有關(guān)初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)的研究

張秀玲

【摘要】初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)是多角度激發(fā)學(xué)生思維、鼓勵學(xué)生積極嘗試、大膽想象、多方面求解，盡可能找到新穎、獨(dú)特的一解題方法，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。本文從數(shù)學(xué)開放題的內(nèi)涵出發(fā)，探討初中數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 開放題 教學(xué)策

1數(shù)學(xué)開放性試題的內(nèi)涵及分類

在新課改之前，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)一直被理解為只是傳授知識，在這種狀態(tài)下，教師大多是將現(xiàn)有的知識講授給學(xué)生，更注重演繹論證的訓(xùn)練，而忽略了對學(xué)生邏輯思維的開拓。然而現(xiàn)今，我國更注重的是培養(yǎng)數(shù)學(xué)全面發(fā)展的具有思維性的人才，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式顯然已經(jīng)不能與時(shí)俱進(jìn)了。而數(shù)學(xué)開放性試題的出現(xiàn)恰好滿足了我國對數(shù)學(xué)這方面人才的需求。所謂“數(shù)學(xué)開放性試題”是與條件和結(jié)論這一封閉性數(shù)學(xué)試題類型相對而言的，它是一種能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和靈感的數(shù)學(xué)試題。相較于傳統(tǒng)的封閉性試題而言，這類試題的條件與結(jié)論變化多端、或多或少，有的對解題有用，有的則是多余，這些都需要學(xué)生調(diào)動自己的思維和判斷力來自己選擇，其問題的解法也是多種多樣。數(shù)學(xué)開放性試題注重的是解題過程中的思路變換和思維方式，主要目的是考查學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識解決問題的能力，并激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考的意識，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。它是當(dāng)前我國一種新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念的體現(xiàn)。開放題的類別決定了開放題教學(xué)的類型，主要可分為以下幾類：條件開放題教學(xué)、策略開放題教學(xué)、結(jié)論開放題教學(xué)、綜合開放題教學(xué)。

2初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)的數(shù)學(xué)教育價(jià)值

2.1激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在數(shù)學(xué)開放題教學(xué)過程中，教師作為教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，使不同層次水平的學(xué)生都能參與到探索解答的過程中而成為學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)新知識，得到不同深度的答案，使每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的快樂，這有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

2.2培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性

對于策略開放題，由條件推出結(jié)論的途徑不是唯一的，可以有多種思考方向，一題多思一題多解，能夠拓寬學(xué)生思路，訓(xùn)練發(fā)散思維，培養(yǎng)思維的靈活性和廣闊性。一題多解，就是啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同角度不同思路，運(yùn)用不同的方法和不同的運(yùn)算過程，解答同一道數(shù)學(xué)問題，有利于鍛煉學(xué)生思維的靈活性，促進(jìn)學(xué)生知識與智慧的增長；有利于開拓學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生靈活地掌握知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)和發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。

2.3培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性和獨(dú)特性

由于這類開放題并沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，只要學(xué)生設(shè)計(jì)合理，都能作為題目的答案，這就能促使學(xué)生以自己個(gè)性化的思維來得出獨(dú)特的答案。

3初中數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)策略

3.1形散神不散

傳統(tǒng)教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師傳授知識，學(xué)生被動地接受知識。教師先讓學(xué)生看一個(gè)例題，從例題中得出需要學(xué)習(xí)新概念，引導(dǎo)學(xué)生從解題中發(fā)現(xiàn)新概念。假如問題是實(shí)際情景，教師再引導(dǎo)學(xué)生找出數(shù)學(xué)模型，從中得出結(jié)論。一節(jié)課下來，教師講解例題，學(xué)生根據(jù)例題方法模仿解題，最后小結(jié)，布置作業(yè)。在此教學(xué)過程中，教師和學(xué)生都是處于封閉的空間，教師幾十年如一日走的是同樣的教學(xué)程序。教師提前設(shè)計(jì)好圈子，學(xué)生被動接受，長久下來，學(xué)生的思維變得單一，創(chuàng)新意識和能力淡薄。而數(shù)學(xué)開放題的答案是不確定的，可以通過多個(gè)角度去思考、探索，也沒有現(xiàn)成的解題模式可以套，富有挑戰(zhàn)性，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲，有利于發(fā)揮學(xué)生的思維想象力。但是開放題教學(xué)必須要把握好，如果教學(xué)沒有目的性，只是在乎形式上的開放，那么課堂教學(xué)就會像一盤散沙一樣，學(xué)生會覺得凌亂，不知道重點(diǎn)，無所適從，也就無法達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。所以，在開放題教學(xué)中，教師要抓住中心問題，以問題為中心，從不同的角度展開，最后要引導(dǎo)學(xué)生思維回到核心問題上，這樣才能做到形散而神不散。比如，探討等腰三角形性質(zhì)時(shí)，學(xué)生根據(jù)以往的知識，可以自主找到很多種結(jié)論，教師在引導(dǎo)學(xué)生探索結(jié)論時(shí)，要讓學(xué)生理解所有結(jié)論的核心都源于等腰三角形是一個(gè)軸對稱圖形。理解了這個(gè)，也就抓住了問題的中心，其他的結(jié)論都是由此展開得出的。在開放題教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對得出的多種結(jié)論進(jìn)行分析與比較，從而得出最佳的解題方法，提升學(xué)生的能力。

