杜志斌 李捷

【摘要】隨著教育事業(yè)的發(fā)展，高等教育逐漸從精英教育轉(zhuǎn)向普及教育，地方性高等院校在培養(yǎng)人才方面所扮演的角色顯得日趨重要.在地方性大學(xué)中，鑒于大平臺招生以及生源質(zhì)量的參差不齊等因素，很多經(jīng)濟類學(xué)生存在著對經(jīng)濟數(shù)學(xué)的價值認(rèn)識不夠，缺乏學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)方法，對教學(xué)內(nèi)容不適應(yīng)等諸多問題.因此，針對地方性大學(xué)經(jīng)濟管理類學(xué)生的特點，探究經(jīng)濟數(shù)學(xué)課程講授方法，探討課堂設(shè)計等教學(xué)過程，將對提升經(jīng)濟數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化教學(xué)效果有著重要且深遠(yuǎn)的實際意義.

【關(guān)鍵詞】經(jīng)濟數(shù)學(xué)；微積分；教學(xué)方法；興趣

數(shù)學(xué)被認(rèn)為是一門具有高度抽象性、嚴(yán)密邏輯性、精密概括性、精確計算性、嚴(yán)謹(jǐn)推理性的基礎(chǔ)學(xué)科.特別地，經(jīng)濟數(shù)學(xué)作為高等數(shù)學(xué)的一個重要分支，主要面向管理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等專業(yè)開設(shè)，是大一新生必修的一門重要的基礎(chǔ)理論課程，而微積分在經(jīng)濟數(shù)學(xué)課程中尤為重要，它既是基礎(chǔ)，也是核心.

然而，由于近年來高校的持續(xù)擴招以及大部分高校在管理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等專業(yè)上所采取的大平臺招生，導(dǎo)致了學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊.此外，鑒于學(xué)科特點，部分學(xué)生認(rèn)為“經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)是文科”，類同于漢語言文學(xué)、歷史學(xué)等社會科學(xué)，而高等數(shù)學(xué)是理工類學(xué)科，當(dāng)中的知識與自己以后將要從事的職業(yè)并無太大的關(guān)系，因此學(xué)生們對在大學(xué)階段開設(shè)數(shù)學(xué)課程表示不理解，并日漸產(chǎn)生了抵觸心理.

大學(xué)數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)之間在難度上的巨大落差也是造成學(xué)生對經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分產(chǎn)生厭倦心理的原因之一.與初等數(shù)學(xué)相比，經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分內(nèi)容多且深，課時亦在不斷縮減，于是學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抵觸情緒越發(fā)嚴(yán)重.另一方面，基于數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，數(shù)學(xué)教學(xué)更偏重于理論推導(dǎo)與證明，與經(jīng)管類學(xué)生的專業(yè)課相比，經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分略顯鼓噪無味，較難生動、形象地組織教學(xué)，造成了學(xué)生對學(xué)習(xí)缺乏濃厚的熱情.這種教師講授與學(xué)生學(xué)習(xí)互不適應(yīng)的狀況日益發(fā)展，最終導(dǎo)致了學(xué)生對教師教學(xué)的不配合，進而使得學(xué)生學(xué)習(xí)吃力且成績難以提高，而教師教學(xué)費力卻教學(xué)效果不佳的困境.

因此，隨著高等教育的普及，在生源結(jié)構(gòu)發(fā)生巨大變化的今天，經(jīng)濟數(shù)學(xué)在教學(xué)上面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn).于是，當(dāng)前對經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分進行教學(xué)改革具有必要性與迫切性.解決這一系列教學(xué)上的難題，使非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生也能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，運用數(shù)學(xué)工具解決實際問題是當(dāng)前我們數(shù)學(xué)教育工作者的一大課題.

下面我們將針對經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分的課程特點以及教學(xué)現(xiàn)狀，提出幾個改革方向，并探討其可行性.

一、基于學(xué)生現(xiàn)狀的教師繼續(xù)教育改革

經(jīng)濟數(shù)學(xué)是公共數(shù)學(xué)的分支，是經(jīng)管類的必修基礎(chǔ)課，微積分更是安排在大學(xué)一年級，而經(jīng)濟類或管理類的專業(yè)課大部分安排在大學(xué)二三年級，因此學(xué)生無法認(rèn)識到數(shù)學(xué)在其他科目上的作用.

