李 慧，陳前榮，朱 震，甘 霖

仿真轉(zhuǎn)臺(tái)伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)與計(jì)算

李 慧，陳前榮，朱 震，甘 霖

（中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，洛陽(yáng) 471003）

仿真轉(zhuǎn)臺(tái)廣泛應(yīng)用于光電制導(dǎo)導(dǎo)引頭及其對(duì)抗的仿真，對(duì)某型仿真轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行高精度模型辨識(shí)可以有效提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)控制精度和設(shè)計(jì)效率?；诖?，提出了一種轉(zhuǎn)臺(tái)伺服系統(tǒng)頻率特性自動(dòng)測(cè)試方法，根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)采用參數(shù)遞階辨識(shí)方法分段擬合得到了被控對(duì)象的高精度傳遞函數(shù)模型。辨識(shí)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比：在體現(xiàn)伺服系統(tǒng)重要特征的中低頻段，幅度絕對(duì)誤差＜1 dB，相位絕對(duì)誤差＜2°；在高頻段，得到了復(fù)雜的機(jī)械諧振環(huán)節(jié)特性，驗(yàn)證了被控對(duì)象傳遞函數(shù)模型的準(zhǔn)確性。對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)態(tài)精度計(jì)算，采用頻率設(shè)計(jì)分析建模方法，結(jié)合被控對(duì)象高精度傳遞函數(shù)和實(shí)際校正環(huán)節(jié)模型得到了轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)態(tài)精度計(jì)算模型，通過比較同一輸入情況下實(shí)測(cè)動(dòng)態(tài)誤差與模型輸出誤差數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型準(zhǔn)確性，結(jié)果表明了該方法的有效性。建立的動(dòng)態(tài)精度計(jì)算模型能夠反映實(shí)際系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程和動(dòng)態(tài)誤差變化規(guī)律，也為同類設(shè)備伺服系統(tǒng)的模型辨識(shí)和動(dòng)態(tài)精度分析計(jì)算提供了方法。

仿真轉(zhuǎn)臺(tái)；動(dòng)態(tài)模型；頻率特性分析；遞階辨識(shí)法；模型辨識(shí)

在光電制導(dǎo)導(dǎo)引頭及光電制導(dǎo)導(dǎo)引頭對(duì)抗半實(shí)物仿真試驗(yàn)中，仿真轉(zhuǎn)臺(tái)廣泛應(yīng)用于模擬彈體姿態(tài)角運(yùn)動(dòng)及導(dǎo)引頭目標(biāo)之間的視線角運(yùn)動(dòng)，可對(duì)被試導(dǎo)引頭的跟蹤穩(wěn)定等跟蹤性能技術(shù)參數(shù)（隔離度、跟蹤速度和跟蹤精度等）進(jìn)行測(cè)試[1-4]。某型仿真轉(zhuǎn)臺(tái)是進(jìn)行高重頻激光干擾裝備對(duì)激光半主動(dòng)導(dǎo)引頭干擾效果半實(shí)物仿真評(píng)估試驗(yàn)的重要仿真設(shè)備[5]。仿真轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)態(tài)控制誤差直接影響高重頻干擾激光束的實(shí)時(shí)指向精度和干擾效果評(píng)估。

對(duì)于仿真系統(tǒng)和仿真試驗(yàn)，最引人關(guān)注的問題是系統(tǒng)的精度如何。為保證半實(shí)物仿真試驗(yàn)系統(tǒng)得到有效應(yīng)用，有必要在分析某型仿真轉(zhuǎn)臺(tái)的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)精度分析建模的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確掌握并事先確定在半實(shí)物仿真試驗(yàn)中不同戰(zhàn)情條件下轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程和動(dòng)態(tài)誤差曲線。在仿真轉(zhuǎn)臺(tái)伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析時(shí)，基于經(jīng)典控制理論的對(duì)數(shù)頻率綜合法是最成熟的控制方法[6]。但作為頻域設(shè)計(jì)分析法的基礎(chǔ)，要求獲得被控對(duì)象的傳遞函數(shù)。對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行高精度模型辨識(shí)可以提高轉(zhuǎn)臺(tái)控制系統(tǒng)的控制精度和設(shè)計(jì)效率[7-8]，因此開展某型仿真轉(zhuǎn)臺(tái)伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型的辨識(shí)與動(dòng)態(tài)精度分析計(jì)算的研究具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

