趙桂峰，馬玉宏，曾賓，譚平

(1.廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣州 510006; 2.廣州大學(xué)工程抗震研究中心廣東省地震工程與應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510405)

大底盤多裙房基礎(chǔ)隔震高層建筑參數(shù)關(guān)系研究

趙桂峰1，馬玉宏2，曾賓1，譚平2

(1.廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣州 510006; 2.廣州大學(xué)工程抗震研究中心廣東省地震工程與應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510405)

針對(duì)大底盤多裙房結(jié)構(gòu)體型復(fù)雜龐大、水平及豎向剛度分布不均勻、裙房主塔及隔震層參數(shù)間關(guān)系極大影響隔震體系性能及整體隔震效果問題，對(duì)主塔、裙樓層質(zhì)量、層剛度及隔震層剛度等不同參數(shù)變化對(duì)整體隔震效果影響規(guī)律進(jìn)行研究。結(jié)果表明，隔震層與主塔層剛度比N≤1/14、裙房樓層數(shù)與主塔層數(shù)比為1/3～1/1.5、群樓相對(duì)主塔的層剛度比為0.42～1.1、裙房相對(duì)主塔的層質(zhì)量比P≥1.1時(shí)主塔減震效果較優(yōu);采用剛性樓板假定所得減震系數(shù)設(shè)計(jì)上部結(jié)構(gòu)可能會(huì)夸大減震效果。大底盤須采用彈性樓板假定。該建議可為此類結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)隔震設(shè)計(jì)提供參考。

基礎(chǔ)隔震;大底盤;高層建筑;參數(shù);裙房

大底盤多裙房高層建筑為由一棟高層建筑與多個(gè)中、低層裙房建筑組成的復(fù)雜體系，見圖1。該類建筑兼顧塔樓、裙房功能特點(diǎn)，可滿足日益增多的建筑功能要求，因而被廣泛采用。因其體型復(fù)雜龐大，水平、豎向剛度分布不均勻而設(shè)計(jì)難度較高。在高烈度區(qū)若采用整體隔震技術(shù)，塔樓與裙樓及整個(gè)隔震層間關(guān)系異常復(fù)雜，進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)極為困難，故須對(duì)該類結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)研究。

對(duì)高層建筑隔震技術(shù)及大底盤多塔樓結(jié)構(gòu)抗震性能已有諸多研究［1－9］，但對(duì)大底盤多塔樓或多裙房基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)研究相對(duì)較少［10－18］。且大多針對(duì)隔震層設(shè)置在大平臺(tái)頂、塔樓底的層間隔震體系［10－17］的研究。對(duì)大底盤多裙房基底整體隔震結(jié)構(gòu)存在的主要問題為:①設(shè)計(jì)過程中因隔震層頂板須支撐上部主塔與多棟裙樓，且需保證上部所有結(jié)構(gòu)的整體性，而上部主塔與裙房之間參數(shù)關(guān)系的選擇較復(fù)雜，較難把握隔震效果;②主塔帶裙房會(huì)使隔震層上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量變大，由于裙房面積較大，二者進(jìn)行整體隔震時(shí)支座數(shù)量會(huì)增多，隔震層剛度增大，會(huì)降低主塔結(jié)構(gòu)自身的隔震效果，但裙房的隔震效果會(huì)較好。因此，裙房與主塔為何種關(guān)系才能改善結(jié)構(gòu)整體隔震效果為亟須研究的問題。本文以期在復(fù)雜關(guān)系中探討質(zhì)量、剛度等不同參數(shù)變化對(duì)整體隔震效果的影響規(guī)律，從而對(duì)該類結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)隔震設(shè)計(jì)提供參考及建議。

圖1 大底盤多裙房高層建筑示意圖Fig.1 The diagram of the high－rise structure with multi－skirtbuilding and large podium

1 大底盤基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

1.1 隔震體系運(yùn)動(dòng)方程及工況分析

上部結(jié)構(gòu)及隔震層均簡(jiǎn)化為串聯(lián)多質(zhì)點(diǎn)體系，大底盤多裙房高層結(jié)構(gòu)隔震體系力學(xué)分析模型見圖2。推導(dǎo)得動(dòng)力平衡方程為式中:［M］，［C］，［K］分別為結(jié)構(gòu)體系質(zhì)量、阻尼及剛度矩陣;{I}為單位向量;{x(t)}，{·x(t)}，{·x·(t)}及{(t)}分別為t時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)位移、速度、加速度反應(yīng)向

量及地震加速度輸入向量。

圖2 大底盤多裙房高層隔震體系動(dòng)力分析模型Fig.2 The analysis model of the high－rise structure with multi－skirt building and large podium

