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      直線運(yùn)動(dòng)的新穎試題例析

      2015-05-30 20:37:37石有山
      關(guān)鍵詞:關(guān)卡斜率分段

      石有山

      存各級(jí)考試中,以交通運(yùn)輸、體育運(yùn)動(dòng)、現(xiàn)代科技等與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的素材為背景,與直線運(yùn)動(dòng)有關(guān)的新穎試題有很多,下面舉例分析。

      一、與位移—時(shí)間圖像有關(guān)的問題

      位移—時(shí)間圖像反映了物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律,要注意圖像并不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。

      例1 甲乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動(dòng),前1h內(nèi)的位移一時(shí)間圖像如圖1所示。下列表述正確的是()。

      A.0.2~0.5 h內(nèi),甲的加速度比乙的大

      B.0.2~0.5 h內(nèi),甲的速度比乙的大

      C.0.6~0.8 h內(nèi),甲的位移大小比乙的小

      D.0.8 h內(nèi),甲、乙騎行的路程相等

      解析 該題圖像為位移 時(shí)間圖像,圖像斜率大小代表速度大小,分析各段甲乙運(yùn)動(dòng)情況:0~0.2 h內(nèi)均做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度相等,加速度均為0;存0.2~0.5 h內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),甲的速度大于乙的速度,加速度均為0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確。在0.5~0.6 h內(nèi)均靜止,在0.6~0.8 h內(nèi)均做勻速直線運(yùn)動(dòng),但甲的速度大于乙的速度,加速度均為0,甲的位移是-5 km,大小是5 km,乙的位移是-3 km,大小為3 km,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。整個(gè)0.8 h內(nèi),甲的路程是15km.乙的路程是11 km,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案為B。

      點(diǎn)評(píng) 求解該題時(shí),常見的錯(cuò)誤為混淆x-t圖像和v-t圖像,誤把圖像的斜率當(dāng)作加速度。

      二、與速度—時(shí)間圖像有關(guān)的問題

      v-t圖像是最重要也是最常用的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像,解決v-t圖像問題要抓住v-t圖像的斜率表示物體的加速度,v-t圖像下的面積表示物體的位移。

      側(cè)2 一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛,其運(yùn)動(dòng)過程的v-t圖像如圖2所示。求:

      (1)摩托車在O~20 s這段時(shí)間的加速度大小a;

      (2)摩托車在0~75 s這段時(shí)間

      三、與分段運(yùn)動(dòng)有關(guān)的問題

      分段運(yùn)動(dòng)即物體運(yùn)動(dòng)過程可分為幾段,兒段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同,處理分段運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是抓好連接點(diǎn)的速度。

      例3 如圖3所示,某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡,各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉,放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為Os和2s。關(guān)卡剛放行時(shí),一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2 m/s,然后勻速向前,則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是()。

      A.關(guān)卡2

      B.關(guān)卡3

      C.關(guān)卡4

      D.關(guān)卡5

      解析 由題意知,該同學(xué)先加速后勻速,速度增大到2 m/s,用時(shí)t1=1 s,在加速時(shí)間內(nèi)通過的位移,

      點(diǎn)評(píng) 該同學(xué)先加速后勻速,關(guān)卡的狀態(tài)是時(shí)而放行時(shí)而關(guān)閉,結(jié)合實(shí)際建立起運(yùn)動(dòng)模型是解決問題的關(guān)鍵。

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