經(jīng)濟數(shù)學(xué)的任課教師具備了非常豐富的數(shù)學(xué)知識，但對數(shù)學(xué)在經(jīng)濟上的應(yīng)用方面的認(rèn)識相當(dāng)有限.另一方面，學(xué)生從教材上能夠了解到的經(jīng)濟應(yīng)用也并不多，很多內(nèi)容或多或少有點脫離現(xiàn)實生活，所以學(xué)生對經(jīng)濟數(shù)學(xué)這門課還是保留著為學(xué)分而學(xué)習(xí)或者應(yīng)付考試的學(xué)習(xí)態(tài)度與心態(tài)，并使得他們學(xué)習(xí)懈怠.此外，由于課時不足和教師對數(shù)學(xué)在經(jīng)濟上應(yīng)用的了解不足，在講授微積分時，教師基本上采取與高等數(shù)學(xué)類似的教學(xué)方式，即偏重于純數(shù)學(xué)理論以及數(shù)學(xué)計算.

學(xué)生對經(jīng)濟數(shù)學(xué)的重要性認(rèn)識不足是造成學(xué)生對微積分知識消極學(xué)習(xí)的重要原因.若要提高經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分的教學(xué)效果，首先得改變教師的知識結(jié)構(gòu).對擔(dān)任經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分的老師進行繼續(xù)教育，要求教師在具備過硬的數(shù)學(xué)專業(yè)知識的同時，應(yīng)該適當(dāng)補充必需的經(jīng)濟知識，了解經(jīng)濟數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，清楚微積分在經(jīng)濟中的應(yīng)用.

比方說，在講解極限和求導(dǎo)時，可適當(dāng)?shù)亟榻B經(jīng)濟學(xué)史上隨著微積分思想向經(jīng)濟學(xué)滲透而爆發(fā)的著名的“邊際革命”，由此引出邊際的應(yīng)用，讓學(xué)生了解到經(jīng)濟數(shù)學(xué)的歷史的同時，亦明白到數(shù)學(xué)對經(jīng)濟有著深刻的影響.這樣可使得學(xué)生真切地感受到現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)已經(jīng)與數(shù)學(xué)密不可分.

只有補充了經(jīng)濟方面的知識，教師才能對微積分的教學(xué)進行改革，在傳授數(shù)學(xué)知識的同時融入數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，懂得數(shù)學(xué)是一種人文的精髓，一種跨越學(xué)科的自然科學(xué)之父.在傳授微積分概念、計算方法的同時，結(jié)合相關(guān)知識在經(jīng)濟中的應(yīng)用，改變學(xué)生認(rèn)為經(jīng)濟數(shù)學(xué)與日后的學(xué)習(xí)工作無關(guān)的錯誤觀念，引導(dǎo)學(xué)生重視微積分這個能夠解決實際問題的有利工具，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與積極性.

二、基于學(xué)生現(xiàn)狀的教學(xué)內(nèi)容改革

目前經(jīng)濟數(shù)學(xué)的教學(xué)大多依然采取傳統(tǒng)教學(xué)模式——以課堂、教師、書本為中心，學(xué)生處于被動接受知識的地位.在這樣的教學(xué)環(huán)境下，經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分的教學(xué)難免偏向于強調(diào)推理的嚴(yán)密性，計算的精確性.但是，經(jīng)管類學(xué)生大都是文科生，他們更偏向于直觀思維及形象思維，而邏輯思維及辯證思維總體較弱.這就要求教師應(yīng)當(dāng)顧及全體學(xué)生的認(rèn)知特點，有針對性地因材施教，也就是說，教師除了要備課本，更需要備學(xué)生，針對學(xué)生的情況，采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法.除了傳統(tǒng)的講授法以外，還應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)剡\用討論互動法等教學(xué)方法引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生思考，而且在教學(xué)的過程中可適當(dāng)?shù)販p少定理的推導(dǎo)證明，轉(zhuǎn)而強調(diào)其在經(jīng)濟領(lǐng)域中的實際應(yīng)用.

例如，對于數(shù)學(xué)定理的證明，可以讓學(xué)生以情景推導(dǎo)的方式通過合理猜測嘗試歸納、猜想及論證.定理的論證可以結(jié)合文科學(xué)生的思維特點，采取直觀形象的描述，而無須馬上采用由抽象符號表達(dá)、有著嚴(yán)謹(jǐn)邏輯的推理，畢竟大部分經(jīng)管類學(xué)生難以一下子接受嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明推導(dǎo).簡而言之，應(yīng)當(dāng)選取能使學(xué)生既感興趣又有助于知識理解和掌握的教學(xué)方式.