根據(jù)某型仿真轉(zhuǎn)臺(tái)伺服系統(tǒng)的構(gòu)成原理，提出了一種頻率特性自動(dòng)測(cè)試方法，通過控制計(jì)算機(jī)產(chǎn)生正弦掃頻信號(hào)充分激勵(lì)被控對(duì)象，同時(shí)記錄其輸出響應(yīng)。利用參數(shù)遞階辨識(shí)原理，分段擬合得到了被控對(duì)象高精度傳遞函數(shù)模型，并對(duì)辨識(shí)模型進(jìn)行了準(zhǔn)確性驗(yàn)證。對(duì)于仿真轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)態(tài)精度計(jì)算，結(jié)合高精度被控對(duì)象傳遞函數(shù)模型和實(shí)際校正環(huán)節(jié)模型建立了伺服系統(tǒng)的閉環(huán)動(dòng)態(tài)精度計(jì)算模型。對(duì)同一戰(zhàn)情輸入情況下實(shí)測(cè)的動(dòng)態(tài)誤差數(shù)據(jù)和模型仿真輸出誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)精度計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，表明了該方法的有效性。

1 仿真轉(zhuǎn)臺(tái)伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與頻率特性自動(dòng)測(cè)試原理

某型仿真轉(zhuǎn)臺(tái)伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。仿真計(jì)算機(jī)給出的角位置指令信號(hào)由某型仿真轉(zhuǎn)臺(tái)控制計(jì)算機(jī)經(jīng)過伺服校正后，經(jīng)由D/A轉(zhuǎn)換送入驅(qū)動(dòng)控制器，由電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制器放大后驅(qū)動(dòng)臺(tái)體作相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)測(cè)角元件測(cè)量出轉(zhuǎn)軸的實(shí)時(shí)角位置，經(jīng)過高速數(shù)字I/O卡輸入到轉(zhuǎn)臺(tái)控制計(jì)算機(jī)，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

圖1 轉(zhuǎn)臺(tái)伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Servo system diagram of turntable

針對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)數(shù)字化控制系統(tǒng)特點(diǎn)，被控對(duì)象（即力矩電機(jī)、臺(tái)體和負(fù)載）頻率特性自動(dòng)測(cè)試方法如下：在測(cè)試帶寬內(nèi)，選取一定數(shù)量的頻率測(cè)試點(diǎn)，首先改變輸入諧波信號(hào)Xisinωt的頻率ω，并采集得到與此相對(duì)應(yīng)的輸出幅值Xo(ω)與相移Ψ(ω)，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理后采用相關(guān)分析或FFT等方法計(jì)算輸入輸出信號(hào)在每個(gè)頻率點(diǎn)處的幅度比和相位差，然后做出幅值比Xo(ω)/Xi隨頻率變化的幅頻特性曲線以及相移Ψ(ω)隨頻率變化的相頻特性曲線，最后采用參數(shù)辨識(shí)法得到被控對(duì)象的精確開環(huán)傳遞函數(shù)。

2 仿真轉(zhuǎn)臺(tái)傳遞函數(shù)模型辨識(shí)與驗(yàn)證

2.1 被控對(duì)象開環(huán)頻率特性測(cè)試

2.1.1 測(cè)試數(shù)據(jù)處理

某型仿真轉(zhuǎn)臺(tái)的俯仰框首先需要測(cè)試力矩電機(jī)的加速能力和線性度，即測(cè)試其最大角速度和角加速度是否滿足指標(biāo)要求，并據(jù)此得到測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)開環(huán)頻率特性時(shí)的輸入正弦掃頻信號(hào)的幅值。在轉(zhuǎn)臺(tái)處于開環(huán)狀態(tài)下，由控制計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一定頻率范圍內(nèi)（1～17 Hz）的頻率可調(diào)的正弦掃頻電壓指令信號(hào)（頻率1 Hz時(shí)，幅值為3 V，其他頻率時(shí)幅值為5 V），該掃頻信號(hào)通過力矩電機(jī)驅(qū)動(dòng)臺(tái)體作正弦擺動(dòng)，采集記錄不同頻率范圍內(nèi)的輸入正弦掃頻信號(hào)和輸出角度傳感器反饋的角位置數(shù)據(jù)，對(duì)得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過消除漂移和噪聲的預(yù)處理后，再計(jì)算輸入輸出信號(hào)在每個(gè)頻率點(diǎn)處的幅值比和相角差。

