知識的融通和匯合才能解決職業(yè)教育意義上的數(shù)學知識之用的問題．比如，在高職電氣自動化專業(yè)講授“常微分方程”時，如果只講一階、二階線性方程的解法，而不講“電路的階躍響應和固有響應”，學生就不可能真正學會運用常微分方程解決具體的專業(yè)問題．因此，數(shù)學教材的開發(fā)，不僅要依據(jù)“必需、夠用”，還必須要有一個“能用”原則．所謂“能用”就是要在數(shù)學教材中把數(shù)學知識之用展示出來，讓學生真切地感受到數(shù)學是如何應用的．這一點對高職生來說特別重要．一方面，這有利于激發(fā)他們的學習動機．現(xiàn)實中的許多高職生正是因為看不到數(shù)學有什么用而不愿意學數(shù)學．另一方面，這也拉近了數(shù)學知識與專業(yè)應用之間的跨度．數(shù)學教師在課程建設中必須充分考慮如何填補這種跨度的間隙，以適當?shù)男问匠尸F(xiàn)出來，幫助學生順利實現(xiàn)從知識到應用的聯(lián)結．正如武漢大學齊民友教授所說的，“如果不能使學生們在學數(shù)學的過程中，就看到數(shù)學與當代人類生活的聯(lián)系，就開始學習用數(shù)學，這樣的數(shù)學教育就很難有生命力．”[7]所以，與數(shù)學應用如此密切相關的教學活動不應該只由相關專業(yè)的教師在專業(yè)課中完成．事實上，他們一直也沒有完成這個任務．數(shù)學教師應該承擔起這項工作，讓學生通過數(shù)學教材就能看到數(shù)學有用、能用，真正地體會到數(shù)學的力量．

從這個意義上講，模塊化并不是實現(xiàn)數(shù)學應用性的有效思路．相反，解構原來的大一統(tǒng)《高等數(shù)學》，根據(jù)不同專業(yè)的需求，重構若干個具有鮮明專業(yè)特色的應用體系的數(shù)學課程才是高職數(shù)學教材建設的有效途徑．比如《電工數(shù)學》、《計算機數(shù)學》、《經(jīng)濟數(shù)學》、《物流數(shù)學》就應該是這樣的課程，而現(xiàn)存的類似名稱的數(shù)學教材基本上是一種帖標簽式的轉(zhuǎn)換，絕大多數(shù)是實不符名．

根據(jù)前蘇聯(lián)數(shù)學教育家斯托利亞爾對數(shù)學活動的分析[8]，建設應用體系的數(shù)學教材可以從邏輯結構完全不同的兩個方面入手：經(jīng)驗材料的數(shù)學組織化（或簡稱數(shù)學化）和數(shù)學理論的應用．前者側重于從專業(yè)實例中引出數(shù)學概念，或從中發(fā)現(xiàn)描述各種性質(zhì)的數(shù)學規(guī)律，過去的高等數(shù)學教材有時采取這種“點綴”法．后者則是把數(shù)學作為一種工具去解決專業(yè)應用問題．這種方式雖然在傳統(tǒng)《高等數(shù)學》中有所體現(xiàn)，但因各種原因還是顯得相當?shù)匦邼]有普遍性，更缺乏相關專業(yè)的針對性．這正是高職數(shù)學教材建設可以大有作為的地方，數(shù)學建模也是在這個時候才能發(fā)揮更好的作用．對高職教育來說，忽視數(shù)學的應用是極不明智的．借用著名的美國數(shù)學家柯朗的話說，這是高職數(shù)學教育陷入危機的重要原因[9]．

3 數(shù)學教材建設的關鍵

3.1 調(diào)整數(shù)學教師的知識結構

雖然人們普遍認識到，高職數(shù)學教學必須“為專業(yè)服務”，但與此相應的教材卻要么“難產(chǎn)”，要么遁跡于市井之間．分析其中的原因應該是多方面的．第一，創(chuàng)新性教材的編寫和培育周期會相對比較長，少則3～4年，多則5～6年．第二，許多教師還沒有認識到高職數(shù)學教育研究的發(fā)展空間，還沒有根據(jù)高職教育的特點和要求來規(guī)劃、調(diào)整自己的學習領域和學術方向，基本游離在職業(yè)教育的數(shù)學教材建設之外，沒有形成明確的課程改革思路．第三，從現(xiàn)實來看，中國高等職業(yè)院校有相當一部分是由中等專業(yè)學校合并、升格組成的，原有數(shù)學教師的知識結構相對陳舊，專業(yè)基礎和學術功底參差不齊，還難以擔當職業(yè)教育所需要的應用性數(shù)學教材建設的重任．因為這種類型的教材建設需要整合不同學科的專業(yè)知識，需要教師掌握計算機、電學、機械、經(jīng)濟學等專業(yè)的相關知識．比如，開發(fā)《計算機數(shù)學》課程必須在數(shù)學知識與計算機技術之間找到結合點，這要求教師具有一定的計算機知識、程序設計和算法分析的能力；開發(fā)《電工數(shù)學》課程則要在數(shù)學與電工學之間找到結合點，于是電路分析也就成為數(shù)學教師的必備知識．根據(jù)這樣的要求，對于承擔兩個及以上專業(yè)的課程開發(fā)的數(shù)學教師來說，其橫向拓展知識的壓力就會非常大，所以許多數(shù)學教師都怕“越位”，都不愿意進入到數(shù)學以外的知識領域．本該每人向前邁半步的，卻向后退半步，結果就產(chǎn)生了數(shù)學知識應用的“真空”地帶．這也是傳統(tǒng)學科教育之隔裂所造成的貽害．

