阮登芳，高 鑫，馬 克

(重慶大學(xué)，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

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2015102

缸套彈性變形對活塞二階運動和裙部潤滑特性的影響*

阮登芳，高 鑫，馬 克

(重慶大學(xué)，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

基于活塞二階運動方程和裙部流體動壓潤滑模型，建立了活塞和缸套的結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型，以分析缸套彈性變形對活塞二階運動和裙部潤滑特性的影響。結(jié)果表明：不同曲軸轉(zhuǎn)角下缸套的變形不同，做功行程中變形明顯，而且最大變形量出現(xiàn)的區(qū)域隨轉(zhuǎn)角的變化而改變；考慮缸套彈性變形后，活塞二階運動有所加劇，在壓縮和做功行程中更加明顯；在做功行程中裙部最小油膜厚度明顯減小，而總摩擦功耗顯著增加，在其它行程中兩者均無顯著改變；油膜壓力場峰值變小，在進氣和做功行程中減小明顯，但壓力場分布基本不變。

缸套;彈性變形；活塞二階運動；潤滑；摩擦功耗

前言

內(nèi)燃機工作時，活塞在氣體壓力、連桿作用力、潤滑油膜壓力和摩擦力的作用下，除了沿缸套軸線方向的往復(fù)運動外，還存在著在缸套內(nèi)的微小的平動和轉(zhuǎn)動，此即活塞的二階運動?；钊亩A運動雖然很小，卻對活塞和缸套間的潤滑特性具有重大的影響。同時，活塞和缸套之間的流體動壓作用又將影響活塞系統(tǒng)的二階運動[1-3]。以往在分析活塞二階運動及活塞裙部潤滑特性時，多數(shù)將缸套當作剛性件處理，未考慮缸套彈性變形的影響[4-9]。而研究表明，缸套失圓度對活塞裙部的潤滑特性有較大的影響，考慮缸套失圓變形后,活塞和缸套兩表面間的油膜壓力降低，摩擦力和摩擦功耗增加[10]。對于缸徑較大的柴油機，為了缸套換修和缸體鑄造方便，常采用濕缸套，相對于干缸套，濕缸套剛性差，易變形，在進行活塞二階運動和裙部潤滑特性分析時，應(yīng)考慮缸套彈性變形的影響。為此，本文中在考慮活塞和缸套熱變形、表面波度和粗糙度等因素下，基于有限元法建立活塞和缸套的結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型，結(jié)合活塞二階運動方程及裙部流體動壓潤滑模型，分析缸套彈性對活塞二階運動和裙部潤滑特性的影響。

1 活塞二階運動動力學(xué)方程

工作狀態(tài)下活塞的二階運動方程[11]為

(1)

式中：et和eb分別為活塞裙部上端和下端橫向偏移量；mpin為活塞銷質(zhì)量；mpis為活塞質(zhì)量；Ipis為活塞轉(zhuǎn)動慣量；a為活塞裙部上端到銷軸中心的距離；b為活塞裙部上端到活塞質(zhì)心距離；L為活塞裙長；F和M分別為作用在活塞裙部的總法向力及其所產(chǎn)生的力矩；Ff和Mf分別為活塞裙部所受的總摩擦力和摩擦力矩；Fs和Ms為與活塞往復(fù)加速度、頂部燃氣壓力以及連桿與缸套軸線夾角有關(guān)的物理量。

F、Ff、M和Mf都是由流體動壓和固-固接觸兩部分組成，分別表達為

F=Fh+Fc

(2)

Ff=Ffh+Ffc

(3)

M=Mh+Mc

(4)

Mf=Mfh+Mfc

(5)

式中：Fh、Ffh、Mh和Mfh是由流體動壓作用所產(chǎn)生的力和力矩；Fc、Ffc、Mc和Mfc是由活塞裙部和缸套間可能發(fā)生的固-固接觸所產(chǎn)生的力和力矩。

2 流體動壓潤滑模型

2.1 平均雷諾方程

采用求解文獻[12]中提出的平均流量模型來計算活塞與缸套粗糙表面間的流體動壓分布。就活塞系統(tǒng)而言，由于缸套靜止不動，平均Reynolds方程為

(6)