采用Newmark－β法編制matlab程序，進(jìn)行大底盤多裙房基底隔震體系參數(shù)影響分析。為分析簡(jiǎn)單且結(jié)果不失一般性，選剛度、質(zhì)量分布均勻的主塔、裙樓剪切型結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。主塔高18層，不同分析工況的結(jié)構(gòu)及隔震層參數(shù)見表1。其中質(zhì)量1+剛度1組合用于研究裙房層數(shù)及隔震層剛度變化對(duì)主塔反應(yīng)影響;質(zhì)量1+剛度2組合用于研究裙房層間剛度對(duì)主塔反應(yīng)影響;質(zhì)量2+剛度3組合用于研究裙房層間質(zhì)量變化對(duì)主塔反應(yīng)影響;表中質(zhì)量、剛度均為層質(zhì)量及層剛度。輸入地震波為EI Centro波、Taft波及人工波。隔震層阻尼比ξ=0.2，上部結(jié)構(gòu)采用瑞雷阻尼，阻尼比ξ=0.05。

表1 結(jié)構(gòu)及隔震層參數(shù)Tab.1 Parameters of the structure and the isolated layer

1.2 裙房層數(shù)及隔震層剛度變化對(duì)主塔反應(yīng)影響

主塔層數(shù)不變，改變隔震層剛度及裙房層數(shù)(表1中質(zhì)量1+剛度1)，分析結(jié)構(gòu)周期、隔震層位移、主塔最大減震系數(shù)、隔震與非隔震頂層最大加速度比，見圖3～圖5。其中，工況1～8分別代表單獨(dú)主塔隔震、大底盤2層裙房、4層裙房、6層裙房、8層裙房、10層裙房、12層裙房隔震及大底盤主塔隔震分析。剛度比定義為隔震層與主塔剛度之比，即N=K隔震/K主塔。由圖3 ～圖5可見:

(1)當(dāng)隔震層剛度相同時(shí)，裙房的樓層數(shù)越多隔震結(jié)構(gòu)第一周期與隔震層位移越大;而裙房樓層數(shù)相同時(shí)，隨剛度比增大隔震結(jié)構(gòu)周期及隔震層位移呈減少趨勢(shì)，說明隔震層剛度越大隔震結(jié)構(gòu)周期變短，隔震層位移減少。

(2)裙房樓層數(shù)相同時(shí)，主塔剪力比隨隔震層剛度增大而增大;隔震層剛度相同時(shí)，樓層變化對(duì)剪力比影響規(guī)律不明顯，變化趨勢(shì)不明確，但在人工波作用下，不同層數(shù)裙房結(jié)構(gòu)均對(duì)應(yīng)一個(gè)最優(yōu)剛度比使主塔剪力比最小，該剛度比介于0.046～0.075之間。

(3)裙房樓層數(shù)相同時(shí)，主塔頂層隔震與非隔震最大加速度比隨隔震層剛度的增大而增大;裙房層數(shù)較多時(shí)(近似大底盤多塔樓結(jié)構(gòu))該比值隨剛度比變化結(jié)果近似;但隔震層剛度不變，樓層變化對(duì)最大加速度比的影響規(guī)律不明顯。

綜合分析可知，對(duì)大底盤主塔樓單裙房高層建筑結(jié)構(gòu)隔震設(shè)計(jì)時(shí)，隔震層剛度與主塔層間剛度比及裙樓相對(duì)主塔層數(shù)存在較優(yōu)設(shè)計(jì)值。本例中若限定剪力比在0.7以下，則可得出隔震層與主塔剛度比的較優(yōu)設(shè)計(jì)值為N≤1/14;綜合考慮加速度、剪力比等因素，建議裙樓相對(duì)主塔層數(shù)比為1/3～1/1.5。

圖3 El－Centro地震作用下隔震結(jié)構(gòu)反應(yīng)對(duì)比Fig.3 Response of the isolated structure under El－Centro ground motion

圖4 Taft地震作用下隔震結(jié)構(gòu)反應(yīng)對(duì)比Fig.4 Response of the isolated structure under Taft ground motion

1.3 裙房層間剛度對(duì)主塔樓反應(yīng)影響

改變?nèi)狗繉娱g剛度，主塔層數(shù)不變，僅改變?nèi)狗繉訑?shù)(表1中質(zhì)量1+剛度2)研究結(jié)構(gòu)周期、隔震層位移、主塔最大減震系數(shù)、隔震與非隔震頂層最大加速度比等動(dòng)力反應(yīng)，Taft波作用下結(jié)果見圖6，其它地震波計(jì)算結(jié)果限于篇幅，不再贅述。工況I～VI分別表示大底盤2層、4層、6層、8層、10層、12層裙房的隔震分析，剛度比M定義為裙房與主塔剛度之比，即M= K裙房/K主塔。由圖6及其它計(jì)算結(jié)果可知:

(1)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)第一周期，不同工況下隨剛度比的變化趨勢(shì)大體相同。裙房剛度相同時(shí)裙房樓層數(shù)越多隔震結(jié)構(gòu)第一周期越大;而裙房樓層數(shù)相同時(shí)裙房剛度增大對(duì)隔震結(jié)構(gòu)周期及隔震層位移影響較小。整體而言，層數(shù)相同時(shí)裙房剛度變化對(duì)隔震結(jié)構(gòu)周期影響較小，層數(shù)變化對(duì)其影響較大。

(2)對(duì)隔震層位移，不同地震波作用下的變化趨勢(shì)大體類似。裙房剛度相同時(shí)，裙房樓層數(shù)越多隔震層位移越大;而裙房樓層數(shù)相同時(shí)，裙房剛度增大對(duì)隔震層位移影響相對(duì)較小，尤其裙房層數(shù)為6層以下時(shí)。整體而言，層數(shù)相同裙房剛度變化對(duì)隔震層位移影響較小，層數(shù)變化對(duì)其影響較大。

(3)對(duì)主塔隔震與非隔震最大剪力比與最大加速度比，不同地震波作用下變化趨勢(shì)大體類似，不同層數(shù)裙房大體對(duì)應(yīng)一個(gè)最優(yōu)剛度比使主塔剪力比及主塔頂層最大加速度比最小，該剛度比約介于0.42～1.2之間。

綜合分析知，進(jìn)行大底盤高層結(jié)構(gòu)隔震設(shè)計(jì)時(shí)，裙房與主塔剛度比及裙房相對(duì)主塔層數(shù)存在較優(yōu)設(shè)計(jì)值。本文綜合考慮加速度、剪力比等因素，建議裙樓相對(duì)于主塔層數(shù)比為1/3～1/1.5，裙樓相對(duì)主塔層剛度比為0.42～1.1。

圖6 EI－Centro波作用下隔震結(jié)構(gòu)反應(yīng)對(duì)比Fig.6 Response of the isolated structure under El－Centro ground motion

1.4 裙房層間質(zhì)量變化對(duì)主塔樓反應(yīng)影響

改變?nèi)狗繉娱g質(zhì)量，主塔樓層層數(shù)不變，僅改變?nèi)狗繉訑?shù)(表1中質(zhì)量2+剛度3)研究隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)，Taft波作用下結(jié)果見圖7，其它地震波計(jì)算結(jié)果限于篇幅，不再贅述。工況I～VI分別表示大底盤2層、4層、6層、8層、10層、12層裙房的隔震分析，質(zhì)量比P定義為裙房與主塔質(zhì)量之比，即P=M裙房/M主塔。由圖7及其它計(jì)算結(jié)果可知:

(1)不同工況下隔震結(jié)構(gòu)周期及隔震層位移變化趨勢(shì)大體相同，即質(zhì)量比相同時(shí)，裙房樓層數(shù)越多隔震結(jié)構(gòu)第一周期與隔震層位移越大;而裙房樓層數(shù)相同時(shí)，隨裙房質(zhì)量增加隔震結(jié)構(gòu)周期及隔震層位移逐漸增加;說明裙房質(zhì)量越大隔震結(jié)構(gòu)周期變長(zhǎng)，隔震層位移增大。

(2)不同地震波作用下主塔結(jié)構(gòu)剪力比變化趨勢(shì)大體相同，即裙房樓層數(shù)相同時(shí)主塔剪力比隨裙房質(zhì)量增大基本呈減小趨勢(shì)，不同層數(shù)的裙房均對(duì)應(yīng)一個(gè)最優(yōu)質(zhì)量比使主塔剪力比最小，該裙房質(zhì)量比介于0.6 ～1.62之間。

(3)不同地震波作用下主塔頂層最大加速度變化趨勢(shì)大體相同，即裙房樓層數(shù)相同時(shí)主塔頂層最大加速度比隨裙房質(zhì)量增大整體呈減小趨勢(shì)。

出現(xiàn)以上現(xiàn)象的原因?yàn)?裙房層數(shù)相同，僅裙房層間質(zhì)量增大時(shí)，隔震結(jié)構(gòu)周期增大，反應(yīng)譜曲線中反應(yīng)減少較多，因此剪力比及加速度減小，相當(dāng)于控制效果增大。從能量角度而言，由于裙房質(zhì)量越大相同地震作用下隔震層變形越大、滯回環(huán)面積越大，消耗的地震能量越大，因而傳輸?shù)缴喜恐黧w結(jié)構(gòu)的地震能量越小。