由于系統(tǒng)中存在各種干擾，采集的反饋數(shù)據(jù)可能會(huì)存在錯(cuò)誤點(diǎn)和漂移。對(duì)于存在粗大誤差點(diǎn)，可利用相鄰前后4點(diǎn)的均值與該點(diǎn)的偏差大小來(lái)判斷該數(shù)據(jù)正確與否；若偏差過大，則利用前后4點(diǎn)的均值代替原數(shù)據(jù)。為了消除直流漂移的影響，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了中值濾波，將測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理。對(duì)于線性漂移的影響，需要進(jìn)行穩(wěn)態(tài)截取，去除每個(gè)頻率點(diǎn)的前幾個(gè)周期掃頻數(shù)據(jù)，并將每個(gè)正弦周期擬合一條直線，然后用測(cè)試曲線將其減去后再進(jìn)行幅值和相角差的計(jì)算以消除直線漂移的影響。

2.1.2 幅值比和相角差計(jì)算

幅值比和相位差的分析計(jì)算主要有兩種方法：FFT譜分析法和相關(guān)分析法。兩種算法各有優(yōu)劣，但目的都是要計(jì)算出系統(tǒng)在每個(gè)頻率點(diǎn)下的幅值比和相位差，這里是采用FFT分析法進(jìn)行分析計(jì)算，進(jìn)而可繪制其頻率特性曲線。

經(jīng)過上述處理后可得到仿真轉(zhuǎn)臺(tái)俯仰框?qū)崪y(cè)的開環(huán)頻率特性曲線。圖2所示為俯仰框幅頻特性曲線，圖3所示為俯仰框相頻特性曲線。

圖2 俯仰框幅頻特性曲線Fig.2 Magnitude-frequency response of elevation frame

圖3 俯仰框相頻特性曲線Fig.3 Phase-frequency response of elevation frame

2.2 被控對(duì)象模型辨識(shí)與參數(shù)估計(jì)

要獲得被控對(duì)象的傳遞函數(shù)，可以對(duì)實(shí)測(cè)的電機(jī)對(duì)象頻率特性數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合。傳遞函數(shù)辨識(shí)實(shí)質(zhì)上是尋找一個(gè)傳遞函數(shù)，使其頻率特性與實(shí)測(cè)得到的被控對(duì)象的頻率特性相同或滿足某種誤差最小原則。某型仿真轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)開環(huán)調(diào)試時(shí)測(cè)量得到的只是在不同頻率點(diǎn)上的輸出與輸入之間的幅值比和相角差，要將其轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)，首要的問題是給出傳遞函數(shù)模型的階次。可先將測(cè)量得到的開環(huán)頻率特性畫出伯德圖，然后根據(jù)幾種典型環(huán)節(jié)及其組合（慣性環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)，二階振蕩環(huán)節(jié)等）的頻率特性曲線與畫出的伯德圖對(duì)比來(lái)確定傳遞函數(shù)的階次，但有時(shí)這樣確定的階數(shù)并不準(zhǔn)確，因?yàn)楫?dāng)多個(gè)環(huán)節(jié)組合在一起時(shí)某些環(huán)節(jié)因其特性不明顯可能被忽略。此時(shí)可以根據(jù)控制對(duì)象的運(yùn)動(dòng)機(jī)理推導(dǎo)得出簡(jiǎn)化的傳遞函數(shù)模型從而確定傳遞函數(shù)的階次。當(dāng)傳遞函數(shù)模型確定后，傳遞函數(shù)辨識(shí)問題便成為根據(jù)測(cè)量得到的頻率特性數(shù)據(jù)來(lái)確定傳遞函數(shù)模型中的未知參數(shù)的曲線擬合問題。