式中：ph為平均流體壓力；U為活塞速度；h為實際油膜厚度平均值；θ為活塞周向角度；σ為綜合粗糙度；μ為潤滑油動力黏度；Φx和Φy為壓力流量因子；Φs為剪切流量因子；t為時間。

活塞與缸套間的潤滑油膜厚度可表示為

d(θ,y,t)

(7)

式中：C為活塞裙部與缸套的配缸間隙；f(θ,y)為活塞裙部的橫向和縱向輪廓函數(shù)；d(θ,y,t)為活塞裙部和缸套之間由于彈性變形所引起的徑向間隙變化值。

活塞和缸套的彈性變形采用有限元分析方法獲得(見2.2節(jié))，求解所用壓力邊界條件為

(8)

采用文獻[13]中提出的粗糙表面接觸理論來確定活塞與缸套間固-固接觸所產(chǎn)生的接觸壓力。在彈性變形下，活塞裙部與缸套間峰元接觸壓力為

(9)

(10)

E′=2[(1-ν12)/E1+(1-ν22)/E2]-1

(11)

式中：η為粗糙表面峰元密度；β為峰元曲率半徑；E1為活塞材料的彈性模量；E2為缸套材料的彈性模量；Hs為膜厚比；ν1為活塞泊松比；ν2為缸套泊松比。

2.2 活塞和缸套結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程

基于有限單元法理論建立活塞/缸套動力學(xué)方程如下：

(12)

為了縮減計算量、簡化計算過程，采用模態(tài)縮減技術(shù)壓縮活塞和缸套自由度?；钊透滋椎哪B(tài)縮減采用有限元分析軟件Nastran來完成。在對接觸區(qū)域進行有限元網(wǎng)格劃分時，沿活塞裙部高度方向平均劃分10個網(wǎng)格，圓周方向均勻劃分12個網(wǎng)格，主自由度節(jié)點數(shù)為11×13；沿缸套圓周方向劃分12個網(wǎng)格，軸向方向劃分17個網(wǎng)格，主自由度節(jié)點數(shù)為13×18?；钊透滋椎挠邢拊Ｐ腿鐖D1所示。

3 計算結(jié)果與分析

根據(jù)上述理論模型，以某單缸、四沖程柴油機為例，分析缸套彈性對活塞二階運動和裙部混合潤滑特性的影響。計算過程中輸入的主要參數(shù)如表1所示。

表1 輸入主要參數(shù)

3.1 缸套彈性變形

圖2～圖5為缸套在不同曲軸轉(zhuǎn)角下的彈性變形。從圖中可以看出：不同曲軸轉(zhuǎn)角下缸套的變形不同，在做功行程中缸套的變形量較大；最大變形量出現(xiàn)的區(qū)域隨著轉(zhuǎn)角的變化而變化，有時出現(xiàn)在缸套與活塞接觸區(qū)域的中部(見圖2、圖3、圖5)，有時集中在缸套與活塞接觸區(qū)域的兩側(cè)(見圖4)。引起缸套變形的因素包括機械負荷和熱負荷，在做功行程中缸套承受的機械負荷及熱負荷較大，因而其變形也較大；做功行程中缸套最大變形出現(xiàn)在缸套與活塞接觸區(qū)域的兩側(cè)位置，其原因是由于活塞在其銷軸方向上的變形過大，與缸套間產(chǎn)生了固-固接觸，使缸套在該處的變形大于與活塞接觸區(qū)域中心的變形。

3.2 缸套彈性變形對活塞二階運動的影響

圖6為裙部底端橫向位移隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化情況。其中正值表示活塞向次推力邊移動，負值表示活塞向主推力邊移動。從圖中可以看出，考慮缸套彈性后，活塞底端橫向位移隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化趨勢與將缸套處理為剛性缸套時基本一致。在進氣和排氣行程中活塞位移有所增加，但增加不大，原因是在進氣和排氣過程中，缸套承受的側(cè)向力較小，缸套變形量小(參見圖2和圖5)；在壓縮和做功行程中活塞位移增加明顯，尤其在做功行程中缸內(nèi)氣體壓力接近峰值壓力附近，由于缸套承受較大的側(cè)向載荷，變形量較大(參見圖4)，此時活塞裙部底端橫向位移的最大增加值約為剛性缸套的1.2倍。

