曹興盛 孟升 張一行

漢陽專用汽車研究所 湖北武漢 430056

三軸罐式半掛車側(cè)傾穩(wěn)定性評估方法

曹興盛 孟升 張一行

漢陽專用汽車研究所 湖北武漢 430056

依據(jù)GB 28373-2012 《N類和O類罐式車輛側(cè)傾穩(wěn)定性》標(biāo)準(zhǔn)中的要求與模擬計算方法，以典型三軸罐式半掛車為研究對象，對其側(cè)傾穩(wěn)定角計算過程進(jìn)行了研究，確定基準(zhǔn)研究參數(shù)。采用控制變量法，對選定的多組參數(shù)值進(jìn)行計算，分析所得數(shù)據(jù)，剔除對側(cè)傾穩(wěn)定角影響較小的因素，找出結(jié)果數(shù)據(jù)的規(guī)律，從而將計算方法簡化，得到了簡便評估三軸罐式半掛車是否符合側(cè)傾穩(wěn)定性要求的計算公式，為該類車型的側(cè)傾穩(wěn)定性設(shè)計提供一定的參考。

汽車側(cè)傾穩(wěn)定性 模擬計算 側(cè)傾穩(wěn)定角 側(cè)傾試驗(yàn)臺

1 前言

罐式半掛車在我國應(yīng)用普遍，多用于運(yùn)輸氣體、液體、顆?；蚍勰钬浳?，其優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)輸安全、裝卸方便、運(yùn)輸效率較高，且節(jié)約包裝運(yùn)輸成本。尤其是在運(yùn)送危險品貨物時，罐式車輛發(fā)揮著其他車輛無法替代的作用，是我國車輛道路運(yùn)輸系統(tǒng)中重要的組成部分。但罐式半掛車輛載重大，整車質(zhì)心高，易發(fā)生側(cè)翻事故。近年來，我國發(fā)生了不少起因罐式半掛車輛側(cè)翻后危險運(yùn)輸介質(zhì)泄漏，導(dǎo)致人民生命財產(chǎn)遭受損失的嚴(yán)重事故。

GB 28373-2012 《N類和O類罐式車輛側(cè)傾穩(wěn)定性》對國內(nèi)罐式車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性提出了新的要求。對于無法按實(shí)際情況裝載介質(zhì)在側(cè)傾實(shí)驗(yàn)臺上進(jìn)行試驗(yàn)的罐式車輛，標(biāo)準(zhǔn)提出的模擬計算方法是一種行之有效的檢測手段。但其計算過程較為繁瑣，且車輛總質(zhì)心高度、名義輪距、并裝輪寬、輪胎線剛度、懸架線剛度和懸架滾動軸線名義高度的取值對車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性均有影響[1]。由于計算復(fù)雜，在設(shè)計車輛時很難保證各參數(shù)配合得當(dāng)，使整車的側(cè)傾角度滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。因此，探尋各因素對整車側(cè)傾穩(wěn)定角的影響，找出各因素對車輛側(cè)傾穩(wěn)定性的影響程度與規(guī)律，找到一種簡單有效的側(cè)傾穩(wěn)定性判斷方法，可以降低企業(yè)的設(shè)計難度。罐式半掛車進(jìn)行側(cè)傾穩(wěn)定性試驗(yàn)如圖1所示。

本文以三軸罐式半掛車為研究對象，采用控制變量法，每次針對其中一項(xiàng)參數(shù)，通過計算評估在不同數(shù)值下該參數(shù)對整車側(cè)傾穩(wěn)定角的影響規(guī)律與影響程度，最終歸納出簡便的側(cè)傾穩(wěn)定性評估方法。

2 側(cè)傾穩(wěn)定角的計算與基準(zhǔn)參數(shù)的確定

2.1 初定基準(zhǔn)參數(shù)

