張婷婷，王　蒙，葛　靜(.安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，安徽蕪湖4000; .安徽交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院管理工程系，合肥3005)

基于熵權(quán)和TOPSIS法的高校教職工健康評價*

張婷婷1，王蒙1，葛靜2
(1.安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，安徽蕪湖241000; 2.安徽交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院管理工程系，合肥230051)

摘要:提出采用熵權(quán)和TOPSIS法相結(jié)合的方法，利用熵權(quán)法所求得的客觀權(quán)重作為TOPSIS法中所需要的權(quán)重，消除了TOPSIS中由主觀判定權(quán)重的不確定性的影響，用于高校教職工健康評價，評價結(jié)果更為客觀合理。

關(guān)鍵詞:熵權(quán); TOPSIS;健康評價

據(jù)《北京青年報》，由于教職工體育鍛煉意識的淡薄、工作競爭壓力大、醫(yī)療政策不到位、長久站立或伏案作業(yè)等原因，教職工群體中有近50%的人患有不同類型的疾病［1］。超過1/3的教職工處于亞健康狀態(tài)，可以說，教職工群體的健康狀況相當(dāng)令人擔(dān)憂［2］。學(xué)校的發(fā)展離不開教職工的共同努力，教職工的健康水平是值得全社會關(guān)注的問題。近些年，教職工健康體檢越來越引起社會和學(xué)校的重視，定期體檢能為教職工健康評價和干預(yù)管理提供基礎(chǔ)資料［3］。

但是體檢報告數(shù)據(jù)繁雜，影響了被測人員及時掌握自己的身體狀況，忽視了體檢數(shù)據(jù)的“健康預(yù)警”。因此，簡單直觀地顯示出被測人員的健康水平非常重要，尤其處于下游(警戒)等級的被測人員，會大大增加其緊迫感，從而潛意識地促進(jìn)其參與健康促進(jìn)活動，提高評價效能［4］;研究了熵權(quán)法和TOPSIS法，并將兩種方法結(jié)合，對健康指標(biāo)做出評價，并將所評價的對象進(jìn)行優(yōu)劣排序，通過對某高校10名教師的實(shí)例進(jìn)行分析，得到被測人員的健康排序，能夠?yàn)楦咝Ｐａt(yī)院的健康干預(yù)措施提供依據(jù)，方法的可行性和實(shí)用性得到證明。

1　熵權(quán)法

熵的概念來源于熱力學(xué)，后由香農(nóng)(Shannon)引入信息論，在信息論中，熵是對不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小;信息量越小，不確定性越大，熵也越大。根據(jù)熵的特性，可以通過計算熵權(quán)來判斷一個事件的隨機(jī)性及無序程度，也可以用熵權(quán)來判斷某個指標(biāo)的離散程度，指標(biāo)的離散程度越大，指標(biāo)對綜合評價的影響越大。對一個評價指標(biāo)值矩陣X =［xij］n×m，用熵權(quán)法對此數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行處理，計算各個指標(biāo)值的權(quán)重。熵權(quán)法的計算步驟如下［5］:

(1)對指標(biāo)值矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個的值xij所占的比重:

(2)計算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值:

(3)計算第j項(xiàng)指標(biāo)的差異系數(shù)。對第j項(xiàng)指標(biāo)，指標(biāo)值的差異越大，對方案評價的左右就越大，熵值就越小，定義差異系數(shù):

得到權(quán)值為

2　TOPSIS法

TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution )法是C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出，TOPSIS法是一種理想目標(biāo)相似性的順序選優(yōu)技術(shù)，在多目標(biāo)決策分析中是一種非常有效的方法。其基本原理，是通過檢測評價對象與最優(yōu)解、最劣解的距離來進(jìn)行排序，若評價對象最靠近最優(yōu)解同時又最遠(yuǎn)離最劣解，則為最好;否則為最差。其中最優(yōu)解的各指標(biāo)值都達(dá)到各評價指標(biāo)的最優(yōu)值。最劣解的各指標(biāo)值都達(dá)到各評價指標(biāo)的最差值。

TOPSIS法的數(shù)學(xué)模型如下［6，7］:

(1)首先對原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，用向量規(guī)范化法構(gòu)造規(guī)范化矩陣R =［rij］nm。其中

根據(jù)專家意見調(diào)查法得到的主觀權(quán)值和原始指標(biāo)值矩陣可以得到處理后矩陣:

(2)確定正理想解和負(fù)理想解。在Y矩陣中選取正理想解Y+和負(fù)理想解Y－，其中

式(7)中，yi+j、yi－j分別代表各個評價對象在第j個指標(biāo)下的最大值和最小值。

(3)計算距離。計算各方案到正理想解和負(fù)理想解的距離:

