徐建新，頊航

(中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300)

0 前言

鈦合金被稱為現(xiàn)代金屬。因?yàn)樗葻釓?qiáng)度高、抗腐蝕性好以及熱傳導(dǎo)系數(shù)低，因此廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中如航空、航天、化工等［2］。但是由于在切削過程中其變形系數(shù)小、切削溫度高、冷硬現(xiàn)象嚴(yán)重等缺點(diǎn)，屬于一種難加工材料［3］，為了保證質(zhì)量，在切削過程中需要反復(fù)試切才能得到合適的加工參數(shù)。這需要研究人員具有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，配備足夠數(shù)量的車床及刀具，增加了生產(chǎn)成本。計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展使得仿真技術(shù)在切削實(shí)驗(yàn)中得到廣泛應(yīng)用。仿真模型的建立是成功實(shí)現(xiàn)仿真的關(guān)鍵因素，合理有序的建模才能更好地反映實(shí)質(zhì)并有效指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐。

文中應(yīng)用大型有限元軟件——ABAQUS/Explicit，根據(jù)模擬鈦合金正交金屬切削的結(jié)果，綜合分析鈦合金切削過程中溫度場(chǎng)、切削力隨切削變量變化的規(guī)律，以期對(duì)于實(shí)際生產(chǎn)研究有所幫助。

1 本構(gòu)模型

本構(gòu)方程主要反映材料流動(dòng)應(yīng)力受應(yīng)變、應(yīng)變速率、溫度的影響。由于刀具與被切材料快速擠壓分離得到切屑，使得工件在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生較大的彈塑性變形。與此同時(shí)由于工件受力不均勻，其各處的應(yīng)變和溫度等變化梯度很大，因此選擇合適的本構(gòu)模型尤為關(guān)鍵。

當(dāng)前常用的塑性材料本構(gòu)模型主要有Bodner-Paton、Follansbee-Kocks、Johnson-Cook、Zerrilli-Armstrong等模型［4］，其中Johnson-Cook模型描述材料高應(yīng)變速率下熱黏塑性變形行為。應(yīng)變硬化、應(yīng)變速率硬化和熱軟化效應(yīng)是材料在高應(yīng)變速率下的主要表現(xiàn)。Johnson-Cook模型公式為:

式中:ε0·為參考應(yīng)變速率;Tm為材料熔點(diǎn)，Tr為參考溫度;A、B、n、C、m、D、k是7個(gè)待定參數(shù)。A、B、n表示材料應(yīng)變強(qiáng)化項(xiàng)系數(shù);C表示材料應(yīng)變速率強(qiáng)化項(xiàng)系數(shù);m表示材料熱軟化系數(shù);θt，θm則為常溫材料熔點(diǎn)。Johnson-Cook模型參數(shù)如表1［5］所示。

表1 Johnson-Cook模型參數(shù)

2 切削分離與失效準(zhǔn)則

分離準(zhǔn)則對(duì)于模擬計(jì)算結(jié)果的精度有著重要影響，因此是模擬切削是否成功的關(guān)鍵因素之一。在仿真中采用應(yīng)變作為分離標(biāo)準(zhǔn)，這是由于在金屬加工過程中，切屑產(chǎn)生了較大變形，而應(yīng)力與時(shí)間不是單值關(guān)系。

Johnson-Cook剪切失效(shear failure)模型是基于單元積分點(diǎn)的等效塑性應(yīng)變，當(dāng)材料失效參數(shù)ω超過1時(shí)，則假定為材料失效。假如所有積分點(diǎn)材料都發(fā)生失效，將在網(wǎng)格中刪掉該單元。失效參數(shù)定義如下:

其中Δεpl表示等效塑性應(yīng)變率增量;表示臨界等效塑性應(yīng)變。

剪切失效模型參數(shù)如表2［6］所示。

表2 Johnson-Cook剪切失效模型參數(shù)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際復(fù)雜切削過程絕熱剪切的物理仿真，在實(shí)際模擬中絕熱剪切臨界條件采用臨界等效塑性應(yīng)變準(zhǔn)則。該應(yīng)變準(zhǔn)則具體形式如下:

3 工件和刀具的選擇

工件選用的鈦合金為TC4，其密度為4.44×103kg/m3，材料的力學(xué)物理性能及熱性能見表3—4［7］。

表3 鈦合金TC4的力學(xué)物理性能

表4 鈦合金TC4的熱性能

切削加工鈦合金中，要盡可能為了降低切削溫度和減少黏結(jié)。在實(shí)際生產(chǎn)中一般選用的刀具材料需要硬度高、抗彎強(qiáng)度高、導(dǎo)熱性能好、與鈦合金親和性差。而由于高速鋼的耐熱性差，因此這里使用YG類硬質(zhì)合金。YG8、YG3、YG6X、YG6A、813、643、YS2T和YD15等是常用的硬質(zhì)合金刀具材料。

選擇密度為14.5 g/cm3的硬質(zhì)合金刀具YG8，其主要物理和熱力學(xué)性能見表5［8］。

表5 YG8刀具的物理和熱力學(xué)性能

4 仿真模型建立

工件單元選取四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)力減縮單元(CPS4R)，刀具單元選取三節(jié)點(diǎn)三維三角形剛體單元(R3D3)。為了減小計(jì)算量，提高效率和精度，只對(duì)工件切削層網(wǎng)格和刀具切削刃附近的網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化。約束工件底面6個(gè)方向的自由度，工件和刀具的初始溫度均為室溫。幾何模型如圖1所示。工件的長(zhǎng)為100 mm，高為40 mm。

文中刀具設(shè)置為剛體，不考慮刀具在切削過程中的變形。刀具設(shè)定為剛體可以大大減小不必要的計(jì)算，提高計(jì)算效率。刀具的前角設(shè)置為15°，后角設(shè)置為10°，刀尖圓弧半徑設(shè)置為0.02 mm。切削深度對(duì)刀具耐用度的影響最小，一般選用較大的切削深度，這樣不僅可以避免刀尖在硬化層內(nèi)切削，減小刀具磨損，還可增加刀刃工作長(zhǎng)度，有利于散熱，因此背吃刀量分別選擇為1、2、3、4、5 mm，切削速度為12、15、18 m/min，共計(jì)15組數(shù)據(jù)。

圖1 二維切削有限元網(wǎng)格模型

5 仿真結(jié)果及分析

通過仿真實(shí)驗(yàn)過程，可以發(fā)現(xiàn)在切削的起始階段，應(yīng)力以刀尖為中心向周圍擴(kuò)散且趨勢(shì)逐漸減小，如圖2所示。在切削過程中，最大應(yīng)力處由刀尖沿刀面向上轉(zhuǎn)移，在切屑上形成了應(yīng)力集中帶，如圖3所示。然而，在切削的不同階段，雖然最大等效應(yīng)力處的位置發(fā)生了爬行現(xiàn)象，但是其最大等效應(yīng)力值(兩圖應(yīng)力最大值均為+1.412×109MPa)卻始終不變。這與米塞斯(Von Mises)屈服準(zhǔn)則所描述的結(jié)論相符合，即材料處于塑性狀態(tài)時(shí)，等效應(yīng)力始終是一不變的定值。合肥工業(yè)大學(xué)的程林也得出了相似結(jié)果［9］。

圖2 Mises應(yīng)力圖(步數(shù)4)

圖3 Mises應(yīng)力圖(步數(shù)33)

