基于高斯混合模型的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測

李 燦，丁學(xué)文

(天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)電子工程學(xué)院，天津 300222)

目標(biāo)檢測技術(shù)在視頻監(jiān)控系統(tǒng)智能化中起著重要的作用，同時(shí)也是目標(biāo)跟蹤、目標(biāo)分類和行為理解等更高層次處理算法的基礎(chǔ)［1］。由于后續(xù)算法的準(zhǔn)確度受到目標(biāo)檢測結(jié)果的影響，目標(biāo)檢測方法也獨(dú)立地應(yīng)用在多個(gè)領(lǐng)域的檢測過程中，所以，良好的目標(biāo)檢測技術(shù)在智能視頻監(jiān)控系統(tǒng)中占據(jù)著舉足輕重的地位。在眾多目標(biāo)檢測算法中，高斯混合模型因其具有背景干凈、設(shè)置參數(shù)少、擬合性好、結(jié)構(gòu)簡單、可適用領(lǐng)域廣泛等突出優(yōu)點(diǎn)，在交通、醫(yī)療、通信等眾多領(lǐng)域中被廣泛使用［2］，所以筆者選擇高斯混合模型的算法檢測運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

1 高斯混合模型建模方法

依據(jù)視頻圖像的灰度直方圖，可以把某一個(gè)灰度值產(chǎn)生的頻次大致認(rèn)為是該圖像灰度的高斯分布。這些分布中，由于背景和目標(biāo)存在差異，可以將這些高斯分布分為背景描述分布和前景描述分布。實(shí)際應(yīng)用中攝像頭捕捉到的視頻圖像比較復(fù)雜，背景中有可能存在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)或背景晃動(dòng)、光照變化等情況，對應(yīng)的圖像的像素區(qū)域就會(huì)呈現(xiàn)出多個(gè)峰值的特性，可以認(rèn)為此特性是幾個(gè)高斯分布相疊加共同作用的結(jié)果并將其稱為高斯混合模型［3］。通過當(dāng)前圖像與當(dāng)前時(shí)刻的背景進(jìn)行加權(quán)平均從而更新背景，如圖1所示，其中高斯分布的數(shù)目常用K來表示，一般是3～7個(gè)。

圖1 基于高斯混合模型的目標(biāo)檢測系統(tǒng)框圖

運(yùn)用高斯混合模型對視頻中的目標(biāo)進(jìn)行檢測時(shí)，對于視頻中的t時(shí)刻，圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的特征用i～K個(gè)高斯分布描述可得［4］:

式中:ωi，t為高斯分布的權(quán)重，且，為像素的 RGB 彩色向量，為均值向量;，為協(xié)方差矩陣，其中σi，t為像素方差。接下來，用高斯混合模型對目標(biāo)進(jìn)行檢測，整個(gè)過程分為模型初始化、模型更新、背景估計(jì)與前景分割［4］。

1)模型初始化。

對視頻圖像的第一幀中各個(gè)像素點(diǎn)的彩色向量值進(jìn)行復(fù)位操作，創(chuàng)建每個(gè)對應(yīng)像素的K個(gè)高斯分布的平均值，對每一個(gè)高斯分布都賦予指定的方差(數(shù)值30)并且讓它們的權(quán)重都一樣［5］。

2)模型更新。

當(dāng)計(jì)算下一幀圖像時(shí)，把其中的每一個(gè)新像素Xt與當(dāng)前的K個(gè)高斯分布的均值參照式(2)分別進(jìn)行匹配。假如成立，那么Xt就與所述模型中第i個(gè)高斯分布匹配，如果沒有成立的話，那么就不匹配［4］。

對于匹配的高斯分布，將他們的參數(shù)按照下面的方法更新:

式中:ui，t為像素均值;ρi，t為參數(shù)學(xué)習(xí)速率，且ρi，t≈α/ωi，t［5］，其中 α 為使用者設(shè)定的學(xué)習(xí)速率(數(shù)值為0.005)。

如果所有的高斯分布中任何一個(gè)分布都不可以與Xt相匹配，那么令Xt為平均值，將其指定給權(quán)重最小的高斯分布，然后把這個(gè)高斯分布比較大的方差與比較小的權(quán)重按式(2)再次進(jìn)行匹配檢驗(yàn)，如果第 i個(gè)高斯分布與 Xt匹配，則 Mi，t取 1，否則取 0。然后對匹配后的分布按式(5)更新同一像素在各個(gè)高斯分布的權(quán)重并對其做歸一化處理［5］。

式中:wi，t為更新后的高斯分布的權(quán)重。

3)背景模型估計(jì)與前景分割。

首先，把每一個(gè)像素所有的高斯分布按照ωi，t/σi，t的比值從大到小的順序排列，再依照式(6)從排列后的高斯分布中選取前B個(gè)。然后，用這B個(gè)高斯分布對Xt再次進(jìn)行匹配檢驗(yàn)。將像素Xt中與B個(gè)高斯分布中任意一個(gè)分布相匹配的像素判定為背景點(diǎn)，不匹配的為前景點(diǎn)［6］。這樣，就完成了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測。圖2所示為檢測結(jié)果，其中在汽車檢測圖里白色車是靜止的(即圖2(c)中左后方車輛為非檢測車輛)，黑色汽車為待測運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

從圖2中可以看出，高斯混合模型可以得到待測目標(biāo)，但是所檢測到的行人下半身模糊、車輛出現(xiàn)了拖影，得出的目標(biāo)很不理想，不能滿足實(shí)際需要，需要進(jìn)行改進(jìn)。