(4)計算接近程度。

Ci在0～1之間取值，越接近1表示該評價對象越接近最優(yōu)水平，反之，越接近0表示該評價對象越接近最劣水平。

3　評價模型

建立熵權(quán)法和TOPSIS法組合的評價模型，評價模型結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1　評價模型

評價步驟:

(1)選擇評價指標(biāo)。PF為軀體活動功能、RP為軀體功能對角色功能的限制、BP為軀體疼痛、GH為健康總體自評、VT為活力、SF為社會功能、RE為情緒對角色功能的限制、MH為心理健康。

(2)采集樣本數(shù)據(jù)。選取某高校10名教師的指標(biāo)(RF，RP，BP，GH，VT，SF，RE，MH)進(jìn)行分析。

(3)建立樣本數(shù)據(jù)矩陣，X =［xij］n×m，采用熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)式(1)，對指標(biāo)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理;然后利用式(2)計算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值;根據(jù)式(3)計算出第j項(xiàng)指標(biāo)的差異系數(shù)，從而根據(jù)式(4)得到各評價指標(biāo)的權(quán)值。

(4)采用TOPSIS法對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行評價，首先利用式(5)對樣本數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理;然后根據(jù)步驟(3)求得的各指標(biāo)的權(quán)重對規(guī)范化后的數(shù)據(jù)矩陣做進(jìn)一步的處理，也就是將式(6)中的權(quán)值替換為用熵權(quán)法所求得的權(quán)值;根據(jù)式(7)取定正理想解和負(fù)理想解，從而計算出個方案到正理想解和負(fù)理想解的距離;最后根據(jù)式(9)計算得出接近程度Ci，在0～1之間取值，越接近1表示該評價對象越接近最優(yōu)水平，反之，越接近0表示該評價對象越接近最劣水平。

4　實(shí)例分析過程

根據(jù)上述評價模型及評價步驟，對采集到的某高校教職工健康數(shù)據(jù)進(jìn)行評價。采集到的樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　教職工健康指標(biāo)評分

續(xù)表1

根據(jù)步驟(3)建立樣本數(shù)據(jù)矩陣:

根據(jù)熵權(quán)法的計算步驟確定各指標(biāo)的權(quán)重，如表2所示。

表2　各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重值

根據(jù)步驟(4)，建立加權(quán)處理后的數(shù)據(jù)矩陣。

繼續(xù)計算，得到Ci的值并排序，結(jié)果如表3所示。

表3　Ci值及排序結(jié)果

根據(jù)表3的結(jié)果可以得知，6，2，5號被測者身體素質(zhì)較好，4，8，1號被測者身體素質(zhì)較差，這樣的話，校醫(yī)院就可以根據(jù)教職工具體的體檢數(shù)據(jù)制定健康干預(yù)措施，幫助教職工提高健康水平。

5　結(jié)論

權(quán)重的選擇會影響傳統(tǒng)TOPSIS法的多目標(biāo)綜合決策評價結(jié)果的可靠性和合理性，采用熵權(quán)法確定各個指標(biāo)的權(quán)重，熵權(quán)法得到的權(quán)重更為客觀，這樣就消除了在健康指標(biāo)價值評估計算中主觀權(quán)重的影響，通過實(shí)例分析可以看到用熵權(quán)法和TOPSIS法相結(jié)合的方法具有一定的合理性和適用性，是一種教職工健康評價的有效方法。

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Assessment of the College Staff Health Based on Entropy Weight and
the TOPSIS Method

ZHANG Ting-ting1，WANG Meng1，GE Jing2
(1.Department of Computer Science，Anhui Technological College of Machinery and Electricity，Wuhu 241000，China; 2.Department of management engineering，Anhui Communication Vocational＆Technical College，Hefei 230051，China)

Abstract:The assessment of college staff health plays a very important role in college staff health management.In the combination of the methods of entropy weight and TOPSIS，this paper uses the objective weight obtained by the method of entropy weight as the weight of TOPSIS required so as to eliminate the uncertainty effect caused by subjective judgment weight of TOPSIS.This method is used for evaluating college staff health，of which results are more objective and reasonable.

Key words:Entropy weight; TOPSIS; health assessment

doi:10.16055/j.issn.1672－058X.2015.0008.017

中圖分類號:R19

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1672－058X(2015) 08－0083－05

收稿日期:2014-11-10;修回日期:2014-12-10.

*基金項(xiàng)目:2014年度安徽高校省級自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(KJ2014A038).

作者簡介:張婷婷(1983-)，女，安徽蕪湖人，講師，碩士，從事計算機(jī)軟件與應(yīng)用、無線網(wǎng)絡(luò)研究.