呂俊燕，朱春梅

(1．北京信息科技大學(xué)現(xiàn)代測(cè)控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192;2．北京信息科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100192)

0 引言

隨著生產(chǎn)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，機(jī)械設(shè)備正朝著大型化、連續(xù)化、高速化、精密化、系統(tǒng)化和自動(dòng)化方向發(fā)展。抽油機(jī)是進(jìn)行油田采油作業(yè)的主要機(jī)械，結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，所處的工作環(huán)境復(fù)雜多樣，工作過(guò)程中磨損較大，存在多種因素對(duì)抽油機(jī)的正常穩(wěn)定的工作造成不利的影響。一旦抽油機(jī)發(fā)生故障，則會(huì)影響抽油量，損害機(jī)身，甚至?xí)?duì)人的生命造成威脅。為了保持抽油機(jī)良好的技術(shù)狀態(tài)和維修方面的便捷，需要對(duì)其重要參數(shù)進(jìn)行全面的監(jiān)測(cè)與研究。故障診斷技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，它一般分為三個(gè)部分:狀態(tài)監(jiān)測(cè)，分析診斷和趨勢(shì)分析。對(duì)抽油機(jī)從不同的角度提取最直觀、最敏感、最有用的特征信息是進(jìn)行抽油機(jī)故障分析診斷的重要內(nèi)容和基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)小波分析能夠提取抽油機(jī)的故障特征，但是它的發(fā)展基礎(chǔ)是傅里葉變換，因此小波分析的過(guò)程中受到傅里葉變換的某些限制，并且傳統(tǒng)小波分析對(duì)信號(hào)分解后的信號(hào)不能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)的重構(gòu)。而提升小波變換不僅能獲得與傳統(tǒng)小波分析同樣的結(jié)果，還可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)在不同頻帶上的分離，得到不同頻帶的能量，該方法在時(shí)域上解決問(wèn)題，算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，并且運(yùn)用提升算法能改善和構(gòu)造期望的小波函數(shù)和尺度，實(shí)現(xiàn)特定的功能。

1 提升小波與流行學(xué)習(xí)原理

1．1 提升算法與提升小波變換

傳統(tǒng)小波分析的發(fā)展基礎(chǔ)是傅里葉變換，因此小波分析的過(guò)程中受到傅里葉變換的某些限制，并且傳統(tǒng)小波分析對(duì)信號(hào)分解后的信號(hào)不能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)的重構(gòu)。而提升小波變換不僅能獲得與傳統(tǒng)小波分析同樣的結(jié)果，還可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)在不同頻帶上的分離，得到不同頻帶的能量，該方法在時(shí)域上解決問(wèn)題，算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，并且運(yùn)用提升算法能改善和構(gòu)造期望的小波函數(shù)和尺度，實(shí)現(xiàn)特定的功能。它計(jì)算速度更快、方法更簡(jiǎn)單，而且適合于自適應(yīng)、非線性、非奇異采樣和整數(shù)到整數(shù)的變換［1］。

設(shè)信號(hào)序列 x(k)(0，1，2，…，k－1)，(k∈R)為離散序列，提升過(guò)程按如下步驟進(jìn)行:

(1)按LZ分割法將信號(hào)x(k)分為奇數(shù)序列x(2n+1)和偶序列x(2n)。

(2)用偶序列x(2n)預(yù)測(cè)奇數(shù)序列x(2n+1)，預(yù)測(cè)值記為p(x(2n))。細(xì)節(jié)信息d(n)如式(2)所示。

(3)更新細(xì)節(jié)信息，記為U(d(n))，構(gòu)建新的子集數(shù)據(jù)c(n)。

對(duì)序列c(n)重復(fù)式(1)～(3)的迭代運(yùn)算，得到原始信號(hào)x(n)的一個(gè)多級(jí)分解。

1．2 流形學(xué)習(xí)及經(jīng)典算法

1．2．1 流形及流形學(xué)習(xí)

流形(Manifold)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中拓?fù)鋵W(xué)的概念，以數(shù)學(xué)中的微分流形為基礎(chǔ)，是幾何對(duì)象的總稱，包括各種曲線和曲面［2］。