由圖2和圖3俯仰框開環(huán)頻率特性曲線低頻段（ω＜60 rad/s）可知，被控對(duì)象可能為兩個(gè)或多個(gè)慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)，在高頻段系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性均明顯出現(xiàn)了異常，在ω=65 rad/s和ω=90 rad/s間，幅值和相位急劇變化，出現(xiàn)了諧振現(xiàn)象，說(shuō)明對(duì)象傳函中應(yīng)包含一個(gè)二階微分環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)組合而成的機(jī)械諧振雙二階環(huán)節(jié)。下面基于電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載的物理機(jī)理來(lái)確定被控對(duì)象的傳遞函數(shù)模型階次。

由電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載的電樞平衡方程和力矩平衡方程可得到

取電樞電壓ua(t)為輸入變量，負(fù)載轉(zhuǎn)軸角位移θm(t)為輸出變量的傳遞函數(shù)為

其中，K為系統(tǒng)增益，mT為機(jī)電時(shí)間常數(shù)，eT為電磁時(shí)間常數(shù)。

實(shí)際上由于系統(tǒng)的機(jī)械剛度有限，系統(tǒng)的開環(huán)特性通常在高頻段包含一個(gè)或多個(gè)傳遞函數(shù)如式(3)所示的機(jī)械諧振雙二階環(huán)節(jié)：

從實(shí)測(cè)的系統(tǒng)開環(huán)頻率特性數(shù)據(jù)和上述的理論推導(dǎo)分析，可以將不加補(bǔ)償?shù)哪承头抡孓D(zhuǎn)臺(tái)外兩軸臺(tái)俯仰框的開環(huán)傳遞函數(shù)模型確定為式(1)和式(3)的串聯(lián)，如式(4)所示：

式中，Ghi(s)(i=1,2,…,n)表示引起機(jī)械諧振的第i個(gè)雙二階環(huán)節(jié)。此時(shí)傳遞函數(shù)辨識(shí)問題就簡(jiǎn)化為根據(jù)實(shí)測(cè)的系統(tǒng)開環(huán)頻率特性數(shù)據(jù)來(lái)確定式(4)中的未知參數(shù)的曲線擬合問題。

曲線擬合的方法有最小二乘法、參數(shù)遞階辨識(shí)和Levy法等[9-11]。Levy法根據(jù)修正的誤差準(zhǔn)則，運(yùn)用求極值的方法得到傳遞函數(shù)的參數(shù)。當(dāng)被辨識(shí)對(duì)象傳遞函數(shù)的階次較低時(shí)，擬合算法簡(jiǎn)單，辨識(shí)精度較高?？紤]到某型仿真轉(zhuǎn)臺(tái)等實(shí)際系統(tǒng)較理想模型要復(fù)雜很多，通常存在多個(gè)諧振頻率，為了準(zhǔn)確描述其幅頻特性，需對(duì)其高階諧振進(jìn)一步建模。由于參數(shù)較多，為降低計(jì)算復(fù)雜度，這里采用參數(shù)遞階辨識(shí)方法進(jìn)行處理。其基本思想是按照被控對(duì)象的頻率特性，將高階系統(tǒng)分解為多個(gè)維數(shù)較小、參數(shù)較少的子系統(tǒng)，根據(jù)測(cè)量得到的頻率特性數(shù)據(jù)，先辨識(shí)低頻環(huán)節(jié)，得到結(jié)果后，再?gòu)牡玫降念l率特性數(shù)據(jù)中將辨識(shí)出的低頻環(huán)節(jié)修正掉，然后依次辨識(shí)高頻環(huán)節(jié)，這樣就可以得到完整的傳遞函數(shù)。

2.3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與辨識(shí)模型結(jié)果驗(yàn)證

對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)通過參數(shù)遞階辨識(shí)得到了被控對(duì)象的中低頻段的傳遞函數(shù)為

在高頻段擬合時(shí)，先從圖2和圖3所示的被控對(duì)象頻率特性曲線中修正掉已得到的式(5)所示中低頻段環(huán)節(jié)的特性數(shù)據(jù)，可得到機(jī)械諧振的頻率響應(yīng)圖，確定第一諧振模型的數(shù)據(jù)范圍為9～12 Hz之間，通過擬合得到第一個(gè)雙二階環(huán)節(jié)機(jī)械諧振模型為

