余祚鑒

摘 要：什么是數(shù)學化歸思想？——通過仔細觀察、合理分析、展開聯(lián)想、運用類比等一系列數(shù)學思維過程，把數(shù)學中暫時不能解決的問題，通過選擇恰當?shù)姆绞椒椒ㄟM行轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到一個或一些已經(jīng)掌握或能夠解決的問題，進而能夠輕松解決原問題的這種解決問題的思維方式叫做化歸思想 [1 ].培養(yǎng)化歸方法之前要真正了解化歸思想的內(nèi)涵和總的目標方向，比如往熟悉化、簡單化、具體化等目標方向轉(zhuǎn)化.中學數(shù)學中常用的化歸法主要有：函數(shù)-方程-不等式轉(zhuǎn)化、化整為零式的轉(zhuǎn)化、正反轉(zhuǎn)化、等與不等的轉(zhuǎn)化、動靜轉(zhuǎn)化、數(shù)形轉(zhuǎn)化等.

關(guān)鍵詞：化歸思想；數(shù)學教學；化歸轉(zhuǎn)化方向；應用劃歸思想解題

引言

素質(zhì)教育與新課程改革中均提出“教學的任務除了向?qū)W生傳授系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識和基本技能，還應發(fā)展學生的智力、體力、和創(chuàng)造才能”.這里強調(diào)的創(chuàng)造才能就是指要培養(yǎng)學生們善于、習慣于運用已有的知識儲備和智能去探索、發(fā)現(xiàn)和掌握未知領(lǐng)域的知識的重要能力.在數(shù)學學科中化歸思想無疑是發(fā)揮學生的創(chuàng)造才能以達到解決數(shù)學問題的重要思想方法之一.前蘇聯(lián)教育家維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”學習理論有著異曲同工之妙處，該理論中學生的已有發(fā)展水平和未來的發(fā)展水平之間的差距叫做最近發(fā)展區(qū)，在數(shù)學中如何從“已有發(fā)展水平”過渡到“未來的發(fā)展水平”呢 [2 ]？數(shù)學化歸方法在這方面剛好可以起到很好的踏板和過渡作用.努力將這一重要數(shù)學思想貫穿于整個數(shù)學教學中，鼓勵學生掌握這一思想方法，并學會用它分析、處理和解決問題.俗話說得好，授之以魚，不如授之以漁.在數(shù)學教學中應高度重視中學數(shù)學中的方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、數(shù)學模型思想、分類與歸納思想等這些數(shù)學學科領(lǐng)域的思維方式和方法論，掌握這些數(shù)學思想的教學技能是一名數(shù)學教師必備的學科專業(yè)素養(yǎng)，它也符合新課程改革的理念，而化歸思想是中學數(shù)學中重要的邏輯思維方式和方法論之一.結(jié)合本人十幾年的一線教學實踐，筆者就化歸思想的基本內(nèi)涵、如何應用化歸方法解題及應注意的一些地方提出幾點認識.

1 掌握和應用化歸思想方法的總體方向與目標：

運用這種數(shù)學思想方法時首先要確定化歸的方向和目標.化歸過程要善于展開豐富的聯(lián)想能力，當遇到一些陌生的問題時，應從自己大腦知識題庫中去聯(lián)想、搜索查找有無與這一問題較類似的知識儲備（可以從條件、結(jié)論、提法、形式、圖形等各方面聯(lián)想），從不熟悉中尋找到似曾相識的感覺，并以此為突破口，找到打開這把鎖的鑰匙，學生害怕數(shù)學的原因大都是恐懼遇上沒見過或沒做過的題目和問題，一旦找到解題方向也就可以將原問題進行轉(zhuǎn)化，或利用已經(jīng)掌握的解題思路確定化歸的方向.

例1（2011年高考福建文科數(shù)學卷第16題）商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準則”確定商品銷售價格，即根據(jù)商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b（b>a）以及實數(shù)x（0

化歸的思想廣泛應用于數(shù)學的研究和學習之中，教師應十分重視這種方法在數(shù)學教學中的運用，由此對提高學生思維的靈活性，廣闊性，敏捷性，創(chuàng)造性及發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，解決問題的能力將產(chǎn)生重要的意義.同時必須明確化歸方法也不是“萬金油”式的無所不能的金鑰匙，化歸思想的應用關(guān)鍵在于方向性，足夠的數(shù)學知識儲備和科學思維方法為發(fā)揮化歸方法提供了可能性.因此化歸方法在具有一定的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，結(jié)合應用其它的數(shù)學思維方式和方法定會在數(shù)學領(lǐng)域里如魚得水.

參考文獻：

[1]王子興.數(shù)學方法論[M].北京：高等教育出版社出版，1998.

[2]張廣祥.中學代數(shù)研究[M].北京：高等教育出版社.2006.