流形學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)的是從樣本數(shù)據(jù){xi}中利用重構(gòu)映射f得到{yi}。由定義可知，流形學(xué)習(xí)本質(zhì)是對(duì)高維觀測(cè)數(shù)據(jù)提取低維幾何結(jié)構(gòu)，獲得內(nèi)部規(guī)律。

1．2．2 拉普拉斯特征映射算法

Laplacian特征映射算法(LE)［3］作為流形學(xué)習(xí)方法中的經(jīng)典已得到廣泛研究，體現(xiàn)出諸多特殊優(yōu)越性。LE算法的特點(diǎn)［4］是 Laplacian－Beltrami算子被運(yùn)用到了LE算法中，該算子可由相鄰圖的加權(quán)拉普拉斯來(lái)近似，是一個(gè)被定義在切空間梯度向量上的散列函數(shù)。其算法描述如下:

首先，構(gòu)造近鄰圖E，計(jì)算樣本點(diǎn)間的歐氏距離，如果兩個(gè)樣本點(diǎn)xi和xj的歐式距離小于閾值ε，那么這兩點(diǎn)間在Dij=∑jWij中可用一條邊連接。

其次，選擇權(quán)值。第一種方法是，若兩個(gè)樣本點(diǎn)xi和xj可以用一條邊相連，則權(quán)值Wij=1，若不可以用一條邊相連則為Wij=0。第二種方法是熱核權(quán)賦值，若兩個(gè)樣本點(diǎn)xi和xj可以用一條邊相連，則權(quán)值Wij=0。

最后，計(jì)算低維嵌入流形。轉(zhuǎn)化為計(jì)算式的特征值和特征向量。

其中:Dij表示對(duì)角矩陣:

L=D－W表示拉普拉斯矩陣。得到低維流形:

2 基于提升小波和流形學(xué)習(xí)的抽油機(jī)系統(tǒng)故障特征提取

由于抽油機(jī)運(yùn)行狀態(tài)信號(hào)屬于非平穩(wěn)、非線性信號(hào)，表現(xiàn)為微弱、復(fù)合等特征。因此對(duì)抽油機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的故障診斷也變得非常的復(fù)雜，很難對(duì)故障特征進(jìn)行直接描述，尋找一種信號(hào)處理技術(shù)以及敏感特征提取方法就變得非常重要。

根據(jù)提升小波變換在降噪中的優(yōu)勢(shì)及LE算法的特點(diǎn)，提出基于提升小波和流形學(xué)習(xí)的抽油機(jī)系統(tǒng)故障特征提取方法，其計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 抽油機(jī)系統(tǒng)故障識(shí)別流程

為更好的對(duì)抽油機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，提取了抽油機(jī)運(yùn)行狀態(tài)信號(hào)的時(shí)頻域指標(biāo)以及頻域功率譜能量等指標(biāo)來(lái)反應(yīng)主軸系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)。時(shí)域中選擇了均方根值、絕對(duì)均值、最大峰值等13個(gè)指標(biāo)，頻域指標(biāo)選擇了平均頻率和譜峰穩(wěn)定指數(shù)，功率譜等指標(biāo)，計(jì)算公式可參見(jiàn)文獻(xiàn)［5］。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由于抽油機(jī)系統(tǒng)成本高，不能人為設(shè)定故障進(jìn)行故障數(shù)據(jù)采集，故需要在抽油機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上對(duì)常見(jiàn)故障進(jìn)行模擬。本文采用水基動(dòng)力無(wú)桿抽油機(jī)故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，該系統(tǒng)包括液壓泵、動(dòng)力油缸、傳感器、冷卻器、單向閥、溢流閥、節(jié)流閥、壓力繼電器、過(guò)濾器、動(dòng)力液箱、油液箱等，如圖2所示。在此試驗(yàn)臺(tái)，通過(guò)調(diào)節(jié)特定行程中相應(yīng)閥口的開(kāi)口大小來(lái)模擬抽油機(jī)動(dòng)力液管漏失、出油管阻塞、游動(dòng)凡爾的漏失和堵塞、固定凡爾的漏失和堵塞、動(dòng)力缸卡堵等故障狀態(tài)。