三軸罐式半掛車的總質(zhì)量可達(dá)40 t，牽引銷載重16 t，后三軸載重24 t，各軸名義輪距、并裝輪寬、滾動軸線高、輪胎規(guī)格均相同。符合該載重要求的13 t車軸的質(zhì)量多為350～400 kg，名義輪距通常為1 820～1 860 mm，市面上常用的輪胎為11.00-20 12PR、11.00R20 12P、12R22.5 12PR、11R22.5 12PR等，質(zhì)量為65～75 kg，滾動軸線名義高度為0.50～0.52 m，并裝輪寬為0.4～0.6 m。輪胎線剛度為900～1 200 kN/m[2]。由于載重大，車輛采用多片鋼板彈簧以提供較大的剛度，剛度值一般為2 500～3 500 kN/m。簧下質(zhì)量包括車軸總成、輪胎以及少量結(jié)構(gòu)件的質(zhì)量，約為2 000～2 500 kg。由于罐體容積與形狀不同，車輛質(zhì)心高變化范圍為1.5～2.1 m[3]。下面以某車型為例，初定一組參數(shù)值作為基準(zhǔn)參數(shù)，總質(zhì)量為40 000 kg，軸荷（牽引銷/后軸）為16 000 kg/8 000 kg/8 000 kg/8 000 kg、總質(zhì)心高為1.975 m、簧上質(zhì)心高為2.06 m、簧下質(zhì)量為2 200 kg、懸架滾動軸線高0.51 m、輪胎線剛度為1 100 kN/m、懸架線剛度為3 000 kN/m、名義輪距為1.84 m、并裝輪寬為0.6 m。

2.2 側(cè)傾穩(wěn)定角的計算

根據(jù)《汽車產(chǎn)品<公告>技術(shù)審查規(guī)范性要求》的相關(guān)規(guī)定，罐式半掛車的罐體總?cè)萘勘仨毞弦韵乱螅?.0≤罐體總?cè)莘e/[載質(zhì)量/介質(zhì)密度] ≤1.1，故在滿載情況下，罐體的填充率大于91%，液體或粉末流動性導(dǎo)致的整車質(zhì)心影響很小，可以忽略不計。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB 28373-2012 《N類和O類罐式車輛側(cè)傾穩(wěn)定性》中6.2條提供的計算方法，計算該車型側(cè)傾穩(wěn)定角，計算過程如下。

已知該車軸各相關(guān)參數(shù)均相同，所以取任意一軸計算其側(cè)傾穩(wěn)定角即可：

a. 輪胎的理論抗傾輪距

此軸為并裝輪，所以要先求得其理論抗傾輪距Ti：

式中， TNi為 名義輪距，TNi= 1.84 m；MAi為 并裝輪胎寬度，MAi=0.6 m。

計算可得，理論抗傾輪距為Ti=1.935 4 m。

b. 懸架裝置側(cè)傾剛度CDGi

式中，F(xiàn)GVi為懸架垂直方向線性剛度，左右兩側(cè)均安裝鋼板彈簧，并裝三軸，故每軸懸架垂直方向線性剛度FGVi=2 000 kN/m。

求得各軸懸架裝置側(cè)傾剛度CDGi=3 745.6 kN·m/rad。

c. 著地點(diǎn)計入地面傾斜作用的等效側(cè)傾剛度CDGMi

式中，HN為 簧上質(zhì)量的質(zhì)心高度，HN= 2.06 m；Hi為著地點(diǎn)懸架滾動軸線名義高度，Hi=0.51m。

計算得各軸著地點(diǎn)計入地面傾斜作用的等效側(cè)傾剛度CDGMi= 6 615.95 kN·m/rad。

d. 輪胎側(cè)傾剛度CDRi

式中，F(xiàn)RVi為著地點(diǎn)輪胎垂直方向線性剛度，每軸四條輪胎，故剛度FRVi=4 400 kN/m。

計算求得輪胎側(cè)傾剛度C =8 240.32 kN·m/rad。

DRi

e. 著地點(diǎn)的復(fù)合側(cè)傾剛度CDRESi

求得著地點(diǎn)的復(fù)合側(cè)傾剛度CDRESi=3 669.67 kN·m/rad。

f. 該軸車輪離地時虛擬車輛側(cè)傾角度Φi

該車各軸平均負(fù)載，車軸總負(fù)載24 000 kg，故每軸負(fù)載Ai=78.4 kN。

求得該軸車輪離地時虛擬車輛側(cè)傾角度 Φi=0.020 67 rad。

g. 計算半掛車輪距TK

式中，TK為 輪距，m；Ti為第i組帶有并裝輪胎的車軸組的理論抗傾輪距，m；由于本車各軸輪距和并裝輪胎寬度均相同，故其理論抗傾輪距也相同，均為1.935 4 m，故半掛車輪距Tk=1.935 4 m。

