●梁文強(qiáng) (濮陽市第一高級(jí)中學(xué) 河南濮陽 457000)

關(guān)注學(xué)生情感 構(gòu)建活力課堂
——由一次試卷講評(píng)課引發(fā)的教學(xué)思考

●梁文強(qiáng) (濮陽市第一高級(jí)中學(xué) 河南濮陽 457000)

有活力的課堂應(yīng)該是激情燃燒的課堂，是師生情感產(chǎn)生共鳴的課堂．有活力的課堂，它是以學(xué)生為本為主線，是以師生情感共鳴和生命激蕩為隱線，以學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升為明線，以豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)為載體，全面關(guān)注學(xué)生的生命狀態(tài)的課堂．在課堂上，學(xué)生的思想是自由的，情感是流動(dòng)的，體驗(yàn)是深刻的，思維是綻放的，學(xué)生的身心被點(diǎn)化，人格被潤(rùn)澤．有活力的課堂是全面關(guān)注學(xué)生的生命狀態(tài)，促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展的課堂．下面筆者通過一次試卷講評(píng)課教學(xué)片段，就“如何激發(fā)學(xué)生的情感，打造活力課堂，提高課堂學(xué)習(xí)效率，關(guān)注學(xué)生全面發(fā)展”與大家一起探討交流．

1 試題呈現(xiàn)

題目 已知函數(shù)f(x)=2|x+1|+ax(其中x∈R)．

1)若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

2)若函數(shù)f(x)存在2個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

此題主要以分段函數(shù)為載體，考查函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)零點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想．

2 講評(píng)過程

試卷講評(píng)是提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，積極高效的講評(píng)有利于學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)的加強(qiáng)，而高效的講評(píng)離不開學(xué)生積極主動(dòng)的參與.我們只有在學(xué)生積極主動(dòng)的答問、質(zhì)疑、討論、交流、思考中，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，激起學(xué)生自覺主動(dòng)解決問題的興趣，才能提升講評(píng)課的質(zhì)量，構(gòu)建有生命的活力課堂．

2.1 多一次釋疑，使學(xué)生減少一次遺憾

師：函數(shù)f(x)=2|x+1|+ax(其中x∈R)帶著絕對(duì)值不好解決，如何處理帶絕對(duì)值的式子？

生1：去絕對(duì)值，

f(x)=2|x+1|+ax=

師：去掉絕對(duì)值后轉(zhuǎn)化為我們熟悉的分段函數(shù)，如何才能讓分段函數(shù)在R上是增函數(shù)？

(在教室過道上，筆者聽到有學(xué)生嘴里嘀咕著，甚至還一臉疑問與不解．)

師：保證每一段是增函數(shù)，能保證整體在R上是增函數(shù)嗎？

生1：“當(dāng)x≥-1時(shí)這段函數(shù)在x=-1處的函數(shù)值”不小于“當(dāng)x<-1時(shí)這段函數(shù)在x=-1處的函數(shù)值”．

師：2段函數(shù)在x=-1處的函數(shù)值分別是什么？

生1：相同．

(學(xué)生竊竊私語，小聲議論．)

師：這里還需要比較2段函數(shù)在x=-1處的函數(shù)值大小嗎？

生1：不需要．

(此時(shí)看到那位學(xué)生臉上露出一絲笑意，慶幸找到了癥結(jié)所在．)

評(píng)注 少一次令人信服的釋疑，將留給學(xué)生一些遺憾，而課堂上出現(xiàn)更多的可能是惆悵和沉悶的氣氛，只有在學(xué)生疑問處釋疑，講評(píng)才能撥云見日，學(xué)生的激情才能被調(diào)動(dòng)起來，讓課堂充滿活力．

2.2 多一次變式，使學(xué)生多一份理解

為了使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上把學(xué)到的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，形成解題技巧，最終達(dá)到舉一反三的目的，可進(jìn)行以下變式訓(xùn)練．

變式訓(xùn)練 已知函數(shù)f(x)滿足

且f(x)在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

( )．

C.(1,3)D.(2,3)

