數(shù)學(xué)解題中“+”“—”的巧用

陳宏志

符號(hào)的確定對(duì)七年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是一件非常頭疼的事，稍不留神就容易出錯(cuò)，對(duì)八、九年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)未嘗不是這樣，如能正確使用“同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)”這一原理，將給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)事半功倍之效果，也可達(dá)到減負(fù)的目的。

一、“同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)”在化簡(jiǎn)符號(hào)中的應(yīng)用

在相反數(shù)部分，我們知道的相反數(shù)是，如果要化簡(jiǎn)的符號(hào)，如相反數(shù)的概念掌握不好，化簡(jiǎn)起來(lái)就很不容易，還給七年級(jí)的學(xué)生加重了學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，如果使用“同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)”這一原理，學(xué)生運(yùn)用起來(lái)則輕松自如。由于是異號(hào)，結(jié)果為負(fù)。所以，依次類似，如：

二、“同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)”在去括號(hào)中的應(yīng)用

在七年級(jí)教科書(shū)中，去括號(hào)法則是這樣闡述的：“括號(hào)前+是+號(hào)，把括號(hào)和它前面的號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前是-號(hào)，把括號(hào)和它前面的號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變?！边@么長(zhǎng)的法則，對(duì)七年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)理解起來(lái)實(shí)為不易，更談不上靈活應(yīng)用，若能使用學(xué)生所熟悉的分配律，把符號(hào)分配進(jìn)去，再加上“同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)”這一原理，則不易漏去其中任何一項(xiàng)如：

就此束手無(wú)策，而能使用“同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)”這一原理，則是柳暗花明，由于①的結(jié)果為非負(fù)，而分子又為1>0，則分母x>0，從而得解x>0；對(duì)于（3）題來(lái)說(shuō)，要使二次根式有意義，只需5x2-10x2≥0，這是一個(gè)關(guān)于x的一元二次不等式，起初看來(lái)對(duì)初中學(xué)生來(lái)說(shuō)實(shí)在無(wú)法入手，通過(guò)仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)，只要把不等式的左邊5x2-10x2進(jìn)行因式分解為5x2（x-2），同時(shí)無(wú)論x取何值5x2的結(jié)果為非負(fù)（即為正或零），而要解5x2-10x2≥0，所以只需根據(jù)同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)得x-2≥0，所以x≥2為此題的正確答案，由此可以看出，在求一個(gè)數(shù)的取值范圍時(shí)，如能在適當(dāng)?shù)牡胤绞褂靡幌隆巴?hào)為正，異號(hào)為負(fù)”這一原理，可以給我們的解題帶來(lái)便利。

總之，在解題中，無(wú)論是七年級(jí)還是八、九年級(jí)的學(xué)生，如能靈活使用，很多看似難以解決的問(wèn)題也可以迎刃而解，并且還能使我們的解題更簡(jiǎn)潔、更創(chuàng)新，達(dá)到事半功倍的效果，要達(dá)到這種效果，關(guān)鍵要靠我們平時(shí)訓(xùn)練總結(jié)的結(jié)果以及對(duì)一個(gè)題目多方面、全方位地進(jìn)行思考。不僅適用于去括號(hào)，化簡(jiǎn)符號(hào)，二次根式中被開(kāi)放數(shù)值的確定，方程、函數(shù)，而且在其他方面也頗多應(yīng)用，這關(guān)鍵還要靠我們平時(shí)多總結(jié)，多練習(xí)，多找規(guī)律，才能靈活使用。