潘德高

一天，讀高中的孩子興沖沖回家告訴我，他參加數(shù)學競賽獲獎了，要參加數(shù)模大賽，他還問我什么是數(shù)模大賽？我既高興有慚愧，高興的是孩子取得好成績，慚愧自己沒有引導自己的孩子和學生在學習的過程中親歷數(shù)學建模的過程。

雖然義務教育階段的數(shù)學課程，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將顯示問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和運用的過程。新課程改革要求每一位教師培養(yǎng)和發(fā)展兒童建構數(shù)學的意識和能力?？稍趯嶋H教學中，什么是數(shù)學模型？如何引導小學生建立數(shù)學模型，與很多老師交流，老師比較困惑。通過自己近幾年的探索、實踐與反思，對上述問題有了更深刻的理解和認識。

那么，什么是數(shù)學模型呢？廣義上說，數(shù)學中各種基本概念，如自然數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)、集合等都是數(shù)學模型；從狹義上說，是專指數(shù)學符號語言或圖像語言刻劃表達的某種實際問題的數(shù)學結構。在教學相遇問題時，我是這樣引導學生親歷數(shù)學建模過程的。（1）創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲。先請兩位同學在講臺的兩邊同時相向而行，可以讓學生重復多走幾次。接著問同學們看到了什么？學生的回答迥異，如：兩個人面對面在走；他們在中間碰到了；兩個人背對背在走等。此時引入相遇問題中的一些條件：同時出發(fā)、相向而行、相背而行、途中相遇。當學生對此有一定的了解之后就可以舉一個具體的例子來進入教學重點了。例如：甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，在距A地800米處相遇，相遇后兩人繼續(xù)前進，甲到達B地、乙到達A地后均立即返回，第二次在距A地600米處相遇。求A、B兩地間的路程。（2）借助線段圖，建立模型。將整個過程用線段圖來形象地描述，這就是這個相遇問題建立的數(shù)學模型。（3）研究模型，形成數(shù)學知識。以后學生在遇到行程問題的運用題時，在腦海里會有距離、方向、出發(fā)地、相遇點等概念，會借助簡單的線條示意圖分析問題，正確解答行程問題中的相遇問題，為以后學習行程問題中的追擊問題打下基礎。

通過“行程問題中的相遇問題”的建模教學與實踐，能讓學生深刻理解數(shù)學知識的豐富內涵，感悟數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。引導學生建立數(shù)模的過程，就是實際問題數(shù)學化的過程。只要我們不斷引導學生親歷數(shù)學建模的過程，相信會激發(fā)學生的創(chuàng)新能力和培養(yǎng)學生的動手操作能力，我們培養(yǎng)出的學生也不再高分低能。