在使用剪切失效準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上應(yīng)用了網(wǎng)格自適應(yīng)拉格朗日－歐拉(ALE)技術(shù)。圖4為切屑形狀及溫度場(chǎng)云圖?？梢娗邢鳒囟容^高處主要集中在切削區(qū)和切削刃附近的較小范圍內(nèi)。這是因?yàn)榍邢麾伜辖饡r(shí)加工表面的回彈量很大，造成刀具與工件表面劇烈摩擦，容易對(duì)刀具產(chǎn)生黏附、黏結(jié)磨損。此外，由于鈦合金的導(dǎo)熱系數(shù)很小，切屑與前刀面的接觸長(zhǎng)度極短，切削時(shí)產(chǎn)生的熱不易傳出，切削底面一層金屬塑性變形最大，也提高了切削溫度。從圖中可以看到切削鈦合金時(shí)，最高溫度與最大切削應(yīng)力幾乎處于同一位置。這是因?yàn)榍邢鳒囟?、塑性變形是個(gè)逐漸累積的過程，而散熱條件相差很小，集中在從刀尖到距其1～2 mm處。這個(gè)溫度中心點(diǎn)也是月牙洼最易出現(xiàn)的地方，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了金屬切削過程中溫度分布的合理性。

圖4 溫度場(chǎng)云圖

切削力直接反映了切削的難易程度，是切削過程中最重要的參數(shù)之一。圖5為切深5 mm、速度12 m/s時(shí)，用拉格朗日分析模型得到的x方向和y方向切削力隨切削時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)模擬曲線圖，可以看到刀具所受y方向的力的影響遠(yuǎn)小于x方向。從圖5中可以看到:刀具剛切入工件時(shí)，切削力上升，隨后進(jìn)入波動(dòng)穩(wěn)定狀態(tài)，隨著刀具的切出，切削力下降為零。在整個(gè)切削過程中，切削力不停地波動(dòng)。原因是切屑與前刀面的接觸、分離、崩碎和斷裂，都會(huì)使得切削力發(fā)生一些變化。

圖5 切削力隨時(shí)間波動(dòng)曲線圖

圖6表示，在每個(gè)恒定切削速度下，不同切削深度對(duì)于切削合力的影響。模擬結(jié)果表明了切削力與速度成正相關(guān)。這是因?yàn)樵谇邢鬟^程中，隨著加工深度的增大，切削面積也增大，從而使材料彈、塑性變形及刀具與工件的摩擦力增大，從而導(dǎo)致切削力增大。值得注意的是，切削速度與切削力并不總是成正相關(guān)的，在高速切削時(shí)，由于切削速度高，吃刀量很小，剪切變形區(qū)窄，變形系數(shù)ξ減小，切削力反而隨切削速度的增大而減?。?0］。

圖6 切削力隨切削深度波動(dòng)曲線圖

6 結(jié)論

以有限元為指導(dǎo)思想，運(yùn)用ABAQUS有限元軟件，建立了二維鈦合金切削模型并成功進(jìn)行了仿真模擬，其主要成果如下:

(1)分析了金屬切削模擬的幾個(gè)關(guān)鍵問題:本構(gòu)模型的選擇、切削分離準(zhǔn)則、切削失效準(zhǔn)則，局部網(wǎng)格加密等。

(2)模擬了鈦合金切削應(yīng)力和溫度場(chǎng)的分布狀況，得出:切削過程中，其最高應(yīng)力與最高溫度點(diǎn)相互重合，且其并不出現(xiàn)在刀尖處，而是出現(xiàn)在前刀面距離刀尖一定距離的位置。其隨著切削速度和切削深度的增大而增大。

(3)具體研究分析了切削參數(shù)對(duì)于切削力的影響:在一定范圍內(nèi)，切削力隨著切削深度和切削速度的增加而增加，而x向切削力對(duì)于切削合力的影響比y向切削力的影響更大一些。

金屬切削仿真模擬是一個(gè)高度非線性問題。利用ABAQUS軟件建立仿真模型并得到較為精確的計(jì)算結(jié)果。從結(jié)果來看，得知進(jìn)行二維切削仿真是可行的，也可以進(jìn)行拓展研究，使其運(yùn)用到三維有限元模擬中以期得到更為精準(zhǔn)的結(jié)果。ABAQUS軟件的仿真避免了在實(shí)際生產(chǎn)譬如試切削加工中所帶來的費(fèi)時(shí)、費(fèi)力的缺點(diǎn)，降低了生產(chǎn)成本，提高了勞動(dòng)生產(chǎn)率，并為其他二維及三維切削模型的建立奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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