同理，在機(jī)械諧振頻率響應(yīng)曲線中修正掉第一個(gè)諧振模型Gh1(s)后，可得到系統(tǒng)中存在的另外的諧振模型為

被控對(duì)象完整的傳遞函數(shù)為

分別做出辨識(shí)得到的傳遞函數(shù)模型(8)的幅頻特性和相頻特性曲線，并與實(shí)測(cè)的開環(huán)頻率特性數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖4和圖5所示。兩者之間的誤差曲線如圖6所示，從辨識(shí)結(jié)果可以看出：在頻率為5～60 rad/s范圍內(nèi)時(shí)，幅頻特性絕對(duì)誤差＜1 dB，相頻特性絕對(duì)誤差＜2°，辨識(shí)精度很高；在＞60 rad/s的高頻段時(shí)，由于多個(gè)機(jī)械諧振點(diǎn)的影響，辨識(shí)誤差變大，幅頻特性絕對(duì)誤差＜3 dB，相角誤差＜10°。

圖4 實(shí)測(cè)幅頻特性與辨識(shí)模型的幅頻特性曲線Fig.4 Magnitude-frequency response curves of simulation and experiment

綜上所述，利用參數(shù)遞階辨識(shí)原理，分段擬合方法將某型仿真轉(zhuǎn)臺(tái)俯仰框?qū)崪y(cè)得到的頻率特性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為高精度的傳遞函數(shù)。其中在體現(xiàn)伺服控制系統(tǒng)重要特征的中低頻段，幅度絕對(duì)誤差＜1 dB，相位絕對(duì)誤差＜2°；在高頻段也將復(fù)雜的機(jī)械諧振環(huán)節(jié)擬合出來(lái)。被控對(duì)象高精度傳遞函數(shù)和諧振頻率參數(shù)的獲得使在下面的控制校正時(shí)可以對(duì)機(jī)械諧振環(huán)節(jié)進(jìn)行有效的抑制，也對(duì)控制校正參數(shù)的調(diào)試獲取提供了依據(jù)。

圖5 實(shí)測(cè)相頻特性與辨識(shí)模型的相頻特性曲線Fig.5 Phase-frequency response curve of simulation and experiment

圖6 辨識(shí)誤差Fig.6 Residual errors

3 仿真轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)精度建模及驗(yàn)證

3.1 仿真轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)模型建立

某型仿真轉(zhuǎn)臺(tái)的伺服控制系統(tǒng)應(yīng)為一快速隨動(dòng)系統(tǒng)，應(yīng)能快速準(zhǔn)確的執(zhí)行上位機(jī)送來(lái)的引導(dǎo)指令并完成隨動(dòng)控制。但實(shí)際上，由于頻帶有限，電機(jī)的控制執(zhí)行力不夠，其控制系統(tǒng)是存在幅值衰減和相位滯后的，這是產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差的主要原因。另外，還有一些擾動(dòng)因素如非平衡質(zhì)量、噪聲、摩擦和機(jī)械諧振等也會(huì)在一定程度上影響控制誤差。在光電對(duì)抗半實(shí)物仿真試驗(yàn)系統(tǒng)中，無(wú)論是仿真設(shè)備（仿真轉(zhuǎn)臺(tái)等）還是仿真系統(tǒng)的能量、視線角和光斑等主要參量模擬精度，均需要用動(dòng)態(tài)模擬誤差來(lái)度量。某仿真周期下的參量狀態(tài)值與參量控制值一次差就是該周期下的動(dòng)態(tài)模擬誤差，如果能建立反映轉(zhuǎn)臺(tái)輸入輸出運(yùn)動(dòng)規(guī)律和動(dòng)態(tài)特性的動(dòng)態(tài)精度計(jì)算模型，就可以對(duì)各種戰(zhàn)情輸入情況下的動(dòng)態(tài)誤差進(jìn)行分析計(jì)算。