圖7 Taft波作用下隔震結(jié)構(gòu)反應(yīng)對(duì)比Fig.7 Response of the isolated structure under Taft ground motion

由分析知，進(jìn)行大底盤高層結(jié)構(gòu)隔震設(shè)計(jì)時(shí)，裙房與主塔質(zhì)量比及裙樓相對(duì)主塔層數(shù)存在較優(yōu)設(shè)計(jì)值。綜合考慮加速度、剪力比等因素，建議裙樓相對(duì)主塔的層數(shù)比為1/3～1/1.5，裙樓相對(duì)主塔的質(zhì)量比P≥1.1。

2 大底盤彈性樓板及剛性樓板假定對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及反應(yīng)影響

進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)，為提高計(jì)算速度，大多假定樓板為剛性且無窮大，平面內(nèi)不產(chǎn)生變形，平面外則剛度為零。若樓板平面規(guī)則且無較大開洞，該假定合適，既能滿足分析精度要求，亦能有效縮短計(jì)算時(shí)間;但在大底盤多裙房高層隔震結(jié)構(gòu)中，裙房與主塔共用的大底盤結(jié)構(gòu)面積巨大，平面內(nèi)有較大開洞，故需研究剛性、彈性樓板假定對(duì)隔震結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響規(guī)律。以上參數(shù)分析中為使研究問題更有針對(duì)性，對(duì)結(jié)構(gòu)模型簡(jiǎn)化處理，采用SAP2000軟件進(jìn)行研究。

2.1 結(jié)構(gòu)模型

以某大底盤三裙房高層建筑結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，重要性類別為丙類，基本風(fēng)壓0.45 kN/m2，抗震設(shè)防烈度為7°，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，場(chǎng)地類別Ⅱ類;主塔樓為框架－剪力墻結(jié)構(gòu)，共22層總高88 m，層高4 m;裙房為框架結(jié)構(gòu)，共5層，層高4 m。大底盤設(shè)置在結(jié)構(gòu)第1層底，隔震層在大底盤底部，見圖8;層高2.2 m，隔震支座直徑有Ф600、Ф700、Ф800、Ф900、Ф1 000、Ф1 200、Ф1 300七種，共250個(gè)，支座布置見圖9。

圖8 三維有限元模型Fig.8 Three－dimensional finite element modal

圖9 隔震支座布置圖Fig.9 Plan of the isolation bearing

2.2 大底盤剛性及彈性假定對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性影響

在不同大底盤樓板假定下，隔震結(jié)構(gòu)自振周期、質(zhì)量參與系數(shù)結(jié)果見圖10。由圖10看出，與彈性大底盤樓板結(jié)構(gòu)相比，剛性樓板假定下結(jié)構(gòu)各階自振周期略有減小，原因?yàn)闃前迤矫鎰偠葹閭?cè)向剛度的一部分，大底盤在剛性樓板假定下結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度增加，使結(jié)構(gòu)自振周期減小;而從累計(jì)質(zhì)量參與系數(shù)來看，結(jié)構(gòu)前幾階振型的累積質(zhì)量參與系數(shù)較快達(dá)到90%，兩種假定對(duì)其影響較小。此外，從隔震結(jié)構(gòu)的振型分析結(jié)果來看，由于隔震結(jié)構(gòu)一般以前幾階振型為主，兩種假定對(duì)振型計(jì)算結(jié)果影響不大。由此可知，兩種假定對(duì)隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性影響不大，對(duì)非隔震結(jié)構(gòu)影響較大。

圖10 兩種假定下隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性對(duì)比Fig.10 Period and mass accumulation coefficient of the isolated structures under elastic floor and rigid floor assumption

2.3 大底盤剛、彈性假定對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)影響

在剛、彈性樓板假定下，主塔層間剪力比及傾覆彎矩比見圖11。由圖11看出，大底盤按剛性樓板假定時(shí)結(jié)構(gòu)主塔計(jì)算所得剪力比、彎矩比小于彈性假定計(jì)算結(jié)果，即減震效果好于底盤為彈性樓板假定結(jié)果，說明按剛性樓板假定所得主塔減震效果被夸大，對(duì)上部主塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)偏于不安全。