h. 牽引銷的側(cè)傾剛度CDRESK

式中，AK為 牽引銷座上載重，AK=156.8 kN。

求得牽引銷側(cè)傾剛度CDRESK=627.2 N·m/rad。

i. 有效輪距TT

式中，車輛總重AT=392 kN。

求得有效輪距TT=1.935 4 m。

j. 總側(cè)傾剛度CDREST

求得總側(cè)傾剛度CDREST=11 636.21 kN·m/rad。

k. 帶有最低Φ值的懸架裝置

由于該車各軸平均負(fù)載，各軸懸掛裝置的載重、輪距等參數(shù)相同，所以每個著地點(diǎn)車輪離地時的虛擬車輛側(cè)傾角度也相同，因此：

AM為 帶有最低Φ值的懸架裝置的車軸載荷，AM= 78.4 kN；TM為帶有最低Φ值的懸架裝置的輪距，TM= 1.935 4 m；CDRESM為帶有最低最低Φ值的懸架裝置的側(cè)傾剛度，CDRESM=3 669.67 kN·m/rad。

l. 懸架裝置有效剛度系數(shù)FE

求得有效剛度系數(shù)FE=0.315 37。

m. 第一個輪子離地時的側(cè)向加速度與重力加速度的比值qM

已知：

式中，總質(zhì)心高HG= 1.975 m；簧下總重UT=21.56 kN。

求得第一個輪子離地時的側(cè)向加速度與重力加速度的比值qM=0.290 55。

n. 理論上翻轉(zhuǎn)時側(cè)向加速度與重力向加速度的比值的最大理想值qT

求得qT=0.458 14。

o. 對第一個車輪離地時的側(cè)向加速度與側(cè)向加速度最大值理論值采用線性插值法計算得到翻轉(zhuǎn)時修正的側(cè)向加速度與重力向加速度的比值qC：

求得qC=0.424 62。

p. 該車側(cè)傾穩(wěn)定角為arctanqC=23.0071°。

2.3 分析計算過程并確定基準(zhǔn)參數(shù)

通過對典型車型的計算，可以發(fā)現(xiàn)：

a. 車輛總重AT、 簧上質(zhì)心高HN、 簧下質(zhì)量UT與懸架滾動軸線名義高度Hi、 總質(zhì)心高HG存在函數(shù)關(guān)系：

各參數(shù)的變化最終導(dǎo)致總質(zhì)心高度發(fā)生改變。

b. 名義輪距TNi和 并裝輪寬MAi與 理論抗傾輪距Ti存在函數(shù)關(guān)系：

各參數(shù)的變化最終導(dǎo)致理論抗傾輪距發(fā)生改變。

因此，最終將需要研究的參數(shù)精簡為總質(zhì)心高、輪胎線剛度、懸架線剛度、理論抗傾輪距，研究其對車輛側(cè)傾穩(wěn)定性的影響[4]。研究參數(shù)及基準(zhǔn)值如表1所示。

表1 確定的研究參數(shù)及基準(zhǔn)值

3 數(shù)據(jù)分析與簡便評估公式的建立

3.1 各參數(shù)對整車側(cè)傾穩(wěn)定角的影響

本文采用控制變量法，為每個研究參數(shù)選取一個典型值，在數(shù)值±50%浮動范圍下取若干值進(jìn)行計算，從計算結(jié)果中探尋各參數(shù)對整車側(cè)傾穩(wěn)定角的影響。各參數(shù)的計算結(jié)果如表2～5所示。

