常規(guī)大跨斜拉橋常遇與極端靜風(fēng)荷載響應(yīng)分析

梁曉曄

(山西省公路局 長(zhǎng)治分局，山西 長(zhǎng)治 046000)

0 引言

大跨橋梁主梁結(jié)構(gòu)纖細(xì)，剛度相對(duì)較小，風(fēng)荷載效應(yīng)較為突出，研究強(qiáng)風(fēng)荷載作用下的大跨橋梁響應(yīng)具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。根據(jù)我國現(xiàn)行橋梁抗風(fēng)規(guī)范規(guī)定，主跨跨徑大于400 m 的斜拉橋應(yīng)該計(jì)算其靜力穩(wěn)定性［1］。

大跨橋梁抗風(fēng)研究?jī)?nèi)容豐富，在靜風(fēng)荷載研究方面主要集中于靜風(fēng)穩(wěn)定性方向。程進(jìn)較早系統(tǒng)研究了大跨橋梁的靜風(fēng)穩(wěn)定性，考慮靜風(fēng)荷載與結(jié)構(gòu)雙重非線性影響，基于增量與內(nèi)外兩重迭代完成了大跨徑斜拉橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的全過程分析［2］。此外，很多學(xué)者對(duì)大跨橋梁靜風(fēng)穩(wěn)定性分析方面進(jìn)行了廣泛研究。李俊對(duì)宜賓長(zhǎng)江大橋進(jìn)行了靜風(fēng)穩(wěn)定性分析［3］;熊正元討論了靜風(fēng)荷載非線性、初始攻角等影響參數(shù)對(duì)大跨斜拉橋靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速的影響［4］;楊上清利用ANSYS 分析軟件，研究了風(fēng)速逐級(jí)增加的過程中，非線性對(duì)靜風(fēng)穩(wěn)定的影響［5］;鄒小江針對(duì)大跨度橋梁存在靜風(fēng)失穩(wěn)的可能性，建立了大跨度斜拉橋非線性靜風(fēng)穩(wěn)定分析的增量雙重迭代搜索法［6］;康小方基于伯努利方程推導(dǎo)了整個(gè)斷面的三方向靜風(fēng)荷載原理，并采用內(nèi)外增量雙重迭代分析了某跨江大跨度斜拉橋的橫橋向風(fēng)荷載和豎橋向風(fēng)荷載的影響，并進(jìn)行成橋狀態(tài)靜風(fēng)荷載下的特性分析［7］;朱志虎以東海大橋主航道橋?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)其風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行了深入研究［8］;張德銘對(duì)3 座獨(dú)聯(lián)體斜拉橋斜拉索抗風(fēng)減振設(shè)施進(jìn)行了分析，研究了風(fēng)荷載對(duì)斜拉橋的影響［9］;陳海兵通過空間應(yīng)力分析，探索了不同部位的應(yīng)力變化過程和分布情況，并指明了應(yīng)力集中部位，這對(duì)于靜風(fēng)荷載響應(yīng)分析提供了具體截面指導(dǎo)［10］;葛耀君通過各種現(xiàn)代風(fēng)洞試驗(yàn)方法，檢驗(yàn)了某主通航孔斜拉橋結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)穩(wěn)定性能［11］;黃融結(jié)合上海東海地區(qū)風(fēng)環(huán)境特點(diǎn)對(duì)東海大橋主航道橋進(jìn)行了靜風(fēng)穩(wěn)定性數(shù)值分析［12］;梁柱針對(duì)深圳灣跨海大橋處得出了風(fēng)場(chǎng)參數(shù)與靜風(fēng)穩(wěn)定性的關(guān)系［13］;楊琪建立了完善的大跨度斜拉橋空間線性、幾何非線性有限元仿真分析模型，成功實(shí)現(xiàn)了橋梁結(jié)構(gòu)分析圖形的真三維顯示，很好地解決了橋梁結(jié)構(gòu)分析批量數(shù)量可視化，為使用數(shù)值分析軟件進(jìn)行靜風(fēng)荷載響應(yīng)分析提供了理論支持［14］;胡曉倫也對(duì)大跨斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性及其影響因素進(jìn)行了系統(tǒng)研究［15］。

大跨橋梁抗風(fēng)研究?jī)?nèi)容詳致，類別豐富，本文僅就某特定常規(guī)大跨斜拉橋的靜風(fēng)荷載響應(yīng)進(jìn)行分析，考慮常遇風(fēng)速與極端風(fēng)速兩種工況對(duì)比分析兩者的異同，并給出具體建議。