工程上，對(duì)于采用經(jīng)典的頻域分析法設(shè)計(jì)的伺服控制系統(tǒng)，一般可采用動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法進(jìn)行動(dòng)態(tài)精度的分析計(jì)算與評(píng)價(jià)。這種方法是將系統(tǒng)近似簡(jiǎn)化為I型或II型系統(tǒng)，動(dòng)態(tài)控制誤差僅與輸入信號(hào)以及速度、加速度誤差系數(shù)有關(guān)。但是即使輸入的指令信號(hào)有同樣的速度、加速度，高階導(dǎo)數(shù)分量的不同同樣帶來(lái)不同的控制誤差，誤差系數(shù)與伺服系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)和參數(shù)也有關(guān)，對(duì)于不同的系統(tǒng)可能計(jì)算誤差較大。另外，進(jìn)行轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)控制精度分析的方法也可采用實(shí)踐中廣泛應(yīng)用的過程辨識(shí)方法，即將轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)控制過程看作“黑箱”，只考慮過程的輸入輸出特性，而不強(qiáng)調(diào)過程的內(nèi)部機(jī)理，直接利用轉(zhuǎn)臺(tái)控制系統(tǒng)的輸入指令信號(hào)與輸出誤差信號(hào)，通過遞推最小二乘等方法建立其等效動(dòng)態(tài)控制誤差模型[12]。但這種方法對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)的驗(yàn)前知識(shí)依賴很大，即需要精確設(shè)計(jì)辨識(shí)輸入信號(hào)，盡可能多的包含系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)信息，同時(shí)必須準(zhǔn)確掌握系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和階次等關(guān)鍵參數(shù)，也要考慮實(shí)際系統(tǒng)執(zhí)行過程的可行性，辨識(shí)計(jì)算難度較大。要獲得準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)精度計(jì)算模型，這里采用了頻域設(shè)計(jì)分析建模方法對(duì)其伺服系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和實(shí)際調(diào)試，確定了系統(tǒng)各個(gè)校正環(huán)節(jié)的參數(shù)，被控對(duì)象的高精度傳遞函數(shù)模型與經(jīng)過調(diào)試后的校正環(huán)節(jié)模型結(jié)合，可得到其伺服控制系統(tǒng)的閉環(huán)動(dòng)態(tài)精度計(jì)算模型。

工程上，一般采用串聯(lián)校正（超前校正環(huán)節(jié)、滯后校正環(huán)節(jié)等）、反饋校正和前饋校正等方法，對(duì)機(jī)械諧振的校正可采用加入陷波濾波環(huán)節(jié)來(lái)抑制。但總的來(lái)說(shuō)，頻域分析校正方法是一種“試湊”設(shè)計(jì)方法，實(shí)際中可能需要幾次迭代反復(fù)調(diào)試才能完成校正設(shè)計(jì)。加入前饋補(bǔ)償后仿真轉(zhuǎn)臺(tái)伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 加入補(bǔ)償后轉(zhuǎn)臺(tái)伺服控制系統(tǒng)框圖Fig.7 Servo system diagram of turntable (with adjuster)

圖7中：G(s)為被控對(duì)象的傳遞函數(shù)；Gq(s)為前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，加入該環(huán)節(jié)主要為了拓展系統(tǒng)頻帶，提高系統(tǒng)控制精度；G1(s)、G2(s)和G3(s)等為串聯(lián)校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，實(shí)際中可能會(huì)加入更多串聯(lián)校正環(huán)節(jié)。文中以仿真轉(zhuǎn)臺(tái)俯仰框伺服系統(tǒng)實(shí)際調(diào)試完成后加入的補(bǔ)償校正環(huán)節(jié)進(jìn)行說(shuō)明。

加入一定轉(zhuǎn)角頻率的一階慣性環(huán)節(jié)G1(s)主要是為了抑制高頻噪聲，起到低通濾波器的作用，其傳遞函數(shù)為

加入二階陷波環(huán)節(jié)2()Gs是為了抑制機(jī)械諧振的影響，其傳遞函數(shù)為

式中，f為中心頻率，T用來(lái)調(diào)節(jié)陷波器的帶寬，e用來(lái)調(diào)節(jié)陷波器的深度。實(shí)際調(diào)試中可能加入幾個(gè)陷波環(huán)節(jié)來(lái)抑制可能存在的機(jī)械諧振點(diǎn)。

