王正義

【關(guān)鍵詞】智趣;情感;倍數(shù)和因數(shù)

【中圖分類號】G623.5【文獻標識碼】A【文章編號】1005-6009（2015）17-0059-02

情感是人的行為最本質(zhì)的表現(xiàn)，是人對幸福和快樂的感覺與體驗。情緒和情感都是一種體驗，在情緒狀態(tài)中，無意識參與的因素更多;在情感狀態(tài)中，有意識體驗的成分更多。課堂教學除了傳授知識這條主線外，還有一條交流情感的主線，教學活動是在知識、情感這兩條主線的相互作用、相互制約下完成的，積極的情感有利于促進學生對知識進行深入的思考、探究。不久前，聽了特級教師吳汝萍執(zhí)教的蘇教版五下《倍數(shù)和因數(shù)》一課，感觸頗深。吳老師十分重視與學生進行情感交流和互動，整節(jié)課學生都置身于“情”場之中。

一、扣人心弦趣激情

今天我們要在這里上一節(jié)數(shù)學課，我站在大家面前，我們之間便建立了一種什么關(guān)系？（師生關(guān)系）我暫時成了你們的——老師，你們暫時成了我的——學生。在家里，爸爸和媽媽之間是什么關(guān)系？（夫妻關(guān)系）爸爸和媽媽之間，誰是誰的誰？（爸爸是媽媽的丈夫，媽媽是爸爸的妻子）

是的，人與人之間存在著這樣或那樣的關(guān)系，數(shù)與數(shù)之間也存在著這樣或那樣的關(guān)系。這節(jié)課，我們一起來認識兩個數(shù)之間的一種關(guān)系——倍數(shù)和因數(shù)。

我們已經(jīng)認識了很多種數(shù)，像二分之一、三分之一這些數(shù)是什么數(shù)？（分數(shù)）像0.1、0.2、0.5這些數(shù)是什么數(shù)？（小數(shù)）像1、2、3、4、5這些數(shù)是什么數(shù)？（自然數(shù)）對，它們是自然數(shù)，自然數(shù)包括0，今天我們要研究的倍數(shù)和因數(shù)是兩個非0自然數(shù)之間的一種關(guān)系，與分數(shù)、小數(shù)、0無關(guān)，我們請分數(shù)、小數(shù)、0到一邊休息去。

吳老師借助關(guān)鍵句式——“誰是誰的誰”，引導(dǎo)學生明晰人與人之間的某些關(guān)系，為后面理解、描述數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系埋下了伏筆。這樣簡潔、有趣、有效的“前奏”，一上課就扣住了學生的心弦，激起了學生學習的積極情感，使學生產(chǎn)生了強烈的求知欲。接著讓學生回憶學過的數(shù)，界定倍數(shù)和因數(shù)是兩個非0自然數(shù)之間的一種關(guān)系，學生的注意力一下子就指向了兩個非0自然數(shù)。課伊始，趣已生，情滿懷，正可謂“轉(zhuǎn)軸撥弦三兩聲，未成曲調(diào)先有情”。

莎士比亞說：“一個人的感情完全受著喜惡的支配，誰也做不了自己的主?！睌?shù)學內(nèi)容雖然不如語文那樣感情色彩豐富，但數(shù)學本身蘊含著一些智趣的規(guī)律。教師要善于挖掘數(shù)學知識中的趣味性因素，充分展示數(shù)學的內(nèi)在魅力，使抽象概念形象化、靜態(tài)知識動態(tài)化，把數(shù)學中趣的因子、美的元素淋漓盡致地呈現(xiàn)出來，這有助于學生不由自主地沉浸其中積極探究。

二、引人入勝穩(wěn)熱情

什么樣的兩個自然數(shù)之間存在著倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系呢？先看我們熟悉的兩個自然數(shù)（3和12），它們之間存在著怎樣的倍數(shù)關(guān)系？能用一道乘法算式來表示嗎？（3×4=12）這里，4也是非0自然數(shù)，也就是說3和12之間存在著整倍數(shù)關(guān)系。請大家憑感覺猜想一下，誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)？（12是3的倍數(shù)，3是12的因數(shù)）真好，和數(shù)學家想到一塊兒去了?，F(xiàn)在，請大家在頭腦中想出任意兩個非0自然數(shù)，它們之間正好也存在著整倍數(shù)關(guān)系，然后說說這兩個自然數(shù)之間“誰是誰的誰”……大家都說得不錯，說明大家已經(jīng)初步理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系了。你還能在6、9、1、2、3、18這6個數(shù)中找出兩個數(shù)說一說嗎？

根據(jù)3的4倍是12，我們知道12是3的倍數(shù)，3是12的因數(shù)。4和12之間存在著整倍數(shù)關(guān)系嗎？大家能根據(jù)這道算式，把這幾個數(shù)之間的關(guān)系說清楚嗎？如果用a、b、c表示三個非0自然數(shù)，而且a×b=c，那么，a、b、c之間誰是誰的誰？

