周 翠 肖進(jìn)麗 牟軍敏

（武漢理工大學(xué)航運(yùn)學(xué)院1） 湖北省內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2） 武漢 430063）

0 引 言

航跡帶尺度是港口和航道規(guī)劃、設(shè)計(jì)及建設(shè)的一個(gè)重要參數(shù)［1］，現(xiàn)階段國內(nèi)外對(duì)船舶航跡帶尺度的研究，主要有實(shí)船試驗(yàn)、模擬研究、理論計(jì)算等方法［2］.但實(shí)船試驗(yàn)方法所要求的實(shí)驗(yàn)條件較高、風(fēng)險(xiǎn)大、成本高，且無法測得船舶在不同風(fēng)、流（大小、方向）組合條件下的各種數(shù)據(jù)；理論計(jì)算方法難以全面考慮各種因素，且一些因素難以量化；而船模試驗(yàn)方法對(duì)一些量（風(fēng)、流、拖船增減）的設(shè)定可能與實(shí)際情況存在著較大的出入.船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)（automatic identification system，AIS）是一種已得到廣泛應(yīng)用助航設(shè)備，該系統(tǒng)不僅能自動(dòng)接收處理來自他船的操縱和船位信息，對(duì)他船進(jìn)行識(shí)別、檢測和跟蹤，而且可在無人介入的情況下，主動(dòng)地向合適的岸臺(tái)、其他船舶或航空器提供實(shí)時(shí)連續(xù)、詳細(xì)完整的航行狀態(tài)信息和其他與安全有關(guān)的信息［3］.利用船舶AIS所記錄的實(shí)時(shí)反映船舶動(dòng)態(tài)的航行信息（船長、船寬、船首向、航跡向、航跡點(diǎn)的經(jīng)緯度等）計(jì)算船舶航跡帶尺度可有效解決其他方法成本高、難量化、推廣性低等問題［4］.目前國內(nèi)外對(duì)船舶航跡帶尺度的確定主要依賴相關(guān)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)［5－6］，基于航跡帶尺度的研究尚不多見，且大多以船舶模擬器試驗(yàn)為基礎(chǔ)［7－8］.已有一些學(xué)者利用 AIS數(shù)據(jù)對(duì)船舶航跡帶尺度進(jìn)行研究，陸吉慶［9］通過采集港口水域船舶AIS數(shù)據(jù)，利用回歸分析方法確定了大型船舶航跡帶寬度、轉(zhuǎn)彎半徑與船長、船寬、載重噸、吃水、風(fēng)流等因素的關(guān)系；曾昆［10］利用AIS數(shù)據(jù)對(duì)廈門港附近大型船舶航跡帶度、轉(zhuǎn)彎半徑進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，但其都未利用AIS數(shù)據(jù)對(duì)航跡帶尺度進(jìn)行定量計(jì)算.

本文基于實(shí)船觀測的AIS數(shù)據(jù)，擬合出所選取直線與轉(zhuǎn)彎船舶航跡段的方程，運(yùn)用船舶航跡帶尺度模型，計(jì)算出航跡帶的主要尺度（航跡帶寬度和轉(zhuǎn)彎半徑），推算出船舶的漂移系數(shù)n的取值范圍，并通過將計(jì)算所得結(jié)果與現(xiàn)行的《海港總體設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)范》（JTS 165－2013）（以下簡稱《規(guī)范》）中的規(guī)定進(jìn)行對(duì)比分析以判別其可行性.

1 航跡帶尺度模型

1.1 基于AIS航跡帶寬度模型的建立

船舶航跡帶寬度為船舶在航道內(nèi)航行時(shí)，由于受到航道斷面、導(dǎo)助航設(shè)施、外界自然條件和人為因素的影響，為了保證航向其航行軌跡在航道中線左右擺動(dòng)，呈蛇形前進(jìn)所占用的寬度.航跡帶寬度由2個(gè)部分組成，船舶航行中在航跡線左右的偏移量；船舶本身占用的航道空間.

1.1.1 航跡偏移量

船舶航跡偏移量為船舶在航跡線附近蛇形前進(jìn)所占用的空間.通過確定船舶航行時(shí)的航跡線，求出船舶航跡點(diǎn)在航跡線兩側(cè)的最大偏距之和，即得到船舶航跡偏移量.本文利用船舶AIS數(shù)據(jù)擬合出直線航段航跡線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得每個(gè)船位點(diǎn)至擬合直線的距離Dpi，找到擬合直線兩側(cè)各點(diǎn)至直線的最大距離和D－pmax，相加即可得出航跡偏移量A1，即

圖1為船舶航跡線擬合示意圖.圖1中，黑色曲線為船舶航跡點(diǎn)組成的航跡線，黑色直線為擬合的航跡線.

圖1 船舶航跡線擬合示意圖

1.1.2 船舶本身占用空間

船舶本身占用空間，為船舶在航行過程某一刻所掃過水域范圍的大小，它可以理解為船舶在航跡線法線上的投影，圖2船舶所占空間示意圖.