表2 總質(zhì)心高變化對整車側(cè)傾穩(wěn)定角的影響程度

表3 輪胎線性剛度變化對整車側(cè)傾穩(wěn)定角的影響程度

表4 懸架線性剛度變化對整車側(cè)傾穩(wěn)定角的影響程度

表5 理論抗傾輪距變化對整車側(cè)傾穩(wěn)定角的影響程度

由以上表格可以看出，最大側(cè)傾穩(wěn)定角與總質(zhì)心高成反比關(guān)系，與懸架線剛度、輪胎線剛度和理論抗傾輪距成正比關(guān)系。在基準(zhǔn)參數(shù)值±50%浮動下，總質(zhì)心高與理論抗傾輪距的變化導(dǎo)致側(cè)傾穩(wěn)定角的明顯改變，變化幅度分別達(dá)到115.02%和100.73%，而懸架與輪胎的剛度值對側(cè)傾穩(wěn)定角的影響并不大，變化幅度僅為3.08%和3.83%，因此，可以將影響較大的整車質(zhì)心高與理論抗傾輪距綜合起來進(jìn)行研究。

3.2 輛側(cè)傾穩(wěn)定性簡便評估公式的建立

常見的三軸罐式半掛車的名義輪距一般大于1.82 m，車輛質(zhì)心高度高于1.5 m。故從上述數(shù)據(jù)中選取理論抗傾輪距大于1.82 m、總質(zhì)心高度大于1.58 m的參數(shù)值綜合考慮[5]。同時，為了確保求得的最大側(cè)傾穩(wěn)定角是懸架線剛度與輪胎線剛度對結(jié)果最不利時的值，將懸架線剛度取范圍下限值2 500 kN/m，輪胎線剛度取下限值900 kN/m，計算得到表6中的數(shù)據(jù)。

表6 不同總質(zhì)心高度與理論抗傾輪距下整車最大側(cè)傾穩(wěn)定角單位：（°）

表6反映了在不同總質(zhì)心高度與理論抗傾輪距下車輛的最大側(cè)傾穩(wěn)定角，標(biāo)綠的數(shù)值為大于標(biāo)準(zhǔn)要求的23°的數(shù)值?？梢钥吹綌?shù)據(jù)分布情況比較規(guī)律，總質(zhì)心高度、理論抗傾輪距與最大側(cè)傾穩(wěn)定角存在一定的函數(shù)關(guān)系。將各數(shù)值對應(yīng)的理論抗傾輪距與質(zhì)心高的比值得到表7。

表7 對應(yīng)的理論抗傾輪距與質(zhì)心高度比值

以理論抗傾輪距與質(zhì)心高度比值為橫坐標(biāo)，對應(yīng)的整車最大側(cè)傾穩(wěn)定角為縱坐標(biāo)繪制散點(diǎn)圖，可以看到數(shù)值點(diǎn)呈現(xiàn)二次曲線分布，不論理論抗傾輪距與質(zhì)心高度值是多少，其比值越大，整車最大側(cè)傾穩(wěn)定角越大，散點(diǎn)圖如圖2所示。求得各點(diǎn)的擬合曲線多項(xiàng)式方程，多項(xiàng)式R平方值為0.999 6，說明擬合的方程可以較精確地反映數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布情況。

在方程中代入y=23，求得x=0.986，即當(dāng)理論抗傾輪距與質(zhì)心高度比值為0.986時，整車最大側(cè)傾穩(wěn)定角為23°，當(dāng)比值大于0.986時，整車最大側(cè)傾穩(wěn)定角是大于23°的標(biāo)準(zhǔn)要求的。因此，根據(jù)這一結(jié)果，可以得到粗略判斷三軸罐式半掛車符合側(cè)傾穩(wěn)定性要求的條件為：

生產(chǎn)企業(yè)在設(shè)計車型時，確定了車輛總質(zhì)心高HG、名義輪距TNi和 并裝輪寬MAi，即可通過該公式大致判斷車輛的側(cè)傾穩(wěn)定角是否滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

