賈寧

一、教學(xué)目標(biāo)的編制

在開始教學(xué)活動(dòng)之前，我們首先要關(guān)心的是通過教學(xué)活動(dòng)能使學(xué)生的發(fā)展達(dá)到什么樣的目標(biāo).

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)數(shù)學(xué)建模這部分內(nèi)容的要求如下：

（1）在數(shù)學(xué)建模中，問題是關(guān)鍵.數(shù)學(xué)建模的問題應(yīng)是多樣的，應(yīng)來源于學(xué)生的日常生活、現(xiàn)實(shí)世界、其他學(xué)科等多方面.同時(shí)，解決問題所涉及的知識(shí)、思想、方法應(yīng)與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有聯(lián)系.

（2）通過數(shù)學(xué)建模，學(xué)生將了解和經(jīng)歷解決實(shí)際問題的全過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力.

（3）每一個(gè)學(xué)生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出問題，對(duì)同樣的問題，可以發(fā)揮自己的特長(zhǎng)和個(gè)性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí).

（4）學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程中，應(yīng)學(xué)會(huì)通過查詢資料等手段獲取信息.

（5）學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)采用各種合作方式解決問題，養(yǎng)成與人交流的習(xí)慣，并獲得良好的情感體驗(yàn).

（6）高中階段至少應(yīng)為學(xué)生安排 1 次數(shù)學(xué)建模活動(dòng).還應(yīng)將課內(nèi)與課外有機(jī)的結(jié)合起來，把數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與綜合實(shí)踐活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來.

筆者不對(duì)數(shù)學(xué)建模的課時(shí)和內(nèi)容提出具體建議.學(xué)校和教師可根據(jù)各自的實(shí)際情況，統(tǒng)籌安排數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的內(nèi)容和時(shí)間.

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三個(gè)階段，教學(xué)目標(biāo)可以如下設(shè)計(jì)：

1.第一階段：簡(jiǎn)單建模

這是數(shù)學(xué)建模教學(xué)打基礎(chǔ)的重要階段，雖然叫做簡(jiǎn)單建模，但是它并不簡(jiǎn)單.這一階段的核心就是要學(xué)生理解什么是數(shù)學(xué)建模，為什么要做數(shù)學(xué)建模，如何進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)以及培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí).因此教學(xué)目標(biāo)可以如下制定：

知識(shí)與技能：了解數(shù)學(xué)建模的概念，初步掌握五步建模法，能用五步建模法解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模問題.

過程與方法：讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)建模的過程，理解用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的方法.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想.

2.第二階段：典型案例建模

這是學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力提高的關(guān)鍵階段，也是積累的階段.這時(shí)可以安排與教材內(nèi)容相關(guān)的典型案例，讓學(xué)生掌握建模的常用方法.

知識(shí)與技能：掌握一些典型的數(shù)學(xué)建模案例，對(duì)于類似的問題可按照典型案例的方法來解決.

過程與方法：通過典型案例建模的過程，使學(xué)生更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模的過程.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想.

3.第三階段：綜合建模

在典型案例建模的階段學(xué)生積累的大量的典型案例，此時(shí)可以以建模為核心，以小組為單位開展數(shù)學(xué)建模的課外活動(dòng).要很好地完成這一階段，需要學(xué)生進(jìn)行大量的課外活動(dòng)與實(shí)踐.

知識(shí)與技能：靈活運(yùn)用五步建模法提出問題并解決問題，能用計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算編程解決數(shù)學(xué)問題.

過程與方法：經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的完整過程，在過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在過程中提高能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過數(shù)學(xué)建模的過程培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維方法，提高創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.

從高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求來看，我們不難看出，并非所有的班級(jí)和學(xué)生都需要經(jīng)歷這樣的三個(gè)階段.在實(shí)際教學(xué)中，筆者認(rèn)為可根據(jù)學(xué)情的不同來制定目標(biāo)，確定是否進(jìn)行下一階段的教學(xué).可以只進(jìn)行簡(jiǎn)單建模的教學(xué)，也可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行典型案例建模的教學(xué)，當(dāng)然如果在時(shí)間和精力允許的情況下，可以嘗試進(jìn)行綜合建模活動(dòng).

二、教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

1.教學(xué)內(nèi)容的選擇

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的教學(xué)內(nèi)容就是根據(jù)“問題”和它的數(shù)學(xué)背景來確定的.

古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種概率模型，用古典概型的理論和方法可以揭示生活中的一些問題.因此，根據(jù)我們已經(jīng)編制的教學(xué)目標(biāo)，可以把數(shù)學(xué)建模教學(xué)的切入點(diǎn)放在古典概型上.也就是說，數(shù)學(xué)建模的問題是以古典概型為數(shù)學(xué)背景的.其教學(xué)內(nèi)容主要包括：

（1） 古典概型的含義.

（2） 古典概型的概率計(jì)算公式.

（3） 數(shù)學(xué)建模的概念及五步建模法.

（4） 隨機(jī)數(shù)的概念及用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法.

（5） 次品檢驗(yàn)問題.

（6） 彩票中獎(jiǎng)問題.

2.教學(xué)方式的選擇

（1）第一課時(shí)

這在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中屬于簡(jiǎn)單建模階段，簡(jiǎn)單建模階段一般可以選擇的教學(xué)方式有講授式、講練式、探練式等.同時(shí)這一課時(shí)還有古典概型的教學(xué)任務(wù)，因此，可以用講練式與探練式相結(jié)合的教學(xué)方式來進(jìn)行這堂課的教學(xué).

（2）第二課時(shí)

有了前面簡(jiǎn)單建模的基礎(chǔ)，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)建模和五步建模法已經(jīng)有了一定的了解，同時(shí)也有了古典概型的知識(shí)基礎(chǔ)，此時(shí)可以適當(dāng)放手讓學(xué)生們?nèi)ンw會(huì)探索，這樣既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，又能為下一階段的教學(xué)做好鋪墊，不至于讓學(xué)生在自己操作的時(shí)候不知所措.可以采取的教學(xué)方式主要有講授探練式、導(dǎo)學(xué)探索式、論文研讀式、專題教學(xué)式等.鑒于問題比較容易，我們可以選擇導(dǎo)學(xué)探索式的教學(xué)模式.

教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)是綜合性的教學(xué)全過程藝術(shù)性的體現(xiàn)，因不同的教師而異，因不同的學(xué)生而異，因不同的時(shí)間而異……因此，在教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過程中，還應(yīng)重視對(duì)學(xué)生即教學(xué)對(duì)象的分析、教學(xué)時(shí)間的安排、教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)以及教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)等諸多方面的工作，在此不再一一贅述.