1 斜拉橋概況

本文選取的大跨斜拉橋具有一定代表性，大橋立面結(jié)構(gòu)如圖1 所示，結(jié)構(gòu)型式為5 跨連續(xù)半漂浮體系，主跨為448 m，鉆石型雙塔混凝土橋塔，主塔高度為181.3 m，斜拉索為扇形體系，全橋有56 對(duì)索，最大索為248 m 左右，大橋采用空間雙索面，拉索順橋向間距除塔處22.5 m 外，其余均為15 m。加勁梁為帶風(fēng)嘴的栓焊流線型扁平閉口鋼箱梁，加勁梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面如圖2 所示，梁高3.5 m，梁寬37.1 m，梁底傾角為20°。

圖1 斜拉橋立面圖(單位:cm)

圖2 鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)斷面圖(單位:mm)

2 有限元模型與計(jì)算參數(shù)

2.1 有限元模型

采用離散結(jié)構(gòu)的有限元方法對(duì)大橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模，根據(jù)橋梁總體布置與整體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，保證質(zhì)量和剛度與實(shí)際結(jié)構(gòu)一致的前提下進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，建立空間桿系有限元模型。有限元模型如圖3 所示。

圖3 全橋有限元模型

主梁采用單脊梁式，雙索面拉索與主梁通過剛臂連接形成“魚骨式”力學(xué)計(jì)算模型。采用空間梁?jiǎn)卧獊砟M主梁、橫梁、索塔、過渡墩、承臺(tái)、剛臂等;采用空間桿單元來模擬斜拉索;采用質(zhì)量點(diǎn)單元來模擬防撞護(hù)欄、橋面鋪裝、欄桿等二期恒載。整個(gè)結(jié)構(gòu)的約束條件與設(shè)計(jì)要求一致，塔墩在承臺(tái)頂面作固結(jié)處理。

2.2 靜力風(fēng)荷載與分析參數(shù)

按照空間3 個(gè)主要方向，靜力風(fēng)荷載可以分為靜風(fēng)阻力、靜風(fēng)升力以及靜風(fēng)升力矩。靜風(fēng)三分力荷載可以表示為風(fēng)速、靜力三分力系數(shù)及有效風(fēng)攻角等參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，其具體公式如式(1)［16］。

考慮到靜風(fēng)荷載隨高度變化而變化，關(guān)于不同高度處的靜風(fēng)荷載計(jì)算方法主要有兩種，指數(shù)計(jì)算公式與對(duì)數(shù)計(jì)算公式，本文基于指數(shù)計(jì)算公式確定結(jié)構(gòu)不同高度處的靜風(fēng)荷載，計(jì)算公式為式(2)［17，18］。

式中:α 為風(fēng)剖面指數(shù);zr為參考高度;Ur為在參考高度zr處的風(fēng)速。

大橋地處我國東南沿海大風(fēng)區(qū)，考慮橋位處常遇風(fēng)速與極端風(fēng)速兩種工況，根據(jù)常年風(fēng)觀測(cè)資料，確定常遇風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)為主梁高度處風(fēng)速25 m/s，確定極端風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)為主梁高度處風(fēng)速49 m/s。

本文取計(jì)算風(fēng)攻角為0°，具體分析參數(shù)如表1所示。

3 靜風(fēng)荷載響應(yīng)

本文除了考慮主梁的靜風(fēng)三分力荷載外，還綜合考慮了橋塔與斜拉索結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)阻力荷載，將每根斜拉索的靜風(fēng)阻力平分給橋塔與主梁的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處。根據(jù)橋梁各構(gòu)件高度與風(fēng)剖面指數(shù)公式確定主梁、橋塔等各結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)荷載，其中橋塔和斜拉索阻力系數(shù)根據(jù)我國現(xiàn)行抗風(fēng)規(guī)范規(guī)定取值，采用集中力加載型式，加載示意圖如圖4 所示。

圖4 靜風(fēng)荷載加載示意圖

3.1 位移響應(yīng)分析

應(yīng)用有限元分析方法對(duì)該橋成橋狀態(tài)進(jìn)行了上述常遇與極端兩種風(fēng)速下的靜風(fēng)荷載響應(yīng)分析，圖5 給出了主梁的橫橋向位移、豎橋向位移與扭轉(zhuǎn)角位移在兩者風(fēng)速下的對(duì)比情況。