圖2 船舶占用空間示意圖

其中：M，N分別為船首、船尾的最外緣點(diǎn)；O為AIS設(shè)備在船上的安裝位置；d1，d2分別為某觀測時(shí)刻船首、船尾最外緣點(diǎn)M，N至航跡向的距離；L1，L2分別為船首和船尾至船載AIS設(shè)備O的距離；L和B為船舶的長度和寬度；γ為船舶航行當(dāng)時(shí)的風(fēng)流壓差角.由圖2可得：

1.1.3 船舶漂移系數(shù)

如上文所述，船舶航跡帶寬度A為船舶航跡偏移量A1和船舶本身航行時(shí)占用空間A2之和，根據(jù)《規(guī)范》船舶航道的航跡帶寬度A的經(jīng)驗(yàn)公式為

式中：n定義為漂移系數(shù)；L為船長；B為船寬；γ為船舶航行時(shí)的風(fēng)流偏壓角.結(jié)合式（5），（6）可推導(dǎo)出：

綜上，利用觀測船舶記錄的AIS數(shù)據(jù)（航跡向COG、船首向HDG、船長及船寬；其中風(fēng)流偏壓角γ可由船首向和航跡向的差值得到），即可計(jì)算出船舶航行航跡帶寬度和漂移系數(shù).

1.2 轉(zhuǎn)彎半徑模型

船舶AIS可每2s更新一次船舶實(shí)時(shí)船位信息（經(jīng)緯度），通過轉(zhuǎn)彎航段船舶的經(jīng)緯度點(diǎn)，利用最小二乘法擬合曲線即可求得船舶的轉(zhuǎn)彎半徑.最小二乘法是通過最小化誤差平方和的方式來尋找數(shù)據(jù)的最佳匹配函數(shù).利用最小二乘法擬合圓的半徑和圓心坐標(biāo)的方法如下.

設(shè)樣本點(diǎn)為（Xi，Yi），i∈（1，2，…），擬合圓心與半徑為（A，B）和R，點(diǎn)（Xi，Yi）到圓心的距離為di：

點(diǎn)（Xi，Yi）到圓邊緣距離的平方與半徑平方之差為

Q（a，b，c）分別對(duì)a，b，c求偏導(dǎo)，令偏導(dǎo)等于0，得

按照上述原理進(jìn)行C語言編程，將所選擇的航跡點(diǎn)輸入到程序，運(yùn)行即可得到所選航跡點(diǎn)的擬合圓半徑及圓心坐標(biāo).

2 基于AIS信息確定航跡帶尺度實(shí)例

2.1 基于AIS數(shù)據(jù)的船舶航跡點(diǎn)繪制

本文所需的實(shí)測船舶AIS數(shù)據(jù)有：（1）動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)：船舶位置（經(jīng)度、緯度）、航跡向COG、船艏向HDG；（2）靜態(tài)數(shù)據(jù)：船長、船寬.表1為本研究實(shí)測船舶的基本信息；表2為實(shí)測船舶AIS記錄的經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo).

表1 實(shí)測船舶基本信息

表2 實(shí)測船舶AIS記錄的經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)

將表2轉(zhuǎn)換后的AIS經(jīng)緯度坐標(biāo)導(dǎo)入到SPSS中，得到該船舶在航道內(nèi)的航跡線，見圖3.

圖3 實(shí)測船舶航跡線（SPSS）

2.2 航跡帶尺度的確定

2.2.1 航跡帶寬度

1）航跡線回歸方程 截取09：58：00到10：00：30時(shí)間段實(shí)測船舶AIS記錄的航跡點(diǎn)經(jīng)緯度，運(yùn)用SPSS軟件對(duì)其進(jìn)行線性擬合，見圖4，擬合直線系數(shù)見表3.

圖4 直線航跡線擬合

表3 回歸系數(shù)

根據(jù)表3，該區(qū)段航跡線回歸方程可表示為

2）回歸方程檢驗(yàn)結(jié)果 為驗(yàn)證航跡回歸方程的可靠性，對(duì)其進(jìn)行可信度檢驗(yàn).擬合方程相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)的結(jié)果見表4.

表4 相關(guān)系數(shù)、F、t檢驗(yàn)結(jié)果匯總

由表4可知，相關(guān)系數(shù)r＝0.997，表明兩變量線性相關(guān)程度極高；擬合方程常數(shù)與變量系數(shù)t檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)的顯著性概率Sig.都為0＜0.05，表明回歸效果顯著，下面即利用該擬合結(jié)果計(jì)算觀測船舶的航跡偏移量.

3）船舶航跡帶寬度及船舶漂移系數(shù)的確定航跡偏移量A1為擬合直線兩側(cè)航跡點(diǎn)至該直線最大的距離和最小距離之和，利用點(diǎn)到直線的距離公式，求出各航跡點(diǎn)到擬合航跡線的距離.設(shè)直線外一點(diǎn) P（x0，y0），直線l：Ax＋By＋C＝0，AB≠0，則點(diǎn)到直線距離d＝，各點(diǎn)至擬合直線距離如圖5所示.由圖5可得，點(diǎn)到直線的最大正距離為＋2.940m，最大負(fù)距離為－3.289m，因此該航段的船舶偏移量A1為6.229m.

