， ， ， (中國飛機強度研究所， 陜西 西安　710065)

引言

閥控缸是大型飛機結(jié)構(gòu)疲勞試驗中應(yīng)用比較廣泛的傳動和動力系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括伺服閥和作動缸，作動缸分為對稱作動缸與非對稱作動缸兩種[1]。對稱缸具有很好的控制特性，一般應(yīng)用于高頻系統(tǒng)中，但其加工難度大、滑動摩擦阻力較大、需要的運行空間也大，而非對稱缸構(gòu)造簡單、制造容易、單邊滑動密封的效率及可靠性高、工作空間小、承載能力大，多在中低頻系統(tǒng)中使用[2]。所以非對稱缸在大型飛機結(jié)構(gòu)疲勞試驗中是非常重要的元件，其直接影響大型飛機結(jié)構(gòu)疲勞定壽工作，而其物理行為受很多因素影響，尤其是非線性因素，如缸內(nèi)的摩擦力，包括庫倫摩擦力、靜摩擦力及黏性摩擦力。黏性摩擦力與活塞速度成正比，且能在系統(tǒng)中產(chǎn)生阻尼；庫倫摩擦力和靜摩擦力在作動缸運行時極易導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。通常，摩擦力在非對稱作動缸高頻運動中影響較小，但低頻運動，摩擦力的影響就突顯出來[3]。目前研究摩擦力的相關(guān)文獻有很多，文獻[3]提出摩擦力由活塞的速度、位移、油溫和活塞兩側(cè)的壓差決定；文獻[4]主要是辨識非對稱缸內(nèi)的摩擦力；文獻[5-7]給出了關(guān)于缸內(nèi)摩擦力測量的幾種方法；文獻[8]深入研究了摩擦力對閥控對稱作動缸系統(tǒng)的影響但并未提出消除或者消減影響的辦法。

本研究主要針對大型飛機結(jié)構(gòu)疲勞試驗中使用的閥控非對稱作動缸，研究摩擦力對非對稱缸的影響，并給出消減這種影響的方法。

1　建模理論

四通閥控非對稱作動缸的原理如圖1所示。

圖1　四通閥控非對稱作動缸

作動缸處于穩(wěn)態(tài)時，即活塞的速度為常值，缸的兩腔的流量公式為：

(1)

(2)

(3)

對活塞建立力平衡方程有：

F=A1p1-A2p2-Ft

(4)

所研究的缸摩擦力由活塞速度和活塞兩側(cè)壓差決定，因此建立缸摩擦力的數(shù)學(xué)模型如下：

(5)

當(dāng)活塞正向運動時，閥的輸出流量公式為：

(6)

(7)

(8)

(9)

活塞反向運動時，閥輸出流量公式為：

(10)

(11)

同理可得兩腔壓力為：

(12)

(13)

(1) 缸摩擦力中只含有庫倫摩擦力時有活塞正向運動時有：

F=A1p1-A2p2-Fc

(14)

活塞反向運動時有：

F=A2p4-A1p3+Fc

(15)

式(15)減去式(14)得到ΔF1=2Fc，這說明活塞速度換向時缸輸出力發(fā)生了階躍現(xiàn)象，階躍值為2Fc。

(2) 摩擦力同時包含庫倫摩擦力和靜摩擦力時，在活塞正向運動時：

(16)

活塞反向運動時：

(17)

式(17)減去式(16)得到：

(3) 當(dāng)摩擦力同時含有庫倫摩擦力、靜摩擦力和黏性摩擦力時，振蕩和階躍將會降低，因為黏性摩擦力由油液中的阻尼產(chǎn)生，會降低系統(tǒng)的振蕩和輸出力的階躍。