圖7為活塞傾斜角隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化趨勢。從圖中可以看出，兩條曲線的變化趨勢基本一致；考慮缸套彈性的活塞傾斜角一般比未考慮缸套彈性要大，在壓縮過程中增大明顯，而且傾斜角波動要比不考慮缸套彈性時大，在排氣行程中波動加劇明顯。

3.3 缸套彈性變形對活塞潤滑性能的影響

圖8為活塞裙部的最小油膜厚度隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化。從圖中可以看出，在進氣、壓縮和做功行程中，考慮缸套彈性的最小油膜厚度一般比未考慮缸套彈性的要小，在做功行程中減小明顯，其最小值要比未考慮缸套彈性的最小值小1.5倍；在排氣行程，最小油膜厚度有所增加，但增加不明顯。

圖9為活塞裙部總摩擦功耗隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化。從圖中可以看出，進氣、壓縮和排氣行程中兩曲線基本吻合，考慮缸套彈性后的總摩擦功耗與未考慮缸套彈性的基本一致，但總摩擦功耗在做功行程中明顯增加，其最大增加值約為剛性缸套的1.1倍。

圖10為考慮缸套彈性變形與未考慮缸套彈性變形時不同曲軸轉(zhuǎn)角下油膜壓力場比較。從圖中可以看出：考慮缸套彈性和未考慮缸套彈性的壓力場分布趨勢基本一致，但考慮缸套彈性變形后的油膜壓力場峰值一般比未考慮缸套彈性的要小，在進氣和做功行程中減小明顯。

4 結(jié)論

(1) 不同曲軸轉(zhuǎn)角下缸套的變形不同，在做功行程中變形明顯，而且最大變形量出現(xiàn)的區(qū)域也隨著轉(zhuǎn)角的變化有所不同，有時集中在缸套周向的中部，有時集中在缸套周向的兩邊。

(2) 考慮缸套彈性變形與未考慮缸套彈性相比，活塞底端橫向位移在壓縮和做功行程中增加明顯；活塞傾斜角在壓縮行程中增大明顯，傾斜角波動在壓縮行程和排氣行程中增加明顯。

(3) 考慮缸套彈性變形與未考慮缸套彈性相比，活塞裙部最小油膜厚度在做功行程中明顯減??；總摩擦功耗在進氣、壓縮及排氣行程中變化不大，在做功行程中明顯增加；油膜壓力場峰值在進氣和做功行程中明顯減小，但壓力場分布趨勢基本不變。

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Effects of Liner Elastic Deformation on Piston 2nd-order Motionand Piston Skirt Lubrication Characteristics

Ruan Dengfang, Gao Xin & Ma Ke

ChongqingUniversity,StateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,Chongqing400044

Based on piston 2nd-order motion equation and piston skirt lubrication model, a structural dynamics model for piston and liner is established to analyze the effects of liner elastic deformation on piston 2nd-order motion and piston skirt lubrication characteristics. The results show that the liner elastic deformations vary at different crank angles, which are more apparent in work stroke, and the areas where the largest deformation occurs also vary with crank angle. With consideration of liner elastic deformation, the 2nd-order motion of piston is magnified, which is more obvious in compression and work strokes, the least oil film thickness at piston skirt obviously reduces and the total friction work consumed significantly increases in work stroke, but they have no apparent change in other strokes, and the oil film pressure peak reduces, which is more apparent in intake and work strokes, while the distribution of pressure field basically remains unchanged.

liner; elastic deformation; piston 2nd-order motion; lubrication; friction work consumed

*國家自然科學(xué)基金(1010200220110108)資助。

原稿收到日期為2013年9月10日，修改稿收到日期為2013年11月11日。