對于經(jīng)管類學(xué)生，他們的經(jīng)濟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)該貪多求全，而應(yīng)當(dāng)適當(dāng)降低要求，對書本的內(nèi)容做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，減少一些較為生澀難懂的煩瑣推理，降低對計算技巧的要求，并以主要概念、主要原理為主體，配以知識點的相關(guān)應(yīng)用為主要授課內(nèi)容.通過簡化、形象化經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分中的有關(guān)概念、定理，使之化繁為簡、化難為易、化抽象為形象，必將大大降低學(xué)生的理解困難，緩解學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏懼和抵觸情緒，有效地提高經(jīng)濟數(shù)學(xué)的教學(xué)效果.

三、基于學(xué)生現(xiàn)狀的教學(xué)模式改革

大學(xué)的教學(xué)機制與中學(xué)有著巨大的差別，這也導(dǎo)致了很多學(xué)生在入學(xué)之初并不適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí).這首先體現(xiàn)在師生交流方面，除了課堂時間以外，教師極少與學(xué)生有交流的時間與機會，因此師生之間難以做到及時的教學(xué)溝通與互動.此外，由于課時緊張，教師極少設(shè)置輔導(dǎo)課與討論課，但是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開習(xí)題的解答與方法的討論.在沒有大環(huán)境的引導(dǎo)下，就算較好的學(xué)生也只是能勉強跟得上教師的思路，極少能主動在課后更深一層地學(xué)習(xí)思考與自主探究.這種現(xiàn)狀所造成的后果是學(xué)生在教師授課結(jié)束后，就沒有再對課堂的知識進行深入思考，也無法真正地理解、消化和掌握課本知識，因此不少學(xué)生覺得上課能聽懂的內(nèi)容但在解題時卻無從入手，造成了學(xué)習(xí)信心和積極性的缺失.越是對知識掌握不到位的學(xué)生，越是對經(jīng)濟數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到畏懼與厭煩，既沒有興趣也沒有勇氣去尋求答疑解惑，問題的堆積越來越嚴(yán)重，對經(jīng)濟數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)越來越?jīng)]有信心，導(dǎo)致了惡性循環(huán).

這種師生之間在教學(xué)上互動機制的嚴(yán)重缺失是阻礙經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分教學(xué)質(zhì)量難以提高的重大障礙.本科階段的公共教學(xué)通常以大課為主，經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分作為公共數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此，一位教師一般要同時面對一百多名學(xué)生上課，因此，教師往往很難有時間與精力和每一名學(xué)生進行有效溝通，更不可能進行個性化的指導(dǎo)與幫助.為此，有必要建立起一套本科學(xué)生之間的幫扶機制.與教師相比，同為學(xué)生的高年級數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生往往更能理解和體會到剛剛接觸高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時的困難與需求，在輔導(dǎo)學(xué)生的同時也會加深自身對知識的理解，拓寬自己的知識面.

最后，隨著網(wǎng)絡(luò)的廣泛應(yīng)用，精品課程的建設(shè)，甚至慕課的推廣，在作業(yè)安排上，可以借助網(wǎng)絡(luò)題庫系統(tǒng)，在章節(jié)學(xué)習(xí)后，學(xué)生可以從題庫中隨機抽題，在網(wǎng)絡(luò)上完成并提交，以此作為平時成績依據(jù).另一方面，教師也可以通過網(wǎng)絡(luò)對學(xué)生的作業(yè)完成情況進行分析、輔導(dǎo)和答疑.

經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分作為經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)的重要基礎(chǔ)學(xué)科，其教學(xué)效果不僅牽涉本專業(yè)其他課題的學(xué)習(xí)價值和意義，其知識點更具有重要且深遠(yuǎn)的應(yīng)用價值，是解決經(jīng)濟問題的重要工具，影響今后其他課程的學(xué)習(xí)質(zhì)量.因此，對當(dāng)前經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分教學(xué)存在的問題進行研究分析，并提出改革方向，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，優(yōu)化教師教學(xué)效果，使學(xué)生更容易掌握經(jīng)濟數(shù)學(xué)并將其運用到實踐中有著重要的意義.

【參考文獻(xiàn)】

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