李玉羅

【摘要】 微課是近些年興起的一種較為新穎的教學(xué)方式，將微課結(jié)合到數(shù)學(xué)章節(jié)中，以最核心的部分給予展示，體現(xiàn)了微課教學(xué)的價(jià)值.本文以一次微課探索為嘗試，以圓的第一課時(shí)為根本進(jìn)行的，與大家一起交流微課.

【關(guān)鍵詞】 微課；圓；初中數(shù)學(xué)；思維；啟發(fā)式

近年來(lái)，微課愈來(lái)愈頻繁地被使用于教師課堂教學(xué)水平的考核中，各地的各種教師評(píng)比都選擇使用微課來(lái)替代上課，既清晰地展示了教師課堂教學(xué)的基本功，也節(jié)省了各種評(píng)比環(huán)節(jié)的時(shí)間.參閱多種參考資料，筆者發(fā)現(xiàn)成功的微課，不外乎下列幾個(gè)要素：

（1）模式：微課類似于真正的課堂教學(xué)，盡管面對(duì)評(píng)委，但教學(xué)時(shí)必須做到心中有學(xué)生，問答環(huán)節(jié)自然，這是教師需要注意的首要環(huán)節(jié).

（2）設(shè)計(jì)：微課的設(shè)計(jì)基本按照正常的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，按照引入、新知、鞏固、小結(jié)等常用的幾個(gè)步驟實(shí)施，但是在真正表述的環(huán)節(jié)中具體如何詳略得當(dāng)，還得有區(qū)別對(duì)待.

（3）表述：表述環(huán)節(jié)要嚴(yán)格按照正常教學(xué)環(huán)節(jié)，但要注意時(shí)間控制，某些表述環(huán)節(jié)必需詳細(xì)某些必需簡(jiǎn)潔，甚至省略，這里的語(yǔ)言需要在微課訓(xùn)練中好好實(shí)踐.

（4）時(shí)間：對(duì)于微課初學(xué)者而言，時(shí)間控制把握、哪些環(huán)節(jié)宜省略，是往往不易區(qū)分的.筆者認(rèn)為：情境環(huán)節(jié)的引入、新知的傳授是需要詳細(xì)的，例題和訓(xùn)練的環(huán)節(jié)是需要簡(jiǎn)化的，甚至可以一筆帶過，小結(jié)是需要畫龍點(diǎn)睛的，經(jīng)過合理的安排教師能基本掌握時(shí)間的合理控制.

微課案例：“圓”第一課時(shí)微課設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)1：情境引入（2分鐘）

師：同學(xué)們，看投影上展示了很多我們生活中的物體，你能說(shuō)說(shuō)它們是什么嗎？

師：好，大家說(shuō)出了很多和圓相關(guān)的物品，那你能說(shuō)說(shuō)形成圓的方式方法嗎？（假設(shè)學(xué)生回答，實(shí)際教師自問自答）好，甲同學(xué)說(shuō)用繩子固定一端，然后繞一圈行成了一個(gè)圓圈.

設(shè)計(jì)2：新知探索（6分鐘）

師：從上述大家探索圓的形成過程中，我們初步總結(jié)出了這樣一段話：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞著其一端固定的端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫作圓.固定的端點(diǎn)O叫作圓心，線段OA稱之為圓的半徑.記作⊙O.下面請(qǐng)同學(xué)們分成前后四人一組，分析討論下面兩個(gè)問題：

問題（1）：圖形上的每個(gè)點(diǎn)到圓心有著什么共同的特點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明.

問題（2）：這些點(diǎn)到圓心的距離有什么共性？

師：好，同學(xué)們分析后非常清晰地回答了上述問題.這些長(zhǎng)度都等于定長(zhǎng)，即半徑長(zhǎng)，這些點(diǎn)有一個(gè)共性，都分布在一個(gè)特定的圖形上.因此，我們可以將圓的表述簡(jiǎn)單化、清晰化，抽象出圓更簡(jiǎn)潔的定義描述：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成的圖形，稱之為圓.如下圖，我們給出一些圓中特定線段的定義：

（1）圓上任意兩點(diǎn)的連線段稱之為弦，如右圖中的弦AC，AB.

（2）經(jīng)過圓心的弦稱之為圓的直徑，如直徑AB.

（3）圓上任意兩點(diǎn)之間的部分，稱之為圓弧.其長(zhǎng)度大于半圓的，稱之為優(yōu)弧，反之則叫作劣弧.如圖中劣弧，優(yōu)弧.

（4）直徑可以把圓分成相等的兩部分，兩部分相等的圓弧稱之為半圓.

組織探索活動(dòng)1：

（1）圓是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)同學(xué)們分組探索，并指出圓的對(duì)稱軸是什么？圓有多少條對(duì)稱軸呢？

（2）請(qǐng)把你的探索過程畫出來(lái)，分組交流.

（3）請(qǐng)你通過探索，表述下你的探索過程中如何證明了圓是軸對(duì)稱圖形？

師：很好，同學(xué)們的探索非常有新意.看看這一組同學(xué)，用折紙對(duì)稱的方式，證明了圓是一種完美的軸對(duì)稱圖形.另外兩組的同學(xué)，在一個(gè)圓上，畫出了很多條直徑，向大家展示了圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條之多.大家的探索都非常成功.我們可以總結(jié)：圓是一種軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是經(jīng)過圓心的任意一條直線.

組織探索活動(dòng)2：

如圖，⊙O的直徑為CD，作垂直于CD的弦AB，記相交于M.則：（1）該圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）圖中哪些等量關(guān)系可以得到？請(qǐng)具體說(shuō)一說(shuō).

師：本題正是垂徑定理在實(shí)際問題中的運(yùn)用，解決問題過程中需要一定的方程思想，用代數(shù)方法解決幾何問題，恰是數(shù)形結(jié)合思想中以數(shù)解形的一種體現(xiàn).解答過程微課環(huán)節(jié)省略.

設(shè)計(jì)4：課堂小結(jié)（2分鐘）

師：同學(xué)們，今天的課堂我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？對(duì)！我們學(xué)習(xí)了主要三個(gè)方面的知識(shí)：（1）圓的相關(guān)定義.（2）圓是一種軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是圓的任何一條直徑所在的直線.（3）簡(jiǎn)單地介紹了垂徑定理以及運(yùn)用.

上述是“圓”第一課時(shí)的微課嘗試.在整個(gè)微課向評(píng)委展示時(shí)，我們可以發(fā)現(xiàn)并沒有大段的解決問題過程，而是重要介紹了一些引入環(huán)節(jié)和新知環(huán)節(jié)，這是本微課的重要環(huán)節(jié).通過微課設(shè)計(jì)，筆者認(rèn)為微課設(shè)計(jì)需要合理地闡述教師所設(shè)計(jì)微課的重點(diǎn)，而不是面面俱到.本微課中，重要環(huán)節(jié)依舊是新知探索，在其他環(huán)節(jié)都是教師自問自答模式下進(jìn)行，尤其在一些活動(dòng)、例題訓(xùn)練環(huán)節(jié)等，教師基本是按照正常的解決環(huán)節(jié)帶過，整個(gè)微課在12分鐘左右.以上是筆者對(duì)一次微課的嘗試和想法，不足之處懇請(qǐng)大家指正.