由圖5a 可知，風(fēng)速越大，橫橋向位移越大。主梁最大橫橋向位移發(fā)生在中跨跨中處，梁端處橫橋向位移較小，風(fēng)速為25 m/s 時(shí)，中跨跨中最大橫橋向位移為0.015 m;風(fēng)速為49 m/s 時(shí)，其最大橫橋向位移為0.058 m，兩者比值約為0.26。由于中跨跨中無斜拉索約束等原因?qū)е驴缰袆偠认鄬?duì)較小，因此橫橋向位移最大，而邊跨受到橋塔處和輔助墩的支座約束，橫橋向位移較小。

由圖5b 可知，主梁最大豎橋向位移也發(fā)生在中跨跨中處，邊跨處豎向位移基本為0。風(fēng)速為25 m/s 時(shí)，中跨跨中最大豎向位移為0.002 8 m;風(fēng)速為49 m/s 時(shí)，其最大豎橋向位移為0.011 m，兩者比值約為0.25。

圖5 主梁三向位移對(duì)比

由圖5c 可知，主梁最大扭轉(zhuǎn)角位移同樣發(fā)生在中跨跨中處，風(fēng)速為25 m/s 時(shí)，中跨跨中最大扭轉(zhuǎn)角位移為0.008°;風(fēng)速為49 m/s 時(shí)，中跨跨中最大扭轉(zhuǎn)角位移為0.030 5°，兩者比值約為0.26。值得注意的是，與橫橋向和豎橋向位移沿橋跨的變化規(guī)律不同，扭轉(zhuǎn)角位移除了在中跨跨中出現(xiàn)峰值外，在兩邊跨跨中也出現(xiàn)了峰值。

3.2 內(nèi)力響應(yīng)分析

通過計(jì)算分析，圖6 給出了主梁的橫向剪力、豎向剪力與扭矩在常遇與極端風(fēng)速下的對(duì)比情況。

由圖6a 可知，主梁橫向剪力在每一跨內(nèi)的剪力成線性分布，最大值出現(xiàn)在塔梁交接處，也就是邊跨與中跨的分界截面處。中跨跨中與邊跨輔助墩截面處橫向剪力接近為0。對(duì)比兩種計(jì)算風(fēng)速下的橫橋向剪力發(fā)現(xiàn)其比值約為0.26。

圖6 主梁三向內(nèi)力對(duì)比

由圖6b 可知，主梁豎向剪力最大值同樣出現(xiàn)在塔梁交接處，而且除此截面之外，其他截面的豎向剪力均較小，在中跨跨中與邊跨輔助墩截面處豎向剪力接近為0。豎向剪力由于受斜拉索影響較大，在斜拉索布置區(qū)域的豎向剪力呈鋸齒形分布。對(duì)比關(guān)鍵截面處兩種風(fēng)速下的豎向剪力比值發(fā)現(xiàn)集中在0.23 ～0.24 之間。

由圖6c 可知，主梁最大扭矩出現(xiàn)在邊跨輔助墩截面處，塔梁交界處也出現(xiàn)較大峰值，其他截面處扭矩較小，中跨跨中截面處的扭矩接近為0。表2 給出了數(shù)個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處計(jì)算扭矩值在兩種風(fēng)速下的比值，由表2 可知，兩種計(jì)算風(fēng)速下的扭矩比值約為0.26。

表2 主梁幾個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處計(jì)算扭矩值對(duì)比 (kN·m)

另外，考察對(duì)比3 個(gè)方向的彎矩值發(fā)現(xiàn)，最大彎矩為側(cè)向彎矩My，這是因?yàn)殪o風(fēng)三分力中靜風(fēng)阻力值最大，所以由靜風(fēng)阻力產(chǎn)生的側(cè)向彎矩最大。圖7 給出了兩種風(fēng)速下的主梁側(cè)向彎矩對(duì)比，由圖7可知，側(cè)向彎矩在中跨跨中和塔梁處同時(shí)達(dá)到最大值，而且方向相反，在中跨1/4 跨附近與邊跨中部的側(cè)向彎矩達(dá)到最小值。兩種計(jì)算風(fēng)速下的側(cè)向彎矩比值同樣約為0.26。

圖7 主梁側(cè)向彎矩對(duì)比

4 結(jié)論

本文通過對(duì)一座常規(guī)大跨斜拉橋進(jìn)行了常遇風(fēng)速與極端風(fēng)速兩種風(fēng)速下的靜風(fēng)荷載響應(yīng)分析，具體給出了常遇風(fēng)速與極端風(fēng)速下主梁橫橋向位移、豎橋向位移、扭轉(zhuǎn)角位移與橫向剪力、豎向剪力、扭矩以及側(cè)向彎矩沿橋跨的變化規(guī)律，得出了如下結(jié)論。