船舶本身占用空間寬度A2為船舶在航行過程的某一刻，船舶所掃過水域范圍的大小，參照表3船舶基本信息可得A2≈10.335m.

由式（5）和（7）可分別計(jì)算出船舶航跡帶寬度A＝16.564m及船舶漂移系數(shù)n≈1.601.

隨機(jī)選取其他4段直線航段，重復(fù)上述步驟，分別計(jì)算出航跡帶寬度及漂移系數(shù)，結(jié)果見表5.

圖5 點(diǎn)到擬合直線距離

表5結(jié)果顯示，在該時(shí)間段觀測船舶的航跡帶寬度的范圍為16.298～18.057m，漂移系數(shù)n的范圍為1.575～1.745.

表5 不同航跡段的航跡帶寬度及漂移系數(shù)

2.2.2 轉(zhuǎn)彎半徑的確定

截取10：38：40到10：48：40時(shí)間段船舶 AIS記錄船舶航跡點(diǎn)的經(jīng)緯度，將這些點(diǎn)導(dǎo)入到CAD中，運(yùn)用最小二乘法編程對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行擬合，圓心坐標(biāo)（a，b）及半徑r如下.

將擬合圓心和半徑輸入到CAD中，如圖6所示；按照上述相同的步驟可計(jì)算出了該實(shí)測船舶航跡線及轉(zhuǎn)彎段的轉(zhuǎn)彎半徑，將實(shí)測船舶航跡線直線段與轉(zhuǎn)彎段所計(jì)算出的擬合方程相結(jié)合，可得到該實(shí)測船舶的完整航跡帶尺度，見圖7.

圖6 轉(zhuǎn)彎航跡線擬合圖

圖7 實(shí)測船舶航跡帶尺度

3 結(jié)果對(duì)比分析

3.1 航跡帶寬度對(duì)比分析

《規(guī)范》中給出了滿載船舶漂移系數(shù)n與風(fēng)、流偏壓角γ的經(jīng)驗(yàn)值，見表6.

表6 滿載船舶漂移系數(shù)n和風(fēng)、流壓偏角γ的關(guān)系

在航行條件流速V＝0.5m／s，風(fēng)流偏壓角γ＝7°的情況下，利用AIS數(shù)據(jù)計(jì)算所得的漂移系數(shù)范圍為1.575～1.745，在同等條件下《規(guī)范》所規(guī)定漂移系數(shù)n＝1.69上下波動(dòng)，但整體上偏小，其原因在于實(shí)測的風(fēng)流偏壓角γ較7°大.

3.2 轉(zhuǎn)彎半徑對(duì)比分析

《規(guī)范》認(rèn)為航道轉(zhuǎn)彎半徑的大小，應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)向角φ和設(shè)計(jì)船長L 確定：當(dāng)10°＜φ＜30°，r＝（3～5）L；當(dāng)φ＞30°，r＝（5～10）L.利用實(shí)測船舶AIS數(shù)據(jù)計(jì)算所得的船舶航跡帶轉(zhuǎn)彎半徑，r＝788.747m，船舶的船長L＝44.8m，即

與《規(guī)范》中所規(guī)定的航道轉(zhuǎn)彎半徑r（最大為10L）相比，本文計(jì)算出的船舶航跡帶彎曲半徑較為偏大.究其原因，主要是本文用于AIS數(shù)據(jù)分析的觀測船舶并非航行于該航道的最大代表船型，而對(duì)于船舶航行來說，航道彎曲半徑越小航行越困難，因此，《規(guī)范》中所規(guī)定的航道轉(zhuǎn)彎半徑對(duì)于本文所使用的觀測船舶安全過彎來說，其值有一定富裕.

4 結(jié)束語

本文利用實(shí)測船舶AIS數(shù)據(jù)，通過對(duì)船舶航跡帶進(jìn)行回歸分析確定了航跡帶寬度、轉(zhuǎn)彎半徑及船舶漂移系數(shù)的取值范圍.所得結(jié)果與《規(guī)范》中相關(guān)規(guī)定對(duì)比分析，表明該方法是可行的.在利用船舶AIS數(shù)據(jù)對(duì)船舶航跡帶尺度進(jìn)行研究的過程中，存在一些不足與局限，如所采集的實(shí)測船舶的AIS數(shù)據(jù)有限，只計(jì)算出一條船舶在流速V＝0.5m／s航行條件下的航跡帶寬度和轉(zhuǎn)彎半徑，若能得到不同船型不同風(fēng)、流下的觀測船舶的AIS數(shù)據(jù)，所得結(jié)果將會(huì)更具代表性，且更有價(jià)值；在計(jì)算航跡帶寬度時(shí)，利用不同數(shù)量的航跡點(diǎn)擬合直線方程，所計(jì)算出的航跡帶寬度和船舶漂移系數(shù)存在一定差異，下一步研究將致力于發(fā)掘航跡點(diǎn)數(shù)與航跡帶寬度及漂移系數(shù)之間的規(guī)律.

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