引入傳感器對(duì)探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新

徐平

探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系是力學(xué)中的重要實(shí)驗(yàn)。在傳統(tǒng)的探究方法中，平衡摩擦力和滿足小車(chē)質(zhì)量與所掛沙及小桶總質(zhì)量關(guān)系的條件是本實(shí)驗(yàn)的兩大關(guān)鍵點(diǎn)。隨著將傳感器引入本實(shí)驗(yàn)，這兩大關(guān)鍵點(diǎn)也悄然發(fā)生了變化。為此，對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解必須上升到一個(gè)新的高度，實(shí)驗(yàn)方法也必須作相應(yīng)的改變。

一、傳統(tǒng)探究方法中實(shí)驗(yàn)的兩大關(guān)鍵點(diǎn)

1.必須“平衡摩擦力”。

如圖1所示是探究小車(chē)的加速度與力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置。小車(chē)在水平桌面上受重力、支持力、繩的拉力和摩擦力四個(gè)力作用，其中重力和支持力為一對(duì)平衡力，小車(chē)所受的拉力和摩擦力的合力就是小車(chē)所受的合外力。如果平衡掉摩擦力，則小車(chē)所受的拉力即為小車(chē)的合外力。為此，先不掛沙桶，在長(zhǎng)木板不帶滑輪的一端墊薄木塊并反復(fù)移動(dòng)其位置，改變斜面傾角，直到小車(chē)后面的紙帶打出的點(diǎn)均勻分布，小車(chē)即做勻速運(yùn)動(dòng)。這時(shí)小車(chē)所受重力沿斜面向下的分力與摩擦力剛好抵消。平行于斜面的拉力才可能近似等于小車(chē)受到的合外力。

2.確保相應(yīng)的“質(zhì)量關(guān)系”。

二、引入傳感器后對(duì)實(shí)驗(yàn)的兩大創(chuàng)新

1.不需要“平衡摩擦力”。

例1 某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2甲所示的裝置來(lái)探究小車(chē)的加速度與所受合力的關(guān)系。將裝有力傳感器的小車(chē)放置于水平長(zhǎng)木板上，緩慢向小桶中加入細(xì)沙，直到小車(chē)剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)為止，記下傳感器的最大示數(shù)F₀，以此表示小車(chē)所受摩擦力的大小。再將小車(chē)放回原處并按住，繼續(xù)向小桶中加入細(xì)沙，記下傳感器的示數(shù)F₁。

（1）接通頻率為50Hz的交流電源，釋放小車(chē)，打出如圖乙所示的紙帶。從比較清晰的點(diǎn)起，每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，則小車(chē)的加速度“a=____m/S2。

（2）改變小桶中沙的重力，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，獲得多組數(shù)據(jù)，描繪小車(chē)加速度a與合力F（F=F₁-F₀）的關(guān)系圖像。不計(jì)紙帶與計(jì)時(shí)器間的摩擦。如圖3所示的四個(gè)圖像中可能正確的是

。

（3）同一次實(shí)驗(yàn)中，小車(chē)釋放前傳感器示數(shù)F₁與小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)傳感器示數(shù)F₂的關(guān)系是F₁______F₂（選填“<”“=”或“>”）。

（4）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是____。

A.小車(chē)和傳感器的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于小桶和沙的總質(zhì)量

B.實(shí)驗(yàn)中需要將長(zhǎng)木板右端墊高

C.實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)出小車(chē)和傳感器的總質(zhì)量

D.用加沙的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，可更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

解析：（1）0.16m/S2（分析略）。

（2）實(shí)驗(yàn)裝置置于水平長(zhǎng)木板上，小車(chē)與繩間裝有力傳感器，可以輕松地將繩中拉力轉(zhuǎn)變?yōu)殡妼W(xué)量記錄下來(lái)。緩慢向小桶中加入細(xì)沙，直到小車(chē)剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)為止，記下的最大示數(shù)F₀為小車(chē)與木板間的最大靜摩擦力（近似看成滑動(dòng)摩擦力）；將小車(chē)放回原處并按住，繼續(xù)向小桶中加入細(xì)沙，記下傳感器的示數(shù)F₁是小乍靜止時(shí)繩中的拉力，它等于小桶和沙的總重力。描繪的小車(chē)加速度a與合力F（F=F₁-F₀）的火系圖像相當(dāng)于無(wú)傳感器下平衡摩擦力后描繪的小車(chē)加速度與作用力（沙和小桶的總重力）的圖像，C、D均錯(cuò)誤。此時(shí)將沙和小桶的總重力視為拉力的條件可能滿足也可能沒(méi)有滿足，故A、B都有可能Ⅱ：確。答案為AB。

（3）小車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力F₂小于沙和小桶的總重力F₁，即F₁>F₂。