1)主梁三向靜風(fēng)位移沿橋跨變化規(guī)律并不一致，但橫橋向位移、豎橋向位移和扭轉(zhuǎn)角位移均是在中跨跨中達(dá)到最大值。這說明中跨跨中是此類斜拉橋的靜風(fēng)位移敏感截面，在施工以及運(yùn)營階段要尤為注意，尤其是極端風(fēng)速(比如臺(tái)風(fēng)等大風(fēng)期)時(shí)要做好位移控制措施。

2)主梁各個(gè)方向的靜風(fēng)內(nèi)力響應(yīng)沿橋跨變化規(guī)律迥異，其中只有橫橋向剪力沿橋跨的變化規(guī)律為分跨線性關(guān)系，其余方向的靜風(fēng)內(nèi)力均為非線性關(guān)系。橫向剪力、豎向剪力、扭矩值均是在中跨跨中處達(dá)到最小值，塔梁處達(dá)到最大值，而側(cè)向彎矩在中跨跨中與塔梁處同時(shí)達(dá)到最大值，但是兩者方向相反。

3)對(duì)比分析常遇風(fēng)速v=25 m/s 與極端風(fēng)速v=49 m/s 兩種風(fēng)速條件下的靜風(fēng)響應(yīng)發(fā)現(xiàn)，無論是靜風(fēng)位移還是靜風(fēng)內(nèi)力，兩種風(fēng)速下的靜風(fēng)響應(yīng)值比值在0.24 ～0.26 之間，這與兩者風(fēng)速的平方比值一致，這說明靜風(fēng)響應(yīng)值與風(fēng)速平方值具有一定的線性對(duì)應(yīng)關(guān)系。

［1］JTG/T D60－01—2004，公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［2］程 進(jìn)，肖汝誠，項(xiàng)海帆.大跨徑斜拉橋非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性全過程分析［J］.中國公路學(xué)報(bào)，2000(3).

［3］李 俊，李小珍，程海根，等.宜賓長(zhǎng)江大橋斜拉橋的抗風(fēng)性能分析［J］.世界橋梁，2006(1).

［4］熊正元，顏全勝，李立軍.大跨度斜拉橋的靜風(fēng)非線性穩(wěn)定分析［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2004(9).

［5］楊上清，蔣玉川，曾 忠.大跨度斜拉橋非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性分析［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012(3).

［6］鄒小江.斜拉橋風(fēng)振響應(yīng)時(shí)域分析及靜風(fēng)穩(wěn)定性研究［D］.廣州:華南理工大學(xué)，2003.

［7］康小方，方詩圣，張 利，等.靜風(fēng)荷載下的大跨度斜拉橋穩(wěn)定性分析［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012(5).

［8］朱志虎.東海大橋主航道橋風(fēng)致響應(yīng)分析研究［D］.上海:同濟(jì)大學(xué)，2007.

［9］張德銘，李德寅.斜拉索在風(fēng)載、活載下的穩(wěn)定性［J］.世界橋梁，2007(4).

［10］陳海兵，曾國良，陳明芳.混合梁斜拉橋鋼混結(jié)合段的局部應(yīng)力分析［J］.公路工程，2009(6).

［11］葛耀君，楊詠昕，趙 林，等.上海長(zhǎng)江大橋主通航孔橋抗風(fēng)穩(wěn)定性能研究［J］.世界橋梁，2009(S1).

［12］黃 融，葛耀君.東海大橋主航道橋抗風(fēng)性能及顫振控制研究［J］.世界橋梁，2004(B09).

［13］梁 柱，李 娜，張新越.深圳灣大橋?qū)崪y(cè)風(fēng)場(chǎng)參數(shù)與風(fēng)致拉索振動(dòng)響應(yīng)分析［J］.公路，2009(7).

［14］楊 琪，李 喬.大跨度斜拉橋靜力、動(dòng)力和穩(wěn)定智能仿真分析［J］.中南公路工程，2001(3).

［15］胡曉倫.大跨度斜拉橋顫抖振響應(yīng)及靜風(fēng)穩(wěn)定性分析［D］.上海:同濟(jì)大學(xué)，2006.

［16］陳政清.橋梁風(fēng)工程［M］.北京:人民交通出版社，2005.

［17］Simiu E，Scanlan R H.Wind Effects on Structures:Fundamentals and Applications to Design(3rd Edition)［M］.New York:John Wiley＆Sons Incorporation，1996.

［18］項(xiàng)海帆.現(xiàn)代橋梁抗風(fēng)理論與實(shí)踐［M］.北京:人民交通出版社，2005.