圖2 抽油機(jī)故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)

使用抽油機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)采集動(dòng)力液管漏失、出油管阻塞、游動(dòng)凡爾的漏失和堵塞、固定凡爾的漏失和堵塞、動(dòng)力缸卡堵等故障的樣本數(shù)據(jù)，采樣點(diǎn)數(shù)為1024。

本文以各種故障的振動(dòng)信號(hào)為研究對(duì)象，對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行歸一化處理，獲得規(guī)范化數(shù)據(jù)，然后使用提升小波變換對(duì)歸一化的信號(hào)進(jìn)行降噪。降噪效果如圖4～8所示。

圖3 抽油機(jī)正常信號(hào)降噪前后對(duì)比

圖4 出油口堵塞信號(hào)降噪前后對(duì)比

圖5 動(dòng)力液漏失信號(hào)降噪前后對(duì)比

圖6 固定凡爾的堵塞信號(hào)降噪前后對(duì)比

圖7 游動(dòng)凡爾堵塞信號(hào)降噪前后對(duì)比

運(yùn)用時(shí)頻域指標(biāo)構(gòu)造高維數(shù)據(jù)空間，選擇LE算法提取高維空間中的低維流形，對(duì)比提取的低維流形，進(jìn)行轉(zhuǎn)子故障分類。

設(shè)定LE算法的目標(biāo)維數(shù)為2，鄰域點(diǎn)數(shù)10。定義二維流形第一主分量為x維，第二主分量為y維，運(yùn)用LE算法提取，結(jié)果如圖9所示。

圖8 抽油機(jī)各運(yùn)行狀態(tài)低維流形

由二維流形圖可以判斷，由LE算法提取的低維流形非常集中，并且各故障狀態(tài)與正常狀態(tài)有明顯的差異，通過(guò)觀察各流形圖的端點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向可以判斷出油口堵塞、動(dòng)力液漏失與凡爾堵塞問(wèn)題。但固定凡爾與游動(dòng)凡爾的堵塞故障所得低維流形差異不明顯，是因?yàn)橛鸵禾砘蛘哂鸵簝?nèi)含砂等雜質(zhì)都會(huì)造成游動(dòng)凡爾和固定凡爾的堵塞，游動(dòng)凡爾和固定凡爾的阻塞都會(huì)影響產(chǎn)液流量、產(chǎn)液壓力等特征參數(shù)的變化。實(shí)驗(yàn)證明，LE算法能狗有效的實(shí)現(xiàn)故障類型的分類與識(shí)別。

4 結(jié)論

針對(duì)非平穩(wěn)、非線性的振動(dòng)信號(hào)，研究了基于提升小波與流形學(xué)習(xí)的故障特征提取和故障識(shí)別方法。對(duì)信號(hào)進(jìn)行歸一化處理，得到規(guī)范化數(shù)據(jù)，然后使用提升小波變換對(duì)歸一化的信號(hào)進(jìn)行降噪，運(yùn)用時(shí)頻域統(tǒng)計(jì)指標(biāo)構(gòu)造高維特征空間，接著運(yùn)用流形學(xué)習(xí)方法提取高維空間中的低維流形，通過(guò)分析低維流形對(duì)故障進(jìn)行分類和識(shí)別。上述方法能準(zhǔn)確提取抽油機(jī)故障特征，為后續(xù)的故障分析奠定了基礎(chǔ)。

［1］ 呂善進(jìn)．激光加工數(shù)控系統(tǒng)及狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)研究［D］．哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007．

［2］ 薛 堅(jiān)．提升小波變換的應(yīng)用與硬件實(shí)現(xiàn)［D］．南京:南京航空航天大學(xué)，2008．

［3］ Belkin M，Niyogi P．Laplacian Eigen Maps for Dimensionality Reduction and Data Representation［J］．Neural Computation，2003(15):1373－139．

［4］ 陳維恒．微分流形初步［M］．北京:高等教育出版社，2002．

［5］ 陳克興，李川奇．設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)［M］．北京:科學(xué)技術(shù)出版社，1991．