3.2科學(xué)安排，循序漸進(jìn)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師掌握著主動權(quán)，控制著課堂教學(xué)進(jìn)度，教學(xué)效率較高，學(xué)生也掌握了較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。但是開放題教學(xué)的主動權(quán)是由學(xué)生掌握的，如果教師沒有科學(xué)的安排教學(xué)內(nèi)容，很容易使課堂教學(xué)失控，出現(xiàn)高消耗、低收成的結(jié)果。所以，在備課時(shí)，教師要熟知教材，理解教材，全方面把握，充分考慮數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容的開放性問題。比如，弄明白哪些教學(xué)內(nèi)容可以讓學(xué)生自主探究獲得，哪些內(nèi)容不適合進(jìn)行開放題教學(xué)以及學(xué)生對于教學(xué)內(nèi)容的理解所必須具備的基礎(chǔ)知識。另外，還要考慮到開放題使用的策略和學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)是否關(guān)聯(lián)，不同層次的學(xué)生是否都能參與到課堂中來。所以，開放題教學(xué)中，教師必須科學(xué)、合理地安排教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，循序漸進(jìn)，分層次展示出教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)，使各個(gè)層次的學(xué)生都能參與到課堂中來。比如，可以舉出一道開放題和封閉題，讓學(xué)生根據(jù)自身情況自由發(fā)揮，找出開放題答案，并將封閉題改為開放題寫出解答。

3.3注重過程，加強(qiáng)討論

開放題教學(xué)效果不可能一下子凸顯出來，所以，在教學(xué)中，教師不能只關(guān)注答案是否正確，應(yīng)該注重在解題中，學(xué)生是如何思維的，通過解題讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)探索的樂趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美。在開放題教學(xué)中，不能局限于課堂，只要有效率，一節(jié)課上沒有完成的任務(wù)，可以放到課后來完成。開放題的教學(xué)，可以讓全班同學(xué)都參與到討論中來，根據(jù)己知的條件與結(jié)論，從不同方面、不同角度展開思考、分析、想象，發(fā)散學(xué)生的思維。

3.4及時(shí)總結(jié)規(guī)律

開放題教學(xué)快要結(jié)束時(shí)，即運(yùn)用了各種解題策略，也推導(dǎo)出結(jié)論了，這個(gè)時(shí)候要讓學(xué)生及時(shí)總結(jié)，找出規(guī)律。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師容易忽略這個(gè)環(huán)節(jié)，有的教師索性自己在最后匆匆總結(jié)卜本節(jié)課的定理及解題策略，這只能起強(qiáng)化作用。而開放題教學(xué)中，課堂總結(jié)占有舉足輕重的作用，學(xué)生可以通過總結(jié)找出最佳的解題策略，歸納出規(guī)律性。

4總結(jié)

開放題型的學(xué)習(xí)不僅能夠促進(jìn)學(xué)生提高自身的發(fā)散思維能力和創(chuàng)造力，也有助于學(xué)生交流能力與溝通能力的培養(yǎng)，學(xué)生在一定的積極的狀態(tài)下，彼此合作展開交流，有利于形成團(tuán)結(jié)一致的學(xué)習(xí)與探究氣氛，在彼此的討論中，學(xué)生之間能夠到達(dá)取長補(bǔ)短，而且學(xué)習(xí)解答開放性試題也是對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，有利于加深學(xué)生對知識的深層次理解。