（4）本實(shí)驗(yàn)中將小車(chē)靜止時(shí)繩中拉力視為小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)沙和小桶的總重力，需要滿足小桶和沙的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)和傳感器的總質(zhì)量的條件，A正確。用力傳感器可以直接測(cè)出摩擦力，不需要平衡摩擦力.B錯(cuò)誤。本實(shí)驗(yàn)中探究小車(chē)的加速度與合力的關(guān)系，只要保持小車(chē)和傳感器的總質(zhì)量不變，不需要測(cè)出它們的具體數(shù)值，C錯(cuò)誤。用加沙的方法改變拉力的大小，每次沙的質(zhì)量可增加得很少，而掛鉤碼每次質(zhì)量增加得多，故前者可更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，D正確。答案為AD。

點(diǎn)評(píng)：探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中，近似地用小桶和沙的總重力來(lái)代替繩對(duì)小車(chē)的拉力，必須在沒(méi)有摩擦或平衡了摩擦力，同時(shí)滿足沙和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量的情況下成立。引入力傳感器后，既能減小讀數(shù)誤差使實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確又能方便地測(cè)出摩擦力，在作圖時(shí)，用測(cè)出的小車(chē)?yán)p去摩擦力作為合力，可以省去平衡摩擦力這一步驟，提高實(shí)驗(yàn)的精度。美中不足的是該同學(xué)在測(cè)出摩擦力后，記下的傳感器示數(shù)F₁是小車(chē)沒(méi)有做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力，與小車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)傳感器的示數(shù)還有差別，這樣的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)仍有改進(jìn)的空間。

2.不需要滿足相應(yīng)的“質(zhì)量關(guān)系”。

側(cè)2某課外實(shí)驗(yàn)小組利用如圖4所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究“加速度與合外力的關(guān)系”。

（1）在實(shí)驗(yàn)中，為了平衡小車(chē)運(yùn)動(dòng)中受到的摩擦力，下列敘述中正確的是____。

A.不掛鉤碼，逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使靜止的小車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)

B.掛上鉤碼，逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車(chē)在木板上保持靜止

C.不掛鉤碼，調(diào)節(jié)木板到一定的傾斜程度，輕輕沿板面向下推動(dòng)小車(chē)，使夾在小車(chē)后面的紙帶上所打的點(diǎn)間隔均勻

D.掛上鉤碼，調(diào)節(jié)木板到一定的傾斜程度，輕輕沿板面向下推動(dòng)小車(chē)，使夾在小車(chē)后面的紙帶L所打的點(diǎn)間隔均勻

（2）平衡摩擦力后，利用鉤碼和小車(chē)之間連接的力傳感器測(cè)出細(xì)線上的拉力F，改變鉤碼的個(gè)數(shù)，利用紙帶算出對(duì)應(yīng)的加速度，進(jìn)而確定加速度“與細(xì)線上拉力F的關(guān)系，則圖5中能正確表示該同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是_____。

解析：（1）平衡小車(chē)在運(yùn)動(dòng)中受到的摩擦力時(shí)，不掛鉤碼，調(diào)節(jié)木板到一定的傾斜程度，輕輕沿板面向下推動(dòng)小車(chē)，使夾在小車(chē)后面的紙帶上所打的點(diǎn)間隔均勻，且一經(jīng)平衡不需每次都添加鉤碼進(jìn)行再次平衡。答案為C。

（2）平衡摩擦力后，用力傳感器測(cè)出的細(xì)線上的拉力F是小車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的拉力，它也是小車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的合外力。小車(chē)的加速度a與所受合外力F成正比，且a-F圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線。答案為A。

點(diǎn)評(píng)：平衡摩擦力后，用力傳感器直接測(cè)出細(xì)線上的拉力F為小車(chē)真實(shí)所受的合外力，小車(chē)質(zhì)量與所掛鉤碼質(zhì)量關(guān)系間的限制條件也就不復(fù)存在了，傳感器的引入使得因不滿足相應(yīng)的“質(zhì)量關(guān)系”而導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差消失。值得指出的是，若按傳統(tǒng)方法，將所掛鉤碼重力mg作為細(xì)線的拉力，由于小車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的拉力小于所掛鉤碼的重力mg，且隨著所加鉤碼重力的增大，引起的誤差也變大，作出的a-F圖像便有可能是圖5中的C選項(xiàng)了。另外，例2（2）中利用鉤碼和小車(chē)之間連接的傳感器測(cè)量小車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)細(xì)線上的拉力的設(shè)計(jì)，比例1中設(shè)計(jì)的測(cè)量小車(chē)靜止時(shí)細(xì)線上的拉力更科學(xué)、更準(zhǔn)確。