4 對簡便評估公式的驗(yàn)證

對所得到的簡便評估公式進(jìn)行驗(yàn)證。在廠家送檢的三軸罐式半掛車中選取較有代表性的10輛，分別根據(jù)GB 28373-2012 《N類和O類罐式車輛側(cè)傾穩(wěn)定性》中6.2條進(jìn)行模擬計算、在側(cè)翻臺上按GB 7258-2012《機(jī)動車運(yùn)行安全技術(shù)條件》要求進(jìn)行側(cè)翻23°實(shí)測試驗(yàn)以及按簡便評估公式進(jìn)行計算，將得到的結(jié)果進(jìn)行對比，如表8所示，樣車實(shí)測驗(yàn)證照片如圖3所示。

由表8可以看到，根據(jù)簡便評估公式計算出樣車1～6的比值均明顯大于0.986，其模擬計算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果也表明樣車側(cè)傾穩(wěn)定性符合標(biāo)準(zhǔn)要求，三者的判斷結(jié)果是一致的。對樣車7、8求得的比值在0.986附近，樣車7的比值大于0.986，與模擬計算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果一致。樣車8的比值雖然小于0.986，但通過模擬計算與實(shí)測表明該樣車是符合標(biāo)準(zhǔn)要求的，三者出現(xiàn)了不一致的情況，這也說明該簡便評估公式只能對車輛側(cè)傾穩(wěn)定性進(jìn)行粗略判斷，若求得的比值在0.986附近，還是需要通過模擬計算或?qū)崪y試驗(yàn)進(jìn)行確認(rèn)。樣車9、10的比值明顯小于0.986，其模擬計算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果也表明樣車側(cè)傾穩(wěn)定性不符合標(biāo)準(zhǔn)要求，三者的判斷結(jié)果具有一致性。

表8 對比驗(yàn)證結(jié)果表

5 結(jié)語

以典型三軸罐式半掛車為研究對象，對其側(cè)傾穩(wěn)定角計算過程進(jìn)行研究，采用控制變量法，對多組參數(shù)值進(jìn)行計算，分析所得數(shù)據(jù)，剔除對側(cè)傾穩(wěn)定角影響較小的因素，找出結(jié)果數(shù)據(jù)的規(guī)律，從而將計算方法簡化，得到了簡便評估三軸罐式半掛車是否符合側(cè)傾穩(wěn)定性要求的計算公式，為企業(yè)設(shè)計車型供一定的參考。

[1] 劉合法,花家壽.汽車側(cè)傾穩(wěn)定性的動態(tài)仿真(一)——數(shù)學(xué)模型的建立[J].傳動技術(shù),2003(02):25-34.

[2] 麥莉,宗長富,高越,黃朝勝.重型半掛車側(cè)傾穩(wěn)定性仿真與分析[J].吉林大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2008(S2):5-10.

[3] 宗長富,麥莉,李雅娟.重型半掛車的動力學(xué)建模及側(cè)傾穩(wěn)定性分析[J].遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2008(01):52-56.

[4] 汪祖國.汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角的簡化計算[J].汽車科技,2014(02):33-37.

[5] 吳學(xué)雷,姜吉慶,陳炎. 半掛汽車列車側(cè)傾穩(wěn)定性計算機(jī)模擬研究[J]. 兵工學(xué)報(坦克裝甲車與發(fā)動機(jī)分冊),1996(03):1-13.

Research of Simple Evaluation Method for Three Axis Tank Semi-trailer Roll Stability

CAO Xing-sheng et al

According to the simulation calculation of GB 28373-2012 "N class and O class tank vehicle roll stability" in the standard requirements, the typical three axis semi-trailer was put as the research object, the stable roll stability angle was studied, and the benchmark parameter determined. Using controlling variables method, the multi group values of selected parameter was calculated, and the data was analyzed , getting rid of the factors which less affecting the stable roll angle, finding out the laws of data and simplifying calculation method. the simple evaluation calculation formula was obtained, which could be used to evaluate whether the three axle semi trailer conforms to the roll stability requirements, providing a reference for the design work of manufacturers.

vehicle roll stability; simulation calculation; stable roll angle; tilt table

U469.5+3.03

A

1004-0226(2015)05-0101-05

曹興盛，男，1987年生，助理工程師，現(xiàn)從事專用汽車檢測工作。

2015-01-21