在彈性樓板及剛性樓板假定下，裙房隔震與非隔震剪力比及傾覆彎矩比包絡(luò)見圖12。由圖12看出，裙房隔震與非隔震層間剪力比及傾覆彎矩比最大值(即減震系數(shù))分別為0.26、0.27，即剛性樓板計(jì)算結(jié)果小于彈性樓板計(jì)算結(jié)果，說明按剛性樓板假定所得裙樓減震效果也被夸大，對(duì)裙樓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仍偏于不安全。大底盤為剛性樓板及彈性樓板假定時(shí)，隔震與非隔震結(jié)構(gòu)主塔頂層加速度最大值對(duì)比見表2。由表2看出，隔震結(jié)構(gòu)采用剛性樓板與彈性樓板假定所得加速度反應(yīng)結(jié)果差別不大;而非隔震結(jié)構(gòu)，剛性樓板假定所得主塔頂層加速度大于彈性樓板，間接說明按剛性樓板所得減震系數(shù)小于彈性樓板計(jì)算結(jié)果原因。

圖11 兩種假定下主塔層間剪力比及傾覆彎矩比Fig.11 The ratio of the story－shear force and overturn moment of the main tower under elastic floor and rigid floor assumption

圖12 兩種假定下裙房層間剪力比及傾覆彎矩比Fig.12 The ratio of the story－shear force and overturn moment of the skirt building under elastic floor and rigid floor assumption

表2 主塔樓頂層最大加速度(mm/s2)Tab.2 Maximal acceleration on the top of the main tower(mm/s2)

3 結(jié)論

本文通過對(duì)大底盤多裙房高層基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)分析，結(jié)論如下:

(1)隔震層與主塔剛度比及裙樓相對(duì)主塔層數(shù)存在較優(yōu)設(shè)計(jì)值，隔震層與主塔剛度比為N≤1/14、裙房層數(shù)與主塔層數(shù)比為1/3～1/1.5時(shí)主塔減震效果較優(yōu)。

(2)裙房與主塔剛度比的變化對(duì)結(jié)構(gòu)周期及隔震層位移影響較小。裙房層數(shù)較多時(shí)其剛度對(duì)主塔地震響應(yīng)影響較大，裙樓相對(duì)主塔層剛度比為0.42～1.1時(shí)主塔減震效果較優(yōu)。

(3)裙房與主塔質(zhì)量比增大結(jié)構(gòu)周期與隔震層位移亦增大;裙房相對(duì)主塔層數(shù)比為1/3～1/1.5、質(zhì)量比為P≥1.1時(shí)，主塔減震效果較優(yōu)。

(4)將剛性樓板假定用于大底盤多塔樓隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，主塔減震效果好于彈性樓板，裙房減震效果相差不大。即按剛性樓板假定所得減震系數(shù)設(shè)計(jì)上部結(jié)構(gòu)時(shí)會(huì)夸大減震效果，致其設(shè)計(jì)偏于不安全。因此，計(jì)算時(shí)考慮大底盤彈性樓板假定十分必要。

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Relationships between parameters of base isolated high-rise structure with multi-skirt building and large podium

ZHAO Gui－feng1，MA Yu－h(huán)ong2，ZENG Bin1，TAN Ping2
(1.School of Civil Engineering，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China;
2.Earthquake Engineering Research＆Test Center，Key Laboratory of Seismic Control and Structural Safety，Guangzhou University，Guangzhou 510405，China)

The high－rise structure with multi－skirt building is used widely so as to satisfy the increasing requirement of use functions.Conventionally，in high intensity area，structures adopt isolation technology to promote seismic safety and protect equipments.But，the structure is complex，the horizontal and vertical stiffness are not uniform，so the relationships between parameters of main tower，skirt building and isolated layer will seriously influence the seismic behavior and isolation effect.The influences of different parameters on isolation effect were analysed.The results show that:when the stiffness ratio of isolated layer to main tower is N≤1/14，the ratio of number of floor of skirt building to main tower is 1/3～1/1.5，the stiffness ratio of skirt building to main tower is 0.42～1.1，and the mass ratio of skirt building to main tower is P≥1.1，the main tower can obtain better isolation effect;it is possible to overstate the isolation effect of the upper structure according to the rigid floor assumption，so the large podium must be supposed to be elastic. Above suggestion may provide some references to the design of base isolated high－rise structure with multi－skirt building.

base isolation;large podium;high－rise building;parameters;skirt building

TU352

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.02.027

十二五國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAJ07B02);國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃973項(xiàng)目(2012CB723304);國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究集成項(xiàng)目(91315301)

2013－10－21修改稿收到日期:2014－02－11

趙桂峰男，博士，副教授，1972年2月生

郵箱:849502749@qq.com，1766674920@qq.com