…………

想一想，在100以內(nèi)的自然數(shù)中，哪個數(shù)的因數(shù)最少呢？你還能聯(lián)想到什么問題？哪個數(shù)的因數(shù)最多呢？這個數(shù)留給大家回家去找，有信心找到嗎？（學生表示肯定）找到后，到班上交流，先看找得對不對，再看因數(shù)最多的那個自然數(shù)在生活中的哪些地方發(fā)揮了什么作用。

吳老師讓學生從他們熟知的兩個自然數(shù)的整倍數(shù)關(guān)系入手，通過有意義的建構(gòu)，進一步明晰了倍數(shù)和因數(shù)是兩個非0自然數(shù)之間的一種關(guān)系，并學會了找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。在教師的鼓勵與贊揚中，學生始終處于一種探究奧秘的積極狀態(tài)，保持著穩(wěn)定的情感，奏響了一曲引人入勝的“主旋律”，在緊張的、創(chuàng)造性的思辨中獲得了心理上的滿足。

在教學中，教師要緊隨學生的認知不斷深入，在知識的轉(zhuǎn)折處精心設(shè)計問題情境，使知識碰撞產(chǎn)生思維的火花，在教學的不同階段不斷激起學生的認知內(nèi)驅(qū)力，使學生保持一種緊張且富有創(chuàng)造性的精神狀態(tài)，促進其學習更持久、廣泛地進行。

三、余音繞梁善移情

同學們聽說過完美數(shù)嗎？完美數(shù)就和因數(shù)有關(guān)。數(shù)學家規(guī)定，小于這個數(shù)的因數(shù)叫真因數(shù)，猜猜看，等于這個數(shù)本身的因數(shù)叫什么？（假因數(shù)）恭喜你，又和數(shù)學家想到一塊兒去了！如果把一個數(shù)的所有真因數(shù)加起來，正好等于它的假因數(shù)，那這個數(shù)就是完美數(shù)。1+2+3=6說明6就是一個——完美數(shù)。4是不是完美數(shù)呢？……

大家把掌聲送給6號同學，祝賀你的學號是一個完美數(shù)，希望你能成為一個完美的學生。（6號學生開心不已）

大家想不想知道自己的學號是不是一個完美數(shù)呢？（驗證后交流，學號是28的學生激動地說自己的學號是完美數(shù)）祝賀28號同學。

第一個完美數(shù)是6，第二個完美數(shù)是28，第三個完美數(shù)是——496。如果把6的所有因數(shù)都變成幾分之一這樣的分數(shù)，然后把這些分數(shù)加起來，猜猜看，結(jié)果是多少？（2）接著猜，同樣，28的呢？（2）496的呢？（還是2，學生驚詫不已）

你覺得完美數(shù)怎么樣？（太神奇了）所以，從古到今，很多數(shù)學家都在尋找它、研究它，大家課后可以上網(wǎng)去查一查，看看完美數(shù)還有哪些神奇的地方。

現(xiàn)在我們來預(yù)測一下自己有沒有當數(shù)學家的天分。根據(jù)前三個完美數(shù)，猜測一下第四個完美數(shù)是幾位數(shù)，個位是幾。（出示8128，學生一看和自己猜的一摸一樣，激動得手舞足蹈）到目前為止，數(shù)學家們只找到了46個完美數(shù)，第47個是多少呢？第48個呢？還能找到更多嗎？它們在期待著我們?nèi)ヌ剿?、去發(fā)現(xiàn)。

數(shù)學家都有研究的習慣，而且喜歡從小問題開始研究。課中，我給大家留了一個小問題，還記得是什么嗎？相信大家課后一定能把這個小問題研究出來。

一節(jié)課的結(jié)尾也是促進學生延伸認知、轉(zhuǎn)移情感的重要一環(huán)。吳老師在課尾介紹了神奇的完美數(shù)，學生知道什么是完美數(shù)后急著驗證自己的學號是不是完美數(shù)，在猜測的過程中見證了完美數(shù)的神奇之處，益趣增智，智趣交融。尤其是最后學生猜出了第四個完美數(shù)是個四位數(shù)、個位是8后，吳老師說：“看來大家真有當數(shù)學家的天分！”這樣，學生又一次產(chǎn)生了積極的情感，信心倍增，情趣高漲，探究新知的愿望愈加強烈，使學生在認知發(fā)展階段穩(wěn)定的情感轉(zhuǎn)移到課外，恰似“終曲”余音繞梁，達到了“此時無聲勝有聲”的境界。

蘇霍姆林斯基說過：“只有當情感的血液在知識的肌體中歡騰跳躍的時候，知識才會融入人的精神世界?！苯處熞浞终J識到這一點，用“愛”墊起教育的基石，讓“關(guān)注”架設(shè)起師生情感交流的橋梁，以自身的魅力吸引和賞識每一個學生，創(chuàng)設(shè)情感交流的智趣活動，營造情感交流的濃烈氛圍，在情智互融的基礎(chǔ)上促使教學聽之入耳、理之達心、知之入腦，最終達到理想的境界。

（作者單位：江蘇省金湖縣實驗小學）