師：要使分段函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，滿足的條件是什么？

師：這里為什么要滿足條件a7-6≥(3-a)×7-3？

圖1

生2：如圖1，由圖像可知2段函數(shù)在x=7處的函數(shù)值不一樣，否則，整體上不一定是增函數(shù)．

評(píng)注 為了防止學(xué)生的認(rèn)知缺失和思維停滯，補(bǔ)充了一道變式訓(xùn)練題，用通性通法處理.通過對(duì)比讓學(xué)生進(jìn)行反思，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的思維向前邁進(jìn)一大步，對(duì)問題的本質(zhì)有更好的理解和把握．

2.3 多一次鼓勵(lì)，使課堂增添一份靈感

為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望，對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，讓學(xué)生充分利用課堂這個(gè)舞臺(tái)展示自我、超越自我、實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值，筆者對(duì)問題進(jìn)行了設(shè)疑．

師：第1)小題大家解決得很好，對(duì)于第2)小題有沒有同學(xué)講講你是怎樣做的？

生3：根據(jù)第1)小題，

師：參數(shù)a的取值范圍有2段，又如何處理？

生3：同時(shí)有一個(gè)零點(diǎn)，則2段取交集，故a的取值范圍為0

師：生3的方法簡(jiǎn)單明了，清晰易懂，真可謂大道至簡(jiǎn)．

評(píng)注 課堂上多一份鼓勵(lì)，學(xué)生就增添一份靈感，多一次探索和發(fā)現(xiàn)．

2.4 多一份信任，使課堂增添一份生機(jī)

3個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮，何況班里還有那么多有思想的學(xué)生，充分利用課堂再次挖掘?qū)W生中的資源，相信學(xué)生一定會(huì)不斷亮出精彩．

師：除了生1巧妙的解法，還有其他解法嗎？相信你的解法也很精彩，讓大家一起分享你的解法．

生4：老師，我也有一種解法，利用數(shù)形結(jié)合：因?yàn)閒(x)=2|x+1|+ax(其中x∈R)有2個(gè)零點(diǎn)，所以2|x+1|+ax=0有2個(gè)解，即函數(shù)y1=2|x+1|與函數(shù)y2=-ax有2個(gè)交點(diǎn)．

圖2

由圖像(如圖2所示)，再結(jié)合直線的斜率，得-2<-a<0，故0

師：生4的方法也很巧妙，與生3的方法并駕齊驅(qū)，堪稱解中好法，絕妙無比，這證明了集體的智慧是無窮的！

評(píng)注 多一份信任，就會(huì)給學(xué)生增添一份信心，就能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)而給課堂增添活力．

2.5 多一份等待，使學(xué)生多一份收獲

班里一向愛鉆研的生5仍然埋頭奮筆疾書，筆者估計(jì)他會(huì)有新方法，故意拖延時(shí)間，讓學(xué)生自己再思考整理上述方法．

師：還有其他學(xué)生要補(bǔ)充的嗎？

生5：老師我也用數(shù)形結(jié)合，不知道對(duì)不對(duì)？

師：請(qǐng)說一下你的解題思路．

生5：根據(jù)第1)小題，把函數(shù)f(x)寫成分段函數(shù)

要使函數(shù)f(x)有2個(gè)零點(diǎn)，可能會(huì)出現(xiàn)一個(gè)開口向上的V字形圖像(如圖3所示)和一個(gè)開口向下的V字形圖像(如圖4所示)．

圖3 圖4

師：此方法也別出心裁，集智慧與思考結(jié)晶于一體，非常值得我們學(xué)習(xí)．接下來，請(qǐng)同學(xué)們思考第2組條件的a為什么不存在？

生5：直線f(x)=(2+a)x+2恒過點(diǎn)(0,2)，而直線f(x)=(a-2)x-2恒過點(diǎn)(0,-2)，圖4中的函數(shù)f(x)=(a-2)x-2不過點(diǎn)(0,-2)，故滿足題意的只有圖3．

評(píng)注 給學(xué)生留出思考的時(shí)間，讓學(xué)生在迷茫中理清思路，在等待中思維會(huì)開出更絢麗之花．

2.6 多一次引導(dǎo)，使學(xué)生增加一次成功的體驗(yàn)