加入超前校正環(huán)節(jié)3()Gs用來(lái)補(bǔ)償穿越頻率處的相角損失，保證系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度，其傳遞函數(shù)為

加入滯后校正環(huán)節(jié)4()Gs，加滯后環(huán)節(jié)會(huì)減小穿越頻率處的幅值和相角裕度，但能提高中心頻率前的增益。其傳遞函數(shù)為

伺服控制系統(tǒng)補(bǔ)償校正就是為了得到各個(gè)校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中的未知參數(shù)，利用勞斯判據(jù)分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可滿足穩(wěn)定要求。

3.2 仿真轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)模型的仿真驗(yàn)證

得到某型仿真轉(zhuǎn)臺(tái)俯仰框控制系統(tǒng)的閉環(huán)動(dòng)態(tài)精度計(jì)算模型后，可先對(duì)該模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。為驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，根據(jù)轉(zhuǎn)臺(tái)的最大角速度和最大角加速度指標(biāo)設(shè)計(jì)等效正弦信號(hào)或者指數(shù)、彈道目標(biāo)作為輸入，經(jīng)過仿真分析模型對(duì)輸入指令信號(hào)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和控制誤差曲線，可確定模型能否反映轉(zhuǎn)臺(tái)的實(shí)際動(dòng)態(tài)特性。

根據(jù)仿真轉(zhuǎn)臺(tái)最大角速度和最大角加速度指標(biāo)設(shè)計(jì)等效正弦信號(hào)作為輸入，為了與下節(jié)實(shí)際測(cè)試時(shí)輸入的正弦指令信號(hào)一致，采用了將輸入正弦信號(hào)的速度逐段逐漸達(dá)到最大，并將輸入正弦信號(hào)進(jìn)行了一定角度的偏置。仿真轉(zhuǎn)臺(tái)俯仰框動(dòng)態(tài)模型的輸入與輸出響應(yīng)曲線如圖8所示，仿真轉(zhuǎn)臺(tái)俯仰框響應(yīng)等效正弦目標(biāo)輸入時(shí)的動(dòng)態(tài)誤差曲線如圖9所示。

3.3 仿真轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)模型的實(shí)測(cè)驗(yàn)證

在同一輸入條件下，分別對(duì)比通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的仿真轉(zhuǎn)臺(tái)俯仰框動(dòng)態(tài)誤差數(shù)據(jù)與轉(zhuǎn)臺(tái)俯仰框的動(dòng)態(tài)精度分析模型仿真計(jì)算輸出的動(dòng)態(tài)誤差數(shù)據(jù)，可對(duì)動(dòng)態(tài)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。

在等效正弦信號(hào)輸入下，某型仿真轉(zhuǎn)臺(tái)俯仰框動(dòng)態(tài)誤差實(shí)測(cè)值與仿真值變化如圖10所示。兩者在幅值上變化趨勢(shì)基本一致，但是在初始段由于仿真時(shí)角度是從0°突然變化到18°左右，這個(gè)階躍沖擊造成的過渡過程與實(shí)際測(cè)試時(shí)是不一樣的，實(shí)際測(cè)試時(shí)是將轉(zhuǎn)臺(tái)俯仰框先引導(dǎo)到18°左右，這樣目標(biāo)初始也在18°，初始段也能夠穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)。在逐段輸入正弦信號(hào)的后半段仿真輸出與實(shí)際輸出規(guī)律將會(huì)保持一致，但是動(dòng)態(tài)精度計(jì)算模型輸出在相位上滯后實(shí)際輸出動(dòng)態(tài)誤差1/4周期左右，需要進(jìn)一步分析其原因。動(dòng)態(tài)精度計(jì)算模型輸出誤差的均值為-3.32′，標(biāo)準(zhǔn)差為4.42′，實(shí)測(cè)動(dòng)態(tài)誤差均值為-0.02′，標(biāo)準(zhǔn)差為3.95′。實(shí)際測(cè)試中在雙十指標(biāo)范圍內(nèi)高頻信號(hào)輸入下，轉(zhuǎn)臺(tái)俯仰框動(dòng)態(tài)誤差實(shí)測(cè)值與仿真計(jì)算值變化規(guī)律也基本一致。的動(dòng)態(tài)模型，分析比較了在等效正弦目標(biāo)輸入情況下，實(shí)測(cè)的動(dòng)態(tài)誤差與仿真模型計(jì)算的動(dòng)態(tài)誤差之間的差異，結(jié)果表明兩者的均值和標(biāo)準(zhǔn)差差別均在3′以內(nèi)，分析結(jié)果滿足系統(tǒng)要求。