圖2 直接檢測結(jié)果

2 高斯混合模型的改進(jìn)

2.1 背景更新

在高斯混合模型中目標(biāo)的檢測效果與背景的更新率有很大關(guān)系。如果更新率取值偏小，會(huì)出現(xiàn)圖2中行人下半身模糊的檢測結(jié)果，這是由于模型背景中均值和方差收斂速度慢導(dǎo)致背景不能及時(shí)更新，使得所得到的結(jié)果不準(zhǔn)確［7］。相反，如果取值偏大，會(huì)出現(xiàn)圖2中汽車有拖影的檢測結(jié)果，這是由于背景更新太快導(dǎo)致模型不穩(wěn)定，使得檢測不能滿足實(shí)時(shí)性的需求。因此更新率所選取的大小是否合適決定著檢測效果的好壞。為了獲得合適的背景更新率，對模型更新進(jìn)行以下改進(jìn):

1)導(dǎo)入?yún)?shù)Ik來計(jì)算背景更新率ρ，其中，ρ=α +(1－ α)/IK。初始化時(shí)，令I(lǐng)k為1。由ρ的定義可得，Ik與ρ呈反比關(guān)系，隨著Ik的不斷變大，ρ會(huì)一直變小，最終使模型趨于穩(wěn)定［7］。

2)為了使模型與背景的變化速度相匹配，令:

式中:p為當(dāng)前像素Xt在模型i中的概率。

接下來，對于所有滿足條件 |It，xy－ μi，t－1，xy|≤λσi，t，xy的模型，將其參數(shù)按照公式(9)～ (11)進(jìn)行更新［8］:

3)對于視頻中運(yùn)動(dòng)緩慢的目標(biāo)，由于背景更新率過高，很容易被誤判為背景。因此，對于像素持續(xù)為前景的幀數(shù)If可按下列規(guī)則判斷:當(dāng)If＞Tf1時(shí)，該點(diǎn)像素為運(yùn)動(dòng)緩慢目標(biāo)像素;當(dāng) If＜Tf2(Tf2＞ Tf1)時(shí)，該像素為前景像素［9］。

通過上述改進(jìn)，得到圖3所示的檢測結(jié)果。

與圖2對比可以看出，雖然取得了較為完整的目標(biāo)，但是目標(biāo)的陰影也一同被檢測出來。這是因?yàn)槟繕?biāo)與其陰影一起運(yùn)動(dòng)，它們都和背景像素有明顯的差別。檢測結(jié)果中存在陰影會(huì)嚴(yán)重影響其檢測精度，因此對檢測中陰影進(jìn)行消除是個(gè)值得研究的問題。

圖3 更新后的目標(biāo)檢測結(jié)果

2.2 陰影消除

陰影是由于物體遮擋光照直射而形成的，由于遮擋的情況不同，光照會(huì)有明暗強(qiáng)弱的差別。由于文中建立的高斯混合模型是基于像素的RGB彩色向量，而該彩色向量不能反映亮度，目標(biāo)中顏色深的地方會(huì)被誤判為陰影區(qū)域，提取的目標(biāo)不能反映實(shí)際目標(biāo)的大小。因此，選擇包含有亮度H和飽和度S的HSV彩色向量［10］。

首先，將RGB彩色向量轉(zhuǎn)換為HSV彩色向量以滿足后續(xù)算法的需求［10］。

當(dāng)像素是陰影時(shí)，會(huì)使得亮度H和飽和度S降低而不改變顏色，所以根據(jù)陰影區(qū)域前景與背景的差別，可以得到在第k幀(x，y)處的陰影判別公式［6］:

3 結(jié)束語

圖4 陰影消除結(jié)果

本文所有程序均是在Windows XP操作系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)上使用VS2010結(jié)合OPENCV的函數(shù)庫編寫的。通過圖2與圖4的對比可知，改進(jìn)后的高斯混合模型可以比較清晰完整地檢測出目標(biāo)，為后續(xù)目標(biāo)提取和目標(biāo)跟蹤奠定了良好的基礎(chǔ)。由于本文所有實(shí)驗(yàn)都是建立在攝像機(jī)靜止、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)單一的條件下完成的，如何在攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)不單一的條件下準(zhǔn)確檢測提取目標(biāo)是需要進(jìn)一步研究的課題。

［1］ 張紅穎，李鴻，孫毅剛.基于混合高斯模型的陰影去除算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2013(1):31 －34.

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［3］ 陳燕萍.基于背景減除的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測算法研究［D］.廈門:廈門大學(xué)，2008.

［4］ 楊文濤，鄭國柱，鄭立新，等.基于高斯混合模型的光照自適應(yīng)背景減法［J］.湖北大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2012(3):355－359.

［5］ 李明.視頻序列中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測與跟蹤算法的研究［D］.蘇州:蘇州大學(xué)，2010.

［6］ 吳立坤.智能視頻監(jiān)控技術(shù)關(guān)鍵算法研究及其實(shí)現(xiàn)［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013.

［7］ 徐柱.運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測與陰影消除的研究［D］.鎮(zhèn)江:江蘇大學(xué)，2010.

［8］ 李鴻.基于混合高斯模型的運(yùn)動(dòng)檢測及陰影消除算法研究［D］.天津:中國民航大學(xué)，2013.

［9］ 魏曉慧，李良福，錢鈞.基于混合高斯模型的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測方法研究［J］.應(yīng)用光學(xué)，2010(4):574－578.

［10］王宏.圖像分割中陰影去除算法的研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2008.