2　建模與仿真

2.1　模型建立

在AMESim環(huán)境下[9]，利用Sketch模式并調(diào)用系統(tǒng)提供的液壓庫、機械庫和信號庫建立如圖2所示的閥控非對稱作動缸閉環(huán)仿真模型，模型主要由三位四通換向閥、非對稱缸缸、質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)、恒壓源、溢流閥等部件組成，忽略缸的內(nèi)泄漏、外泄漏和油液中混入的空氣。供給油壓是恒定的。生產(chǎn)商提供的作動缸的死區(qū)體積的數(shù)據(jù)一般不是很精確，此處將作動缸各腔容積粗略視為每腔死油體積[8，10]。作動缸通過外部機械力建立活塞兩側(cè)的內(nèi)壓差，故作動缸耦合一個質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)。仿真參數(shù)有伺服閥正弦輸入信號，頻率0.5 Hz，幅值為10，伺服閥固有頻率75 Hz，阻尼比0.7063，閥額定電流40 mA，閥額定流量10 L/min，額定壓降7 MPa，作動缸活塞直徑45 mm，活塞桿直徑35 mm，作動缸量程0.25 m，作動缸各腔死油體積139.27 cm3，活塞質(zhì)量10 kg，作動缸內(nèi)黏性摩擦系數(shù)220 N·m/s，庫倫摩擦系數(shù)50 N，靜摩擦系數(shù)300 N，彈簧剛度66869 N·m，彈簧阻尼32 N/(m/s)，液壓油密度855.7 kg/m3，供油壓力21 MPa。

圖2　閥控非對稱缸仿真模型

2.2　仿真分析

利用上文建立的仿真模型和相關(guān)參數(shù)得到如圖3所示仿真結(jié)果，包括理想模型(不含摩擦力)仿真(圖4a)、只含庫倫摩擦力的模型仿真(圖4b)、庫倫摩擦力和靜摩擦力的模型仿真(圖4c)、庫倫摩擦力、靜摩擦力和黏性摩擦力的模型仿真所得的輸出力曲線(圖4d)。圖4a曲線比較平滑無階躍和振蕩發(fā)生。圖4b曲線在作動缸換向時由于受到庫倫摩擦力影響發(fā)生階躍，即庫倫摩擦力激勵了作動缸的動態(tài)行為，階躍值為104.5 N，而理論計算為100 N。在大型飛機結(jié)構(gòu)疲勞試驗中庫倫摩擦力會對試驗件進行加載， 而這個載荷在試驗中是不應(yīng)該產(chǎn)生的。圖4c曲線受到庫倫摩擦力和靜摩擦力的影響在作動缸換向時出現(xiàn)較圖4b曲線更大的階躍而且出現(xiàn)劇烈振蕩，即靜摩擦力產(chǎn)生了一個較大的階躍力，這個階躍力激勵了作動缸。階躍值為367 N，而理論計算值為350 N。圖4d曲線在庫倫摩擦、靜摩擦和黏性摩擦力同時作用下，作動缸換向時振蕩降低階躍減小。

圖3　差動控制回路仿真模型

閥控非對稱缸的輸出力受到摩擦力的影響，引起試驗中的噪聲和振蕩，使得系統(tǒng)不能平穩(wěn)工作。所以需要采取一些措施減小或者徹底消除摩擦力的影響。

3　解決方法

本設(shè)計閥控非對稱缸差動控制回路，利用伺服閥控制作動缸的無桿腔以減小摩擦力對缸輸出力的影響。

利用AMESim仿真軟件建立差動控制回路模型如圖4所示， 該模型和圖2的唯一區(qū)別在于伺服閥只控

圖4　缸輸出力仿真曲線

制無桿腔，其余參數(shù)和圖2完全相同。利用此仿真模型得到如圖5所示作動缸輸出力的仿真曲線。

圖5　差動控制回路輸出力曲線

由圖5看出作動缸的輸出力仍然是正弦曲線和圖4曲線是完全一致的，說明采用差動控制回路也能夠保持力控性能指標(biāo)。與圖3對比明顯可以看出輸出力受摩擦力影響產(chǎn)生的振蕩大幅降低，但是輸出力的階躍未發(fā)生變化。

4　結(jié)論

綜上所述，可以得到以下結(jié)論：

(1) 輸出力因摩擦力而產(chǎn)生階躍和振蕩使系統(tǒng)不能平穩(wěn)運行；

(2) 通過設(shè)計的差動控制回路改變伺服閥和作動缸的連接方式，降低了輸出力因摩擦力而產(chǎn)生的振蕩但減小階躍的效果不明顯。

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