圖8 轉(zhuǎn)臺(tái)仿真模型的等效正弦輸入與輸出響應(yīng)Fig.8 Equivalent sine input and response of turntable dynamic model

圖9 轉(zhuǎn)臺(tái)仿真模型的動(dòng)態(tài)誤差Fig.9 Dynamic error of turntable dynamic model

4 結(jié) 論

針對(duì)某型仿真轉(zhuǎn)臺(tái)數(shù)字化伺服系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)，提出了一種被控對(duì)象頻率特性自動(dòng)測(cè)試方法。利用參數(shù)遞階辨識(shí)方法得到了被控對(duì)象的高精度傳遞函數(shù)模型。與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較，辨識(shí)結(jié)果在體現(xiàn)伺服系統(tǒng)重要特征的中低頻段，幅度絕對(duì)誤差＜1 dB，相位絕對(duì)誤差＜2°，在高頻段也得到了復(fù)雜的機(jī)械諧振環(huán)節(jié)，在系統(tǒng)校正時(shí)可對(duì)機(jī)械諧振環(huán)節(jié)進(jìn)行有效的抑制。

采用頻率設(shè)計(jì)分析法建立了該型轉(zhuǎn)臺(tái)伺服系統(tǒng)

圖10 等效正弦輸入時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)誤差實(shí)測(cè)值與模型輸出值Fig.10 Simulation and experimental results of turntable dynamic error (equivalent sine input)

提出的動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)與計(jì)算方法是合理有效的。建立的動(dòng)態(tài)模型能夠較好反映轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程和動(dòng)態(tài)誤差變化規(guī)律，為光電導(dǎo)引頭對(duì)抗閉環(huán)半實(shí)物仿真試驗(yàn)系統(tǒng)的精度分析提供了方法和模型支持。

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Dynamic model identification and computation of servo system for simulation turntable

LI Hui, CHEN Qian-rong, ZHU Zhen, GAN Lin
(Luoyang Electronic Equipment Test Center of China, Luoyang 471003, China)

Simulation turntable is widely used in the simulation on electro-optical guided seeker and its countermeasure. Dynamic control precision and design efficiency of the servo system could be effectively improved by means of using parameter identification to obtain the high precision transfer function model of the simulation turntable for laser guided seeker. Based on this, a frequency response auto-testing method was proposed according to the servo system configuration of the simulation turntable, and the high precision transfer function model of the controlled object was obtained by adopting the parameter hierarchical identification. The comparison with actual data shows that the absolute magnitude error of the identification result was less than 1 dB, the absolute phase error was less than 2° in low frequency, and the mechanical syntony characteristic was also gained in high frequency of the servo system. Then the computation method on dynamic control precision for tracking servo system was analyzed, the closed-loop dynamic precision model was set up by frequency design modeling method combined with the adjustable control model and the high precision transfer function model of the controlled object. The simulation analysis, by contrasting actual tested dynamic control error data with simulation error data, shows that the dynamic control precision computation model can accurately show the variety rule of the dynamic error and dynamic process of the servo control system. The research results provide a model identification method to support and analyze the dynamic control precision modeling of the servo control system for the same type of devices.

simulation turntable; dynamic model; frequency response analysis; hierarchical identification; model identification

TP273; TP448

A

1005-6734(2015)03-0402-07

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.03.023

2015-02-18；

2015-05-28

總裝重點(diǎn)資助項(xiàng)目（2013SY3310403）

李慧（1980—），男，博士，從事光電對(duì)抗仿真技術(shù)研究。E-mail：lihuiwch@163.com

??編號(hào)：1005-6734(2015)03-0409-06 doi: 10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.03.024