可以說，學科壁壘和心理障礙是橫亙在數(shù)學與相關專業(yè)知識的融合道路上的兩個柵欄．打破學科壁壘，突破心理障礙就成為建設應用性高職數(shù)學教材的關鍵．這不僅要求教師具有較強的綜合能力，還要有敢于開拓的信心和勇氣．

3.2 建立學術共同體并加強校際合作

應用體系的高職數(shù)學教材建設是一項創(chuàng)新性工作，目前還沒有可參照的教材范式．而相對成熟的《高等數(shù)學》體系總是鉗制著人們的思維，使大家習慣于做一些比較簡單的刪減、調(diào)整的工作．目前所見的低水平重復、陳舊無新意的《高等數(shù)學》教材泛濫成災就是一個明證．而囿于教材編寫所帶來的局部利益也使許多教師誤以為職業(yè)院校的高等數(shù)學教材就是這個樣、也只能是這個樣，從而有意無意地逼仄了自己的思想空間．

與此同時，中國高等職業(yè)教育領域里的數(shù)學教師至今還沒有形成正規(guī)的學術組織或團體，雖然依托中國高等教育學會和中國職業(yè)教育學會教學工作委員會等機構開展過一些培訓性質(zhì)的研討活動，但這些活動的學術水平比較低，也沒有形成討論問題的學術氛圍．因此，無論是從長遠發(fā)展看，還是從職業(yè)教育在整個高等教育中所占的比重看，非常有必要在全國數(shù)學教育研究會之下建立高職數(shù)學教育專題學術年會制度或?qū)W術共同體．通過定期的思想交流，增進彼此的相互了解，達成數(shù)學教材建設的共識，形成校際間的真誠合作，才能更好地促進高職數(shù)學教育的健康發(fā)展．

近幾年來，珠海城市職業(yè)技術學院數(shù)學教學團隊傾其主要精力，實施了應用體系的高職數(shù)學教材建設，目前已初步建成具有鮮明特色的、適用于計算機技術專業(yè)的《計算機數(shù)學》[10]和適用于電氣電子專業(yè)的《電工數(shù)學》，并在2011、2012級計算機和電氣專業(yè)試用，引起了學生的極大興趣，在高職數(shù)學教育領域產(chǎn)生了積極反響．研究者期待其他院校的數(shù)學教師也能參與到這項具有開拓性的工作中來，為學生的應用能力的發(fā)展做出實質(zhì)性的努力，為高等職業(yè)教育的數(shù)學教材建設做一些有意義的事情．

[1] 程德勝．高職數(shù)學精品課程建設的理論基礎[J]．數(shù)學教育學報，2012，21（3）：98-101．

[2] 蕭樹鐵．高等數(shù)學改革研究報告[J]．數(shù)學通報，2002，（9）：3-8．

[3] 劉玉波．關于美國微積分改革的思考[J]．數(shù)學教育學報，2011，20（3）：80-82．

[4] 胡長英．中美俄三國高等數(shù)學課教學比較分析[J]．數(shù)學教育學報，2008，17（5）：77-79．

[5] 云連英．面向?qū)I(yè)需求的高職數(shù)學課程設置研究[J]．數(shù)學教育學報，2008，17（4）：73-76．

[6] 石偉平．職業(yè)教育課程開發(fā)技術[M]．上海：上海教育出版社，2006．

[7] 齊民友．數(shù)學教育改革要遵循數(shù)學科學的發(fā)展[DB/OL]．http://www.icmi-china.org/news.php?id=35

[8] 斯托利亞爾．數(shù)學教育學[M]．丁爾升譯．上海：人民教育出版社，1984．

[9] R·柯朗．什么是數(shù)學[M]．左平譯．上海：復旦大學出版社，2008．

[10] 游安軍．計算機數(shù)學[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2013．

Reflecting on the Mathematics Curriculum Construction of Higher Vocational Education

YOU An-jun
(Zhuhai City Polytechnic Institute, Guangdong Zhuhai 519090, China)

The mathematics curriculum of the higher vocational college was in danger situation, the mathematics curriculum construction of the higher vocational education should be changed from logical system to applied system, the important of all tasks was the mixture of mathematics and professional knowledge.

higher vocational college; mathematics curriculum; blocked curriculum; logical system; applied system

G420

：A

：1004–9894（2015）02–0098–03

[責任編校：周學智]

2014–11–10

廣東省珠海市“十二五”教育科學研究項目——高職院校特色數(shù)學課程建設與教學研究（2012KTG21）

游安軍（1965—），男，湖北嘉魚人，教授，兼任北京師范大學珠海分校（數(shù)學）教育碩士生導師，主要從事數(shù)學課程與教學論研究．