師：對(duì)于交點(diǎn)個(gè)數(shù)、零點(diǎn)個(gè)數(shù)、根的個(gè)數(shù)問題，我們知道三者之間可以相互轉(zhuǎn)化，對(duì)于上述問題，能否把零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題來處理？

生6：能．

師：我們平時(shí)處理此問題常用的方法是什么？

生6：先分離參數(shù)，然后畫圖像．

師：那么，此題能否用先分離參數(shù)、再畫圖像來解決？

(教師聽見下面有學(xué)生嘀咕：畫圖像，結(jié)果與答案不一致．)

師：下面我們一起用先分離參數(shù)、再畫圖像的思路，看此思路能否解決此問題.對(duì)于2|x+1|=-ax，如何分離參數(shù)？

生6：2邊同除以x．

師：2邊能隨便除以一個(gè)數(shù)x嗎？

師：右邊的式子圖像如何畫？

生6：先把右邊的絕對(duì)值去掉，令

圖5

令h(x)=-a，則問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)h(x)與g(x)的圖像有2個(gè)交點(diǎn)．要使h(x)與g(x)有2個(gè)交點(diǎn)，由圖5可知-2<-a<0，故0

師：畫圖像有些復(fù)雜，雖然經(jīng)歷一點(diǎn)波折，但最終畫出圖像，真可謂好事多磨．

評(píng)注 教師在課堂上多一次必要的引導(dǎo)，不僅能利用好課堂二次生成資源，而且使得學(xué)生增加一次成功的機(jī)會(huì)，獲得一次成功的體驗(yàn)．

3 一點(diǎn)思考

數(shù)學(xué)教師要打破教師“一講到底，一言堂”的局面，給學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)寬松的課堂氣氛，轉(zhuǎn)變教師和學(xué)生的角色，變學(xué)生傾聽者的身份為課堂的主演，變教師主講為教師引導(dǎo)點(diǎn)撥，變教學(xué)過程中知識(shí)與方法空降為學(xué)生自主探究與發(fā)現(xiàn)，相信他們是最棒的，這樣就能把一個(gè)沉悶枯燥的課堂變成一個(gè)激情燃燒的課堂，一個(gè)鮮活有生命力的課堂．

有的時(shí)候?qū)W生雖然聽懂了，但不一定會(huì)做題，這說明學(xué)生缺乏動(dòng)手實(shí)踐，缺乏自己的獨(dú)立思考，缺乏課堂的參與．教師講課學(xué)生聽，就像吃飯一樣，硬往嘴里塞飯，如果不加咀嚼，那么食物的營(yíng)養(yǎng)得不到充分吸收，營(yíng)養(yǎng)的價(jià)值得不到發(fā)揮.因此要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，通過引導(dǎo)、釋疑、鼓勵(lì)的方式，逐步拉近師生之間距離，讓學(xué)生的手和腦都動(dòng)起來，讓他們借助課堂這個(gè)舞臺(tái)，充分發(fā)現(xiàn)自己，展現(xiàn)自己．

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要著眼于知識(shí)與技能的傳授，更要著眼于學(xué)生生命狀態(tài)的展現(xiàn)，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展．當(dāng)他們學(xué)習(xí)遇到困難時(shí)，組織他們一起討論，幫助他們掃清障礙；當(dāng)他們有了新的發(fā)現(xiàn)時(shí)，要滿懷真情地去欣賞和贊美，幫助他們樹立信心，讓數(shù)學(xué)課堂不僅僅成為學(xué)習(xí)知識(shí)的天地，更是他們共同的精神生活空間；不再是為了考試而進(jìn)行訓(xùn)練的場(chǎng)所，而是為了提升自我、戰(zhàn)勝自我的舞臺(tái)；不再僅僅是一個(gè)人的生命在閃耀，而是全體學(xué)生生命的狂歡．

[1] 王華民，朱翠，阮必勝．多一點(diǎn)細(xì)節(jié)雕琢 創(chuàng)造更多精彩生成[J]．?dāng)?shù)學(xué)通訊，2013(5)：23-25．